Rozpraszanie elastyczne światła

Transkrypt

1 Wykład 11 Rozpraszanie elastyczne światła na drobinach Jeszcze raz o zasadzie Huygensa i roli konstruktywnej interferencji Rozpraszanie na obiektach kulistych i teoria Mie Rozpraszanie Rayleigha Dlaczego niebo jest niebieskie, słońce Ŝółte, a zachód bywa czerwony? LIDAR Światło rozproszone w wyniku transmisji przez powierzchnię (załamanie) Podobnie jak dla rozpraszania, wiązka załamana pozostanie fala płaską dla kierunku, dla którego zachodzi konstruktywna interferencja. wiązka padająca wiązka odbita wiązka załamana Konstruktywna interferencja pojawi się dla wiązki przechodzącej spełniającej prawo Snella. Rozpraszanie światła Kiedy światło napotyka materię, wzbudza drgania jej cząsteczek i i powoduje wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych. Ze zjawiskiem rozpraszania światła związane są teŝ zjawiska dyspersji, interferencji i dyfrakcji. Rozpraszanie światła jest wszędzie obecne. Zachodzi na pojedyńczych cząsteczkach i rozciągłych powierzchniach. Rozpraszanie jest podstawą prawie wszystkich zjawisk fizycznych. Rozpraszanie niespójne: odbicie od szorstkiej powierzchni NiezaleŜnie od tego, z którego kierunku patrzymy na powierzchnię, kaŝda fala rozproszona na szorstkiej powierzchni ma róŝną fazę. Tak więc rozpraszanie jest niespójne; zobaczymy światło docierające z wielu kierunków. Rozpraszanie spójne zazwyczaj związane jest z jednym, lub kilkoma dobrze określonymi kierunkami; rozpraszanie niespójne odbywa się w wielu kierunkach. Rozpraszanie moŝe być spójne, bądź niespójne. 1 2

2 Rozpraszanie na obiektach kulistych Granica dwóch ośrodków Całkowite pole w obecności obiektu rozpraszającego jest sumą wektorową odpowiednich pól padających i rozproszonych fala padająca: pole fali płaskiej Na zewnątrz: pole fali rozproszonej Wewnątrz: pole fali załamanej E r, = E( r, + E ( r, out( i s ε in E in ε out n 1 E i n 2 W niektórych kierunkach zajdzie interferencja konstruktywna, w innych zaś interferencja destruktywna Podział pól na pole padające i rozproszone jest czysto matematyczną procedurą. Opis rozpraszania pola elektromagnetycznego na jednorodnej kulce o dowolnych właściwościach optycznych i rozmiarze Przy braku zewnętrznych ładunków i prądów poszukujemy pól harmonicznych wewnątrz: r r iωt E in (, ω ) = E in ( ) e i na zewnątrz kuleczki: r r iωt E out (, ω ) = E out ( ) e które spełniają: równania Maxwella + warunki graniczne pole fali załamanej fala padająca: pole fali płaskiej pole fali rozproszonej ε in ε out E r, = E( r, + E ( r, out( i s E i E in 3 4

3 Gustaw Mie, 1908 Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane pole załamane w jej wnętrzu. E out( r, = Ei ( r, E r, = E( r, + E( r, out( i s Opis rozpraszania Mie (klasyczna elektrodynamika!) polega na obliczeniu róŝnicy między tymi polami w funkcji parametrów charakteryzujacych obiekt rozpraszający. Pole E i nie jest modyfikowane! Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone: natężenie światła rozproszonego w danym kierunku całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie: σ ekstynkcja = σ absorpcja + σ rozpraszanie Rozwiązania Mie zaleŝą od parametru rozmiaru (dla ustalonego współczynnika załamania kulki i jej otoczenia): 2πR x = λ out Gustaw Mie, 1908 Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane pole załamane w jej wnętrzu. Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone: natężenie światła rozproszonego w danym kierunku całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie: Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania: polaryzacja p: polaryzacja s: σ ekstynkcja = σ absorpcja + σ rozpraszanie Parametry zewnętrzne: promień kulki długość fali padającej funkcja dielektryczna (zespolony współczynnik załamania) kulki i jej otoczenia NatęŜenia światła rozproszonego w okolicy kąta prostego dla polaryzacji równoległej i prostopadłej do płaszczyzny rozpraszania w funkcji kąta θ dla cząstek wody (R =2000 nm, λ=488 nm) 5 6

4 ZaleŜność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania: Elastyczne rozpraszanie światła PrzybliŜenie Rayleigha a teoria Mie cząstka mała : Rozkład kątowy natęŝenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę (R=30nm) zgodnie z teorią Mie (bez przybliŝeń) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). cząstka duŝa : Rozkład kątowy natęŝenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki róŝnią się jedynie skalą radialną. a przybliŝenie Rayleigha Jeśli cząstka rozpraszająca jest duŝo mniejsza niŝ długość fali rozpraszanej: R<<λ natęŝenie światła rozpraszanego elastycznie obliczone w ramach teorii Mie odpowiada wynikowi opisu rozpraszania Rayleigha (opis dla cząstek nieabsorbujących, jednowymiarowych, zawyŝone rozpraszanie dla barwy niebieskiej niŝ czerwonej)). PrzybliŜenie Rayleigha -rozpraszanie światła na cząsteczkach o rozmiarach mniejszych od długości fali światła rozpraszanego w przejrzystych ciałach stałych i cieczach i gazach. Cząsteczki traktowane są jako dipole (jednowymiarowe), które pod wpływem padającej na nie niespolaryzowanej fali elektromagnetycznej są pobudzane do drgań i wypromieniowują energię w kierunku zaleŝnym od kierunku osi dipola Elastyczne rozpraszanie światła PRAWO RAYLEIGHA: PrzybliŜenie Rayleigha NatęŜenie promieniowania rozproszonego: 1 I IoN 4 λ Jeśli promieniowanie padające jest spektralnie złoŝone, (składa się z fal o róŝnych długościach), moŝemy oczekiwać, Ŝe promieniowanie o mniejszych długościach fali ulegnie rozproszeniu w większym stopniu, niŝ promieniowanie bardziej długofalowe. Nie jest więc prawdą, że czyste czyste gazy (powietrze) nie rozpraszają światła gazy (powietrze) nie rozpraszają światła!!! 7 8

5 Elastyczne rozpraszanie światła PrzybliŜenie Rayleigha dla cząsteczek: α -polaryzowalność czasteczki gdzie: R - odległość do cząstki, θ - kąt rozproszenia, n - współczynnik załamania światła materiału cząstki, d - średnica cząstki. Wnioski: rozproszenie światła zaleŝy silnie od długości fali świetlnej (w 4. potędze), światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach, występująca zaleŝność od kąta rozproszenia jest niewielka, światło rozproszenie w przód, ma takie samo natęŝenie jak światło rozproszone wstecz. 1 I I on 4 λ Niebieski kolor nieba: Rozpraszanie światła na cząsteczkach powietrz moŝna opisać w przybliŝeniu Rayleigha (są one duŝo mniejszcz niŝ λ). Gdy światło przechodzi przez atmosferę, jest rozpraszane we wszystkich kierunkach. Niebieskie światło rozpraszane jest bardziej intensywnie niŝ pozostałe barwy, gdyŝ jego długość fali jest krótsza. Barwa niebieska rozproszona w róŝnych kierunkach ulega ponownemu rozproszeniu. Dlatego w którymkolwiek kierunku obserwator spogląda na niebo jest ono błękitne Rozpraszanie elastyczne w atmosferze ziemskiej Niebieski kolor nieba: Dlaczego niebo nie jest fioletowe? Kiedy obserwujemy nasze otoczenie, zwykle nie zwracamy uwagi na zjawiska, do których przywykliśmy: Z analizy spektralnej wynika, Ŝe niebieska i fioletowa barwa nieba mają zbliŝone natęŝenia. Niebieski kolor odległych przedmiotów Błękitny kolor nieba śółty kolor słońca Czerwony kolor zachodu 9 10

6 Siatkówka oka ludzkiego Siatkówka jest stosem kilku warstw neuronalnych. W skład siatkówki wchodzą komórki receptorowe: czopki i pręciki. Pręciki są wraŝliwe na natęŝenie światła, pozwalają na widzenie czarno-białe, jest ich duŝo w częściach peryferyjnych siatkówki. Czopki skupione w centralnej części siatkówki (w plamce Ŝółtej 180,000 /mm 2) i odpowiadają za widzenie barwne. Zawierają trzy barwniki wraŝliwe na światło niebieskie, zielone i czerwone. Bo taka jest percepcja oka: barwa niebieska i fioletowa powodują pobudzenie tego samego czopka. Dlaczego słońce jest Ŝółte? Krótsze długości fali są w wyniku rozproszenia usunięte z widma wiązki przechodzącej, dlatego słońce wydaje się być Ŝółte. W przestrzeni kosmicznej słońce jest widziane przez człowieka jest białe, a niebo (to co nad głową?) jest czarne. Światło słoneczne Powietrze Jest to więc efekt fizjologiczny (sposób działania naszego oka) a nie fizyczny. Cząsteczki powietrza rozpraszają światło z natężeniem proporcjonalnym do ω 4. 1 I I on 4 λ Dlaczego słońce jest Ŝółte? Dlaczego słońce bywa czerwone? Widzialne widmo Słońca Światło takie (mimo prąŝków absorpcyjnych) widzimy jako światło (prawie) białe Ziemia Atmosfera Słońce i chmury mogą wydawać się czerwone. DłuŜsza droga w atmosferze Gdy powietrze jest bardzo czyste (rozpraszanie na malutkich cząsteczkach powietrza: azotu, 20,95% tlenu, 0,93% argonu), zachód słońca będzie wydawać się Ŝółty: światło pochodzące od słońca przebywa duŝą odległość przez powietrze i istotna część rozpraszania na barwie niebieskiej zachodzi z dala. Gdy Słońce leŝy nisko nad horyzontem, jego promienie pokonują dosyć długą drogę w atmosferze (na ogół zanieczyszczonej). Widmo światła ulega przesunięciu w kierunku niŝszych częstości (ku czerwieni) w skutek wydajniejszego rozproszenia na cząsteczkach aerosoli i innych zanieczyszczeń, kryształkach lodu z chmur itp.). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza

7 Dlaczego zachód słońca bywa czerwony? LIDAR Światło zielone, niebieskie i fioletowe rozprasza się bardziej na zanieczyszczeniach, niŝ czerwone, pomarańczowe i Ŝółte Chmury teŝ mogą wydawać się czerwone. Zalety lidarów są dość oczywiste. MoŜna za ich pomocą zdalnie mierzyć koncentracje składników (w tym zanieczyszczeń) powietrza. Pozwalają one takŝe prowadzić "lotne" kontrole składu dymów kominowych. Gdy powietrze jest zanieczyszczone drobnymi cząsteczkami, widmo światła rozproszonego ulega przesunięciu w kierunku niŝszych częstości (ku czerwieni). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza. Lidary mają teŝ swoje wady i ograniczenia: Zasięg lidarów jest nieduŝy w stosunku do typowych potrzeb monitorowania stanu atmosfery. Stosowalność lidaru zaleŝna jest w duŝym stopniu od pogody, Lidar nie moŝe działać w czasie zbyt gęstej mgły lub deszczu. LIDAR LIDAR jest akronimem angielskiej nazwy Light Detection And Ranging i jest oczywiscie podobne do słowa RADAR będącego akronimem nazwy Radio Detection And Ranging. Podobieństwo dotyczy zresztą nie tylko nazw - obydwa urządzenia pracują na podobnej zasadzie. Budowa: Lidar składa się z: 1. lasera impulsowego generującego krótkie i silne impulsy światła o wybranych długościach fali, 2. układu optycznego pozwalającego kierować światło lasera w wybranym kierunku, 3. teleskopu (Newtona) zbierającego światło laserowe rozproszone do tylu, 4. detektora promieniowania rejestrującego natęŝenie światła rozproszonego, 5. układu elektronicznego synchronizującego pomiary, 6. komputera sterującego całością. Wiązka światła w próŝni jest niewidoczna Jeśli patrzymy na wiązkę światła, która rozchodzi się w czystym powietrzu, na ogół jej nie widzimy. Związane jest to z faktem, Ŝe powietrze stanowi ośrodek bardzo rozrzedzony (N jest względnie małe), cząsteczki powietrza rozpraszają niespójnie i mają niewielkie zdolności rozpraszające. To oko prawie nie widzi światła Aby zrobić zdjęcie wiązki laserowej w laboratorium, trzeba nadmuchać zwykle trochę dymu. To oko jest oślepione (nie rób tak!!!) 13 14

8 Następny wykład odbędzie się 11 stycznia 2010r Konsultacje odbędą się 25 stycznia 2010r. (czwartek) w pokoju 4, budynek VIII (lub w sali wykładowej). Egzamin Na egzamin w terminie zerowym zapisywać się moŝna po wykładzie 11 stycznia 2010r, lub w pokoju 4, budynek VIII. 15