( ) ( 2 ) Zadania na I etap Ligi Matematyczni-Fizycznej klasa II

Transkrypt

1 Zadania na I etap Ligi Mateatyczni-Fizycznej klasa II Zad.1. Oblicz: 1. ( ) : (11 18 ). ( ) : (41 4 ) Zad.. Oblicz: 0,8 ( ) ( ) 5 1 : 1 Zad.. Oblicz: 1 a) ( ) b) ( ) 5 :1 1 Zad.4. Oblicz Zad Czy liczba obliczenia. Zad.6. Oblicz wartość wyrażenia Zad.7. Dodaj ułaki: a b b c 49 jest większa od? Wykonaj odpowiednie 100

2 Zad.8. Wiedząc, że a 1 =, oblicz a + b b b + a. Zad.9. Sprawdź, czy poniższa tożsaość jest prawdziwa = k( k + 9) 9 k k + 9 Zad.10. Rozwiąż równania: 8x+ = x 4 5 x = 65 4 x 6 ( 81 ) : 9 = Zad.11. Rozwiąż równanie x x x + 5 = 6 Zad.1. Znajdź cyfrę jedności liczby: Zad.1. Wyznacz ostatnią cyfrę liczby Zad.14. Znajdź resztę z dzielenia liczby 105 przez. Zad.15. Wykaż, że = 18 8 Zad.16. Wykaż, że różnica każdych dwóch liczb trzycyfrowych napisanych przy poocy tych saych cyfr jest podzielna przez. Zad.17. Uzasadnij, że sua jest podzielna przez 10. Zad.18. Wyznacz x, jeżeli x 1 = 8, ,4 : :10 Zad.19. Ojciec jest 5 razy, a dziadek 8 razy starszy od Janka. Sua lat przeżytych przez wszystkich trzech jest niejsza od 11 a większa od 84. Oblicz, ile lat a każdy z nich, jeśli wiadoo, że wszyscy trzej obchodzą urodziny w ty say dniu.

3 Zad.0. Na prywatce u Doroty bawiły się osoby. Stosunek liczby dziewcząt do chłopców był równy 5:. Ile dziewcząt i ilu chłopców było na tej prywatce? Zad.1. 9 Zosia iała pewną ilość pieniędzy. Za 1 wszystkich pieniędzy kupiła koleżance na iieniny askotkę, a za resztę książkę. Okazało się, że książka jest o 1 zł tańsza od askotki. pieniędzy iała Zosia? Ile Zad.. Mąż wypija przygotowany napój w ciągu 14 dni, a wspólnie z żoną wypijają ten napój w ciągu10 dni. W ciągu ilu dni wypija ten napój żona? Zad.. Zapas żywności wystarczy dla pewnej liczby osób na 40 dni. Gdyby było o 8 osób niej, to ten zapas wystarczyłby na 50 dni. Ile było osób? Zad.4. Lis jest oddalony od psa o 60 swoich skoków. Trzy suszy psa to 7 skoków lisa. W ciągu tego saego czasu pies wykonuje 6 susów, a lis 9 skoków. Po ilu susach pies dogoni lisa? Zad.5. Średnia arytetyczna 1 liczb wynosi 4. Do tej grupy 1 liczb dołączono jedną liczbę taką, że średnia arytetyczna tych 1 liczb równa jest 8. Jaką liczbę dołączono? Zad.6. Wnuczek a tyle iesięcy ile dziadek a lat. Raze ają 91 lat. Ile lat a dziadek, a ile wnuczek? Zad.7. W niedzielę w południe dwa zegarki wskazują tę saą godzinę. Jeden z nich spieszy się 5 inut na dobę, zaś drugi spóźnia się o 10 inut na dobę. Po ilu dniach, w jaki dniu tygodnia i o której godzinie zegarki wskażą znów dokładnie tę saą godzinę? Zad.8. Woda napływa do basenu w ciągu 6 godzin, a wypływa w ciągu 8 godzin. Otworzono dopływ i odpływ wody. Po jaki czasie basen się napełni? Zad.9. Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. By napełnić ten sa zbiornik wodą z kranu B, potrzeba 9 godzin. Ile czasu zajie napełnienie zbiornika, jeśli kran B odkręcono 4 godziny po odkręceniu kranu A? Zad.0. Po ususzeniu winogron otrzyuje się rodzynki, których asa stanowi % asy użytych owoców. Ile kg winogron należy ususzyć, aby otrzyać 6 kg rodzynek? Zad.1. Bank oferuje oprocentowanie lokat 16% w skali roku i roczną kapitalizację odsetek. Jeżeli wpłacisz do tego banku 1000 zł, to jaką kwotę uzyskasz po latach?

4 Zad.. Z pracy klasowej z ateatyki 9 z ogólnej liczby uczniów, o trzyało oceny dobre i bardzo dobre, a 75% pozostałej liczby uczniów oceny dostateczne i dopuszczające. Ocen niedostatecznych nie było. Ilu było uczniów w klasie, jeśli wiadoo, że ocen dostatecznych i dopuszczających było o 1 więcej niż ocen dobrych i bardzo dobrych? Ilu uczniów otrzyało ocenę celującą? Zad.. Fabryka produkuje w ciągu 0 dni 600 sztuk wyrobów. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję, aby wykonać taką saą liczbę wyrobów w ciągu 6 dni? Zad.4. May dwa pudełka o jednakowej objętości: pierwsze a kształt sześcianu, drugie jest prostopadłościane o wyiarach 10 c x 0, x 4 d. Na oklejenie którego pudełka zużyto więcej papieru? Zad.5. W kwadracie o boku 10 c zaznaczono wszystkie punkty takie, że odległość każdego z nich od jednego z boków jest równa c, a od innego4 c. Połączono je kolejno, otrzyując wielokąt wypukły. Oblicz pole tego wielokąta. Zad. 6. W pewny graniastosłupie prawidłowy czworokątny o polu powierzchni całkowitej równy 60 c niektóre ściany ają pola powierzchni wynoszące 16 c. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zad. 7. Rozwinięcie dziesiętne pewnego ułaka właściwego o ianowniku 11 a na 444 iejscu po przecinku cyfrę 4, a na 555 iejscu po przecinku cyfrę 5. Przedstaw ten ułaek w postaci ułaka zwykłego. Zad. 8. Cenę towaru wynoszącą 4000 zł obniżono dwukrotnie o ten sa procent, tak że cena końcowa wynosi 650 zł. O ile procent obniżono cenę za każdy raze? Zad. 9. W pewny gospodarstwie hodowano tylko kury i króliki. Zwierzęta znajdujące się w ty gospodarstwie iały łącznie 60 głów i 170 nóg. Ile było kur, a ile królików? Zad.40. Stosunek boków prostokąta wynosi 5:. Znajdź wyiary tego prostokąta i oblicz jego pole powierzchni, jeśli jego obwód wynosi 64c.

5 Zadania z Fizyki klasa II etap I Zad 1. Oblicz jaką energię kinetyczną, jaką a ciało o asie 500 g uieszczone na wysokości 50 c nad zieią poruszające się z prędkością 6 k/h. Przyspieszenie zieskie przyjij 10 /s. Oblicz aksyalną pracę jaką oże wykonać to ciało. Zad. Jaką ocą działa silnik, który w ciągu 1 inuty przesunął wózek działając siłą kn na odległość 00 c? Zad. Pewien człowiek przeniósł na pierwsze piętro 0,5 tony opału. Jaką pracę wykonał przenosząc ten ciężar. Załóży ze pierwsze piętro znajduje się na wysokości 5. Przyspieszenie zieskie przyjij 10 /s. Zad 4. Z jaką prędkością uderzy w zieię worek piasku o asie 5 kg upuszczony z wysokości 50? Przyspieszenie zieskie przyjij 10 /s. Opory ruchu poinąć. Zad 5. Na jaką wysokość doleci pocisk z wiatrówki wystrzelony pionowo w górę z prędkością początkową 00 /s. Przyspieszenie zieskie przyjij 10 /s. Opory powietrza poinąć Zad 6.. Jak długo będzie spadał z wysokości 400 worek z piaskie? Proszę poinąć opory ruchu. Przyspieszenie zieskie przyjij 10 /s. Zad 7. Jaką odległość pokona urządzenie pchające ze stałą prędkością wózek, z siłą 0N jeśli oże ono wykonać pracę 40kJ? Oblicz oc tego urządzenia jeśli cały proces trwał 40 sekund. Zad 8. Pod wpływe siły ciągu 500 N saochód porusza się z przyspieszenie 1,5 /s. Siły oporu wynoszą 500 N. Oblicz asę saochodu. Zad 9. Jaki jest ciężar kuli do rzutu w dal w zawodach lekkoatletycznych jeśli jej asa wynosi 7 kg. Zad 10. Kaień o asie kg leży na brzegu skały na wysokości 1 ponad plażą a) jaka jest E p kaienia względe plaży? b) kaień spada ze skały, jaką będzie iał E k tuż przed uderzenie o zieię c) oblicz prędkość kaienia tuż przed uderzenie o zieię Zad 11. Jaś zjeżdżający z pochyłości na deskorolce zwiększył w ciągu,5 sekundy swoją prędkość od 5 s k do 54 h. Wyznacz jego przyspieszenie. Zad 1. Stojący na czerwony świetle saochód ruszył natychiast po zapaleniu się zielonego światła z przyspieszenie 4 s. Po jaki czasie osiągnął prędkość 1 s? Jaką drogę przebył w ty czasie? Zad 1. Piłka spada z wysokości 4 etry. W połowie wysokości jej energia kinetyczna wynosi 0 dżuli. Ile wynosi: a) energia potencjalna ciężkości piłki na wysokości 4 etry b) energia kinetyczna na wysokości zero (tuż przed uderzenie w zieię) c) energia echaniczna piłki na wysokości,0 etra

6 Zad 14. Kaień o asie kilogray poniesiono na wysokość etrów w czasie 4 sekund. a) Jaką siłą Zieia działa na kaień? b) Jaką inialną siłą działano na kaień podczas podnoszenia? c) Jaką pracę wykonano przy podnoszeniu kaienia? d) Jaka oc rozwinięto podnosząc kaień? Zad 15. Masa piłki wynosi kg. Jasiu rzucił tę piłkę do kolegi tak, że na wysokości,5 etra piłka iała prędkość 10 etrów na sekundę. Jaka była w ty oencie: a) energia kinetyczna piłki? b) energia potencjalna ciężkości piłki? c) energia echaniczna piłki? Zad 16. Trawaj poruszający się początkowo z prędkością 18 k h, zwiększył trzykrotnie swoją prędkość w ciągu 1 sekund. Oblicz wartość jego przyspieszenia. Zad 17.W jakiej odległości od źródła dźwięku znajduje się pionowa ściana, jeżeli echo zostało usłyszane po czasie 5 sekund od chwili wydania dźwięku? Przyjij wartość prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu s. Zad 18. Jaś zjeżdżający z pochyłości na deskorolce zwiększył w ciągu,5 sekundy swoją prędkość od 5 s k do 6 h. Wyznacz jego przyspieszenie. Zad 19. Toek wyruszył ze schroniska w kierunku szczytu. Zdobył go po godzinach, aszerując ze średnią prędkością k/h. Na szczycie odpoczywał 0 inut, po czy cztero-kiloetrowy odcinek drogi ze szczytu do drogi pokonał w ciągu 1 godziny. Drogą szedł do schroniska 0 inut z prędkością 6 k/h. a) Jak długą drogę przebył Toek tego dnia? Wynik podaj w kiloetrach. b) Oblicz, jak długo trwała wycieczka. c) Wykonaj wykres zależności drogi od czasu. Zad 0. Człowiek o asie 60 kg potrzebuje 0 sekund, aby wejść ze stałą prędkością na wzniesienie o wysokości 10. Przyjij wartość przyspieszenia zieskiego g = 10 s. Oblicz: a) ciężar tego człowieka, b) pracę wykonaną podczas wchodzenia na górę, c) uzyskaną średnią oc.