Zmiany cen nieruchomości w czasie

Transkrypt

1 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości Ewa Kusideł 1 Zmiany cen nieruchomości w czasie Dr Ewa Kusideł

2 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości 2 Analiza średnich zmian cen nieruchomości w czasie za pomocą funkcji trendu - funkcja liniowa Linowa funkcja trendu postaci y=ax+b (a dokładnie wartość współczynnika a) mówi nam o ile (średnio) jednostek zmienia się wartość zmiennej y (o ile wzrasta jeśli współczynnik a jest dodatni, lub o ile spada jeśli współczynnik a jest ujemny) z okresu na okres (czyli z kwartału na kwartał, z roku na rok, z miesiąca na miesiąc w zależności od częstotliwości posiadanych danych). Zmiany wyrażone są w jednostkach jednostkach badanego zjawiska (czyli np.w zł w przypadku cen nieruchomości)

3 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości 3 Przykład interpretacji funkcji liniowej Np. dla liniowego trendu zmian cen nieruchomości mieszkaniowych w województwie dolnośląskim postaci: y=203,5x+3945,5 możemy stwierdzić, że ceny rosły z kwartału na kwartał o średnio 203,5 zł. W przypadku m. Bydgoszcz liniowa funkcja trendu dla podobnego okresu ma postać: y=174x+1978,3 i oznacza, że ceny nieruchomości mieszkaniowych w tym mieście rosły o średnio 174 zł z kwartału na kwartał. Czy na tej podstawie możemy stwierdzić, że zmiany cen w województwie dolnośląskim były intensywniejsze niż w Bydgoszczy? Oczywiście nie, bowiem aby to ocenić należy wziąć pod uwagę skalę badanych zjawisk (czyli cen nieruchomości). W przypadku województwa dolnośląskiego średnia cena (obrazująca skalę zjawiska) wynosi 5675 zł, w przypadku Bydgoszczy jest to 3456 zł. Aby ocenić siłę zmian liczymy udział średniej zmiany w wartości średniej. Dla województwa dolnośląskiego jest to 203,5/5675=0,036=3,6%, zaś dla Bydgoszczy jest to 174/3456=0,050=5%. Teraz możemy stwierdzić, że zmiany cen były silniejsze w Bydgoszczy. Sposobem otrzymania średniego tempa zmian cen (w procentach), które od razu umożliwia porównanie siły zmian cen jest oszacowanie parametrów trendu wykładniczego, o której piszemy poniżej.

4 ax y be Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości 4 Analiza średnich zmian cen nieruchomości w czasie za pomocą funkcji trendu - funkcja wykładnicza ax Wykładnicza funkcja trendu postaci y be (a dokładnie wartość współczynnika a) mówi nam o ile (średnio) procent zmienia się wartość zmiennej y (o ile procent wzrasta jeśli współczynnik a jest dodatni, lub o ile procent spada jeśli współczynnik a jest ujemny) z okresu na okres (czyli z kwartału na kwartał, z roku na rok, z miesiąca na miesiąc w zależności od częstotliwości posiadanych danych). Zmiany wyrażone są w procentach UWAGA! Podany sposób interpretacji pokazuje jedynie zmiany przybliżone. Dokładny szacunek zmiany procentowej otrzymujemy po dokonaniu przekształcenia (exp(a)-1. Dla naszych celów

5 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości 5 Przykład interpretacji funkcji wykładniczej Na przykład dla województwa dolnośląskiego i okresu od III kw do II kw otrzymujemy funkcję wykładniczego trendu postaci: y 3847,3e 0,0422x która mówi nam, że z kwartału na kwartał ceny nieruchomości mieszkaniowych w woj. dolnośląskim rosły o średnio 4,2%. Dla Bydgoszczy wykładnicza funkcja trendu ma postać: y 2036e 0,0574e co oznacza, że ceny nieruchomości rosły o średnio 5,74% z kwartału na kwartał. Zmiany te można porównywać między sobą: o silniejszych zmianach mówi wyższy parametr w wykładniku funkcji trendu.

6 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości 6 Zadanie1. Mając dane ceny nieruchomości gruntowych we Wrocławiu i Jeleniej Górze w okresie wrzesień 2005-czerwiec 2009, odpowiedz na pytania po prawej stronie. m. Wrocław m. Jelenia Góra wrz '05 130,00 50,68 gru '05 145,00 26,21 mar '06 126,79 40,00 cze '06 200,00 43,14 wrz '06 160,37 46,28 1. O ile średnio zmieniały się ceny w badanym okresie 2. W którym mieście zmiany cen były intensywniejsze gru '06 200,00 21,60 mar '07 300,00 94,12 cze '07 425,64 69,36 wrz '07 447,83 63,38 gru '07 408,75 51,24 mar '08 400,00 113,90 cze '08 480,84 55,56 wrz '08 530,00 91,17 gru '08 493,00 125,00 mar '09 480,00 105,50 cze '09 472,04 82,08 średnia 337,5 zł 67,5zł

7 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości 7 Odpowiedzi do zadania Liniowe funkcje trendu Wykładnicze funkcje trendu Na podstawie parametru przy x liniowej funkcji trendu dla Wrocławia możemy stwierdzić, że ceny nieruchomości gruntowych we Wrocławiu rosły o średnio 29,5 zł z kwartału na kwartał. Dla Jeleniej Góry był to wzrost o 4,8 zł. Pomimo, że znamy średnie zmiany cen nieruchomości gruntowych dla Wrocławia rzędu ok 30 zł i dla Jeleniej Góry rzędu ok., 5 zł nie możemy na tej podstawie stwierdzić, które ceny przyrastały bardziej (intensywniej). Wynika to z różnej skali zjawisk, czyli w tym przypadku z różnej wartości przeciętnych cen nieruchomości gruntowych we Wrocławiu i w Jeleniej Górze równych odpowiednio 338 zł i 68 zł (średnie arytmetyczne cen nieruchomości za cały okres). Aby móc porównać intensywność zmian zjawisk o różnej skali należy wyliczyć średnie, procentowe zmiany cen z okresu na okres. Taką interpretację ma współczynnik w wykładniczej funkcji po prawej stronie. Współczynnik przy x wykładniczej funkcji trendu dla cen nieruchomości gruntowych we Wrocławiu wskazuje, że ceny wzrastały w tempie 10,4% z okresu na okres (z kwartału na kwartał). Dla Jeleniej Góry ceny przyrastały o średnio 7,69% z kwartału na kwartał. Na podstawie porównania średnich procentowych zmian cen dla Wrocławia i Jeleniej Góry równym odpowiednio 10% i 7,69% możemy stwierdzić, że zmiany cen nieruchomości gruntowych były w analizowanym okresie większe (intensywniejsze) we Wrocławiu (niż w Jeleniej Górze). *Należy pamiętać, że dokładny szacunek tempa zmian to dla Wrocławia: exp(0,104)- 1)=0,1096=10,96% z kwartału na kwartał, zaś dla Jeleniej Góry: exp(0,0769)- 1=0,0799=7,99% z kwartału na kwartał