c) 3, Liczba zaokrąglona do dziesiątek tysięcy wynosi TAK NIE Liczba 3515,142 zaokrąglona do setek wynosi 3515,14.

Transkrypt

1 Klasa. System dziesiątkowy.. Powierzchnia Litwy jest równa m 2. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma postać: A. 6, m 2 B. 6, m 2 C. 0,652 0 m 2 D m 2 2. Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej. a) 0,007 b) c) 2 miliardy. Zapisz podane liczby bez użycia potęg. a), b) 7, 0 5. Oszacuj wyniki działań. Wstaw odpowiedni znak < lub > w kratkę. a) 5,78 + 0, b) 2,567 +, c), d) 5, Czy poprawnie zaokrąglono liczby? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Liczba zaokrąglona do dziesiątek tysięcy wynosi TAK NIE Liczba 55,2 zaokrąglona do setek wynosi 55,. TAK NIE Liczba 85, zaokrąglona do części dziesiątych wynosi 85,. TAK NIE Liczba zaokrąglona do dziesiątek wynosi TAK NIE 6. Wynik pewnego pomiaru zapisano za pomocą liczby zajmującej 6 miejsc po przecinku (ostatnia z zapisanych cyfr nie jest zerem). Po zaokrągleniu wyniku do części setnych otrzymano 2. Ustal, jaki mógł być największy, a jaki najmniejszy wynik tego pomiaru. *7. Uzasadnij, że jeśli liczba naturalna ma sumę cyfr podzielną przez 90 i dwucyfrową końcówkę równą 90, to jest podzielna przez 90. Klasa. System rzymski.. Liczby CCXL i DCCXX zapisz w systemie dziesiątkowym, a liczby 85 i 99 w systemie rzymskim. 2. Na ścianie frontowej ratusza zapisano dwie daty mówiące o rozpoczęciu oraz zakończeniu jego budowy: MCDLXXVI i MDXLII. Ile lat budowano ten ratusz?. W roku 2000 dziadek Marty miał 55 lat. W którym roku urodził się dziadek? A. MCMXLV B. MCMLXV C. MDXLV D. MMLV. Wskaż liczbę mniejszą od DCXLV. A. DCLXIV B. DCLV C. CDXLV D. DCLXV 5. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Jeżeli w liczbie MDCXL zamienimy miejscami cyfry D i C, to wartość liczby wzrośnie. Liczba zapisana w systemie rzymskim za pomocą 6 cyfr może być mniejsza niż liczba zapisana za pomocą 5 cyfr. Liczba, której zapis w systemie rzymskim zaczyna się od cyfry X, nie może być większa od 00. Zapis każdej liczby większej od 50 w systemie rzymskim zaczyna się cyfrą L. 6. Uzupełnij zdanie właściwą liczbą zapisaną w systemie dziesiątkowym. Za pomocą cyfr: L, M, D, C zapisano wszystkie możliwe liczby, używając każdej z cyfr co najmniej raz. Różnica między największą a najmniejszą z zapisanych liczb wynosi

2 Klasa. Liczby wymierne i niewymierne.. Rozwinięcie dziesiętne liczby po zaokrągleniu do części setnych jest równe: A. 2, B. 2,() C. 2,() D. 2, 2. Która z podanych liczb jest niewymierna? A. 69 B. 0,25 C. 6 D. 6. Odwrotnością liczby jest liczba: A. B. C. D.. Liczby całkowite większe od 8 i mniejsze od 5 to: A. 7, 6, 5,,, 2,, 0,, 2,, B., 2,, 0,, 2 C. 2,, 0,, 2 D. 2,, 0,, 2, 5. Znajdź dwie kolejne liczby całkowite, tak aby jedna z nich była mniejsza, a druga większa od Oszacuj: 9 metra to A. więcej niż pół metra. B. więcej niż ćwierć metra. C. mniej niż 0 cm. D. mniej niż 2 cm. 7. W kolejności od najmniejszej do największej zapisano liczby: A.,,,,,(2) B. 2,5, 2,5, 2,(5) C.,7,,6(7),,67 D.,(56),,57,,5(7) 8. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Liczba 0,7(5) jest większa od 2 i mniejsza od. Liczba 0, jest większa od 2 i mniejsza od. 9. Oszacuj: 25 tygodnia to A. więcej niż 7 godzin. B. mniej niż 7 godzin, ale więcej niż 5 godzin. C. mniej niż 5 godzin, ale więcej niż godzina. D. mniej niż godzina. 0. Czy prawdą jest, że ułamek jest równy? Wybierz poprawną odpowiedź i poprawne uzasadnienie. TAK, NIE, ponieważ licznik i mianownik tego ułamka są równe 00, czyli ułamek jest równy 0 0 =. ułamek można skrócić najpierw przez 50, potem przez 2 i otrzymujemy =. wartość tego ułamka jest liczbą niewymierną, a jest liczbą wymierną = = = 25 5 = 5.

3 . Wstaw znak < lub >. a) 7 8 b) 0 7 c) d) Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Suma dwóch liczb niewymiernych nie może być liczbą wymierną. Różnica liczb wymiernej i niewymiernej może być liczbą wymierną. Iloczyn dwóch liczb niewymiernych nie może być liczbą wymierną. Iloraz liczb wymiernej i niewymiernej może być liczbą wymierną. *. O trzech różnych liczbach a, b, c wiemy, że abc = 0 i a + b = 0. Uzasadnij, że tylko jedna z tych liczb jest liczbą ujemną. Klasa.Podstawowe działania na liczbach. Wartość wyrażenia : + 2 wynosi: A. 2 B C. 6 6 D Oblicz: a), : 7 b),9 0,9 2. Oblicz: a) 2 8 :( ) b) ( 0) ( 8 + 5). Uzupełnij poniższe zdania, jeśli a = 2, b = 0,2. Suma liczb a i b wynosi Iloczyn liczb a i b wynosi Suma liczb a i b jest od ich iloczynu. większa / mniejsza 5. Oblicz: a) 2, 2, 5 b) : 6. W butelce było 2 litra soku. Jarek wypił 2 zostało w butelce? zawartości butelki, a Ania 0, tego, co zostało. Ile litrów soku 7. Poniższe wyrażenie należy uzupełnić, wpisując w kółkach jeden znak dodawania, jeden odejmowania i jeden mnożenia, tak aby otrzymać jak największy wynik. W jakiej kolejności powinny być wpisane te znaki? A. odejmowanie, dodawanie, mnożenie B. dodawanie, mnożenie, odejmowanie 6 5 C. mnożenie, dodawanie, odejmowanie D. dodawanie, odejmowanie, mnożenie 8. Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. + (,) = 20 TAK NIE 5, = 5 TAK NIE 5 6,25 = 5 TAK NIE 8 :( 0,6) = 50 TAK NIE 9. Wpisz w wykropkowanych miejscach właściwą liczbę. Suma liczb ośmiocyfrowej i dziewięciocyfrowej ma co najwyżej cyfr. Iloczyn liczb pięciocyfrowej i sześciocyfrowej ma co najmniej cyfr.

4 Klasa.Działania na potęgach i pierwias. Iloczyn 2 jest równy: A. 6 B. 7 C. 8 D Wartość wyrażenia jest równa: A. 6 B C. 0 D. 6. Liczbą przeciwną do 50 jest liczba: A. 5 2 B. 25 C. 5 2 D Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. 8 = TAK NIE ( 6) = ( ) TAK NIE 8 = 2 TAK NIE = 20 TAK NIE 5. Oblicz: : Oblicz. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiątych. Przyjmij, że 2,,,7, 5 2,2. a) 0,( 20 8) b) ( 8 + 2) : 00 c) Oceń prawdziwość równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę = 2 5 = = 0, 5 8. Czy prawdą jest, że = 6? Wybierz poprawną odpowiedź i poprawne uzasadnienie. lewa strona jest równa 9 5, a to jest to samo, co 6. TAK, NIE, ponieważ = 5 = 6. lewa strona jest równa 5. lewa strona jest liczbą nieparzystą, a prawa parzystą. 9. Uzasadnij, że , jest liczbą wymierną. 0. Uzupełnij luki w poniższych zdaniach liczbami wybranymi spośród: 20, 26, 0, 5. Nierówność 8 < a < 5 6 jest prawdziwa dla a = Nierówność < b < jest prawdziwa dla b = % liczby to: A. 9 B. Klasa.Obliczenia procentowe. 0 C. 00 D Oskar kupił bilet do kina za 0 zł i książkę za 5 zł. Jaki procent wydanych pieniędzy stanowi cena książki? A. 0% B. 50% C. 60% D %. Ania kupiła podręcznik do matematyki za 5 zł, co stanowiło 5% ceny kompletu książek do gimnazjum dla klasy trzeciej. Cały zestaw podręczników dla klasy trzeciej kosztuje: A. 5,75 zł B. 00 zł C. 75 zł D. 50 zł

5 . Do Gimnazjum Nr uczęszcza 000 uczniów, w tym 529 chłopców. Oblicz (z dokładnością do %), jaki procent wszystkich uczniów tego gimnazjum stanowią chłopcy. 5. W pewnej szkole w roku 20 było 200 uczniów. W roku 202 uczęszczało do tej szkoły 86 uczniów. O ile procent zmalała liczba uczniów uczęszczających do tej szkoły? 6. W głosowaniu na wójta gminy pan A zdobył 5% głosów. Pozostałych 2 głosujących wybrało pana B. Ilu wyborców wzięło udział w tym głosowaniu? 7. W pewnym prostokącie długość zmniejszono o 5%, a szerokość o 20%. Czy prawdą jest, że pole tego prostokąta zmalało o ponad 50%? 5% + 20% to więcej niż 50%. TAK, NIE, ponieważ pole tego prostokąta zmniejszono o 0,5 0,20 = 0,09, czyli o 9%. pole zmniejszonego prostokąta stanowi % pola początkowego prostokąta. ani długości, ani szerokości nie zmniejszono więcej niż o 50%. 8. Jaki procent wszystkich liczb dwucyfrowych stanowią liczby dwucyfrowe podzielne przez 5? 9. Mama upiekła 60 ciasteczek. Wojtek zjadł 20% wszystkich wypieków. Po nim przyszła Asia, która zjadła tego, co zostało. 50% pozostałych ciasteczek zjadł tata, a resztę zjadła mama. Jaki procent wszystkich ciasteczek stanowiły ciasteczka zjedzone przez mamę? 0. Pan Karol chciałby, by jego wynagrodzenie wzrastało co roku o 5%. Ile wyniosłoby wynagrodzenie pana Karola za 2 lata, jeśli obecnie zarabia on 5000 zł?. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. % liczby 57 to mniej niż 5. Liczba 5 stanowi ponad % liczby 555. Liczba, której % jest równy 0,27, jest mniejsza od 70. liczby 7800 to tyle samo co % z liczby W pewnym roztworze soli o stężeniu % zwiększono ilość wody o 5% i ilość soli o 5%. Jakie stężenie ma otrzymany roztwór?. Uzasadnij, że cena obniżona o 20%, a następnie o 5% nie jest równa cenie uzyskanej po jednorazowej obniżce o 5%. *. Uczniowie napisali pracę klasową. Oceny bardzo dobre otrzymało 0% uczniów, oceny dobre 0% uczniów, oceny dostateczne 8 uczniów, a pozostali uczniowie dostali oceny dopuszczające. Średnia wszystkich ocen z tej klasówki wynosiła,9. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny? Klasa. Przekształcenia algebraiczne.. Wyrażenie 7(x 2 ) ( 5x 2 ) doprowadź do prostszej postaci. 2. Zapisz wyrażenie t(t + 2s) + 2s(t s) w najprostszej postaci.. Uzupełnij. a) 5xy 5y 2 x = ( y) b) e + e f 2 = 2e Liczba o 62% większa od liczby a to: A. 0,62a B.,8a C.,62a D. 0,8a 5. Zapisz wyrażenie (5x + 2)(x ) 5(x 2 ) w jak najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla x =.

6 Klasa. Równania i układy.. Rozwiązując pewne równanie metodą równań równoważnych, otrzymaliśmy równość 0 =. Wnioskujemy stąd, że: A. popełniliśmy błąd w obliczeniach. B. równanie nie ma rozwiązania. C. rozwiązaniami równania są wszystkie liczby rzeczywiste. D. równanie ma dwa rozwiązania: 0 i. x + y = 0 2. Rozwiąż układ równań: 7x + 2y =. Ze wzoru V = a2 h wyznacz h.. Ania ma 5 złote w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. W sumie ma 6 monet. Jaką kwotę ma Ania w dwuzłotówkach? 5. Wojtek pomyślał o pewnej liczbie. Pomnożył ją przez 5, do wyniku dodał 5, a otrzymany rezultat podzielił przez 5. Od tak otrzymanego wyniku odjął 5 i otrzymał 55. O jakiej liczbie pomyślał Wojtek? 6. Rozwiąż równania: x a) 7 = 5 b) x 2 5 = x 6 7. Ze wzoru M = (w + k) l wyznacz k. 8. Dla jakiej wartości parametru a wyrażenie (a + 2) 2 (a ) 2 przyjmuje wartość 5? 9. Jedyną liczbą spełniającą pewne równanie jest liczba. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Jeśli do obu stron tego równania dodam 7,6, to otrzymam równanie, którego rozwiązaniem jest liczba 8,6. Jeśli obie strony tego równania pomnożę przez, to otrzymam równanie, którego rozwiązaniem jest liczba. 0. Rozwiąż równanie x + x = x x 2.. Kasia jest o 5 lat młodsza od Tomka. Za lata będzie od niego razy młodsza. Ile lat ma Tomek? 2. W numerze telefonu Magdy występują tylko dwie różne cyfry, których suma jest równa 9. Jedna z cyfr występuje cztery razy, druga dwa razy, a suma wszystkich sześciu cyfr wynosi 28. Jaki numer telefonu może mieć Magda, jeśli jest on liczbą, która czytana od końca jest równa liczbie czytanej od początku? Podaj wszystkie możliwości. x ky = p *. Niektóre współczynniki w układzie równań zastąpiono literami. Uzasadnij, że układ ma kx + y = q zawsze jedno rozwiązanie, niezależnie od wartości współczynników k, p, q. *. Jeśli zarówno długość, jak i szerokość prostokąta zwiększymy o 2 cm, to jego pole zwiększy się o 0 cm 2. Oblicz, o ile zwiększy się pole tego prostokąta, jeśli jego długość i szerokość zwiększymy o 5 cm.