Przekładnie cięgnowe o zmiennym przełożeniu z pasem zębatym

Transkrypt

1 KRAWIEC Piotr 1 ADAMIEC Jarosław 2 WALUŚ Konrad J. 3 Przekładnie cięgnowe o zmiennym przełożeniu z pasem zębatym WSTĘP W układach napędowych, urządzeniach transportowych, coraz to powszechniej stosowane są przekładnie cięgnowe o zmiennym przełożeniu. Napędy te można podzielić na przekładnie cięgnowe o ciągłej zmianie przełożenia Continuously Variable Transmission (CVT) i przekładnie o okresowej zmianie przełożenia nazywane przekładniami nierównobieżnymi (Transsmision With a Variable Gear Ratio). Charakterystyczną cechą przekładni CVT jest możliwość uzyskania dowolnego przełożenia w określonym zakresie przełożeń pozwalająca na optymalną pod względem zużycia paliwa oraz własności trakcyjne pojazdu pracę silnika [2]. Zadaniem przekładni nierównobieżnej jest uzyskanie zmiennych w czasie jednego obiegu cech kinematycznych i dynamicznych. Geneza powstania przekładni CVT związana jest z przekładniami bezstopniowymi zwanymi dawnej wariatorami ciernymi. Procedurę doboru przekładni CVT zawiera praca [2], dlatego w tym opracowaniu nie będzie ona szerzej omawiana. Celem artykułu jest przedstawienie cech przekładni cięgnowej o zmiennym przełożeniu z pasem zębatym, ponieważ napędy te są stosunkowo mało poznane i popularne, a ich zalety w wybranych zastosowaniach są niepodważalne. 1 NIERÓWNOBIEŻNA PRZEKŁADNIA DWUKOŁOWA Z PASEM ZĘBATYM Przekładnia cięgnowa o okresowo zmiennym przełożeniu powstała jako efekt połączenia cech geometrycznych przekładni zębatych o nieokrągłej obwiedni wieńca i klasycznego pasa zębatego (rys. 1). Najprostsza postać takiej przekładni składa się z dwóch kół, z których jedno ma zarys obwiedni w postaci elipsy, a drugie koło ma kształt zbliżony do okręgu (rys. 1). Rys. 1. Idea powstania przekładni cięgnowych o zmiennym przełożeniu z pasem zębatym 1 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu; Poznań; ul. Piotrowo 3. Tel: , piotr.krawiec@put.poznan.pl 2 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu; Poznań; ul. Piotrowo 3. Tel: , jarosław.adamiec@put.poznan.pl 3 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu; Poznań; ul. Piotrowo 3. Tel: , konrad.walus@put.poznan.pl 6026

2 Podstawą do zaprojektowania cech geometrycznych przekładni cięgnowej o okresowo zmiennym przełożeniu było wyznaczenie warunków poprawnej pracy przekładni. Podstawowym wymogiem jest zapewnienie warunku równości długości opasania przekładni (dla dowolnego kąta obrotu koła napędzającego) i długości pasa zębatego. Drugim warunkiem poprawnego działania przekładni jest zapewnienie obiegowości jej ruchu. Jest ona wymagana bezwzględnie podczas ruchu obrotowego napędzanych elementów maszyn i nie dotyczy np. ruchu wahadłowego. Obiegowość przekładni zapewniają tylko pasy zębate, które powinny charakteryzować się bardzo małym przyrostem odkształceń trwałych podczas eksploatacji. Jednocześnie cięgna przekładni wymagają wstępnego napięcia w celu zabezpieczenia przed poślizgiem i ewentualnym przeskakiwaniem pasa na zębach kół. Ze względu na obiegowość przekładni dwukołowej należy przyjąć odpowiednią wartość średniego przełożenia. Ponadto obwody kół pasowych muszą być równe całkowitej wielokrotności podziałki pasa. Stąd też średnie przełożenie przekładni można określić jako stosunek obwodów kół lub stosunek liczby zębów. Spełnienie warunków stałego napięcia pasa zębatego oraz obiegowości przekładni stało się podstawą do poszukiwania rozwiązań konstrukcyjnych przekładni cięgnowych z kołami nieokrągłymi. Ważnym instrumentem popularyzacji każdego napędu jest opracowanie właściwych kryteriów projektowych i eksploatacyjnych, wśród których można wymienić: niezawodny algorytm projektowania przekładni, dostępną technologię wykonania elementów składowych, racjonalne koszty wytwarzania i eksploatacji. Aby możliwe było uzyskanie właściwych cech przekładni, należało wykonać badania w zakresie optymalizacji metod projektowania, wytwarzania oraz eksploatacji napędu. Podano je we pracach [5-7]. W pierwszej kolejności zbudowano model przekładni dwukołowej złożonej z napędzającego koła eliptycznego oraz napędzanego koła okrągłego mocowanego mimośrodowo. Przekładnię mimośrodową przedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Nierównobieżna przekładnia cięgnowa z kołem mimośrodowym Dla przekładni napędzanej kołem eliptycznym prędkość koła napędzanego: a przyspieszenie: d d 1, dt d 2 d 2 d 2 1, 2 dt d 2 prędkość koła czynnego, przyspieszenie koła gdzie: 1 stała prędkość koła czynnego, czynnego. W celu określenia wymaganej postaci geometrycznej (wymiarów) oraz wyznaczenia podstawowych wielkości kinematycznych opracowano program obliczeniowy pn. Nierównobieżna przekładnia cięgnowa (NPC). W programie wykorzystano iteracyjne metody obliczeń. Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach 3 i

3 Rys. 3. Charakterystyka przełożenia chwilowego i przekładni w funkcji kąta obrotu wału czynnego, gdy kołem czynnym jest koło eliptyczne Rys. 4. Charakterystyka przełożenia chwilowego i przekładni w funkcji kąta obrotu wału, gdy kołem czynnym jest koło okrągłe mocowane mimośrodowo Na podstawie obserwacji modelu przekładni dwukołowej z jednym kołem o eliptycznym zarysie obwiedni wieńca i drugim kołem okrągłym mocowanym mimośrodowo sformułowano następujące wnioski: nie uzyskano pełnej obiegowości przekładni, maksymalna różnica między długościami opasania przekładni wyniosła 1,4 mm, czyli ok. 0.3% długości pasa; nie został zachowany stały naciąg pasa zębatego dla chwilowych położeń kół przekładni; proces zazębiania i wyziębiania pasa przebiegał prawidłowo; nie zauważono przeskakiwania zębów pasa po kole pasowym, również przy znacznych prędkościach obrotowych, nie stwierdzono podwyższonego poziomu drgań przekładni oraz głośności pracy przekładni modelowej. Rys. 5. Zarys koła o obwiedni nieokrągłej uzyskany w wyniku obliczeń numerycznych i widok przekładni 6028

4 W celu spełnienia warunku zachowania stałej długości opasania przekładni dla poszczególnych położeń chwilowych kontynuowano prace dostosowujące procedury obliczeniowe. W ich efekcie uzyskano zarys koła pasowego o nieokrągłej obwiedni zastosowany w przekładni pokazanej na rysunku 5. 2 ZASTOSOWANIA PRZEKŁADNI NIERÓWNOBIEŻNEJ Z PASEM ZĘBATYM Na podstawie analizy cech kinematycznych można określić ograniczenia stosowalności omawianych przekładni, jednakże cechy dynamiki zdeterminowane kształtem kół przekładni mogą zostać z powodzeniem wykorzystane na przykład w urządzeniach wymagających okresowej zmienności prędkości ruchu wału napędzanego. Przekładnie pasowe z kołami nieokrągłymi znajdują coraz więcej zastosowań dzięki naukowemu rozpoznaniu szeregu zjawisk zachodzących w czasie pracy przekładni, wykorzystaniu najnowszych technologii do formowania ich obwiedni oraz zastosowaniu nowoczesnych metod i narzędzi pomiarowych w badaniach eksploatacyjnych tych napędów. W technice motoryzacyjnej coraz częściej stosuje się koła nieokrągłe (rys. 6.). Są to już rozwiązania sprawdzone i niezawodne, a zastosowanie ich z innymi mechanizmami spowodowałoby niepotrzebne rozbudowanie konstrukcji. Dzięki użyciu koła nieokrągłego uzyskuje się optymalne warunki współpracy pasa z kołami w napędzie silnika stosowanego na przykład w samochodach VW Golf, Audi i in. Rys. 6. Napęd rozrządu nowoczesnego silnika spalinowego z kołem nieokrągłym [4] Zaletami przedstawionego na nim rozwiązania są: wyeliminowanie napinacza pasa zębatego (tę funkcję pełni koło nieokrągłe) oraz redukcja drgań obrotowych wału korbowego. Dokładne wartości różnic wymiarów takiego koła nie są upublicznione i stanowią informacje zastrzeżone przez producentów silników. Z pewnym przybliżeniem można przyjąć, że stosunek tych wartości może wynosić d 2 / d 1 = Kolejnym przykładem zastosowania nieokrągłej geometrii elementów wykonawczych przekładni nierównobieżnej może być napęd przekładni rowerowej (rys. 7.). Dzięki zastosowaniu owalnych tarcz uzyskuje się zmniejszenie siły potrzebnej do wywołania obrotu napędzającego koła pasowego w położeniu, w którym rowerzysta musi wykonać maksymalny nacisk na pedały roweru. Zaletą przekładni przedstawionej na rysunku 8 jest stosunkowo niska cena wykonania, niezawodność, prosta konstrukcja, łatwa wymiana elementów składowych. 6029

5 a) b) Rys. 7. Przekładnia z kołami nieokrągłymi zastosowana w napędzie roweru; a) napęd klasyczny, b) napęd z nieokrągłym kołem napędzającym [8] Rys. 8. Przekładnia cięgnowa z kołem eliptycznym [1] Autorzy zajmowali się m.in. oceną możliwości zastosowania przekładni o znacznej nierównobieżności w maszynach i urządzeniach przemysłu rolno-spożywczego. Kolejną grupą zastosowań przekładni nierównobieżnych są elementy wykonawcze maszyn technologicznych, takich jak zgrzewarki czy spawarki. Dzięki wydłużeniu fazy postoju uzyskuje się wydłużenie efektywnego procesu zgrzewania lub spawania. Według wiedzy autorów przekładnie nierównobieżne znalazły zastosowanie w urządzeniach do eksperymentalnych badań materiałów konstrukcyjnych narażonych na wielokrotne zginanie (na przykład przeznaczonych na podeszwy butów). O przydatności przekładni cięgnowej o zmiennym przełożeniu z pasem zębatym decydują takie cechy jak: zapewnienie stałości zaprojektowanych cech kinematycznych, niezawodność pracy oraz cichobieżność. W procesie doboru cech geometrycznych przekładni niezbędne jest zastosowanie obliczeń numerycznych. Dzięki wykorzystaniu do ich budowy elementów znormalizowanych oraz stypizowanych znacznie zmniejsza się koszty wykonania przekładni. Powszechność i dostępność oraz coraz niższe koszty usług oferowanych przez wytwórców kół pasowych dysponujących maszynami sterowanymi numerycznie (frezarki, wycinarki drutowe, wycinarki laserowe) zapewnia możliwość kształtowania dowolnych zarysów obwiedni kół pasowych. Wyniki przeprowadzonych analiz teoretycznych i badań eksperymentalnych mogą być wykorzystane nie tylko do modelowania kół i w badaniach przekładni pasowych, ale także do opisu elementów sterujących (krzywek) w maszynach i urządzeniach pakujących i transportowych. Poprawność opracowanych procedur wytwarzania oraz kontroli elementów napędowych została pozytywnie zweryfikowana w czasie badań eksperymentalnych. WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonych badań teoretycznych i eksperymentalnych można sformułować następujące wnioski: możliwe jest zbudowanie przekładni nierównobieżnej spełniającej warunki poprawnej pracy; przeprowadzone badania eksperymentalne z dużą dokładnością potwierdziły wyniki obliczeń, zwłaszcza w zakresie kinematyki; przekładnie nierównobieżne stosowane są w celu uzyskania zadanych parametrów ruchu, a obciążenia użyteczne są zazwyczaj małe, jednakże dokonano również pomiarów z przekładnią obciążoną momentem zewnętrznym; zamieszczone wyniki badań świadczą o tym, że na obciążenia zewnętrzne nakładają się momenty bezwładności, szczególnie przy większych prędkościach; 6030

6 na podstawie doświadczeń i obliczeń ustalono zakres prędkości dopuszczalnej dla takich przekładni: n 2000 obr/min dla przekładni dwukołowej pracującej jako reduktor i n 1000 obr/min dla przekładni pracującej jako multiplikator; wartości momentów bezwładności wałów z kołami ze stopu aluminium były porównywalne z wartościami momentów użytecznych; szeregowe połączenie kilku przekładni o zmiennym przełożeniu zwiększa możliwości kształtowania stopnia nierównobieżności przekładni. Dalsze prace autorów w tym obszarze będą skoncentrowane na budowie prototypowych urządzeń z wykorzystaniem różnych konfiguracji przekładni cięgnowych z nieokrągłymi kołami pasowymi. Streszczenie W opracowaniu omówiono zagadnienia doboru cech kinematyki nierównobieżnych przekładni cięgnowych z pasem zębatym. Charakterystyczną cechą projektowanej przekładni jest okresowo zmienne przełożenie uzyskane dzięki zastosowaniu kół o nieokrągłych obwiedniach. Zaprezentowano opracowane konstrukcyjnie i wykonane stanowisko modelowe oraz stanowisko uniwersalne do badań przekładni. Podano charakterystyki wybranych cech kinematycznych dla przekładni dwukołowej. Wskazano uwarunkowania techniczne rozwoju konstrukcji tego typu napędów The Cogbelt Transsmisions With a Variable Gear Ratio Abstract The article discusses the issues of selection of kinematic features of special toothed belt variable-speed transmission systems. A distinctive feature of transmission systems under consideration is a periodically changeable transmission ratio obtained owing to the application of elliptical wheels. The article presents a design and constructed model stand for two-wheel transmission systems. Characteristics of selected kinematic features of two-wheel transmission systems are stated. Technical conditions for developing such systems are presented. BIBLIOGRAFIA 1. Branowski B., Fedorczuk J., Przekładnia rowerowa, Patent nr , Warszawa Grzegożek W., Przekładnie samochodów ciągłej zmianie przełożenia (CVT) w układach napędowych pojazdów. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków Li Xin Cao, Jian Liu, Research on the Mapping Models and Designing Methods of Variable-ratio Chain / Belt Drives. Mechanisms and Machine Theory, Vol. 37, No 9, 2002, s Kelm P., Dynamiksimulation von Zahnriemengetrieben mit ungleichformiger Űbersetzung. Dresden, Tagung Zahnriemengetriebe TU, 2006, s Krawiec P., Meler F., Analysis of Variability of Chain and Toothed Belt Transmission Systems. Machine Dynamics Problems, No 4, 2004, s Krawiec P., Principles of Designing Mechanical Transmission Systems with Non-circular Wheels. Transactions of the VSB Technical University of Ostrava, 2005, No 1, s Krawiec P., Meler F., Die experimentelle Forschung von Ungleichmässigkeiten der kinematischen und dynamischen Eigenschaften für das Zugmittelgetriebe mit dem Zahnflachriemen. New Trends in the Operation of Production Technology, Presov, 2003, s Ray P.S. Han, M.A.Thomlinson, Y.S. Tu, Kinematics and Kinetics of a Non-circular Bicycle Drive System. Mechanism and Machine Theory, No 4, 1991, s