Bogusław Jackowski GRAFIKA DYSKRETNA BACHOTEK 1998

Transkrypt

1 Bogusław Jackowski GRAFIKA DYSKRETNA BACHOTEK 1998

2 Motto: bit kształtuje świadomość filozofia Hakunów Nr 1 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

3 Mapa bitowa niekoniecznie musi być prostokątna... Nr 2 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

4 ... co niekoniecznie musi być wygodne Nr 3 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

5 Grafika obwiedniowa pozwala na chwilę zapomnieć o mapach bitowych... Nr 4 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

6 ... ale i tak wszystkie drogi prowadzą do map bitowych Nr 5 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

7 j... n i... V i,j m Mapa bitowa to z formalnego punktu widzenia tablica liczb V i,j Nr 6 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

8 j... n i... V i,j m Dwubarwne mapy bitowe: V i,j = 0, 1 Nr 7 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

9 Co oznacza zero, a co jeden, nie jest oczywiste Nr 8 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

10 j... n i... V i,j m 0 Cieniowane mapy bitowe: V i,j =0, 1, Nr 9 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

11 j... n j... n i V i,j i V i,j m m Kolorowe mapy bitowe: RGB: V i,j = (r, g, b); CMYK: V i,j = (c, m, y, k) (1, 1, 1) (0, 0, 0, 0) (0,0,0) (c, m, y, 1) Nr 10 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

12 j... n j... n i V i,j i V i,j m m Kolorowe mapy bitowe: RGB: V i,j = (r, g, b); CMYK: V i,j = (c, m, y, k) (1, 1, 1) (0, 0, 0, 0) (0,0,0) (c, m, y, 1) Nr 11 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

13 ca b 25% ca b 12,5% b 50% a ca c b 75% Raster pozwala wyrazić szeroką gamę odcieni na urządzeniach czarno-białych Nr 12 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

14 ??? 25%??? 12,5% 50%???? 75%?? Zamiana zrastrowanych map bitowych na cieniowane nie jest zadaniem trywialnym Nr 13 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

15 Mapy bitowe z maską: dodatkowa informacja może posłużyć do wybrania elementów zdjęcia Nr 14 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

16 j... n i... m Paletowe mapy bitowe: V i,j wskazuje jeden z kolorów palety Nr 15 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

17 Motto: na opuchliznę tylko kompres medycyna niekonwencjonalna Nr 16 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

18 Dane wejściowe: Wynik: liczba powtórzeń: x x 1 długość fragmentu nie kodowanego: x x Wynik jednokolorowy : W kompresji RLE (run length encoding) kluczową rolę odgrywają znaczniki, zawierające informację o ewentualnym powtarzaniu się danych Nr 17 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

19 Kompresja Huffmana zamienia dane na ciągi bitów różnej długości; kluczem do odkodowania jest optymalnie skonstruowane drzewo binarne Nr 18 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

20 krok wejście hasło słownik wynik 0 abacccab a a b c nic 1 abacccab b a b c ab 0 2 abacccab a a b c ab ba abacccab c a b c ab ba ac abacccab c a b c ab ba ac cc abacccab cc a b c ab ba ac cc abacccab a a b c ab ba ac cc cca abacccab ab a b c ab ba ac cc cca abacccab a b c ab ba ac cc cca Kompresja LZW zamienia ciąg danych na ciąg wskaźników ( numerów haseł ) w tworzonym a vista słowniku Nr 19 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

21 a 1 a 2... a ka r 1 b 1 b 2... b kb r 2... c 1 c 2... c kc r n 1 d 1 d 2... d kd r n Podczas dekompresji danych, utworzonych przez algorytm LZW, z ciągu wskaźników odtwarzany jest słownik, a na podstawie słownika dane źródłowe; jeśli po odkodowaniu wskaźnikówr 1,r 2,...r n 1 wskaźnikr n wskazuje na puste jeszcze miejsce w słowniku, to zachodzi równość c 1 c 2 c kc d 1 =d 1 d 2 d kd Nr 20 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

22 y π π x A (cosx 13 cos3x+15 cos5x 17 cos7x+... ) y(x)= A 2 +2A π Podstawowym algorytmem wykorzystanym w kompresji JPEG jest dyskretna transformacja cosinusowa, mająca wiele wspólnego z aproksymacją funkcji za pomocą wielomianów trygonometrycznych Nr 21 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

23 Q u,v = 1 4 C uc v 7 q u,v = x=0y=0 7 7 u=0v=0 ( qx,y 128 ) cos πu(2x+1) 16 C u C v Q u,v cos πu(2x+1) 16 cos πv(2y+1) 16 cos πv(2y+1) 16 gdziec u =1/ 2 dlau=0, a w przeciwnym raziec u =1; podobnie jest określona wartośćc v. Dyskretna transformacja cosinusowa obliczana jest dla kafelków 8 8 pikseli, na które rozbijana jest mapa bitowa; wynik można interpretować jako tablicę amplitud składowych harmonicznych Nr 22 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

24 Tablica poziomów szarości dla przykładowego kafelka Nr 23 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

25 ,37 43,25 74,03 39,88 35,12 21,85 15,74 7, ,67 191,34 47,74 42,79 22,40 19,31 10,22 5,34 2 0,07 0,02 0,09 0,05 0,07 0,08 0,04 0, ,22 19,90 5,31 4,55 2,06 1,74 1,24 0,86 4 0,63 0,16 0,30 0,25 0,88 0,08 0,26 0, ,72 5,89 1,32 1,19 0,77 0,54 0,31 0,20 6 0,16 0,05 0,21 0,13 0,16 0,19 0,09 0,23 7 2,76 1,29 0,90 0,11 0,38 0,04 0,47 0,07 Tablica amplitud wynik obliczenia DCT Nr 24 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

26 Tablica amplitud po kwantyzacji, to znaczy po zaokrągleniu do wielokrotności liczby 100; kwantyzacja jest momentem, w którym zachodzi utrata jakości danych Nr 25 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

27 Porównanie danych wyjściowych (tablica po lewej) z danymi uzyskanymi przez zastosowanie odwrotnej transformacji DCT do skwantyzowanych amplitud (tablica po prawej) Nr 26 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

28 Wizualne porównanie danych wyjściowych ( kafelek po lewej) z danymi uzyskanymi przez zastosowanie odwrotnej transformacji DCT do skwantyzowanych amplitud ( kafelek po prawej) Nr 27 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

29 Ziarnista struktura map bitowych bywa przykra; najczęściej można natrafić na problemy z tym związane podczas skalowania map bitowych i przy obróbce grafiki zawierającej elementy rastra Nr 28 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998

30 PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX PCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFF TIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEG JPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIF GIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGA TARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCXTARGAGIFJPEGTIFFPCX Nr 29 B. Jackowski: Grafika dyskretna, Batchotek 1998