Filtracja obrazów w dziedzinie Fouriera

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Filtracja obrazów w dziedzinie Fouriera"

Włodzimierz Stankiewicz
7 lat temu
Przeglądów:

Filtracja obrazów w dziedzinie Fouriera Filtracj mo na zinterpretowa jako mno enie punktowe dwóch F-obrazów - jednego pochodz cego od filtrowanego obrazu i drugiego b d cego filtrem.

1 Filtracja obrazów w dziedzinie Fouriera Filtracj mo na zinterpretowa jako mno enie punktowe dwóch F-obrazów - jednego pochodz cego od filtrowanego obrazu i drugiego b d cego filtrem. Wykres amplitudy F- obrazu jest potraktowany jako filtr. Obszar wype niony 1 b dzie nazywany oknem cz stotliwo ciowym. Cz pikseli F-obrazu kwadratu zostanie wyzerowana, natomiast cz pozostanie bez zmian. Filtr dolnoprzepustowy.

2 Wynik dzia ania F-filtru dolnoprzepustowego Po dokonaniu filtracji w dziedzinie F powrócono do dziedziny pierwotnej. Przed wizualizacj nale y obraz przeskalowa do zakresu Charakterystyczn cech idealnych filtrów okre lonych w dziedzinie F-pikseli o warto ciach 0 i 1, jest powstawanie oscylacji w obrazie otrzymanym po filtracji.

3 Pomy ki w po o eniu jedynek filtru mo e skutkowa zaskakuj cymi ró nicami. Przesuni cie okna cz stotliwo ciowego odpowiednio o jeden F- piksel w pionie i o jeden w poziomie powoduj powstanie w dziedzinie pierwotnej obrazu zespolonego z cz ci rzeczywist i urojon co jest niepo danym efektem.

4 Przyk ady filtracji obrazu ró nymi filtrami zdefiniowanymi w postaci zero-jedynkowych F-obrazów Obrazy otrzymane po filtracji pokazuj jaka zawarto informacji wizualnej zawarta jest w zachowanej cz ci F- obrazu. Taka transformacja przybli a zwi zek pomi dzy obrazem i jego F-obrazem.

5 Dolnoprzepustowa filtracja obrazu dwa kwadraty zilustrowana jest tylko w postaci amplitudy F-obrazu po filtracji

Filtr górno-przepustowy Jest filtrem komplementarnym do filtra dolno-przeputowego, tzn. e w F-obrazie filtru dolnoprzepustowego zamieniono zera z jedynkami.

6 Filtr górno-przepustowy Jest filtrem komplementarnym do filtra dolno-przeputowego, tzn. e w F-obrazie filtru dolnoprzepustowego zamieniono zera z jedynkami. Dodanie F-obrazów komplementarnych filtrów b dzie zawiera o same jedynki i nic nie zmienia a by w obrazie. Oznacza to, e ca a informacja wizualna mo e zosta roz o ona na dwie cz ci w oparciu o wybór fragmentu F-obrazu.

7 Kszta t filtru Nazewnictwo filtrów górno- i dolno-przepustowych pochodzi od przetwarzania sygna ów jednowymiarowych, gdzie wystarczy o poda jedn warto oddzielaj c pasmo górne od dolnego. Dotychczas kszta t filtra przybiera posta kwadratowych pól zer i jedynek. Mo na jednak obszar zdefiniowa jako ko o, elipsa, romb, prostok t. Za ka dym razem obraz b dzie nieco inny. Szczególnym przypadkiem mo e by filtr o jakim wyró nionym kierunku. Przyjmujemy, e je eli obszar jedynek F-obrazu jest figur wypuk to b dzie to filtr dolnoprzepustowy. Dope nienie filtru dolnoprzepustowego jest filtrem górno-przepustowym.

8 Filtracja obrazu Lena filtrem dolnoprzepustowym o wyra nej preferencji jednego kierunku oraz filtrem do niego komplementarnym (górno-przepustowym) eksponuje kraw dzie poziome.

9 Taka sama filtracja dla obrazu dwa kwadraty

10 Wynik filtracji dla obróconej o k t prosty orientacji filtru

11 Wynik filtracji obrazu Lena za pomoc filtru niestandardowego oraz filtru do niego komplementarnego.

12 Filtracja za pomoc filtrów komplementarnych generuje dwa obrazy, które cznie posiadaj pe n informacj cyfrow, jaka by a w obrazie pierwotnym przed filtracj. Je li dodamy do siebie dwa odtworzone obrazy w dziedzinie pierwotnej, przed skalowaniem poziomów szaro ci, to otrzymamy obraz oryginalny. Sumuj c obrazy uprzednio przeskalowane otrzymana suma mo e ró ni si od orygina u.

13 Zestaw trzech filtrów zero-jedynkowych rozk adaj cych obraz cyfrowy na trzy sk adowe podobrazy. Ka dy z filtrów okre la osobne podpasmo.

14 Obraz Lena poddany filtracji trzema komplementarnymi filtrami podpasmowymi. atwo jest wymy li kszta t filtru podpasmowego, ale trudno jest uzasadni ich u yteczno. Podzia na podpasma znajduje zastosowanie g ównie w dziedzinie kompresji obrazów cyfrowych.

15 Obraz dwa kwadraty poddany filtracji trzema komplementarnymi filtrami podpasmowymi.

Podobne dokumenty

Przetwarzanie obrazów wykład 6. Adam Wojciechowski

Przetwarzanie obrazów wykład 6 Adam Wojciechowski Przykłady obrazów cyfrowych i ich F-obrazów Parzysta liczba powtarzalnych wzorców Transformata Fouriera może być przydatna przy wykrywaniu określonych