PODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH

Transkrypt

1 PODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH

2 Podstawy działania układów cyfrowych Obecnie telekomunikacja i elektronika zostały zdominowane przez układy cyfrowe i przez cyfrowy sposób przetwarzania sygnałów. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów ma następujące zalety w stosunku do analogowego sposobu przetwarzania: powtarzalność, większa niezawodność (np. transmisji sygnału), większa możliwość ochrony danych, w wielu sytuacjach jest tańsze. 2

3 Systemy liczbowe Systemy liczbowe System dziesiętny (decymalny) Zestaw cyfr {,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. (7493) D = System szesnastkowy (heksalny) Zestaw cyfr {,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. (7493) H = (29843) D (74A3) H = A (29859) D (DE) H = D 6 + E 6 (222) D System dwójkowy (binarny) Zestaw cyfr {, }. = (2) D (4) H 3

4 Sygnał analogowy i cyfrowy Sygnał analogowy sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z ciągłego przedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności) wartości sygnału analogowego mogą zostać określone w każdej chwili czasu dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał Sygnał cyfrowy binarny sygnał, którego dziedzina i zbór wartości są dyskretne sygnału cyfrowy może zmieniać swoją wartość tylko w określonych momentach czasu i może przyjmować tylko dwie wartości bajt pojedynczy bit Sytuacja wyidealizowana. 4

5 Poziomy logiczne i napięciowe W układach cyfrowych informacja reprezentowana jest przez dwa stany: stan niski (L), nazywany też poziomem logicznym niskim lub zerem (), stan wysoki (H), nazywany też poziomem logicznym wysokim lub jedynką (). W rzeczywistych układach należy dokładnie określić jakie wartości napięć odpowiadają poziomom logicznym H i L. Logika prosta Stan elektryczny (poziom logiczny) Reprezentacja cyfrowa binarna Zakres napięć TTL Zakres napięć CMOS.8V Zakres napięć CMOS 3.3V H - high 2V 5.5V V 2V 2V 3.5V L - low -.5V.8V -.3V.5V -.3V V Logika odwrócona Stan elektryczny (poziom logiczny) Reprezentacja cyfrowa binarna Zakres napięć TTL Zakres napięć CMOS.8V Zakres napięć CMOS 3.3V H - high 2V 5.5V V 2V 2V 3.5V L - low -.5V.8V -.3V.5V -.3V V 5

6 Odporność na zakłócenia Sygnał oryginalny Sygnał zakłócony Sygnał zrekonstruowany Współczynnik BER (bit error ratio): BER = liczba bitów przekłamanych całkowita liczba bitów 6

7 Odporność na zakłócenia Piksel Chcemy mieć 2 = 24 odcienie szarości. Reprezentacja analogowa: 24 kolejnych wartości napięć Reprezentacja cyfrowa 24 kolejne wartości binarne 7

8 Logika prawda i fałsz Działanie cyfrowych układów, które spotykamy na co dzień, oparte jest na prawach logiki D Morgana i algebrze Bool a (materiał matematyki szkoły średniej). Logika D Morgana zakłada dwie wartości logiczne, prawdę i fałsz. Z tego powodu nazywana jest często logiką dwuwartościową. Do reprezentacji obu wartości logicznych doskonale nadaje się system binarny. Logika prosta Logika prosta Stan elektryczny Wartość logiczna Reprezentacja cyfrowa binarna Stan elektryczny Wartość logiczna Reprezentacja cyfrowa binarna H - high True H - high True L - low False L - low False Jest możliwe budowanie układów logicznych cyfrowych z logiką wielowartościową, czyli opartych np. o system trójkowy. Jednakże, synteza, analiza działania i realizacja techniczna są bardzo trudne. 8

9 Przykład prosta logika sterowania windą Przycisk góra niewciśnięty = stan logiczny false Przycisk góra wciśnięty = stan logiczny true Przycisk dół niewciśnięty = stan logiczny false Przycisk dół wciśnięty = stan logiczny true Winda jedź = stan logiczny true Winda stój = stan logiczny false Tabela prawdy Prz. góra Prz. dół" Winda Sygnał z przycisku góra Niewciśnięt y (False) Niewciśnięty (False) stój (False) Sygnał dla windy Wciśnięty (True) Wciśnięty (True) Wciśnięty (True) Niewciśnięty (False) stój (False) jedź (True) Sygnał z przycisku dół OR Niewciśnięt y (False) Wciśnięty (True) jedź (True) 9

10 Bramki logiczne

11 Przykład 2 sterowanie suwnicą

12 2 Przykład 2 sterowanie suwnicą SL (do silnika) SP (do silnika) KL (z czujnika) KP (z czujnika) JL (z kabiny) JP (z kabiny) Wyjścia Wejścia Tabela prawdy układu sterowania

13 Przykład 2 sterowanie suwnicą - schemat układu sterowania Schemat układu sterowania suwnicą. 3

14 Przykład 3 zegar 4

15 Przykład 3 zegar - graf sygnałowy 5

16 Przykład 3 zegar - graf sygnałowy Zakodujmy stany układu w postaci cyfrowej: Liczy Stop Reset. Działaniu przycisków przyporządkujmy cyfry: Przycisk R wciśnięty oznacza, puszczony Przycisk ST wciśnięty oznacza, puszczony. 6

17 Przykład 3 zegar - schemat logiczny 7