Wybrane zagadnienia projektowania konstrukcji drewnianych z elementów w zespolonych w oparciu o Eurokod 5

Transkrypt

1 r inż. Anrzej Marynowicz Politechnika Opolska Wybrane zaganienia projektowania konstrukcji rewnianych z elementów w zespolonych w oparciu o Euroko 5 Opole,

2 Program wykłau 1. Moelowanie konstrukcji. Przykła. (cz.). Projektowanie przekrojów złożonych belki wuteowe z cienkim śronikiem 3. Posumowanie

3 Program wykłau 1. Moelowanie konstrukcji. Przykła. (cz.). Projektowanie przekrojów złożonych belki wuteowe z cienkim śronikiem 3. Posumowanie 3

4 Program wykłau 1. Moelowanie konstrukcji. Przykła. (cz.). Projektowanie przekrojów złożonych belki wuteowe z cienkim śronikiem 3. Posumowanie 4

5 Program wykłau 1. Moelowanie konstrukcji. Przykła. (cz.). Projektowanie przekrojów złożonych belki wuteowe z cienkim śronikiem 3. Posumowanie 5

6 Postawowa literatura przemiotu: [1] Kotwica J.: Konstrukcje rewniane w buownictwie traycyjnym, Arkay, Warszawa 004 [] Neuhaus H.: Buownictwo rewniane, PWT, Rzeszów 006 [3] Ruziński L.: Konstrukcje rewniane. Naprawy, wzmocnienia, przykłay obliczeń, Pol. Święt., Kielce 008 [4] Mielczarek Z.: Buownictwo rewniane, Arkay, Warszawa 1994 [5] Nożyński W.: Przykłay obliczeń konstrukcji buowlanych z rewna, WSiP, 004 Literatura uzupełniająca: [5] Kopkowicz F.: Ciesielstwo polskie, Arkay 009 (reprint z 1958r.) [6] Wajzik C., Dąbrowski J.: Traycyjne więźby achowe, WUP, Wrocław 009 [7] Hoła J., Pietraszek P., Schabowicz K.: Obliczanie konstrukcji buynków wznoszonych traycyjnie, DWE, Wrocław 006 [8] Porteous J., Kermani A.: Structural Timber Design to Eurocoe 5, Blackwell, 008 [9] Praca zbiorowa Woo Hanbook Woo as an engineering material, Forest Proucts Laboratory USDA Forest Service Maison, Wisconsin 1999 Strona internetowa: 6

7 1. Moelowanie konstrukcji. Przykła. 7

8 Przykła: buynek kręgielni, z źwigarem z rewna klejonego* bxh=5x100cm * współpraca: inż. Kinga Bąk (WB) 8

9 Schemat statyczny 9

10 Schemat statyczny 10

11 Wyniki siły wewnętrzne wariant uproszczony M [knm] N [kn] T [kn] 11

12 Wyniki siły wewnętrzne wariant rzeczywisty M [knm] N [kn] T [kn] 1

13 Moel powłokowy Moel MES 13

14 Moel powłokowy Naprężenia normalne [MPa] 14

15 Moel powłokowy Naprężenia normalne [MPa] 15

16 Moel powłokowy Naprężenia normalne [MPa] 16

17 Moel powłokowy Naprężenia główne [MPa] 17

18 Moel powłokowy Naprężenia główne [MPa] 18

19 . Projektowanie przekrojów złożonych belki wuteowe z cienkim śronikiem 19

20 1. Przekroje złożone pozwalają na barziej eektywne wykorzystanie materiału rzewnego. Euroko 5 zieli je na wa typy przekrojów: Łączonych na klej Łączonych za pomocą łączników metalowych Przykłay: 0

21 Wg: Porteous J., Kermani A.: Structural Timber Design to Eurocoe 5, Blackwell, 008 1

22 Przykłay złączy* * Zjęcia: mgr inż. Mirosław Łotarewicz

23 3. Omienne poejście o projektowania a) Teoria małych okształceń jest moyikowana ze wzglęu na różne materiały zastosowane w przekrojach złożonych b) Należy uwzglęnić wpływ różnych moułów sprężystości elementów skłaowych przekroju c) Metoa przekroju zastępczego (sprowazonego) zamiast zwykłej teorii zginania ściskanie = c1, c,max = c, c = c3 w, c,max rozciąganie zginanie = t1,t,max = t,t = t3 w,t,max 3

24 4. Analiza wytrzymałości a) Wykorzystujemy śrenie mouły sprężystości skutek różnic w skurczu śronika/pasa E = E, G = G natychmiastowy E, SGN mean, SGN mean E G =, G = + + końcowy mean mean, SGN, SGN 1 ψ ke 1 ψ ke 4

25 5. Przyjmując za materiał bazowy materiał pasów, zakłaamy: a) materiał pasów jest jenakowy, z określonymi wartościami,,, k b) materiał śronika: mean, w, 6. Parametry sprowazone a) w stanie natychmiastowym E e w E, k mean e E A = A + A mean,w e, inst w Emean, E I = I + I mean,w e, inst w Emean, b) w stanie końcowym przy ominującym oziaływaniu stałym G E 1+ k A = A + A mean, w e, e, in w Emean, 1+ ke, w E 1+ k I = I + I mean, w e, e, in w Emean, 1+ ke, w c) w stanie końcowym przy ominującym oziaływaniu zmiennym Q i E 1+ ψ k A = A + A mean, w, i e, e, in w Emean, 1+ ψ, ike, w E 1+ ψ k I = I + I mean, w, i e, e, in 5 w Emean, 1+ ψ, ike, w

26 ściskanie A = ( b b )(( h + h ) w, c, t A = b ( h + h + h ) w w w, c, t rozciąganie A = ( b b )(( h + h ) w, c, t A = b ( h + h + h ) w w w, c, t Uwagi: a) W przypaku, gy Emean, w < Emean, naprężenia przy zginaniu w półkach bęą z czasem rosnąć, poczas gy w śroniku maleć. W tym przypaku należy sprawzić naprężenia końcowe w półkach i natychmiastowe w śroniku. b) W przypaku E > E sytuacja owraca się mean, w mean, 6

27 7. Naprężenia w półkach a) zginanie = = M, inst, c,max, c,1 1, inst Ie, inst = = M, in, c,max, c,1 1, inst Ie, in y y ściskanie Warunki nośności: = = M, inst,t,max, t,1, inst Ie, inst = = M, in,t,max, t,1, inst Ie, in y y rozciąganie, inst,t,max,, in,t,max, m, oraz, inst,c,max,, in,c,max, m, la, = mo, / k k k γ m h sys m k M 7

28 b) naprężenia ściskające w pasie M, c, inst, c, = c, = ( y 1, inst ) Ie, inst M, c, in, c, = c, = ( y 1, in ) Ie, in h h Warunki nośności:, inst, c,, in, c, k c c,0, l c la c,0, = k k mo sys c,0, k γ M Uwaga: k c =1 w przypaku pełnego zabezpieczenia prze zwichrzeniem lub przeprowazenia baań eksperymentalnych lc λz = 1 b 8

29 c) naprężenia rozciągające w pasie M, t, inst, t, = t, = ( y, inst ) Ie, inst M, t, in, t, = t, = ( y, in ) Ie, in h h Warunki nośności:, inst, t,, in, t, t,0, la t,0, = k k k mo sys h t,0, k γ M Uwaga: la wyrobu LVL zamiast k h bierzemy po uwagę k l 9

30 8. Współczynnik wymiaru (wysokości) 1. Charakterystyczne wartości właściwości materiałowych wskazywane w tabeli EC5 są połączone z wymiarami oniesienia (la litego rewna: szerokość b=150mm la wytrzymałości na rozciąganie, wysokość h=150 mm la wytrzymałości na zginanie) z powou "eektu wymiaru".. Dla innych (mniejszych) wymiarów w procesie projektowym, mogą być wymagane współczynniki k l lub k h, które uwzglęniają ten eekt. 3. Dla wymiarów większych przyjmuje się współczynniki k=1. k h 150 = min. h 1,3 la rewna litego 0, Drewno lite rewno klejone kh 600 = min. h 1,1 0,1 la rewna klejonego

31 10. Naprężenia w pasach a) zginanie (n. ściskające i rozciągające) w pasach = = M, inst, c,max, c,1 1, inst Ie, inst = = M, in, c,max, c,1 1, inst Ie, in y y ściskanie Warunki nośności: = = M, inst,t,max, t,1, inst Ie, inst = = M, in,t,max, t,1, inst Ie, in y y rozciąganie, inst,t,max,, in,t,max, m, oraz, inst,c,max,, in,c,max, m, la, = mo, / k k k γ m h sys m k M 31

32 11. Naprężenia w śroniku a) ściskające i rozciągające = = M mean, w w, inst, c, c,3 1, inst Ie, inst Emean, y E ( 1+ ψ k ) ( 1+ ψ ) M E = = mean, w e, w, in, c, c,3 y 1, in Ie, inst Emean, ke, w ściskanie = = M mean, w w, inst, t, t,3, inst Ie, inst Emean, y E ( 1+ ψ k ) ( 1+ ψ ) M E = = mean, w e, w, in, t, t,3 y, in Ie, inst Emean, ke, w rozciąganie Warunki nośności: w, inst, c, w, in, c, c, w, w, inst, t, w, in, t, t, w, c, w, = k k mo sys c, w, k γ M t, w, = k k mo sys t, w, k γ M Uwaga: stosujemy wytrzymałości przy zginaniu, jenak EC5 opuszcza stosowanie wytrzymałości na ściskanie lub rozciąganie 3

33 1. Właściwości mechaniczne płyt OSB Wg Porteous J., Kermani A.: Structural Timber Design to Eurocoe 5, Blackwell,

34 13. Wyboczenie śronika F v, w, E 0.5(h + h ) b h la h b 0.5(h + h ), t, c w w 1+ v,0, w 35 w hw, t, c 34bw 1 + v,0, la 35bw hw 70bw hw Wytrzymałość obliczeniowa śronika na ścinanie: v,0, = k k mo sys v, k γ M EC5 r.9.9 Uwaga: F v, w, E - obliczeniowa siła ścinająca ziałająca na każy śronik Wysokość śronika przy war. 9.9.b wartość min. la h w =70b w wartość max. la h w =35b w 34

35 14. Ścinanie na styku śronik-półka τ = inst, mean, τ = in, mean, I I V S, inst, ( nh ) e inst V S, in, ( nh ) e in W którym: S n - moment statyczny pasa (bez obszaru śronika!) wzglęem NA - liczba płaszczyzn sklejenia Warunki nośności: τ τ v,90, la h 4be 4b la h > 4b inst, mean, 0,8 e in, mean, v,90, e h EC5 r.9.10 Uwaga: v,90, - wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie śronika w płaszczyźnie płyty v,90, = k k mo sys r, k γ M b e bw = 0.5bw - la skrzynek - la belek I 35

36 15. Ugięcia Ugięcia belki swobonie popartej i wspornika 36

37 Uwaga: przy okłaniejszych obliczeniach należy przemnożyć ugięcia o ścinania przez współczynnik kształtu F oraz zastąpić A w polem przekroju całego przekroju F ( ) 3 D D D b 4D = wt 3 D b 10iy D D 1 y b wt b sprowazona szerokość śronika b = E mean, w bw E mean, 37

38 Końcowe mouły sprężystości: E mean, in Emean = G, 1 + k e mean in G = 1 + k mean e Momenty bezwłaności (natychmiastowy i końcowy): E I = I + I mean, w e, inst w Emean, E 1+ k I = I + I mean, w e, e, in w Emean, 1+ ke, w 38

39 16. Przykła obliczeniowy L e = 4m H = 50mm B s = 0, 45m - ługość belki - wysokość belki - rozstaw belek b h b w = 45mm = 50mm = 1,5mm h = H h = 150mm w b = b / = 6, 5mm e w = 18 N / mm m, k = 18 N / mm c,0, k = 11 N / mm t,0, k E = 9 kn / mm 0, mean Dane materiałowe la pasów (C18) = 9,7 N / mm p, c,90, k = 7, 4 N / mm p, t,90, k = 0,64 N / mm p, r, k E = 3,96 kn / mm p, c,90, mean G = 0,43 kn / mm w, mean Dane materiałowe la śronika (sklejka kanayjska miękka) 39

40 Przykła obliczeniowy c.. γ = 1,35 γ = 1,5 ψ = 0,3 γ = 1,3 γ = 1, Współczynniki, G Q M M p Obciążenia G = 0,9kPa Q = kpa k F = G + Q B = 1,9 kn / m obliczeniowe ( γ γ ) G k Q k s k M = F L / 8 = 3,79kNm V e = 3,79kN Obciążenia charakterystyczne F = G B = 0,41 kn / m SGU, G k s F = Q B = 0,90 kn / m SGU,Q k s Współczynniki moyikujące: k = 0,6 k = 0,8 k = 1,0 k = 1,5 k = 0,8 k = 1,0 k = 1,0 mo, perm mo, me sys h e, e, w c Parametry eektywne (sprowazone, wzglęem materiału pasów) E 3 = = b ( ) 3 H b H h p, c,90, mean bw, t bw 5,5mm E0, mean I I e, e, w = bw, t H = 1 Ie = Ie, + Ie, w = 9,9 10 mm

41 Przykła obliczeniowy c.. Stosunek obciążeń r γ GG k k = mo, perm γ GGk + γ QQ = < = k k mo,me 0,38 1 ψ 0,3 - wsp. związany z obc. zmiennymi gyż r<1 Szerokość sprowazona śronika (stan końcowy) E 1+ ψ k p, c,90, mean e, bc, w, t = bw = 5,5mm E0, mean 1+ ψ ke, w Moment bezwłaności I = c, e, w b c, w, t 1 H 3 Ic, e = Ie, + Ic, e, w = 9,87 10 mm 7 4 Naprężenia przy zginaniu w skrajnych włóknach M H, c,max,,c = = 4,8 N / mm I c, e < Nośność na zginanie k k k m, = = 13,8 N / mm γ mo,me h sys m, k M Warunek spełniony 41

42 Przykła obliczeniowy c.. Naprężenia normalne w śroniku stan natychmiastowy w, c, M H E = =,11 N / mm Ie E0, mean p, c,90, mean Wytrzymałość na zginanie części ściskanejśronika k k c, w, = = 6,47 N / mm γ mo,me sys p, c,90, k M, p Wytrzymałość na zginanie części rozciąganej śronika k k t, w, = = 4,93 N / mm γ mo,me sys p, t,90, k M, p > w, c, Warunki spełnione 4

43 Przykła obliczeniowy c.. Naprężenia normalne w pasie stan końcowy k k kc c,0, = = 11, 08 N / mm γ mo,me sys c,0, k M k = 1 c, c,, c M H h = = 3,84 N / mm Ic, e < k k k t,0, = = 8, 43 N / mm γ mo,me h sys t,0, k M Warunki spełnione 43

44 Przykła obliczeniowy c.. Ścianie i wyboczenie śronika hw Warunek stabilności 1 70 b = < brak wyboczenia w Wytrzymałość płyty śronika na ścianie k k v,0, = =,33 N / mm γ mo,me sys p, v, k M, p Obliczeniowa nośność śronika na ścinanie F = b h 0.5(h 1+ + h ) = 5,83kN la h 35b, t, c v, w, E w w v,0, w w hw < V = 3,79kN Warunek spełniony 44

45 Przykła obliczeniowy c.. Wytrzymałość na ścinanie połączenia klejonego śronik-pas Obliczeniowa siła ścinająca V = 3,79kN Moment statyczny pasa H h S = b h = 4,5 10 m 4 3 Długość warstwy kleju h = 100mm Naprężenia ścinające w warstwie kleju τ = V S mean, 0,17 N / mm I h = e natychmiastowe τ = V S c, mean, 0,17 N / mm I h = c, e końcowe Wytrzymałość na ścinanie prostopałe (rolling shear strength) k k v,1,90, = = 0,43 N / mm γ mo, me sys p, r, k M, p 4b e v,90, = v,1,90, = 0, 5 N / mm h 0,8 Warunek spełniony la h > 4b e 45

46 Przykła obliczeniowy c.. Ugięcia u inst G. = 6,8mm Warunek spełniony u in = 1,73mm Warunek spełniony 46

47 17. Dwuteowniki z wklejanym śronikiem Moment statyczny pasa h h t S = b h + ( h hr ) 8 Moment statyczny śronika S w = t h 8 r Moment bezwłaności pasa I 3 3 ( w ) b h h = I 1 w Moment bezwłaności śronika I w = t h 1 3 r Naprężenia ścinające w warstwie kleju τ = mean, V S I e r natychmiastowe τ = c, mean, I V S końcowe c, e r 47

48 3. Posumowanie 48

49 1. Konstrukcje złożone stwarzają unikalne możliwości barziej eektywnego wykorzystania rewna litego. Możliwe jest wykorzystanie wyrobów z rewna przetworzonego (EWP), jak np. sklejki, płyty pilśniowe, płyty OSB, itp. 3. W świetle najnowszych tenencji w projektowaniu konstrukcji achowych, stwarzają możliwość uzyskania lepszych właściwości cieplnych przegró (wysokie przekroje, mały uział rewna w kierunku przepływu ciepła)* 4. Są stosunkowo lekkie przy zachowaniu użej sztywności (wąskie i wysokie przekroje poprzeczne) * Domy energooszczęne. Poręcznik obrych praktyk. KAPE, Listopa 01, p

50 Dziękuję za uwagę 50