Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

Transkrypt

1 POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 5 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Obliczenia statycznie obciążonej belki Szczecin

2 Opis zadania Jest to belka statycznie obciążona jedną siłą przyłożoną centralnie między podporami i obciążeniem ciągłym przyłożonym jak pokazano to na rysunku. Zadanie jest o charakterze statycznym, z analizą w granicach liniowej sprężystości materiału. Przykład ma na celu zademonstrowanie typowej procedury przy analizie konstrukcji z użyciem programu ANSYS. W zadaniu należy policzyć przemieszczenia, kąty obrotu, sporządzić wykresy sił normalnych i momentów gnących dla następujących danych (używamy jednostek układu SI metr, kilogram, sekunda): a = 2 m b = 4 m c = 6 m d = 0.1 m P = N q = N/m Belka wykonana jest ze stali konstrukcyjnej o module Younga E= N/m 2 i współczynniku Poissona ν=

3 PREPROCESSOR 1. Definiowanie typu elementu i opcji W zadaniu zastosujemy jeden typ elementu belkowego, BEAM 188, który jest elementem: do analizy w przestrzeni 3D, dwuwęzłowym, o stopniach swobody: UX, UY, UZ, ROTX, ROTY i ROTZ. Preprocessor>Element type>add/edit/delete>add >Beam>3D 2 node

4 2. Definiowanie geometrycznych cech elementu Geometryczne cechy elementu są niezbędne by w pełni opisać budowę danego elementu. Konstrukcja tylko na podstawie węzłów jest niewystarczająca. Cechami są właściwości przekroju poprzecznego. Preprocessor >Sections>Beam>Common Sections 3. Definiowanie stałych materiałowych Stosownie do aplikacji stałe materiałowe mogą być liniowe, nieliniowe, izo- lub ortotropowe. Można stworzyć wiele takich zestawów stałych materiałowych odpowiadających różnym materiałom użytym w rozwiązywaniu problemu. W naszym przypadku w statycznej analizie będzie potrzebny tylko moduł Younga E i współczynnik Poissona ν. Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural> Linear>Elastic>Isotropic 3

5 4. Rysowanie belki Aby narysować belkę, użyjemy linii, które będą podstawą do stworzenia elementów belkowych. Tworzenie linii odbywa się poprzez połączenie dwóch punktów bazowych (keypoints). włączenie numerowania keypointów: Utility Menu: Plot Ctrls>Numbering KP Keypoints numbers [On] >OK tworzenie punktów bazowych: Preprocessor>-Modeling- Create>Keypoints>In Active CS Wpisz współrzędne pierwszego punktu bazowego NPT - numerowanie punków (to pole pozostawiamy puste, aby program numerował punkty automatycznie) X = 0 Y = 0 Z = 0 Apply X = 2 Y = 0 Z = 0 Apply Postępując podobnie stwórz kolejne punkty bazowe (4,0,0) i (6,0,0) rysowanie linii (łączenie punktów bazowych) Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>Straight Line Połącz kolejno punkty 1 i 2, 2 i 3, 3 i Tworzenie siatki elementów skończonych podział linii: Preprocessor>Meshing>Size Ctrls>Manual Size>Lines>Picked Lines wybierz wszystkie linie> OK >NDIV = 4 > OK tworzenie elementów belkowych: Preprocessor>-Meshing>Mesh>Lines wybierz wszystkie linie >OK. włączenie numerowania elementów: Utility Menu: Plot Ctrls>Numbering 4

6 Otrzymaliśmy belkę podzieloną na 12 elementów 6. Zapisanie bazy danych Ansys Toolbar: SAVE_DB SOLUTION 7. Utwierdzenie belki Włączenie wyświetlania symboli: Utility Menu: Plot Ctrls>Symbols 5

7 Belka jest podparta w dwóch miejscach. Lewa podpora uniemożliwia przemieszczanie się belki w kierunku osi x i y (przemieszczenia w tych kierunkach = 0 UX=0; UY=0), natomiast prawa podpora uniemożliwia przemieszczanie się belki tylko w kierunku osi y (UY=0). Podpory są przegubowe. Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Keypoints wybierz punkt, w którym znajduje się lewa podpora OK wybierz prawą podporę (między elementami 8 i 9) OK 6

8 8. Definiowanie obciążenia Na obciążenie belki składają się siła skupiona P = 10 kn zadana w miejscu drugiego punktu bazowego (między elementami 4 i 5) oraz obciążenie ciągłe na elementach 9, 10, 11 i 12 o wartości q = 2000 N/m definiowanie siły P Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Keypoints wybierz punkt między elementami 4 i 5>OK definiowanie obciążenia ciągłego Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Beams wybierz elementy między elementami 9, 10, 11 i 12 >OK. Wartość obciążenia ciągłego: (znak plus oznacza obciążenie w kierunku elementu, znak minus od elementu) VAL I wartość obciążenia elementu w węźle >i< VAL J wartość obciążenia elementu w węźle >j = i + 1< 7

9 9. Rozwiązanie zadania Solution>Solve> Current LS POSTPROCESSOR W bloku POSTPROCESOR oglądamy rozwiązania naszego zadania. Wyniki są przedstawiane w formie graficznej, w formie tabeli lub z użyciem wykresu. 10. Przeglądanie wyników odkształcenie belki General Postproc>-Plot Results> Deformed Shape... reakcje podpór General Postproc>List Results>Reaction Solu>OK 8

10 przemieszczenia w kierunku osi y General Postproc>Plot Results->Contour Plot> Nodal Solu W dolnej części okna wyświetlane są wartości przemieszczenia w [m] 9

11 obroty wokół osi z General Postproc>Plot Results->Contour Plot> Nodal Solu > OK. Wartości obrotów podawane są w [rad] Możliwe jest także stworzenie tabeli z dokładnymi wartościami przemieszczeń i obrotów w każdym węźle: General Postproc>Lists Results>Nodal Solution Wybierz DOF solution>y Component of displacement >OK Wybierz DOF solution>z Component of rotation>ok Można także zapytać program o wartości w konkretnych węzłach: General Postproc>Query Results>Subgrid Solu wybierz interesujący Cię kierunek przemieszczeń(ux, UY lubuy) lub obrotów (ROTX, ROTY lub ROTZ) > OK Wskaż interesujący Cię węzeł. Odczytaj wartość przemieszczenia uogólnionego na pilocie w dolnym lewym rogu. Przemieszczenia podane są w [m], obroty w [rad]. 10

12 wykresy sił i momentów Operacje tworzenia wykresów najwygodniej jest przeprowadzać w tzw. trybie wsadowym z użyciem okna >Ansys Command Prompt<. W zależności od potrzeby należy wprowadzić odpowiednie oznaczenie literowe i cyfrowe: Oznaczenie i j Siły osiowe SMISC 1 14 Siły tnące w płaszczyźnie x-y SMISC 6 19 Siły tnące w płaszczyźnie x-z SMISC 5 18 Moment względem osi x (skręcający) SMISC 4 17 Moment względem osi y (gnący) SMISC 2 15 Moment względem osi z (gnący) SMISC 3 16 Np.: ETABLE,FI,SMISC,6 $ ETABLE,FJ,SMISC,19 [enter] /tworzenie tablicy elementów/ PLLS,FI,FJ [enter] /wykres sił tnących/ PRETAB,FI,FJ [enter] /lista wartości sił tnących w węzłach/ Wartości sił tnących podane są w [N] ETABLE,MI,SMISC,3 $ ETABLE,MJ,SMISC,16 [enter] /tworzenie tablicy elementów/ PLLS,MI,MJ [enter] /wykres momentów gnących/ PRETAB,MI,MJ [enter]/lista wartości mom. gn. w węzłach/ Wartości momentów podane są w [N m] 11

13 naprężenia gnące: włącz wyświetlanie profilu elementów belkowych BEAM 188: Utility Menu: PlotCtls>Style>Size and Shape> General Postproc>Plot Results->Contour Plot> Nodal Solu >OK Wartości naprężeń podane są w [N/m 2 = Pa] 11. Wyjście z programu ANSYS Wychodząc z programu można zapisać kształt geometryczny, wszystkie zadane obciążenia i wyniki rozwiązania zadania. Utility Menu: File>Exit>Save Everything>OK 12