ASSESSMENT OF THE CHILDREN MANUAL DEXTERITY AND HAND GRIP STRENGTH: TEST - RETEST RELIABILITY STUDY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ASSESSMENT OF THE CHILDREN MANUAL DEXTERITY AND HAND GRIP STRENGTH: TEST - RETEST RELIABILITY STUDY"

Transkrypt

1 Nowiny Lekarskie 2006, 75, 5, MAŁGORZATA KAMIENIARZ 1, WANDA STRYŁA 1, PAULINA KOWALSKA 2, GRZEGORZ KAMIENIARZ 2 STANDARYZOWANE TESTY KOMPUTEROWE DO OCENY SPRAWNOŚCI MANUALNEJ: ANALIZA RZETELNOŚCI ASSESSMENT OF THE CHILDREN MANUAL DEXTERITY AND HAND GRIP STRENGTH: TEST - RETEST RELIABILITY STUDY 1 Klinika Rehabilitacji Akademii Medycznej im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu Kierownik: prof. dr hab. Wanda Stryła 2 Zakład Fizyki Komputerowej Wydziału Fizyki Uniwersytetu Adama Mickiewicza w Poznaniu Kierownik: prof. dr hab. Grzegorz Kamieniarz Streszczenie Wstęp. Utrata ręki czy jej dysfunkcja z punktu widzenia praktycznej użyteczności w czynnościach życia codziennego jest największą stratą. Z tego powodu w leczeniu usprawniającym chorych z różnymi dysfunkcjami należy dążyć do maksymalnej poprawy lub pełnego przywrócenia sprawności ręki. Dla oceny postępów leczenia usprawniającego należy zastosować możliwie obiektywne metody tej oceny. Z uwagi na nieliczne opisane metody obiektywnej oceny dotyczącej sprawności ręki przy udziale komputera, opracowaliśmy testy. Cel pracy. Zasadniczym celem pracy było sprawdzenie rzetelności opracowanych wcześniej testów komputerowych sprawności ręki. Metodyka. Przeprowadzono dwukrotne badania czasu wykonania testów komputerowych sprawności manualnej w grupie 84 dzieci w wieku od 7 do 15 lat (średnia wieku 10,5 ± 2,4). y składają się z sześciu określonych zadań wykonywanych za pomocą myszy komputerowej. Wyniki. Dokonano szczegółowej analizy statystycznej i wyznaczono wskaźniki rzetelności tych testów. Obliczono współczynniki korelacji pomiędzy czasami wykonania wszystkich testów za pierwszym i drugim razem przez dzieci z tej samej grupy po upływie jednego tygodnia. Wykazano zarówno wysoki stopień korelacji pomiędzy powyższymi pomiarami, jak również ich statystyczną znamienność. Obliczone współczynniki Pearsona porównano z odpowiednimi wielkościami dla znanych z piśmiennictwa testów funkcjonalnych ręki i stwierdzono daleko idącą zbieżność ich wartości. Dla sprawdzenia stabilności testów, analizowano także istotność statystyczną różnic pomiędzy średnimi wartościami czasów wykonania poszczególnych testów w obu seriach pomiarów. Wnioski. Przeprowadzone badania oraz współczynniki statystyczne wykazały wysoką powtarzalność testów komputerowych oraz brak trendu uczenia się wykonywania testów komputerowych. SŁOWA KLUCZOWE: sprawność manualna, dzieci, komputer, rzetelność testu. Summary Introduction. The loss of hand or its dysfunction is a great handicap. The rehabilitation of patients with upper limb dysfunction should be directed to maximum possible restoration of manual functioning. The assessment of progress in rehabilitation should be performed in a possibly objective way. Since the literature on objective assessment of manual dexterity by computer tests is scarce, we have prepared some tests. The aim of the study. The aim of the study was to check the reliability of the proposed tests of manual dexterity. Methods. We have measured twice a time of task completion of computer tests assessing the hand dexterity. The study was performed in a representative group of 84 children aged The computer program consisted of 6 subtests assessing the function of the upper extremity and the ability to use fingers for mouse control. Results. We have calculated correlation s coefficients between time of task completion for the first measurement and the second which was carried out after one week. The values of Pearson coefficient showed high correlation and indicated statistical significance. For checking the stability of computer tests we also analyzed statistically significant differences between mean values of time of task completion. Conclusions. The computer tests checking the manual dexterity have been proved to be test-retest reliable and the results of the computer tests have not revealed a bias ascribed to the learning effect. KEY WORDS: hand dexterity, children, computer, reliability. Wstęp Funkcja ręki człowieka jest ściśle związana z wielokierunkową kontrolą ze strony ośrodkowego układu nerwowego. Wyrazem tego jest znacznie większy obszar kory mózgowej zawiadujący czynnościami kończyny górnej niż dolnej. Ręka człowieka jest źródłem odbioru informacji ze środowiska zewnętrznego. W czynnościach życia codziennego duże znaczenie odgrywają różne rodzaje chwytów świadczących o sprawności manipulacyjnej rąk.

2 Standaryzowane testy komputerowe do oceny sprawności manualnej: analiza rzetelności 467 Utrata ręki czy jej dysfunkcja z punktu widzenia praktycznej użyteczności w czynnościach życia codziennego jest największą stratą. Z tego powodu w leczeniu usprawniającym chorych z różnymi dysfunkcjami należy dążyć do maksymalnej poprawy lub pełnego przywrócenia sprawności ręki. Dla oceny postępów leczenia usprawniającego należy zastosować możliwie obiektywne metody tej oceny. Z uwagi na nieliczne opisane metody obiektywnej oceny dotyczącej sprawności ręki przy udziale komputera, opracowaliśmy testy przedstawione w uprzedniej publikacji [1] oraz wyznaczyliśmy normy czasów ich wykonania w reprezentatywnej grupie dzieci zdrowych. Wyniki tych badań mogą być podstawą dla porównania Tab. 1. Stratyfikacja badanej grupy dzieci wg wieku, płci i znajomości komputera i w różnym wieku zarówno zaznajomione z komputerem, jak i nie potrafiące go obsługiwać. W tabeli 1. przedstawiono liczbę dzieci, które wzięły udział w badaniach, z podziałem ze względu na wiek, płeć i ze znajomością obsługi komputera. Kolumny oznaczone literą M odnoszą się do chłopców, a literą F do dziewczynek. Podano także wartość średnią (mv) i odchylenie standardowe (SD) wieku w poszczególnych grupach. Chociaż przyjęto regułę, że każde dziecko wykonuje po trzy testy czynnościowe, nie udało się zachować tej samej ogólnej liczby dzieci wykonujących poszczególne testy (fluktuacje od 34 do 39). Każde dziecko przed badaniem zostało zapoznane z zasadami poszczególnych testów, a w uzasadnionych komputerowcy mv SD M F M F M F Inni Klocki ,71 2, Labirynt ,77 2, Piłka ,8 2, Koło ,56 3, Plansza ,36 2, Środki ,97 2, z wynikami analogicznych badań w różnych schorzeniach ręki. Jednakże zanim takie badania zostaną przeprowadzone, należy sprawdzić, czy zaproponowane w pracy [1] narzędzie jest adekwatne i może być wykorzystane w praktyce klinicznej. Wstępne rezultaty pracy [1], oparte na badaniach 3 prób czynnościowych w grupie 34 dzieci wskazywały na powtarzalność zaproponowanych testów. Wydaje się jednak interesujące systematyczne rozszerzenie tych badań na wszystkie próby, o większą liczbę dzieci oraz dokonanie wnikliwszej analizy, aby sprawdzić rzetelność proponowanego w pracy [1] narzędzia oceny sprawności ręki [2]. Cel pracy Celem pracy było zarówno dwukrotne przeprowadzenie w grupie dzieci zdrowych w wieku szkolnym badań czasów wykonania wszystkich opracowanych w pracy [1] testów komputerowych oceny sprawności ręki, jak również sprawdzenie na ich podstawie rzetelności tych testów. Materiał i metodyka badań y polegają na wykonaniu za pomocą myszki komputera sześciu prób czynnościowych, podczas których mierzony jest czas oraz inne parametry sprawdzające dokładność ich wykonywania [1]. y charakteryzują się łatwością w wykonywaniu, różnorodnością, kolorystyką oraz formą zabawy, przez co są atrakcyjne dla dzieci. Badania przeprowadzono w grupie 84 uczniów w jednej z poznańskich szkół podstawowych. Z każdego poziomu nauczania wybierano losowo 12 chętnych dzieci. Wiek dzieci mieścił się w granicach od 7 15 lat, a średnia wieku wynosiła 10,5 ± 2,4. W przeprowadzonych testach komputerowych brały udział dzieci różnej płci przypadkach tłumaczono dziecku w jaki sposób należy posługiwać się myszką komputerową. Przed rozpoczęciem właściwego testu dziecko miało możliwość wykonania próbnych zadań. Następnie wykonywało trzy testy, które były rejestrowane w pamięci komputera. Każde zadanie było powtarzane trzykrotnie, osobno dla ręki prawej i lewej. Ponieważ wykonanie tak dużej liczby testów stawało się dla dziecka męczące, zdecydowano się na wybranie tylko trzech z sześciu aplikacji. Po tygodniu te same dzieci wykonywały identyczne testy w tych samych warunkach pomiarowych. Opracowując testy określające daną cechę funkcjonalną, należy zwrócić uwagę, aby instrument pomiarowy mierzył tę właśnie cechę. Ponadto powinna być ona zmierzona rzetelnie. Każdy pomiar może wyrażać zarówno zmienność cechy funkcyjnej jednostek poddanych badaniu zachodzącą w sposób przypadkowy (np. zmęczenie, stan psychiczny, zmiany środowiska), jak również wadę samego testu, polegającą na tym, że na wyniki badania cechy wpływa proces powtarzania danego testu. Wtedy pozorna zmiana obserwowanej cechy uwidacznia trend uczenia się, choć sama cecha pozostaje bez zmiany. Należy więc poszukiwać testu dającego stabilne wyniki badań dla tej samej osoby w powtarzalnych pomiarach, czyli powinno otrzymać się taki sam wynik, powtarzając pomiar w tych samych warunkach badania. Przyjmuje się [3], że test jest rzetelny wtedy, jeśli wyniki uzyskane przy badaniu jednej i tej samej osoby przez różne osoby badające są zbliżone do siebie. Jednym ze sposobów badania rzetelności testu jest sprawdzenie jego powtarzalności (ang. test-retest reliability). Stopień zgodności pomiarów dokonywanych w różnych momentach czasu w tych samych warunkach można obliczyć za pomocą

3 468 Małgorzata Kamieniarz i inni analizy korelacji [4], a współczynnik korelacji Pearsona stanowi liczbową miarę rzetelności. Analiza statystyczna wyników prób czynnościowych Otrzymane dla danego dziecka trzy czasy wykonania każdej próby uśredniano, a następnie obliczono logarytmy naturalne odpowiednich wartości średnich. Obliczano także odpowiednie odchylenia standardowe. W poprzedniej pracy [1] wykazano, że aby zapewnić dany dla każdej grupy wiekowej rozkład gaussowski, należy je przetransformować, logarytmując średnie czasów wykonywania prób czynnościowych. W obecnej pracy analizowano zatem uzyskane dane również po zlogarytmowaniu. Należy też zaznaczyć, że analizie statystycznej poddano wyniki otrzymane dla całej grupy dzieci wykonujących dany test, nie rozwarstwiając jej ze względu na płeć lub znajomość obsługi komputera. Analizy statystyczne przeprowadzono przy użyciu programu Instat. 1. Analiza regresji i korelacji Najważniejszym elementem pracy jest analiza regresji i korelacji wyników badań empirycznych uzyskanych w dwóch seriach pomiarów. Tabele 2. i 3. przedstawiają ilościowe wyniki szczegółowej analizy korelacji i regresji dla wszystkich przeprowadzonych prób czynnościowych. Tabela 2. dotyczy analizy przeprowadzonej dla logarytmów średnich czasów uzyskanych przez rękę dominującą. W pierwszej kolumnie wymieniono wszystkie próby czynnościowe. Następna kolumna zawiera obliczone wartości współczynników korelacji liniowych Pearsona (r p ), a trzecia kolumna przedstawia wyznaczone dodatkowo współczynniki korelacji Spearmana (r s ). Wyniki testu liniowości (p-value) umieszczono w czwartej kolumnie. W ostatniej kolumnie zamieszczone są współczynniki kierun- kowe prostych, wyznaczonych przy estymacji według modelu y = a*x. We wszystkich próbach czynnościowych r p jest większe od 0,7. Najsilniejsza zależność pomiędzy logarytmami czasów z obu pomiarów występuje w teście Plansza. Wartości współczynników Spearmana są także wysokie. liniowości wykazał, że we wszystkich testach p > 0,05, a zatem wyznaczone silne korelacje liniowe są istotne statystycznie. W tabeli 3. umieszczono wyniki analiz dla logarytmów czasów wykonania prób ręką nie dominującą. W drugiej kolumnie widać, że w większości przypadków (z wyjątkiem próby Środki) współczynniki r p są nieco mniejsze niż odpowiednie współczynniki korelacji dla ręki dominującej (tabela 2.). Można, zatem stwierdzić, że wyniki uzyskane ręką słabszą są bardziej przypadkowe. Należy też zauważyć, że poziom ufności testu liniowości dla próby czynnościowej Labirynt jest mniejszy od przyjętego poziomu istotności, co wskazuje na odstępstwo od korelacji liniowej. 2. Analiza wartości średnich Następnie dla analizowanych testów sprawdzono istotność statystyczną różnic pomiędzy wartościami średnimi obliczonymi dla całej grupy badanych dzieci w obu seriach pomiarów, biorąc pod uwagę same logarytmy czasu wykonania prób przez wszystkie dzieci. Wyniki tych analiz podane są w tabelach 4. i 5., zarówno dla ręki dominującej, jak i nie dominującej. W pierwszej kolumnie tabeli 4. wymieniono wszystkie testy komputerowe sprawności ręki. W kolejnych sześciu kolumnach umieszczono średnie logarytmów czasów ( ln _ t ), odchylenia standardowe (SD) i błędy standardowe średniej arytmetycznej (SEM) odpowiednio Tab. 2. Wartości współczynnika korelacji Pearsona (r p ) i Spearmana (r s ) dla testów wykonanych ręką dominującą w czasie logarytmowanym, wartości p-value testu liniowości oraz odpowiednie wartości współczynnika kierunkowego analiza Pearsona analiza Spearmana test liniowości r p r s p-value współ. kierunkowy Klocki 0,8855 0,9454 0,7583 0,9586 Labirynt 0,855 0,8778 0,5146 1,018 Piłka 0,738 0,7224 0,5959 0,8912 Koło 0,902 0,8692 0,1122 0,9783 Plansza 0,9717 0,9688 0,9186 0,9851 Środki 0,8745 0,8779 0,694 0,9996 Tab. 3. Wartości współczynnika korelacji Pearsona (r p ) i Spearmana (r s ) dla testów wykonanych ręką nie dominującą w czasie logarytmowanym, wartości p-value testu liniowości oraz odpowiednie wartości współczynnika kierunkowego y analiza Pearsona analiza Spearmana test liniowości r p r s p-value współ. kierunkowy Klocki 0,8639 0,9132 0,5419 0,9723 Labirynt 0,7555 0,7166 0,0265 0,9817 Piłka 0,6161 0,5911 0,2831 0,9069 Koło 0,8281 0,8072 0,6448 0,9768 Plansza 0,9329 0,9256 0,2049 0,9921 Środki 0,8613 0,882 0,694 0,9996

4 Standaryzowane testy komputerowe do oceny sprawności manualnej: analiza rzetelności 469 Tab. 4. Wartości średnie logarytmów czasów (lnt), odchylenia standardowe (SD) i błędy standardowe średniej arytmetycznej (SEM) dla ręki dominującej oraz wartości p-value otrzymane z testu Kołmogorowa-Smirnowa na normalność rozkładu i testu t- Studenta na istotność różnic między wartościami średnimi logarytmów czasów wykonywania prób czynnościowych Tab. 5. Wartości średnie logarytmów czasów (lnt), odchylenia standardowe (SD) i błędy standardowe średniej arytmetycznej (SEM) dla ręki nie dominującej oraz wartości p-value otrzymane z testu Kołmogorowa-Smirnowa na normalność rozkładu i testu t-studenta na istotność różnic między wartościami średnimi logarytmami czasów wykonywania prób czynnościowych 1 pomiar 2 pomiar p-value testu p-value testu Kołmogorowalnt 1 SD SEM lnt 2 SD SEM t-studenta Smirnowa Klocki 2,373 0,5195 0, ,303 0,4132 0,06617 p > 0,1 0,0866 Labirynt 2,705 0,5429 0, ,765 0,5832 0,09588 p > 0,1 0,2397 Piłka 0,6795 0,3531 0, ,6231 0,3788 0,06402 p > 0,1 0,2175 Koło 2,373 0,4958 0, ,323 0,5289 0,09071 p > 0,1 0,2136 Plansza 3,541 0,5612 0, ,437 0,5113 0,08521 p > 0,1 0,0356 Środki 3,193 0,2661 0, ,233 0,2767 0,04488 p > 0,1 0, pomiar 2 pomiar p-value testu p-value testu Kołmogorowalnt 1 SD SEM lnt 2 SD SEM t-studenta Smirnowa Klocki 2,652 0,3721 0, ,586 0,3587 0,05744 p > 0,1 0,0363 Labirynt 3,029 0,5052 0, ,999 0,4487 0,07376 p > 0,1 0,5923 Piłka 0,8432 0,4014 0, ,7975 0,4757 0,08041 p > 0,1 0,4925 Koło 2,574 0,3599 0, ,513 0,4348 0,07457 p = 0,0694 0,1548 Plansza 3,79 0,3831 0, ,763 0,3682 0,06137 p > 0,1 0,2579 Środki 3,41 0,2428 0, ,411 0,2391 0,03879 p > 0,1 0,9528 dla pierwszego i drugiego pomiaru. W następnej kolumnie znajduje się wartość p-value otrzymana dla testu Kołmogorowa-Smirnowa a w ostatniej kolumnie umieszczono wartość p-value testu t-studenta. Ponieważ dla testu Kołmogorowa-Smirnowa p > 0,1, również w naszym przypadku transformacja danych z każdej próby czynnościowej zapewniła rozkład normalny. Wobec normalności rozkładu, istotność statystyczną różnic pomiędzy średnimi logarytmami czasów sprawdzono za pomocą testu t-studenta. ten wykazał istotne statystycznie różnice tylko w próbie Plansza. Odpowiednie wyniki dla ręki nie dominującej przedstawione są w tabeli 5. Również dla ręki słabszej dane ze wszystkich testów komputerowych sprawności manualnej mają rozkład normalny (p > 0,07). Analiza t-studenta wykazała tylko istnienie znamiennych statystycznie różnic (p < 0,04) pomiędzy średnimi czasami wykonania testu Klocki. Dyskusja W piśmiennictwie jest wiele opisanych testów dotyczących sprawności manualnej. Niektóre z nich stosowane są szeroko w praktyce klinicznej. Spośród nich warto wymienić: test stanu funkcjonalnego ręki Jebsen- Taylor [5, 6], ocenę funkcji ręki Smith [7], skalę aktywności Frenchay (Frenchay Activity Scale) [8,9], testy sprawności manualnej BBT (Box and Block ) [10, 11], testy 9 i 50 kołków (odpowiednio Nine-Hole Peg i Fifty-Hole Peg ) [12] lub ich współczesną wersję Purdue Pegbord [13], testy sprawności palców i nadgarstka [14], test Rosenbusch [13] oceniający zręczność palców, a także próby czynnościowe [15], stanowiące pewne modyfikacje testów wcześniej wymienionych. Warta odnotowania jest także sekwencyjna ocena zręczności obu rąk w życiu codziennym (SODA Sequential Occupational Dexterity Assessment) [16] oraz metoda oparta na pomiarach akcelerometrycznych [17]. Widoczny jest jednak niedobór testów wykorzystujących funkcje motoryczne ręki podczas wykonania prób komputerowych. Komputer był używany głównie jako narzędzie wspomagające badanie dynamometryczne [12], a doniesienia o bezpośrednim zastosowaniu komputerów w diagnostyce narządów ruchu pojawiają się od niedawna. Między innymi sprawność stawu łokciowego w niedowładach połowiczych po udarze [18] oceniano zdolnością podążania ręki za obiektem poruszającym się na ekranie w przód i w tył, wykonując ruchy w stawie łokciowym. Żadna z dotychczasowych metod oceny nie wyczerpuje wszystkich aspektów funkcji ręki, nie ma zgodności, co do adekwatności stosowanych metod lub ich przydatności dla wszystkich grup pacjentów. Należałoby uznać za właściwe, aby w praktyce klinicznej była dostępna większa liczba różnych testów funkcjonalnych ręki [19]. W poprzedniej publikacji autorów [1] zaproponowano zatem komputerowe testy sprawności manipulacyjnej obu rąk. Wykonano aplikację w języku Visual Basic działającą na platformach Windows. Wyznaczono normy dla logarytmów naturalnych czasów mierzonych (w sekundach) wykonania poszczególnych prób czynnościowych dla dzieci w wieku szkolnym z podziałem na 3 grupy wiekowe. Wykazano statystyczną znamienność różnic obliczonych średnich logarytmów czasów wykonywania wszystkich testów dla wybranych grup dzieci zdrowych.

5 470 Małgorzata Kamieniarz i inni Dla uwiarygodnienia zaproponowanych poprzednio [1] testów, wykonano w obecnej pracy ponowne badania w grupie 84 dzieci zdrowych po upływie 1 tygodnia. Wyniki badań analizowano pod kątem ich powtarzalności. Obliczono współczynniki korelacji będące miernikami rzetelności testów. Znalezione wartości współczynników Pearsona są zbliżone do współczynników wyznaczonych dla testów dynamometrycznych [20] (0,83 < r < 0,88, zależnie od rodzaju chwytu) i testów funkcjonalnych. Na przykład: w pracy [5] 0,60 < r < 0.99, zależnie od ręki i wyboru testu; w pracy [13] 0,68 < r < 0,88; w pracy [10] 0,89 < r < 0,97, a w pracy [16] r = 0,93. Uzyskane wyniki potwierdzają zatem kliniczną przydatność naszych testów komputerowych. Wskazują też, że powtarzalność wyników dla ręki nie dominującej jest nieco słabsza niż dla ręki dominującej. Podobne spostrzeżenia można znaleźć dla testów znanych z piśmiennictwa [5]. Wnioski 1. Wykazano rzetelność zaproponowanych w poprzedniej pracy testów komputerowych sprawności manualnej. 2. W wynikach testów nie stwierdzono wystąpienia trendu uczenia się. 3. Odpowiednio opracowany program komputerowy może być wykorzystany do oceny sprawności ręki. Piśmiennictwo 1. Kamieniarz M. i wsp.: Ocena funkcji ręki dzieci użyciem standaryzowanych testów komputerowych. Post. Rehabil., 2001, 15, Bear-Lehman J., Abreu B.C.: Evaluating the hand: issues in rehability and validity. Phys. Ther., 1989, 69, Motoryczność Człowieka Jej struktura, zmienność i uwarunkowania. (Red.) Osiński W. AWF, Poznań Magnusson D.: Wprowadzenie do teorii testów. PWN, Warszawa Jebsen R.H. et al.: An objective and standarized test of hand function. Arch. Phys. Med. Rehabil., 1969, 50, 6, Vliet Vlieland T.P. i wsp.: Determinants of hand function in patients with rheumatoid arthritis. J. Reumatol., 1996, 23, 5, Smith H.B.: Smith hand function evaluation. Am. J. Occup. Ther., 1973, 27, 5, Parker V.M., Wade D.T., Hewer R.L.: Loss of arm function after stroke: measurement, frequency and recovery. Int. Rehabil. Med., 1986, 8, 2, Wade D.T. i wsp.: The hemiplegic arm after stroke: measurement and recovery. J. Neurol. Neurosurg. Psychiatry, 1983, 46, 6, Desrosiers J. et al.: Validation of the Box and Block as a measure of dexterity of elderly people: reliability, validity and norms studies. Arch. Phys. Med. Rehabil., 1994, 75, Mathiowetz V. et al..: Adult norms for the Box and Block of manual dexterity. Am. J. Occup. Ther., 1985, 39, 6, Kellor M. et al.: Hand strength and dexterity. Am. J. Occup. Ther., 1971, 25, Stein C., Yerxa E.J.: A test of fine finger dexterity. Am. J. Occup. Ther., 1990, 44, 6, Piskorz Cz., Klimek-Piskorz E.: Zależność między sprawnością kończyn górnych a sprawnością manipulacyjną rąk w niedowładach połowiczych w przebiegu mózgowego porażenia dziecięcego. Post. Rehabil., 1995, 9, Dylewicz J., Mołczakow A., Radecka G.: Materiały Sesji Naukowej PAN, Poznań. 1983, van Langveld S. et al.: J. Hand Ther., 1996, 9, Reddihough D. et al..: Comparison of subjective and objective measures of movement performance of children with cerebral palsy. Develop. Med. Child Neurol., 1991, 33, O Dwyer N.J., Ada L., Neilson P.D.: Spasticity and muscle contracture following stroke. Brain, 1996, 119, McPhee S.D.: Functional hand evaluations: a review. Am. J. Occup. Ther., 1987, 41, Mathiowetz V. et al.: Reliability and validity of grip and pinch strength evaluations. J. Hand Surg., 1984, 9, 2,

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE 5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania

Bardziej szczegółowo

OCENA CHODU DZIECI Z MÓZGOWYM PORAŻENIEM NA PODSTAWIE WSKAŹNIKA GDI

OCENA CHODU DZIECI Z MÓZGOWYM PORAŻENIEM NA PODSTAWIE WSKAŹNIKA GDI Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 127 Katarzyna NOWAKOWSKA, Katarzyna JOCHYMCZYK-WOŹNIAK, Katedra Biomechatroniki, Politechnika Śląska, Zabrze OCENA CHODU DZIECI Z MÓZGOWYM PORAŻENIEM NA PODSTAWIE

Bardziej szczegółowo

BADANIA ANTROPOMETRYCZNE KOŃCZYNY GÓRNEJ ORAZ POMIAR SIŁY ŚCISKU DŁONI I KCIUKA

BADANIA ANTROPOMETRYCZNE KOŃCZYNY GÓRNEJ ORAZ POMIAR SIŁY ŚCISKU DŁONI I KCIUKA Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 6/2012 93 Maria ŁOPATKA, SKN Biomechatroniki Biokreatywni, Gliwice Agata GUZIK-KOPYTO, Robert MICHNIK, Katedra Biomechatroniki, Politechnika Śląska Wiesław RYCERSKI,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

OCENA. Ocena rozprawy doktorskiej mgr Jolanty Gałeckiej

OCENA. Ocena rozprawy doktorskiej mgr Jolanty Gałeckiej Klinika Neurologii Wojskowy Instytut Medyczny 00 909 Warszawa ul Szaserów 128 Warszawa dn. 02.06.2019 r. OCENA Rozprawy doktorskiej mgr Jolanty Gałeckiej Ocena skuteczności wybranych metod fizjoterapeutycznych

Bardziej szczegółowo

Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY

Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny

Bardziej szczegółowo

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy

Bardziej szczegółowo

4.1. Charakterystyka porównawcza obu badanych grup

4.1. Charakterystyka porównawcza obu badanych grup IV. Wyniki Badana populacja pacjentów (57 osób) składała się z dwóch grup grupy 1 (G1) i grupy 2 (G2). W obu grupach u wszystkich chorych po zabiegu artroskopowej rekonstrukcji więzadła krzyżowego przedniego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active. Wprowadzenie. Metoda

Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active. Wprowadzenie. Metoda Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active I. DOKŁADNOŚĆ Ocena dokładności systemu została przeprowadzona w odniesieniu do normy ISO 15197. Wprowadzenie Celem badania było określenie dokładności

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 404 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 21 2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 404 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 21 2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 404 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 21 2004 MIŁOSZ STĘPIŃSKI JUSTYNA DĘBICKA PORÓWNANIE CZASU REAKCJI KOŃCZYNĄ DOLNĄ I GÓRNĄ PIŁKARZY NOŻNYCH I OSÓB

Bardziej szczegółowo

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją 234 Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją The effectiveness of local anesthetics in the reduction of needle

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności: Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.6

Zadania ze statystyki, cz.6 Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z

Bardziej szczegółowo

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 384 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 20 2003 ALICJA DROHOMIRECKA KATARZYNA KOTARSKA SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIECI PRZEDSZKOLNYCH ZE STARGARDU SZCZECIŃSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe

Bardziej szczegółowo

S T R E S Z C Z E N I E

S T R E S Z C Z E N I E STRESZCZENIE Cel pracy: Celem pracy jest ocena wyników leczenia napromienianiem chorych z rozpoznaniem raka szyjki macicy w Świętokrzyskim Centrum Onkologii, porównanie wyników leczenia chorych napromienianych

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej

Bardziej szczegółowo

lek. Wojciech Mańkowski Kierownik Katedry: prof. zw. dr hab. n. med. Edward Wylęgała

lek. Wojciech Mańkowski Kierownik Katedry: prof. zw. dr hab. n. med. Edward Wylęgała lek. Wojciech Mańkowski Zastosowanie wzrokowych potencjałów wywołanych (VEP) przy kwalifikacji pacjentów do zabiegu przeszczepu drążącego rogówki i operacji zaćmy Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych

Bardziej szczegółowo

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 7 SECTIO D 2005

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 7 SECTIO D 2005 ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 7 SECTIO D 5 1 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Białej Podlaskiej Instytut Pielęgniarstwa Higher State Vocational School

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:

Bardziej szczegółowo

08. Normalizacja wyników testu

08. Normalizacja wyników testu 08. Normalizacja wyników testu q Pojęcie normy q Rodzaje norm q Znormalizowana skala ciągła ( z ) q Znormalizowane skale skokowe q Kryteria wyboru właściwej skali standardowej vpojęcie normy Norma -wzór,

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

X WYKŁAD STATYSTYKA. 14/05/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

X WYKŁAD STATYSTYKA. 14/05/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 X WYKŁAD STATYSTYKA 14/05/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 10 ANALIZA KORELACJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Kowariancja 3. Współczynnik korelacji liniowej definicja 4. Estymacja współczynnika

Bardziej szczegółowo

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)?

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Gdy: badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); dysponujemy dwoma próbami; chcemy porównać, czy wariancje w tych próbach

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu Edukacyjna Wartość Dodana rok szkolny 2014/2015 Edukacyjna Wartość Dodana (EWD) jest miarą efektywności nauczania dla szkoły i uczniów, którzy do danej placówki

Bardziej szczegółowo

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.

Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów. Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.. KEITHLEY. Practical Solutions for Accurate. Test & Measurement. Training materials, www.keithley.com;. Janusz Piotrowski: Procedury

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych Testowanie hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną jest dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 11 NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

ĆWICZENIE 11 NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI ĆWICZENIE 11 NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI ANALIZA KORELACJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Współczynnik korelacji liniowej definicja 3. Estymacja współczynnika korelacji 4. Testy istotności

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Inżynieria Rolnicza 4(129)/2011 OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Katarzyna Szwedziak, Dominika Matuszek Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej, Politechnika Opolska Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,

Bardziej szczegółowo

Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat

Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie Seria: Kultura Fizyczna 00, z. VIII Inga Kordel Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku 1 lat Streszczenie

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja oceny funkcji ręki w skali Brunnstrom z wykorzystaniem elektronicznego urządzenia do diagnostyki ręki u pacjentów po udarze mózgu

Weryfikacja oceny funkcji ręki w skali Brunnstrom z wykorzystaniem elektronicznego urządzenia do diagnostyki ręki u pacjentów po udarze mózgu Wydawnictwo UR 7 Przegląd Medyczny Uniwersytetu Rzeszowskiego ISSN 173-3524 Rzeszów 7, 4, 35 354 Olga Wolińska, Jolanta Zwolińska, Andrzej Kwolek Weryfikacja oceny funkcji ręki w skali Brunnstrom z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Małgorzata Kołpak-Kowalczuk. Stacjonarna opieka zdrowotna w realizacji potrzeb zdrowotnych populacji województwa podlaskiego w latach

Małgorzata Kołpak-Kowalczuk. Stacjonarna opieka zdrowotna w realizacji potrzeb zdrowotnych populacji województwa podlaskiego w latach Małgorzata Kołpak-Kowalczuk Stacjonarna opieka zdrowotna w realizacji potrzeb zdrowotnych populacji województwa podlaskiego w latach 2007-2012 Streszczenie Poprawa zdrowia i związanej z nim jakości życia

Bardziej szczegółowo

1. Eliminuje się ze zbioru potencjalnych zmiennych te zmienne dla których korelacja ze zmienną objaśnianą jest mniejsza od krytycznej:

1. Eliminuje się ze zbioru potencjalnych zmiennych te zmienne dla których korelacja ze zmienną objaśnianą jest mniejsza od krytycznej: Metoda analizy macierzy współczynników korelacji Idea metody sprowadza się do wyboru takich zmiennych objaśniających, które są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i równocześnie słabo skorelowane

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży

Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży Ewa Racicka-Pawlukiewicz Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych PROMOTOR: Dr hab. n.

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z

Bardziej szczegółowo

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą

Bardziej szczegółowo

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński 1. Wstęp Najczęstszym powodem transformowania zmiennej losowej jest jej normalizacja,

Bardziej szczegółowo

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. 2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

Kamil Barański 1, Ewelina Szuba 2, Magdalena Olszanecka-Glinianowicz 3, Jerzy Chudek 1 STRESZCZENIE WPROWADZENIE

Kamil Barański 1, Ewelina Szuba 2, Magdalena Olszanecka-Glinianowicz 3, Jerzy Chudek 1 STRESZCZENIE WPROWADZENIE Czynniki socjodemograficzne wpływające na poziom wiedzy dotyczącej dróg szerzenia się zakażenia w kontaktach niezwiązanych z procedurami medycznymi wśród pacjentów z WZW typu C Kamil Barański 1, Ewelina

Bardziej szczegółowo

Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity

Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity OPRACOWANE WYNIKÓW WROCŁAWSKIEGO TESTU SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ (Urząd Marszałkowski Województwa Dolnośląskiego) Opracowali: dr inż. Krzysztof Przednowek mgr inż. Łukasz

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów

Podstawy opracowania wyników pomiarów Podstawy opracowania wyników pomiarów I Pracownia Fizyczna Chemia C 02. 03. 2017 na podstawie wykładu dr hab. Pawła Koreckiego Katarzyna Dziedzic-Kocurek Instytut Fizyki UJ, Zakład Fizyki Medycznej k.dziedzic-kocurek@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS wersja 9.2 i 9.3 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Spis treści Wprowadzenie... 6 1. Podstawowe informacje o systemie SAS... 9 1.1. Informacje ogólne... 9 1.2. Analityka...

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI

ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Współczynnik korelacji liniowej definicja 3. Estymacja współczynnika korelacji 4. Testy istotności współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska Uniwersytet Medyczny w Łodzi Wydział Lekarski Jarosław Woźniak Rozprawa doktorska Ocena funkcji stawu skokowego po leczeniu operacyjnym złamań kostek goleni z uszkodzeniem więzozrostu piszczelowo-strzałkowego

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE

UNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE UNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE WYDZIAŁ NAUK O ZDROWIU PIOTR TURMIŃSKI Porównanie skuteczności wybranych metod fizjoterapeutycznych w leczeniu skręceń stawu skokowego STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ

Bardziej szczegółowo