Katedra Inżynierii i Aparatury Procesowej. Parowa nagrzewnica wody UP17 i płytowy wymiennik ciepła D24. Opracowanie: Lidia Zander

Transkrypt

1 Parowa nagrzewnica wody UP17 i płytowy wymiennik ciepła D24 Opracowanie: Lidia Zander Wstęp i cel ćwiczenia W przeponowych wymiennikach ciepła zarówno czynnik oddający ciepło, jak i odbierający płyną po obu stronach ścianki w sposób ciągły. Ciepło przepływa w sposób ustalony, co znaczy, że temperatury w poszczególnych punktach urządzenia nie zmieniają się w czasie. Ruch ciepła odbywa się tu na zasadzie przenikania, zgodnie z równaniem: gdzie: Q = k F [W] (1) t m Q - ilość ciepła wymienianego w urządzeniu ( wydajność cieplna wymiennika) [W]; F - powierzchnia ogrzewalna [m 2 ]; tm -średnia (napędowa) różnica temperatur czynników [K]; k - współczynnik przenikania ciepła [W/(m 2 K)] Sposób obliczenia średniego spadku temperatur czynników tm zależy od tego, w jakim kierunku względem siebie przepływają wzdłuż ścianki płyny uczestniczące w wymianie ciepła. Praktyczne znaczenie mają następujące przypadki (rys. 1): 1. Współprąd (rys.1.a), przy którym oba czynniki biorące udział w wymianie ciepła przepływają wzdłuż oddzielającej je przepony w jednym kierunku. 2. Przeciwprąd (rys.1.b), przy którym oba czynniki przepływają względem siebie w kierunkach przeciwnych. 3. Prąd skrzyżowany (rys.1.c), przy którym kierunki przepływu płynów są do siebie prostopadłe.. 4. Prąd mieszany (rys.1.d), gdy jeden z czynników płynie stale w jednym kierunku, a L. Z. Zander 1/25

2 kierunek przepływu drugiego czynnika ulega zmianom. a b c d A A A A A Rys. 1. Kierunki przepływu czynników A i w przeponowym wymienniku ciepła: a współprąd, b przeciwprąd, c prąd skrzyżowany, d prąd mieszany W każdym urządzeniu w wymianie ciepła uczestniczą dwa czynniki: czynnik oddający ciepło A i obniżający w wyniku tego procesu swoją temperaturę; czynnik pobierający ciepło i podnoszący swą temperaturę. Przebieg zmian temperatur czynników w przypadku współprądu i przeciwprądu przedstawiono na rys.2. Zmiany te można również przedstawić w sposób uproszczony: - dla współprądu: - dla przeciwprądu t t A1 A2 ( t t ) ( t t ) A1 1 A2 2 t1 t2 t t A1 A2 ( t t ) ( t t ) A1 1 A2 2 t1 t2 Rys. 2. Zmiany temperatury czynników: a we współprądzie, b w przeciwprądzie L. Z. Zander 2/25

3 Uwaga: Na wykresach temperatur (rys.2.) indeksy literowe odnoszą się do rodzaju czynnika, a indeksy cyfrowe oznaczają miejsce w aparacie ( przekroje 1 i 2 ). Indeksom cyfrowym nie należy przypisywać znaczeń początkowe końcowe. Przypadkiem przy przepływie współprądowym w przekroju 1 są temperatury początkowe czynników, a w przekroju 2 końcowe. Wykresy temperatur albo zapis uproszczony pozwalają na określenie wartości siły napędowej procesu przenikania ciepła t i 1 t2 w krańcowych punktach wymiennika. Na podstawie tych wartości oblicza się średnią napędową różnicę temperatur jako średnią logarytmiczną: gdzie: t m t1 t = t1 ln t t = t A t (3) t = t A t (4) (2) W wymiennikach ciepła o prądzie krzyżowym albo mieszanym obliczenia t m dokonuje się w ten sposób, że sprowadza się je do przypadku zastępczego wymiany ciepła w przeciwprądzie i wprowadza poprawkę ε. Poprawka ε określa, jak zmniejszy się napędowa różnica temperatur w wymienniku, jeżeli zamiast przeciwprądu zastosuje się prąd krzyżowy albo mieszany. Wówczas skorygowana wartość wyniesie: m t m tm średniego spadku temperatury t = ε 5 Wartości poprawki ε można wyznaczyć z wartości ochłodzenia jednego czynnika podgrzania drugiego czynnika t max (rys.3.) t A, t i maksymalnej rozpiętości temperatur w wymienniku L. Z. Zander 3/25

4 Rys. 3. Zastępczy wykres temperatur dla układu prądu krzyżowego lub mieszanego Korzystając z tych wielkości znajduje się wartości wyrażeń: t X = t Z = t t max i odczytuje poprawkę ε z wykresu na rysunkach 4 i 5. A (6) (7) L. Z. Zander 4/25

5 Rys.4. Wykres zależności poprawki ε od parametrów X i Z dla różnych przypadków prądu krzyżowego, przy przepływie jednego czynnika rurkami, drugiego prostopadle do rurek bez przegród Rys.5. Wykres zależności poprawki ε od parametrów X i Z dla różnych przypadków prądu mieszanego L. Z. Zander 5/25

6 Współczynnik przenikania ciepła k można wyznaczyć praktycznie przez pomiar wydajności cieplnej wymiennika. Korzysta się przy tym z równania 1. Przy projektowaniu nowych aparatów cieplnych wartość k oblicza się z równania: gdzie: 1 k = [W/(m 2 K)] 1 s α λ α A α A, α - współczynniki wnikania ciepła po stronie czynników A i [W/(m 2 K)] s grubość ścianki [m] λ - współczynnik przewodzenia ciepła dla materiału przepony [W/(mK)].. W obliczeniach współczynników wnikania ciepła posługujemy się równaniami kryterialnymi. Liczba Nusselta Nu, określająca stosunek szybkości wnikania ciepła do szybkości przewodzenia, jest modułem podobieństwa termokinetycznego i może być traktowana jako bezwymiarowa postać współczynnika wnikania α : gdzie: α d Nu = (9) λ d poprzeczny wymiar kanału, w którym odbywa się przepływ czynnika [m], λ - współczynnik przewodzenia ciepła dla przepływającego czynnika [W/(m K)]. Korzystając z odpowiednich równań przedstawiających korelację liczby Nusselta z modułami charakteryzującymi podobieństwo ruchu czynnika i rodzaju czynnika można obliczyć wartości współczynników α dla konkretnego przypadku. W obliczeniach cieplnych uwzględnia się również inne liczby bezwymiarowe m. in.: u d ρ Re = η Pr = c η - λ - liczba Reynoldsa wyraża stosunek sił bezwładności do sił tarcia i stanowi kryterium podobieństwa hydrodynamicznego; - liczba Prandtla wyraża podobieństwo rodzaju płynu;. W powyższych równaniach przyjęto oznaczenia: u średnia prędkość przepływu czynnika w kanale [m/s], d poprzeczny wymiar liniowy kanału [m], L. Z. Zander 6/25 (8)

7 ρ - gęstość płynu [kg/m 3 ], η - kinematyczny współczynnik lepkości [Pas], c ciepło właściwe płynu [J/(kg K)], λ - współczynnik przewodzenia ciepła płynu [W/(m K)]. Przez porównanie wartości współczynników przenikania ciepła obliczonych według wzorów 1 i 8 można uzyskać informację o prawidłowości przebiegu procesu wymiany ciepła, stanie powierzchni ogrzewalnej itp. Obliczanie współczynników wnikania ciepła w wymiennikach przeponowych Dla burzliwego przepływu czynnika rurą o przekroju kołowym najczęściej stosuje się równanie: 0,8 0,4 Nu = 0,023 Re Pr (10) Dla burzliwego przepływu czynnika kanałem pierścieniowym do powyższego równania wprowadza się poprawkę uwzględniającą jego kształt: Nu = d d 0,45 z 0,8 0,023 Re w Pr 0,4 (11) gdzie: d z i d w - odpowiednio zewnętrzna i wewnętrzna średnica pierścienia Charakterystycznym, poprzecznym wymiarem kanału pierścieniowego jest jego średnica hydrauliczna d h d h = d z d w W obliczeniach współczynnika wnikania ciepła w kanale wymiennika płytowego trzeba uwzględnić zarówno intensyfikację wymiany ciepła spowodowaną obecnością wytłoczeń, jak i tłumienie burzliwości strumienia wskutek zbliżenia ścianek: Nu 0,825 0,54 = 0,022 ξ β β t Re (12) 0 Pr L. Z. Zander 7/25

8 ezwymiarowe współczynniki w równaniu 12 trzeba obliczyć z poniższych zależności, gdzie: ξ 0 -współczynnik oporu przepływu w kanale gładkim o charakterystyce zbieżnej z charakterystyką rozpatrywanego kanału, d z = 2h średnica hydrauliczna kanału międzypłytowego [mm], h średnia odległość między płytami [mm], d 0 i h 0 wielkość umowna równa 1mm, β - współczynnik tłumienia burzliwości wskutek zbliżenia ścianek kanału β = 1,65 4 d z d 0 (12a) β t - współczynnik wymuszonej burzliwości 0,66 d β t = 1+ 0,33 d z 0 ξ u ln ξ 0 (12b) ξ u - umowny współczynnik oporu przepływu w kanale międzypłytowym C 0,65 + 1,07lg ξ u = n Re h h 0 (12c) dla Re 1500: C=340; n= 0,85 dla Re 1500: C= 4,23; n =0,25 Należy pamiętać, że średnica hydrauliczna kanału międzypłytowego jest wielkością umowną, równą podwójnej odległości między płytami. Współczynnik oporu przepływu w kanale gładkim (tu oznaczony jako ξ 0 - w innych przypadkach jest on oznaczony jako λ w równaniu Darcy Weisbacha) w obliczeniach wymienników płytowych jest wykorzystywany jako wielkość odniesienia. Można go obliczyć ze znanych zależności: 96 ξ 0 = gdy Re 2100 Re (13a) L. Z. Zander 8/25

9 lub 0,3164 ξ 0 = gdy Re ,25 Re (13b) Średnicę zastepczą kanału o przekroju niekołowym najczęściej oblicza się ze znanej zależności: gdzie: 4A D zast = κ A- pole powierzchni poprzecznego przekroju strumienia cieczy [m 2 ], κ - całkowity obwód zwilżony [m]. Wymiana ciepła przy skraplaniu się nasyconej pary wodnej na powierzchni ścianki o temperaturze niższej od temperatury nasycenia podlega innym prawom, jak wnikanie ciepła dla cieczy i gazów. Cząsteczki nie tylko są unoszone ku ścianie przez wiry przepływu burzliwego, ale wytwarza się przede wszystkim jednokierunkowy ruch cząstek ku ścianie. Skraplanie następuje w bezpośrednim sąsiedztwie ścianki i jest związane z gwałtownym zmniejszeniem objętości medium. Skroplona część czynnika już nie wraca do rdzenia strumienia pary, tylko pozostaje na ściance, a na jej miejsce dopływają świeże porcje pary. Ten sposób transportu ciepła od rdzenia czynnika do ścianki jest tak dalece wydajny, że wpływ wirów przepływu burzliwego zazwyczaj pomija się. Wartość współczynnika wnikania ciepła w przypadku skraplania się pary na zewnętrznej powierzchni poziomej rury można obliczyć z zależności: (14) Nu = 0,725 C 0,25 ν (15) ezwymiarowy moduł podobieństwa C ν 3 d ρcg r Cν = (16) λ η t c 2 c nazywa się liczbą skraplania Nusselta i uwzględnia wszystkie parametry dotyczące warunków przebiegu tego procesu. W równaniu 16 przyjęto następujące oznaczenia: d - średnica zewnętrzna rury [m], L. Z. Zander 9/25

10 ρ c - gęstość cieczy w temperaturze skraplania [kg/m 3 ] λ c η c r t - przewodnictwo cieplne skroplin w temperaturze skraplania [W/(m K)] - lepkość cieczy (skroplin) w temperaturze skraplania [Pa s], - ciepło parowania [J/kg], - różnica temperatur skroplin i ścianki[k] g - przyspieszenie ziemskie[m/s 2 ] Uwaga: wielkość t we wzorze (16) zależy od grubości warstwy skroplin, a więc i od współczynnika wnikania ciepła. Poprawne obliczenie liczby skraplania C ν wymaga zastosowania metody prób i błędów oraz korygowania obliczeń. Jako pierwsze i wystarczająco dokładne przybliżenie wartości t można przyjąć połowę średniej logarytmicznej różnicy temperatur t m w nagrzewnicy parowej. W procesie skraplania wewnątrz rury poziomej przyjmuje się niższe wartości współczynnika wnikania ciepła, gdyż skropliny wykazują tendencję do tworzenia grubej warstwy na powierzchni rury, przez co rośnie opór cieplny tej warstwy, a więc współczynniki wnikania ciepła są mniejsze. Celem ćwiczenia jest: 1. Zapoznanie się z układem połączeń i elementami wyposażenia instalacji wzajemnie połączonych aparatów parowa nagrzewnica wody / płytowy wymiennik ciepła; 2. Sporządzenie bilansu ciepła w obu aparatach w warunkach procesu stacjonarnego; 3. Praktyczne wyznaczenie współczynników przenikania ciepła i wydajności cieplnej obu aparatów; 4. Wyrobienie nawyku obliczania współczynników wnikania ciepła z równań korelacyjnych i korygowania średniej różnicy temperatur dla przepływów mieszanych L. Z. Zander 10/25

11 Stanowisko doświadczalne Parowy podgrzewacz wody UP-17 jest typowym urządzeniem współpracującym z płytowymi wymiennikami ciepła. udowę podgrzewacza przedstawia rysunek7. Na powierzchnię ogrzewalną F = 1,7 m 2.wymiennika składa się pęk rurek miedzianych wygiętych w kształcie litery U. Nasyconą parę wodną o temperaturze t n doprowadza się króćcem (1). Proces skraplania przebiega wewnątrz rurek, a powstałe skropliny o temperaturze t skr odprowadzane są króćcem (2). Ciepło oddane przez skraplającą się parę pobiera woda przepływająca od dołu ku górze w przepływie mieszanym względem przepływu pary / skroplin. Woda o temperaturze t 1 dopływa do wymiennika króćcem (3), woda podgrzana do temperatury t 2 kierowana jest do obiegu króćcem (4). Zamocowana wewnątrz podgrzewacza przegroda (5) wymusza dwubiegowy przepływ wody przez aparat. W obliczeniach można przyjąć pole powierzchni poprzecznego przekroju przepływu wody A =...m 2, a średnicę zewnętrzną rurek d zr = 16 mm. Liczba rurek wynosi n = 56. Woda podgrzana w podgrzewaczu parowym jest czynnikiem grzejnym dla wymiennika płytowego. Wymiennik płytowy D24 jest aparatem na lekkim statywie, zbudowanym z płyt 105D wg schematu Charakterystykę geometryczną płyt 105D i kanału 5 międzypłytowego podano w tabeli 2. Diagram wymiennika przedstawia rysunek 8. Układ strumieni czynników jest tu charakterystyczny dla prądu mieszanego. Liczba strumieni współprądowych równa się tu liczbie strumieni przeciwprądowych. Należy więc pamiętać o wprowadzeniu poprawki ε przy obliczaniu średniej napędowej różnicy temperatur t m (patrz rys i 12.5 oraz załączniki). Woda gorąca o temperaturze t 3 dostarczona z nagrzewnicy UP-17 jest podawana do przestrzeni międzypłytowych króćcem H (rys. 8), rozpływa się na 5 równoległych strumieni, przez przeponę oddaje ciepło wodzie zimnej, pobieranej z sieci wodociągowej, obniża swą temperaturę do wartości t 4 i opuszcza wymiennik króćcem J, skąd kierowana jest do zbiornika. Zimna woda dopływa do wymiennika D24 króćcem F w temperaturze t 5. Po podgrzaniu osiąga ona temperaturę t 6, po czym kierowana jest do kanalizacji. L. Z. Zander 11/25

12 Tabela 2. Charakterystyka płyt 105D i kanału międzypłytowego Charakterystyka Symbol Wartość Materiał: stal kwasoodporna 0H18N9 - Współczynnik przewodzenia ciepła λ 17,0 W/(m K) Średnia odległość między płytami h 4,3 mm Grubość płyty s 1,1 mm Powierzchnia wymiany ciepła F 0 0,367 m 2 Pole powierzchni poprzecznego przekroju strumienia f 0 1, m 2 Długość kanału miedzypłytowego L 0 1,1065 m Szerokość kanału międzypłytowego b 0,345 m Rys. 7. Parowy podgrzewacz wody typu UP: 1 wlot pary wodnej, 2 wylot skroplin, 3 wlot wody gorącej, 4 wylot wody gorącej, 5 przegroda L. Z. Zander 12/25

13 Rys.6 Schemat instalacji zespołu przeponowych wymienników ciepła: parowa nagrzewnica wody UP 17 płytowy wymiennik ciepła D24 Funkcje zaworów: Zawór Funkcja zaworu Opis Z1 regulacyjny zawór iglicowy do regulacji natężenia przepływu wody gorącej Z2 odcinający zawór motylkowy (klapowy) na odgałęzieniu, zamknięty podczas ćwiczenia Z3 odcinający zawór motylkowy (klapowy), otwarty podczas ćwiczenia Z4 regulacyjny zawór grzybkowy, przelotowy, prosty do regulacji natężenia przepływu wody zimnej Z5 odcinający zawór motylkowy (klapowy) na odgałęzieniu do wymiennika wielosekcyjnego P5, zamknięty podczas ćwiczenia Z6 zabezpieczenie zawór bezpieczeństwa ciężarkowy, zabezpieczający przed nadmiernym wzrostem ciśnienia pary L. Z. Zander 13/25

14 Rys. 8. Diagram płytowego wymiennika ciepła D24 L. Z. Zander 14/25

15 Pomiary uzupełniające: Skropliny pary wodnej Natężenie przepływu wody zimnej Natężenie przepływu wody gorącej (zwężka pomiarowa) M i [kg] τ i [s] Czas [s] V i [dm 3 ] Różnica ciśnień [Pa] Prędkość przepływającej cieczy [m/s] Wykonanie ćwiczenia Wykonanie ćwiczenia obejmuje rozruch i obsługę stanowiska doświadczalnego oraz przeprowadzenie pomiarów parametrów ruchu badanego układu (rys.6 ). Parowa nagrzewnica wody 1 Zapoznaj się z instalacją na stanowisku ćwiczeniowym; prześledź przebieg rurociągów identyfikując przewody poszczególnych czynników. 2 Narysuj schemat instalacji parowej między kolektorem parowym a punktem oznaczonym jako A na schemacie rys.6. 3 Sprawdź ustawienia zaworów Z2, Z3 i Z5 (wg oznaczeń na schemacie rys.6), czy są zgodne z danymi zawartymi w tabeli Funkcje zaworów patrz schemat instalacji i ateriały na stanowisku ćwiczeniowym. W razie potrzeby należy skorygować ustawienia w porozumieniu z prowadzącym ćwiczenie. 4 Otwórz (częściowo) zawór Z4 na dopływie wody zimnej do wymiennika płytowego. Niezależnie od zakresu ćwiczenia woda zimna powinna przez cały czas przepływać przez wymiennik D24! 5 Sprawdź poziom w zbiorniku wody gorącej. L. Z. Zander 15/25

16 6 Włącz pompę obiegu wody gorącej. W protokole 1 zanotuj godzinę włączenia pompy. Od tej chwili należy co 5 minut odczytywać temperatury wskazywane przez termometry t 1 i t 2 i wpisywać dane do protokołu. 7 Dopływ pary do urządzenia otwiera prowadzący ćwiczenie, który także zadaje pierwsze położenie zaworu iglicowego Z1 odnotuj w protokole godzinę podania pary do nagrzewnicy. Jeżeli przed rozpoczęciem ćwiczenia urządzenie było na ruchu, odnotuj ten fakt w protokole. 8 Poczynając od chwili uruchomienia przepływu pary i wody przez układ należy dokonywać odczytów temperatur wskazywanych przez termometry t n, t skr, t 1, t 2 w odstępach 5 minutowych. Jeżeli badanie wymiennika D24 nie wchodzi w zakres ćwiczenia możesz ignorować wskazania termometrów t 3 - t 6. Odczytane wartości należy na bieżąco wprowadzać do protokołu. 9 O ustaleniu się warunków wymiany ciepła świadczą powtarzające się trzy kolejne odczyty temperatur dokona w odstępach 5- minutowych. Patrz przykład w tabeli protokołu pomiarów. 10 W między czasie należy w regularnych odstępach czasu dokonywać też odczytu spadku ciśnienia na zwężce pomiarowej Zp. 11 Co minut kontroluj natężenie przepływu pary przez aparat. Wielkość tą określamy w oparciu o założenie, że w nagrzewnicy następuje całkowite skraplanie pary. W tym celu w miejscu wyprowadzenia skroplin do kratki ściekowej podstaw naczynie miarowe. Kontroluj czas napełnienia naczynia za pomocą sekundomierza. Zebrane skropliny należy zważyć otrzymasz masę skroplin M i zebranych w czasie τ i. Częstotliwość pomiaru natężenia odpływu skroplin należy dostosować do warunków pracy instalacji. Im bardziej stabilny jest dopływ pary, tym większe mogą być przerwy między poszczególnymi pomiarami. Uwaga: podczas pomiaru wydajności odpływu skroplin należy zachować szczególną ostrożność, aby uniknąć poparzenia. 12 Gdy co najmniej 3 kolejne odczyty temperatur i wydajności przepływu czynników powtarzają się ( w granicach błędu przyrządów) doświadczenie można uznać za zakończone. Można więc zmienić położenie iglicy zaworów Z1 i Z4 oraz przeprowadzić L. Z. Zander 16/25

17 eksperyment przy innych natężeniach przepływu wody, wykonując czynności opisane w punktach Liczbę i zakres doświadczeń zadaje prowadzący ćwiczenie. 14 Po wykonaniu wszystkich zadanych doświadczeń fakt ten należy zgłosić pracownikom prowadzącym zajęcia. Nie wolno samodzielnie wyłączać urządzeń. Płytowy wymiennik ciepła D24 15 Wykonanie ćwiczenia wymaga ciągłej pracy parowej nagrzewnicy wody, zatem przed przystąpieniem do zbierania danych odnośnie pracy wymiennika D24 należy wykonać czynności opisane w punktach Ustaw położenie grzybka zaworu Z4 w położeniu zadanym przez prowadzącego. 17 Moment rozpoczęcia właściwego pomiaru odnotuj w protokole. W pięciominutowych odstępach czasu dokonuj odczytów temperatur t 3 t 6 i spadku ciśnienia na zwężce Zp zainstalowanej na przewodzie wody gorącej. 18 Natężenie przepływu wody zimnej / podgrzanej kontroluj metodą kontroli czasu napełniania naczynia miarowego. W miejscu dopływu wody do kanalizacji podstaw naczynie miarowe. Kontroluj czas napełnienia naczyniaτ i za pomocą sekundomierza. Zebraną w naczyniu wodę należy zważyć - otrzymasz masę wody zimnej G wz płynącej przez układ w czasie τ i. Opracowanie wyników Uwaga: Wszystkie obliczenia należy wykonywać w oparciu o dane zebrane w warunkach ustalonego ruchu wymiennika (w procesie stacjonarnym). Dane zebrane podczas rozruchu stanowią jedynie dokumentację pracy wykonanej podczas ćwiczenia. L. Z. Zander 17/25

18 Parowa nagrzewnica wody 1. Oblicz średnie parametry pary wodnej (temperaturę t n i ciśnienie P n ) oraz średnią temperaturę wody gorącej podczas ustalonego ruchu instalacji. t 1 + t t 2 sr = Z tablic (załącznik 1) odczytaj właściwości fizyczne dla średnich temperatur każdego czynnika: dla strumienia pary wodnej i skroplin należy odczytać entalpię i n, ciepło parowania r i entalpię wrzącej wody i w ; dla skroplin (czyli wody w temperaturze skraplania t n ) znajdujemy ponadto gęstość ρ C, współczynnik przewodzenia ciepła λ C i lepkość η C ; dla wody gorącej w średniej temperaturze: gęstość ρ, ciepło właściwe c, odczytane wartości wpisujemy do tabeli sporządzonej wg wzoru tab Oblicz natężenie przepływu pary (G n ); na podstawie pomiaru ilości skroplin (M i ), zebranych w czasie τ i G ni = M i τ i 2 Odpowiednie wartości G ni wpisz do protokołu (tab.1) i oblicz średnią wartość G n podczas ustalonego ruchu nagrzewnicy. 4. Oblicz natężenie przepływu wody gorącej na podstawie różnicy ciśnień na zwężce pomiarowej (G wg ) dane odnośnie skalowania zwężki powinny być dostępne na stanowisku ćwiczeniowym. Pamiętaj, że zawsze między objętościowym i masowym natężeniem przepływu występuje zależność G = U ρ 3 5. Sporządzić bilans cieplny badanego układu. Należy obliczyć: ciepło oddawane przez wodę gorącą n n ( i i ) ciepło pobrane przez wodę gorącą Q = G [W] 4 n skr L. Z. Zander 18/25

19 Q wg ( ) = GwG CwG t wg = GwG CwG t 2 t 1 [W] 5 6. Sporządź wykres rozkładu temperatur czynników w wymienniku. 7. Oblicz średnią napędową różnicę temperatur między czynnikami ze wzoru (2). 8. Na podstawie bilansu ciepła w wymienniku określ wydajność cieplną aparatu. W tym celu trzeba dokonać krytycznej oceny wyników obliczeń strumieni ciepła Q n i Q wg, a następnie podjąć decyzję odnośnie wartości Q, która zgodnie z oczekiwaniem powinna być równa Q = Q = Q + Q 6 n wg strat Dalsze obliczenia wykonuje się w oparciu o przyjętą wartość Q. Wybór wielkości Q do dalszych obliczeń należy uzasadnić. 9. Na tej podstawie można obliczyć rzeczywistą wartość współczynnika przenikania ciepła k w warunkach doświadczenia. Q k = [W/m 2 K] F t m 10. Oblicz teraz współczynnik wnikania ciepła α n od skraplającej się pary do ściany rur nagrzewnicy. W tym celu najpierw oblicz liczbę skraplania C v z równania (16), a następnie wartość α n z równania (15). Ponieważ w naszym doświadczeniu skraplanie 7 pary odbywa się wewnątrz rur przyjmij, że rzeczywista wartość wielkości obliczonej z równania (15). 11. Oblicz całkowity opór cieplny przenikania ciepła w nagrzewnicy α n stanowi 60% R = 1 k m 2 K W 12. Oblicz opór cieplny wnikania ciepła po stronie skraplającej się pary wodnej 8 R n 1 = α n m 2 K W 9 L. Z. Zander 19/25

20 13. Oblicz sumę pozostałych oporów cieplnych w procesie: R = R p R n m 2 K W 14. Określ, jaki jest udział poszczególnych składników oporu w całkowitym oporze przenikania ciepła. Odpowiedz na pytanie: co składa się na wielkość oporu R p? Odpowiedź i wnioski wynikające z ćwiczenia 10 zamieść w sprawozdaniu. Płytowy wymiennik ciepła 1. Z tablic fizycznych (załącznik 1) odczytaj właściwości fizyczne wody dla średnich temperatur każde czynnika t Asr t A1 + t A2 = oraz 2 t sr t = + t Uwaga: indeks A dotyczy wody gorącej, indeks dotyczy wody zimnej. 2. Oblicz natężenie przepływu czynników A i, korzystając z wyników skalowania zwężki dla wody gorącej i pomiarów natężenia przepływu wody zimnej metodą pomiaru czasu napełnienia naczynia patrz pkt. 4 opracowania wyników dla nagrzewnicy parowej; do obliczenia natężenia przepływu wody zimnej G wz skorzystaj ze wzoru (2). 3. Następnie oblicz: 11 ciepło oddane przez czynnik A (wodę gorącą) Q Q A wg = G c t [W] 12a A A A ( ) = GwG cwg t 3 t 4 [W] 12b ciepło pobrane przez czynnik (wodę zimną) Q Q wz = G c t [W] 13a ( ) = GwZ cwz t 6 t 5 [W] 13b 4. Na podstawie bilansu ciepła w wymienniku określ wydajność cieplną aparatu. W tym celu trzeba dokonać krytycznej oceny wyników obliczeń strumieni ciepła QwG i Q wz, a następnie podjąć decyzję odnośnie wartości Q, która zgodnie z oczekiwaniem powinna L. Z. Zander 20/25

21 być równa Q = Q = Q + Q 14 wg wz strat Dalsze obliczenia wykonuje się w oparciu o przyjętą wartość Q. Wybór wielkości Q do dalszych obliczeń należy uzasadnić. 5. Sprządź wykres rozkładu temperatur wody w wymienniku. 6. Oblicz średnią napędową różnicę temperatur dla układu przeciwprądowego t m t1 t = t1 ln t Skoryguj wielkość tm uwzględniając rzeczywisty układ strumieni w aparacie (patrz rys.8). W tym celu oblicz parametry X i Z wg równań (6) i (7) patrz rys.3. i odczytaj z wykresu rys.5 wielkość poprawki ε. Oblicz skorygowaną wartość siły napędowej w procesie przenikania ciepła w aparacie płytowym t ' m = ε t m [K] Można teraz obliczyć rzeczywistą wartość współczynnika przenikania ciepła w warunkach doświadczenia Q k = [W/m 2 K] F ' t m Powierzchnię ogrzewalną badanego aparatu stanowią płyty rozdzielające strumienie wody zimnej i gorącej patrz rys. 8. Wielkość F obliczysz mnożąc liczbę płyt czynnych w wymienniku przez powierzchnię wymiany ciepła 1 płyty F 0 (patrz tab.2.). 9. Oblicz współczynnik przenikania ciepła na podstawie danych odnośnie natężenia przepływu wody i danych fizykochemicznych. Pamiętaj, że w badanym wymienniku płytowym woda zimna płynie w układzie szeregowym ( kolejno przez 4 pojedyncze kanały patrz rys. 8.), zatem natężenie przepływu w pojedynczym kanale zmierzonej wydajności przepływu 17 G kmp jest równe G wz. Woda gorąca płynie jednocześnie przez 5 kanałów połączonych równolegle, więc natężenie przepływu wody gorącej w kanale międzypłytowym jest równe G 1 18 = 5 kmp G wg L. Z. Zander 21/25

22 10. Dla każdego strumienia wody (gorącej i zimnej) oblicz liczbę Reynoldsa. Kanał międzpłytowy potraktuj, jak szczelinę, więc jego charakterystyczny, poprzeczny wymiar liniowy d z jest równy podwójnej odległości między płytami: = 2h = 8,6 10 m 19 d z 3 Nie zapominaj, że dysponujesz danymi odnośnie masowego natężenia przepływu, zatem liczbę Reynoldsa możesz obliczyć z równania: gdzie: w d Re = z η w - prędkość masowa przepływu w pojedynczym kanale [kg/m 2 s] d z - zastępczy wymiar liniowy kanału [m] η - lepkość przepływającej cieczy w średniej temperaturze [Pas] Prędkość masową (w) obliczysz dzieląc masowe natężenie przepływu cieczy przez 1 kanał międzypłytowy G kmp przez wielkość pola powierzchni poprzecznego przekroju strumienia f patrz tab.2. Gkmp w = [kg/m 2 s] f Oblicz liczbę Nusselta korzystając ze wzorów oddzielnie dla każdego strumienia wody otrzymasz liczbę Nu A dla wnikania ciepła po stronie wody gorącej i wnikania ciepła po stronie wody zimnej 12. Korzystając z definicji liczby Nusselta gdzie: α d Nu = λ α - współczynnik wnikania ciepła [W/(m 2 K)] d z - charakterystyczny wymiar liniowy [m] λ - współczynnik przewodzenia ciepła dla płynu [W/(mK)] obliczysz wartości współczynników wnikania ciepła: z Nu dla 22 L. Z. Zander 22/25

23 - od wody gorącej do powierzchni płyt α Nu λ A A A = [W/m 2 K] d z - od powierzchni płyty do wody zimnej α Nu λ = [W/m 2 K] d z 13. Następnie oblicz wartość współczynnika przenikania ciepła, jak dla ściany płaskiej: 1 k = [W/m 2 K] 1 s α λ α A gdzie: s grubość płyty (przepony) patrz tab.2. λ - współczynnik przewodzenia ciepła dla materiału przepony (stali kwasoodpornej) patrz tab Na tej podstawie określ oczekiwaną wydajność cieplną badanego aparatu Q ' = k F t m [W] Porównaj wyniki otrzymane z równań (25) i (26) z wynikami otrzymanymi doświadczalnie (tzn. obliczonymi z równań (14) i (17) i wyciągnij wnioski. 25 L. Z. Zander 23/25

24 Załącznik 1 L. Z. Zander 24/25

25 Zależność poprawki ε od parametrów X i Z dla układu przepływów w wymienniku D24: A. sposób odczytu wartości ε;. wykres roboczy (wg T. Hobler Ruch ciepła i wymienniki. WNT Warszawa, 1971, str.637) L. Z. Zander 25/25