Sterowanie osprzętem koparki hydraulicznej w rozproszonym systemie sterowania z wykorzystaniem regulacji rozmytej

Transkrypt

1 WITKOWSKI Grzegorz 1 PŁONECKI Leszek 2 Sterowanie osprzętem koparki hydraulicznej w rozproszonym systemie sterowania z wykorzystaniem regulacji rozmytej WSTĘP Osprzęt jednonaczyniowej koparki hydraulicznej, jako obiekt sterowania charakteryzuje się w znacznym stopniu niepewnością. Dotyczy to zwłaszcza procesów urabiania gruntu, który jest ośrodkiem o zmiennych, a w wielu przypadkach niemożliwych do określenia w trakcie pracy maszyny parametrach. Ponadto niepewność modelu spowodowana jest nieliniowościami wynikającymi ze zmiennego rozkładu mas osprzętu podczas wykonywania ruchów roboczych oraz nieliniowością serwonapędów hydraulicznych. Większość konwencjonalnych algorytmów regulacji, przykładowo PID wymaga dostatecznie przybliżonej znajomości opisu obiektu regulacji. Jednakże dla wielu obiektów fizycznych, także osprzętu koparki, zbudowanie dokładnego modelu matematycznego jest uciążliwe bądź wręcz niemożliwe. W celu zapewnienia odpowiedniego działania układu regulacji w takim przypadku należy zaprojektować układ, jako układ sterowania odpornego z tak zwanymi regulatorami krzepkimi. Obecnie w warunkach niepewności obiektu stosuje się algorytmy szczególnie przydatne dla tego rodzaju obiektów, zwłaszcza regulatory rozmyte oraz wykorzystujące sieci neuronowe. W przypadku, gdy strategia regulacji może być opisana jakościowo istnieje możliwość zastosowania rozmytych algorytmów regulacji. Logika rozmyta jest metodą opartą na podejmowaniu decyzji w oparciu o wiedzę eksperta w odróżnieniu od tradycyjnej dwuwartościowej logiki Boolowskiej. Logika rozmyta zezwala na częściową przynależność zmiennej do zbioru wraz z określeniem stopnia przynależności do zbioru z zakresu 0 do 1. System rozmyty korzysta z algorytmów logiki rozmytej i składa się z trzech podstawowych elementów tj. zbioru zmiennych lingwistycznych, zbioru funkcji przynależności oraz zbioru reguł wnioskowania. Regulator rozmyty korzysta ze zdefiniowanych uprzednio reguł, bazując na aktualnych stanach zmiennych wejściowych [11]. Współczesne systemy sterowania często posiadają strukturę rozproszoną, co często wiąże się z zastosowaniem elementów sterowania zaawansowanego np. wykorzystującego regulatory rozmyte. Zbudowany na Politechnice Świętokrzyskiej system jest klasycznym systemem rozproszonym [14] posiadającym wspólną bazę danych dla sterowania i wizualizacji. Układ wykonawczy stanowi osprzęt koparki K-111 [9]. Zbudowany system można podzielić na dwie warstwy [4]. Pierwsza regulacyjna realizuje działanie trzech układów regulacji długości siłowników osprzętu. Druga warstwa odpowiedzialna jest za wypracowywanie sygnałów sterujących dla układów regulacji. W układach regulacji stosowane są regulatory oparte na logice rozmytej głównie na rozmytych algorytmach P oraz PI. Aplikacje nadzorujące jak również aplikacje czasu rzeczywistego [10], realizowane na sterownikach PAC zostały utworzone w oparciu o pakiet LabView. Do pozycjonowania siłowników osprzętu koparki opracowano układy regulacji oparte na regulatorach rozmytych PI. W pracy zawarto wyniki badań symulacyjnych przedstawionych układów regulacji przeprowadzonych z wykorzystaniem oryginalnego, funkcjonalnego modelu dynamicznego osprzętu, jak również badań eksperymentalnych. 1 ROZPROSZONY SYSTEM STEROWANIA K-111 Prezentowany rozproszony system sterowania [3] składa się z przemysłowego komputera klasy PC (Host), programowalnego sterownika automatyki (Target), panelu operatora (HMI), serwera oraz stacji inżynierskiej. Zgodnie z rysunkiem 1. bezpośrednią funkcję sterowania oraz obsługę urządzeń 1 Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn, Katedra Automatyki i Robotyki, gwitkowski@tu.kielce.pl 2 Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn, Katedra Automatyki i Robotyki, plonecki@tu.kielce.pl 11204

2 wykonawczych oraz pomiarowych sprawuje sterownik automatyki NI CompactRIO, pracujący pod kontrolą zegara czasu rzeczywistego o cyklu pracy 10 [ms]. Serwer odpowiedzialny jest za ustanowienie komunikacji pomiędzy wszystkimi elementami systemu, która realizowana jest poprzez szybką sieć Ethernet 1Gb i protokół TCP/IP. Sieć realizuje równocześnie funkcję sterującą, operatorską i polową [7]. System ten ze względu na swą strukturę, może być wykorzystany do sterowania kilkoma obiektami w postaci osprzętów maszyn do robót ziemnych, jednak w omówionych poniżej badaniach, ze względów technicznych sterowano osprzętem jednej koparki. Układ wykonawczy [13] zobrazowano na rysunku 2. Sterowanie siłownikami hydraulicznymi osprzętu realizowane jest z wykorzystaniem proporcjonalnych zaworów regulacyjnych 4/3. Układ hydrauliczny zasilany jest przez stację zasilania wyposażoną w pompę o zmiennym wydatku ze sterowaniem elektronicznym. Sygnały sprzężeń zwrotnych dla układów regulacji uzyskiwane są z indukcyjnych czujników położenia nabudowanych na siłowniki koparki. Rys. 1. Struktura rozproszonego systemu sterowania K-111 Rys. 2. Oprzęt koparki K-111 wykorzystany w badaniach 2 REGULACJA ROZMYTA Do pozycjonowania siłowników osprzętu koparki opracowano układy regulacji oparte na regulatorach rozmytych PI. Uproszczona architektura układu regulacji rozmytej zamieszczona została na rysunku 3 [11]

3 Rys. 3. Struktura układu regulacji Zastosowanie logiki rozmytej w układach regulacji pozwala na przejście od ilościowego do jakościowego sposobu opisu procesu regulacji. Możliwe staje się tworzenie algorytmów regulacji opartych na wiedzy zdobytej podczas eksploatacji i obsługi procesu. Regulator PI jest uogólnieniem klasycznego regulatora PI, który wykorzystuje sygnał błędu regulacji e(t) oraz całkę błędu e(t)/dt, jako wejścia. Proponowany regulator rozmyty można zakwalifikować, jako system MISO posiadający dwa wejścia oraz jedno wyjście. Ważną korzyścią wynikającą z zastosowania regulatora rozmytego PI jest fakt, że nie posiada on konkretnego punktu pracy. Kolejną przewagą w stosunku do klasycznych regulatorów liniowych jest możliwość zastosowania nieliniowych strategii regulacji. Innymi słowy można w dowolny sposób kształtować charakterystykę wyjściowo wyjściową zwaną powierzchnią przetwarzania regulatora. Prawo sterowania regulatora rozmytego PI [2] można zapisać: k Tp u( k) k p e( k) e( n) (1) Ti n 0 gdzie: k - wzmocnienie p u (k) - zmienna sterująca T p - okres próbkowania T i - stała czasowa akcji całkującej e( k) y0 y( k) - błąd w chwili próbkowania k e (n) - suma błędów Reguły realizujące regulator rozmyty PI przyjmują postać JEŻELI e(k) jest <symbol własności> I e(k) jest <symbol własności> TO u(k) jest <symbol własności>. Baza reguł zbudowana jest na podstawie analizy działania projektowanego regulatora. W zaprojektowanym regulatorze rozmytym PI bazę reguł stanowi zmodyfikowana baza Mac Vicara zawierająca 49 reguł rozmytych, zaprezentowanych w tabeli 1. Symbole własności oznaczają odpowiednio: NB - ujemna duża; NM - ujemna średnia; NS - ujemna mała; ZO - zero PS - dodatnia mała; PM - dodatnia średnia; PB - dodatnia duża

4 Tab. 1. Baza reguł regulatora W celu strojenia regulatorów rozmytych posłużono się oryginalnymi modelami funkcjonalnymi [8] serwonapędów hydraulicznych osprzętu w postaci transmitancji operatorowych opisanych wzorami 2,3,4 określających zależność długości siłownika od wartości napięcia sterującego zaworem: x( km 1 GW ( (2) 2 2 u( s Tm s 2 T ms 1 x( km 1 GR( (3) 2 2 u( s Tm s 2 T ms 1 x( km 1 GL( (4) 2 2 u( s Tm s 2 T ms 1 gdzie: k - współczynnik wzmocnienia układu m T m - stała czasowa obiektu - współczynnik tłumienia l 1 - długość siłownika wysięgnika l 2 - długość siłownika ramienia l 3 - długość siłownika łyżki Parametry poszczególnych modeli ulegały zmianom w zależności od długości siłowników osprzętu. Ponadto współczynniki wzmocnienia obiektów przybierały różne wartości dla wsuwu i wysuwu siłowników. Wartości parametrów modeli określono poprzez identyfikację dla odpowiedniej konfiguracji długości siłowników. Zatem ten sposób modelowania obiektów odpowiada procedurom stosowanym przy budowie adaptacyjnych układów sterowania w wersji wykorzystującej tzw. zmienne wiodące, którymi w omawianym przypadku były długości siłowników. Sygnały wyjściowe z poszczególnych modeli w postaci długości siłowników pozwalały, z wykorzystaniem prostego zadania kinematyki osprzętu na określenie trajektorii zębów łyżki. Regulator rozmyty PI dla układu regulacji napędów został zaprojektowany przy użyciu dodatku Fuzzy System Designer pakietu LabView. Sygnały uchybu oraz zmiany uchybu poddano procesowi rozmywania stosując trzy zbiory rozmyte trójkątne. Proces rozmywania zmiennych wejściowych przedstawiają rysunki 4,5. Rys. 4. Rozmywanie wejścia e(t) 11207

5 Rys. 5. Rozmywanie wejścia e(t) Podczas procesu rozmywania zmiennej wyjściowej uwzględniono zakres dopuszczalnych wartości sterowania zaworem oraz niesymetryczną pracę serwonapędu hydraulicznego. Zbiory rozmyte wartości wyjściowej ilustruje rysunek 6. Powierzchnie przetwarzania regulatora przedstawia rysunek 7. Rys. 6. Rozmywanie wyjścia u(t) Rys. 7. Powierzchnia przetwarzania regulatora 3 BADANIA EKSPERYMENTALNE Badania eksperymentalne zostały przeprowadzone w celu oceny działania zaprojektowanych regulatorów rozmytych PI podczas procesu regulacji zbliżonego do rzeczywistych warunków pracy. W tym celu zaplanowano trajektorię narzędzia roboczego, uzyskując tor ruchu narzędzia zbliżony do typowego wykopu ziemnego. Planowanie trajektorii przeprowadzono przy użyciu autorskiego systemu operatora [12] z wykorzystaniem opracowanego urządzenia dotykowego, przy zastosowaniu metody planowania trajektorii Point to Point z interpolacją wielomianową [5] w trybie off line [6]. Zaprogramowany tor ruchu narzędzia opisany we współrzędnych roboczych zilustrowany został na rysunku

6 Rys. 8. Tor ruchu narzędzia roboczego Powyższe współrzędne określone były w kartezjańskim układzie współrzędnych o początku w osi obrotu zamocowania wysięgnika. Kolejne punkty elementarne trajektorii stanowiły dane wejściowe dla bloku programu rozwiązującego odwrotne zadanie kinematyki, który wyznaczał odpowiednie przebiegi zmian długości siłowników osprzętu, które stanowiły zmienne sterujące dla trzech układów automatycznej regulacji opartych na regulatorach rozmytych. Badania eksperymentalne przeprowadzono w oparciu o opracowany system czasu rzeczywistego cechujący się okresem próbkowania 10 ms. Na rysunku 9 zamieszczono kolejno przebiegi wyznaczonych zmian długości siłowników. Rys. 9. Przebiegi zmian długości siłowników dla zadane trajektorii LW wysięgnik, LR ramię, LL łyżka - eksperyment W wyniku przeprowadzonych doświadczeń eksperymentalnych, polegających na odtworzeniu zaplanowanego toru ruchu zarejestrowano sygnały zadane, sterujące obiektem, sygnały odpowiedzi siłowników osprzętu oraz oszacowano przebiegi błędów położenia. Przykładowe wyniki pomiarów dla napędu wysięgnika ilustrują kolejno rysunki 10,11,12. Porównanie toru zaplanowanego i odtworzonego przedstawiono na rysunku 13. Rys. 10. Przebiegi sygnałów zadanego i odtworzonego 11209

7 Rys. 11. Przebieg błędu regulacji Rys. 12. Przebieg sygnału sterującego obiektem Rys. 13. Tor zaplanowany i odtworzony WNIOSKI W pracy przedstawiono możliwość zastosowania rozmytych algorytmów regulacji w rozproszonym systemie sterowania osprzętem jednonaczyniowej koparki hydraulicznej. Przedstawiono założenia zaprojektowanego i zbudowanego systemu rozproszonego czasu rzeczywistego. Zaproponowano metody projektowania nieliniowych regulatorów rozmytych typu PI w oparciu o funkcjonalny model obiektu sterowania. Przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych działania napędów osprzętu dla zadania nadążania. Zawarto wyniki badań dotyczących odtwarzania zaprogramowanej trajektorii wraz z przebiegami długości siłowników osprzętu oraz przebiegami napięć sterujących proporcjonalnymi zaworami regulacyjnymi. Przedstawione wyniki stanowią niewielki fragment badań i rozważań autorów nad rozproszonym systemem sterowania osprzętem koparki. Zaletą przeprowadzonych badań jest fakt, że zrealizowane one zostały z wykorzystaniem rzeczywistego obiektu sterowania w postaci osprzętu koparki, podczas gdy w dostępnych pracach przedstawiano wyniki jedynie badań symulacyjnych. Opracowane układy sterowania serwonapędów hydraulicznych charakteryzują się stabilną pracą pomimo wyraźnego zaszumienia sygnałów sprzężenia zwrotnego. Zastosowanie zaprojektowanych układów regulacji zapewnia dostatecznie płynny ruch siłowników biorąc pod uwagę charakter pracy urządzenia. Zdaniem autorów, uzyskana jakość regulacji w układzie sterowania osprzętem zapewnia spełnienie wymagań dotyczących precyzji ruchu osprzętu wymaganej dla maszyn do robót ziemnych [1]. Brak możliwości przeprowadzenia badań w warunkach urabiania rzeczywistego gruntu nie 11210

8 pozwolił na wykazanie przewidywanych zalet zastosowania regulacji rozmytej w systemie sterowania osprzętem. Jednak nawet wyniki uzyskane w warunkach laboratoryjnych pozwalają potwierdzić celowość zastosowania tych algorytmów w systemach sterowania osprzętem maszyn do robót ziemnych. Streszczenie W artykule przedstawiono i omówiono możliwość syntezy układów automatycznej regulacji opartych o regulatory rozmyte w zastosowaniu do osprzętu jednonaczyniowej koparki hydraulicznej. Opisano proces rozmywania wejść, wyjść oraz strukturę regulatora rozmytego PI.Zaproponowano użycie funkcjonalnych modeli obiektów w celu strojenia regulatora. Szczegółowo przedstawiono opracowany autorski system czasu rzeczywistego, pracujący w oparciu o sterownik PAC. Opisano elementy składowe systemu i sposób ich wzajemnej komunikacji. Opracowane regulatory rozmyte zastosowano w układach automatycznej regulacji położeń siłowników osprzętu podczas badań eksperymentalnych, polegających na wykonaniu serii automatycznych ruchów roboczych osprzętu koparki. Zaplanowano trajektorię narzędzia roboczego osprzętu, wygenerowano zmienne sterujące w postaci przebiegu zmian długości położeń siłowników oraz wykonano serię ruchów polegających na odtworzeniu zaplanowanej trajektorii. Zilustrowano wyniki eksperymentu wykazując prawidłową pracę układów regulacji potwierdzając zasadność stosowania regulatorów rozmytych w procesie sterowania maszynami do robót ziemnych. Control process of Hydraulic Excavator in distributed control system based on fuzzy logic Abstract The paper discusses a possibility of applying fuzzy logic strategies to control of the hydraulic excavator fixtures. Paper also illustrates how to build a real time control research stand with PI fuzzy logic controller in LabView environment. Authors suggested controller tune process involving the functional models of objects. The paper illustrates the results of an experiment demonstrating the proper action of control systems and proving the validity of the fuzzy controllers in hydraulic excavator control process. BIBLIOGRAFIA 1. BORKOWSKI W., KONOPKA S., PROCHOWSKI L.: Dynamika maszyn roboczych. WNT, Warszawa BRZÓZKA J.: Regulatory i układy automatyki. NIKOM, Warszawa GREGA W.: Metody i algorytmy sterowania cyfrowego w układach scentralizowanych i rozproszonych. Uczelniane Wydawnictwo Naukowo- Dydaktyczne AGH, Karków KORBICZ J., KOŚCIELNY J.M.: Modelowanie, diagnostyka i sterowanie nadrzędne procesami. WNT, Warszawa PŁONECKI L.: Cyfrowe sterowanie osprzętem maszyn do robót ziemnych na przykładzie jednonaczyniowej koparki hydraulicznej. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce SPONG M. W., VIDYASAGAR M.: Dynamika i sterowanie manipulatorów. WNT, Warszawa TATJEWSKI P., KOŚCIELNY J.M., NAGÓRKO W., TRYBUS L.: Wybrane układy i systemy automatyki przemysłowej: systemy sterowania, systemy zaawansowane, diagnostyka, zarządzanie alarmami. Postępy automatyki i robotyki. Krzysztof MALINOWSKI, Ryszard DINDORF, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce TRĄPCZYŃSKI W., PŁONECKI L., CENDROWICZ J.: Funkcjonalne modele obiektów w systemie sterowania osprzętem jednonaczyniowej koparki hydraulicznej. Przegląd Mechaniczny 2012/6 9. TRĄPCZYŃSKI W., PŁONECKI L., CENDROWICZ J.: Problemy sterowania osprzętem zautomatyzowanych maszyn do robót ziemnych. Transport przemysłowy i maszyny robocze 2(4)

9 10. UŁASIEWICZ J.: Systemy czasu rzeczywistego. BTC, Legionowo WITKOWSKI G., PŁONECKI L.,: Fuzzy control of the hydraulic excavator equipment. Proceedings of TRANSCOM, Żilina WITKOWSKI G., PŁONECKI L.: Wizualizacja komputerowa 3D pracy osprzętu koparki hydraulicznej. Technologie informatyczne i ich zastosowanie w nauce, technice i edukacji. Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego, Radom WITKOWSKI G., PŁONECKI L.: Wirtualne prototypowanie układów mechatronicznych. TEROTECHNOLOGIA- Zeszyty naukowe 17, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce WITKOWSKI G., PŁONECKI L., CENDROWICZ J.: Koncepcja rozproszonego systemu sterowania ruchami roboczymi osprzętu jednonaczyniowej koparki hydraulicznej. Postępy automatyki i robotyki KAiR PAN. WPŚ, Kielce