Energetyczna weryfikacja ostrzału i twardości Brinella

Transkrypt

1 ZATORSKI Zdzisław Energetyczna weryfikacja ostrzału i twardości Brinella WSTĘP Projektowanie osłon balistycznych oarte jest na określeniu właściwości mechanicznych osłon i rozatrywaniu układu ocisk-tarcza. Problem tworzenia krateru rzy ostrzale tarczy z wysokimi rędkościami może być rozwiązany w ramach hydrodynamicznej teorii ośrodka ciągłego i użycia modeli fenomenologicznych. Podczas analizy tych modeli wykorzystuje się twardość materiałów ocisku i tarczy jako jeden z istotnych arametrów. W rezentowanej racy, energię właściwą tworzenia krateru orównano z absorbowaną rzez materiał energią właściwą odkształceń lastycznych, uzyskaną z omiarów twardości Brinella.. MODELOWANIE FENOMENOLOGICZNE OSTRZAŁU Przy rędkościach uderzenia owyżej 3 ms - składowe dewiatora tensora narężeń są do ominięcia w orównaniu ze składowymi tensora kulistego i roblem może być rozwiązany w ramach hydrodynamicznej teorii ośrodka ciągłego [3]. Model fenomenologiczny analizy rocesów ostrzału długim ociskiem (L/D >>) lub ustalonym strumieniem kumulacyjnym okazano na rysunku. Strumień okazano we wsółrzędnych stacjonarnych i we wsółrzędnych ruchomych, związanych z dnem krateru jako unktem stagnacji. Prędkość ocisku lub strumienia oznaczono rzez, a rędkość enetracji w tarczy U []. Zmiany właściwości w strefie uderzenia (--) oisują relacje Rankina-Hugoniota dla warunków zachowania masy, ędu i energii. Przeływ materiału wzdłuż linii strumienia może rzebiegać zgodnie z równaniem Bernoulli ego dla ciała ściśliwego. (a) (b) Rys.. Penetracja tarczy strumieniem kumulacyjnym w stanie ustalonym we wsółrzędnych stacjonarnych (a) i we wsółrzędnych ruchomych (b) []. Hugoniot odał równanie stanu dla ciśnienia uderzenia = (, e), gdzie:, e - odowiednio gęstość i energia wewnętrzna właściwa, oraz relację liniową dla rędkości fali uderzeniowej. Przez ołączenie równania energii uderzenia Rankina-Hugoniota z równaniem Bernoulli ego i rzyrównaniem ciśnienia = t dla unktu stagnacji oraz o =, e o = uzyskuje się zależność równowagi dla ciał ściśliwych. Oznaczenia t, - dotyczą stanu nie zaburzonego rzed frontem fali uderzeniowej dla tarczy i strumienia, t, stanu ośrodka za frontem, t, - dotyczą stanu materiału w unkcie stagnacji. Dla metalowych ocisków i tarcz w stanie stałym (, e ) uzyskuje się zależność Akademia Marynarki Wojennej w Gdyni, Wydział Mechaniczny Elektryczny; 8-3 Gdynia; ul. J. Śmidowicza 69. Tel: E mail: z.zatorski@amw.gdynia.l, l. ot ot 79

2 () U e tu tet Prędkość enetracji krateru rzez strumień kumulacyjny, rzy założeniu wynosi [3] e tet U / /[ ( / ) ] () t Wówczas głębokość enetracji cylindrycznego ocisku o długości L wynosi / L( / ) ] (3) t Aleksejewski [] i Tate [5] odali zmodyfikowane równanie Bernoulli ego w ostaci U Y t U R (4) w którym wrowadzili arametry wytrzymałości R i Y dla materiału tarczy i ocisku, które najczęściej wiązano z dynamiczną granicą srężystości Hugonota lub granicą lastyczności [8]. Wobec fizycznej nieoznaczoności arametrów Y i R ostuluję związanie ich z energią wewnętrzną właściwą e oraz gęstością ρ Y e R t et (5) (6) Przy zerowej enetracji nieodkształcalnej tarczy (U = ) erozja ocisku rzebiega z rędkością g R Y / (7) Dla tego tyu tarczy oracował Taylor [6] model redukcji długości ocisku rzy rędkości < g, wykorzystując roagację fal srężysto-lastycznych w ręcie do wyznaczenia arametru Y. Wówczas energia wewnętrzna właściwa e rzyjmie ostać L e / ln (8) Lr gdzie:, L, L r rędkość i długość oczątkowa ocisku oraz długość resztkowa ocisku o róbie. Przy nieodkształcalnym ocisku enetracja tarczy rzebiega z graniczną rędkością U g = U g Y R t / (9) Autor na odstawie analizy szeregu wyników badań zawartych głównie w racy [8] oraz [5] uzyskał zależność między R i Y a twardością materiału tarczy i ocisku 7

3 R Y t 3. () Porównanie głębokości enetracji grubej tarczy ze stali St3 smukłymi ociskami stalowymi z wynikami analiz rezentowanych modeli hydrodynamicznych wskazuje na wysoką adekwatność modelu Aleksejewski [] oraz Tate [5] dla rędkości ocisku owyżej ms - zgodnie z Zukas et al. [8]. Objętość krateru jest od kilku do kilkudziesięciu razy większa od objętości ocisku rzy wysokich rędkościach ostrzału, co generalnie wiąże się z energią odkształceń lastycznych tarczy i energią kinetyczną ocisku. Dobrą korelację wartości energii właściwej e tworzenia krateru z twardością statyczną metalowych tarcz w stoniach Brinella uzyskano dla wyników ostrzału z rędkością do 5 kms -, zgromadzonych w racy [4] gdzie: E \k - energia kinetyczna ocisku, k - objętość krateru. e E /. 6 () k k Kierując się owyższymi rzesłankami można związać twardość z energią właściwą odkształceń lastycznych materiału tarczy rzy rzenikaniu róbnika w tarczę.. POMIARY TWARDOŚCI METODĄ BRINELLA Zasady omiaru twardości metodą Brinella określa norma PN-EN ISO 656-:. Pomiar olega na wciskaniu siłą F [N] wgłębnika w ostaci stalowej lub z węglików siekanych kulki o średnicy D w wygładzoną owierzchnię badanego metalu oraz omiarze średnicy d odcisku. Wartość twardości oblicza się ze wzoru: F. N () D( D D d ) mm Praktycznie omiary twardości srowadzają się do wyznaczenia twardości max. Szczegółowe rozważania wskazują, że obciążenie F będzie rawidłowo dobrane dla danego materiału, gdy średnica otrzymanego odcisku będzie zawarta w granicach,5 D d,6 D. Porównywalne ze sobą wartości liczbowe twardości można uzyskać gdy wsółczynnik obciążenia K do wyznaczanie siły działającej na kulkę F = K D jest wartością znormalizowaną i wynosi 3,, 5,,5 oraz, zależnie od twardości badanego materiału. Próbki badanych stoów oddano obciążeniem od 34 N do 943 N kulkami o średnicy (.5, 5 i mm), a twardości Brinella odano w tabeli. Tabela. Twardość Brinella badanych stoów L.. Sto Symbol Twardość Sto aluminium AlMg5Zn 65 stal ferrytyczno-erlityczna St3S 8 3 stal ferrytyczno-erlityczna St stal bainityczna GHMBA- E6T 3 5 stal austenityczna HAN6G5M4Nb 6 6 stalowa łytka wzorcowa 5 H/ Brąz Novoston BMA ENERGETYCZNA WERYFIKACJA TWARDOŚCI BRINELLA Wyniki omiaru twardości róbek metodą Brinella orównano z wynikami omiaru energii odkształceń całkowitych, srężystych oraz lastycznych, które towarzyszą rocesowi owstawania odcisku w materiale, odniesionym odowiednio do objętości całkowitej, srężystej oraz lastycznej 7

4 odcisku. Na wykresie rzedstawiono rzebieg obciążenia róbki siłą F w funkcji rzemieszczenia h rejestrowanego rzez maszynę wytrzymałościową. Na jego odstawie wyznaczono energię odkształceń całkowitych, srężystych i lastycznych, gdzie: L c energia odkształceń całkowitych, L c h c F dh [N mm] (3) L s energia odkształceń srężystych, L energia odkształceń lastycznych, h c L s F dh [N mm] (4) L h hc F dh hc h F dh [N mm] (5) gdzie: h c głębokość odkształceń całkowitych odcisku, [mm] h s głębokość odkształceń srężystych odcisku, [mm] h głębokość odkształceń lastycznych odcisku (h = h c - h s ), [mm]. Energię właściwą odkształceń całkowitych, srężystych i lastycznych wyznaczamy ze wzoru Lc, s, N lc, s, mm (6) c, s, Energię właściwą odkształceń całkowitych, srężystych i lastycznych wyrażoną w jednostkach twardości Brinella wyznaczamy z zależności.lc, s, N c, s, mm (7) Gdy do obliczenia objętości odcisku o oraz głębokości h użyjemy wzorów zgodnie z normą c, s, o 3 h (,75d P h )[ mm ] (8) 6 h,5( D D d )[ mm] (9) wówczas energię właściwą odkształceń lastycznych wyrażoną w jednostkach twardość Brinella oznaczymy rzez w [7]. Badaniom energetycznym oddano te same róbki, które wcześniej użyto w badaniach omiaru twardości twardościomierzem Brinella. Kulkę o średnicy:.5, 5 lub mm wciskano w badaną róbkę rzy użyciu uchwytu, dzięki któremu jest możliwe wmontowanie róbnika z twardościomierza Brinella. Pomiar twardości metodą energetyczną rzerowadzono na maszynie 7

5 , w Siła, Fob, Fod [N] wytrzymałościowej MTS 8. ( kn) i orzyrządowanej maszynie wytrzymałościowej FU ( kn). Na wykresie rzedstawiono rzebieg obciążenia siłą róbki ze stali ferrytyczno-erlitycznej w zależności od głębokości h. Uzyskane rzebiegi aroksymowano wielomianem drugiego stonia F A h [N], () A h A3 gdzie: A, A, A 3 stałe wyznaczane doświadczalnie. Na tej odstawie wyznaczono w układzie SI energię odkształceń całkowitych, srężystych i lastycznych, w celu orównania uzyskanych wyników z omiarami twardości Brinella Fob Fod,5,,5,,5,3 Głębokość, h [mm] Wykres.. Przebieg siły obciążającej róbkę ze stali ferrytyczno-erlitycznej uzyskany z maszyny wytrzymałościowej FU w zależności od głębokości odcisku. Fob siła obciążenia, Fod siła odciążenia HPw Liniowy (HPw) Liniowy () TWARDOŚĆ Wykres.. Porównanie twardości Brinella z energią właściwą odkształceń lastycznych wyrażoną w jednostkach twardości Brinella w. Z orównania na wykresie twardości Brinella z energią właściwą odkształceń lastycznych wyrażoną w jednostkach twardością Brinella w wynika w =,474 +3,7 () 73

6 z wsółczynnikiem korelacji R =, PODSUMOWANIE WYNIKÓW BADAŃ Kierując się owyższymi rzesłankami można związać wartości energii właściwej tworzenia krateru e z energią właściwą odkształceń lastycznych l w materiału tarczy rzy wnikaniu róbnika w tarczę. e E /. 843 l, k k w N mm () W efekcie zweryfikowano równocześnie energię właściwą tworzenia krateru e orzez energię właściwą tworzenia odcisku l w wyrażoną w jednostkach twardości Brinella w. Streszczenie W rezentowanej racy badano zachowanie łyt metalowych o ostrzale z wysokimi rędkościami Energię właściwą tworzenia krateru zweryfikowano energetycznie z twardością Brinella materiałów konstrukcyjnych. Twardość Brinella jest orównana z absorbowaną rzez materiał energią właściwą odkształceń lastycznych. Badania realizowano w Akademii Marynarki Wojennej w Gdyni rzy użyciu maszyn wytrzymałościowych MTS 8. i FU. Analiza wykresów siła-głębokość enetracji służyła do wyznaczenia energii srężystych, lastycznych i całkowitych absorbowanych rzez materiał. Równocześnie energetycznie zweryfikowano efekt ostrzału i omiar twardości Brinella. Energetical verification of imact and Brinell hardness Abstract In resented work, behavior of the metals late are imacted by rojectiles at high velocity imact is develoed. Proer imact energy of crater creation is energetic verified with Brinell hardness of constructional materials. Brinell hardness is comared with roer energy of lastic strain absorbed in material. The exerimental tests were carried out at materials testing systems FU and MTS 8. at the Polish Naval Academy in Gdynia. An analysis of load enetration curves from instrumented indentation is used to designation of elastic, lastic and total strain energy absorbed in materials. Together, the imact effect and Brinell hardness are energetic verified. BIBLIOGRAFIA. Aleksejewski.P., Penetration of a rod into a target at high velocity. Fiz. Goren. zryva, No.,. 99-, Flis W.J., Grily M. G., Hodges G., essels C., Penetration of exlosives by shaed charge jets. Proc. 4th Int. Sym. on Ballistic, Quebec, Canada, 6-9 Set. 993, Jach K. et al., Komuterowe modelowanie dynamicznych oddziaływań ciał metodą unktów swobodnych. PWN Warszawa. 4. Kinslow R., High velocity imact henomena. Academic Press, New York and London, Tate A., Long rod enetration models.. A low model for high seed long rod enetration. International Journal Mechanical Sciences, 8, 986, Taylor G. J., The use flat-ended rojectiles for determining dynamic field stress. P.. Proceedings of Royal Society, A94, 948, Zatorski Z., Biernat R., Energetyczny omiar twardości Brinella. Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej, (in rint). 8. Zukas J.A. et al., High velocity imact dynamics. John Willey & Sons Inc. U.K.,