Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka
|
|
- Alicja Muszyńska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zakład Inżynierii Materiałowej i Systemów Pomiarowych Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ĆWICZENIE 1 LIM Materiały przewodzące i elementy rezystancyjne Łódź 014
2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości oraz zastosowań materiałów przewodzących i elementów rezystancyjnych. W części teoretycznej instrukcji przedstawiono zarys teorii przewodnictwa elektrycznego metali, a także czynniki decydujące o wartości rezystywności elektrycznej materiałów o elektronowym typie przewodnictwa elektrycznego. Cześć wykonawcza obejmuje: wyznaczenie rezystywności elektrycznej typowych materiałów przewodowych; wyznaczenie rezystancji ścieżek obwodów drukowanych; wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji badanych materiałów i rezystorów.. Podstawy teoretyczne.1. Wstęp. Materiały przewodzące prąd elektryczny odgrywają kluczową rolę w każdym urządzeniu elektrycznym i elektronicznym. Do utworzenia zamkniętego obwodu elektrycznego niezbędne są przewody elektryczne wykonane z dobrego przewodnika, zapewniające prowadzenie prądu elektrycznego wzdłuż określonej drogi. Materiały przewodzące są wykorzystywane przede wszystkim do produkcji przewodów i kabli (przewodów w osłonie) elektrycznych oraz obwodów drukowanych. Materiały o celowo pogorszonym przewodnictwie (stopy oporowe) znajdują zastosowanie w produkcji elementów rezystancyjnych, np. rezystorów, elementów grzejnych. Do materiałów przewodzących zaliczane są materiały charakteryzujące się bardzo dobrym przewodnictwem elektrycznym. Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego wywołuje w przewodniku uporządkowany ruch nośników ładunku, co jest równoznaczne ze zjawiskiem prądu elektrycznego. Dobry przewodnik elektryczny musi zatem cechować się dużą koncentracją nośników ładunku, zdolnych do łatwego przemieszczania się w całej objętości ośrodka. Podstawowym parametrem charakteryzującym zdolność materiału do przewodzenia prądu elektrycznego jest konduktywność elektryczna γ (przewodność właściwa). Wartość konduktywności elektrycznej wynika z liczby nośników w jednostce objętości materiału i ich ruchliwości: γ = qnµ (1) gdzie: q ładunek elektryczny nośnika; n koncentracja objętościowa nośników ładunku; µ ruchliwość nośników współczynnik proporcjonalności między prędkością unoszenia nośników v d poddanych działaniu pola elektrycznego o natężeniu E. v d µ = () E Konduktywność elektryczna jest definiowana jako konduktancja (przewodność elektryczna) odcinka materiału o jednostkowej długości l i jednostkowym polu przekroju poprzecznego S.
3 1 l γ = [S/m] (3) R S Zamiennie z konduktywnością używane jest pojęcie rezystywności elektrycznej ρ. Związek między konduktywnością i rezystywnością przedstawia wzór (4). 1 S ρ = = R γ l [Ωm] (4) Największą wartością konduktywności, wynoszącą w temperaturze 0 ºC γ 0 >10 5 S/m, charakteryzują się metale i stopy metali. Najlepszymi przewodnikami elektrycznymi są w kolejności: srebro - γ 0 ~ 6 MS/m; miedź - γ 0 ~ 59 MS/m; złoto - γ 0 ~ 48 MS/m, aluminium - γ 0 ~ 37 MS/m. Konduktywność stopów jest co najmniej o rząd mniejsza od konduktywności srebra, np. dla konstantanu wynosi γ 0 ~ MS/m. Stosunkowo dobre właściwości elektryczne wykazują również niektóre odmiany alotropowe węgla (np. grafit )... Metale i stopy metali model elektronów swobodnych Cechami wspólnymi wszystkich metali i stopów metalicznych jest dobre przewodnictwo elektryczne i związane z nią dobre przewodnictwo cieplne. Metale są nieprzezroczyste, można je polerować, w wyniku czego nabierają specyficznego metalicznego połysku. Metale posiadają dobre właściwości mechaniczne, można je poddawać odkształceniom plastycznym, są odporne na udary. Metale można także łatwo łączyć poprzez spawanie i stapianie. Właściwości metali wynikają ze szczególnych wiązań międzyatomowych, zapewniających swobodę elektronów walencyjnych, nazywanych wiązaniami metalicznymi. Elektrony w metalu nie są zatem ściśle związane z jądrem atomu należą one do metalu jako całości, co pozwala im na swobodne poruszanie się w jego (ograniczonej) objętości. Ponieważ energia jonizacji wszystkich elektronów danego atomu jest zbyt wysoka, odrywane są jedynie elektrony walencyjne (elektrony przewodnictwa) z niecałkowicie obsadzonych powłok zewnętrznych. Koncentracja n elektronów przewodnictwa w metalu jest bardzo duża (np. dla miedzi n ~ m -3 ) i nie zależy od temperatury i innych warunków zewnętrznych. W modelu elektronów swobodnych przyjmuje się trójwymiarową studnię potencjału wypełnioną elektronami walencyjnymi, tworzącymi tzw. kwantowy gaz Fermiego o ujemnym ładunku. Dodatnie jony neutralizują ładunek elektronów, w wyniku czego wypadkowy ładunek metalu jest równy zeru. Jest to równoważne założeniu, że ładunki dodatnie są rozmieszczone w sposób ciągły w całej objętości metalu. Jest to przybliżenie, w rzeczywistości dodatnio naładowany jon przedstawia znaczny potencjał przyciągający dla elektronu. W modelu swobodnych elektronów przyjmuje się ponadto, że pole potencjału dla żadnej z cząsteczek ładunku nie zależy od położenia pozostałych tym samym całkowicie pomija się oddziaływanie pomiędzy elektronami. Ze względu na dużą koncentrację, gaz elektronowy w metalach podlega rozkładowi Fermiego-Diraca i zakazowi Pauliego, tzn. elektrony nie mogą zajmować tego samego stanu energetycznego. Jedynie dwa elektrony o przeciwnych spinach mogą znajdować się w tym samym stanie energetycznym, przy czym w temperaturze zera bezwzględnego T = 0 K elektrony zajmują stany o najniższych energiach. Stany energetyczne zapełniane są przez elektrony kolejno, aż do stanów odpowiadających najwyższej energii. Maksymalna energia cząsteczek w temperaturze T = 0 K nosi nazwę energii Fermiego E F.
4 .3. Rozpraszanie nośników ładunku. Przyłożenie pola elektrycznego o natężeniu E r powoduje, że na elektron działa siła r r F = ee, która dąży do przesunięcia elektronów w stronę wyższego potencjału. Gdyby na elektrony działała tylko ta siła, miałby miejsce przyspieszony ruch elektronów zgodny z gradientem potencjału elektrycznego. W rzeczywistości, w stałym polu elektrycznym obserwowany jest przepływ prądu stałego. Jest on wynikiem zderzeń elektronów z fononami 1 i niedoskonałościami sieci krystalicznej. W wyniku tych zderzeń powstaje pewien stan równowagi, który charakteryzuje się ustalona prędkością dryfu v. Ruch elektronów można porównać do ruchu ciała pod działaniem stałej siły w ośrodku lepkim). Czynnikiem ustalającym pewną prędkość dryfu v r d, pomimo przyspieszającego działania pola elektrycznego o natężeniu E r, jest wpływ jonów. Regularne ułożenie jonów w sieci krystalicznej sprawia, że możemy przyjąć wygładzony kształt oddziaływania elektronowofononowego. Jednak drgania cieplne sieci oraz występowanie różnego rodzaju defektów w rzeczywistych metalach, powodują wiele odchyleń od doskonałej regularności sieci krystalicznej w kategoriach wygładzonego potencjału jest to równoznaczne ze zmianami gęstości ładunków dodatnich. W miarę wzrostu temperatury, wzrasta amplituda drgań cieplnych i odchylenia te stają się coraz silniejsze. Defekty struktury krystalicznej (wakanse, dyslokacje, błędy ułożenia, granice ziaren) także niszczą regularność sieci i powodują zmiany gęstości ładunku jonów, co z kolei wywołuje lokalne zmiany potencjału. Elektrony, napotykając lokalne zmiany potencjału, ulegają rozpraszaniu, co powoduje zmniejszenie ich średniej prędkości. Im większa jest prędkość przepływu, tym większe rozpraszanie. Oznacza to, że elektron pomiędzy kolejnymi rozproszeniami zmniejszającymi jego prędkość, podlega stałemu przyspieszeniu (rys. 1). Rys. 1. Zmiana prędkości pojedynczego elektronu jako efekt działania przyspieszającego pola elektrycznego i procesów rozproszeniowych. Jeżeli założyć, że siła hamująca jest proporcjonalna do prędkości dryfu, to równanie ruchu elektronu, otrzymane na podstawie drugiej zasady dynamiki Newtona, przyjmuje postać: 1 fonon quasicząstka reprezentująca kwant energii drgań sieci krystalicznej
5 r dv r 1 r m = ee mv (5) dt τ gdzie τ oznacza średni czas pomiędzy zderzeniami. Jeżeli dla czasu t=0 (moment włączenia pola elektrycznego) v=0, to rozwiązanie równania (5) można zapisać w postaci: t r r v( t) = v τ d 1 e (6) r r ee gdzie v d = τ - prędkość dryfu w stanie ustalonym. m Po wyłączeniu pola (E=0), równanie (5) przyjmuje postać: r r dv v = (7) dt τ którego rozwiązaniem jest funkcja: v r ( t) = v r d e (8) Jak wynika z równań (6) i (8), skokowe zmiany natężenia pola elektrycznego powodują wykładniczą zmianę prędkości elektronów w czasie. Znając prędkość dryfu v 0, można wyznaczyć gęstość prądu w stanie ustalonym: Z prawa Ohma wynika, że: Z porównania zależności (9) i (10): t τ r r e r j = envd = neτ (9) m r r j = γe (10) e γ = nτ (11) m Konduktywność metalu wyrażona za pomocą ruchliwości nośników ładunku elektrycznego µ może być zapisana w postaci (1), równoznacznej ze wzorem (1), w którym dowolny ładunek q zastąpiono ładunkiem elektronu e: γ = enµ (1) r v e gdzie: µ = r d = τ E m W przewodnictwie prądu elektrycznego biorą udział tylko niewielkie ilości elektronów o energiach bliskich energii Fermiego. Znając czas pomiędzy zderzeniami i prędkość elektronów, można obliczyć średnią drogę swobodną l (odległość między zderzeniami): l = τ v F (13) Dla miedzi w temperaturze 300 K l Cu ~ 4, m = Å, natomiast w temperaturze 4, K l Cu ~ 4, m = Å. Wynika z tego, że średnia droga swobodna elektronów pomiędzy zderzeniami jest około 10 razy większa w temperaturze 300 K, a w temperaturze 4, K nawet 10 7 razy większa od stałej sieci krystalicznej (odległości pomiędzy jonami). Wynik ten wskazuje, że w idealnej sieci krystalicznej, w której jony są nieruchome i która nie zawiera defektów struktury krystalicznej, nie występuje opór elektryczny. Spowodowane jest to falową naturą elektronu oraz faktem, że długość fali elektronowej odpowiadającej
6 energii Fermiego jest znacznie większa od odległości międzyatomowych. Tym samym fala elektronowa nie oddziałuje z nieruchomymi jonami sieci i nie traci swojej energii. Rozpraszanie energii elektronu w metalach następuje zatem w wyniku dwóch zjawisk: zderzenia elektron fonon (drgania cieplne sieci); zderzenia elektron defekt sieci krystalicznej. Rezystywności wynikające z niezależnych procesów rozpraszania są addytywne (reguła Mathiessena): ρ = ρ1 + ρ + K + ρ n (14) Całkowita rezystywność metali jest zatem równa: ρ ( T ) = ρ r + ρ ( T ) (15) gdzie: ρ r niezależna od temperatury rezystywność resztkowa, wynikająca z rozproszeń na defektach sieci; ρ f zależna od temperatury rezystywność fononowa. Rezystywność metali zmienia się w funkcji temperatury, ponieważ proces rozpraszania fononowego (koncentracja i amplituda fononów) jest zależny od temperatury..4. Wpływ temperatury na przewodność elektryczną metali Ze wzorów (11) i (13), po uwzględnieniu, że τ = l/v F, otrzymujemy następujące wyrażenie dla przewodności elektrycznej metali: f 1 e l γ = = n (16) ρ m Temperatura wpływa na przewodność elektryczną metali jedynie poprzez zmianę średniej drogi swobodnej elektronów l, a koncentracja elektronów n oraz prędkość Fermiego v F metali praktycznie nie zależą od temperatury. Niezależnie od rodzaju czynnika rozpraszającego, średnia droga swobodna jest odwrotnie proporcjonalna do koncentracji centrów rozpraszających l ~ 1/n r. Rozpraszanie elektronów na drganiach sieci krystalicznej (na fononach) Wzrost temperatury powoduje wzrost amplitudy drgań sieci krystalicznej, co jest równoznaczne ze liniowym wzrostem koncentracji fononów. v F ρ ~ T (17) f n f ~ W zakresie niskich temperatur całkowite rozproszenie elektronu następuje dopiero w wyniku wielokrotnych zderzeń elektronu z fononami ze względu na mały pęd fononów. Eksperymentalnie stwierdzono następującą zależność rezystywności metali od temperatury: 5 ρ f ~ T (18) Koncentracja fononów w niskich temperaturach jest bardzo mała, zatem w większości przypadków rozpraszanie elektronów na fononach w tym zakresie temperatur nie odgrywa większej roli.
7 Rozpraszanie elektronów na domieszkach Procesy rozpraszania wywołane są nie tylko przez oddziaływanie elektronów z fononami, ale także przez wszelkie inne zakłócenia w sieci jonów, które powodują lokalne zmiany rozkładu ładunku jonów dodatnich. Takie zmiany w gęstości ładunku pochodzą z: lokalnych zmian parametru sieci wywołanych atomami o różnej wielkości (a także wakansami oraz atomami w położeniach międzywęzłowych); lokalnych różnic ładunku, wywołanych atomami o różnej wartościowości w stosunku do wartościowości atomów osnowy (lub brakiem atomu osnowy, tzw. wakansem). Koncentracja defektów tego typu nie zależy od temperatury, więc rezystywność elektryczna wywołana rozpraszaniem na domieszkach także nie zależy od temperatury. Zgodnie z modelem elektronów swobodnych opór elektryczny metali w niskich temperaturach (T 0) (tzw. opór resztkowy) nie zależy od temperatury, ponieważ jest efektem rozproszeń na domieszkach. Rozpraszanie na fononach w niskich temperaturach nie wnosi istotnego wkładu do oporu ze względu na bardzo małą amplitudę drgań sieci krystalicznej. W miarę wzrostu temperatury addytywny wkład rozpraszania fononowego rośnie, powodując wzrost rezystywności proporcjonalny do T 5, a w wyższych temperaturach do T (w tym w zakresie temperatur pokojowych), odpowiednio do wzrastającego prawdopodobieństwa rozpraszania fononowego. Rys. 1. Charakterystyki temperaturowe rezystywności dla metalu idealnie czystego i zanieczyszczonego (Θ temperatura Debye a)..5. Zastosowania materiałów przewodzących Najliczniejszą i najczęściej stosowaną grupę materiałów przewodzących stanowią metale o strukturze polikrystalicznej i ich stopy. Wspólną cechą takich materiałów jest przewodnictwo elektryczne o charakterze metalicznym, opisane w poprzednich rozdziałach. Cechą przewodnictwa metalicznego jest dodatni temperaturowy współczynnik rezystancji (TWR). Do najważniejszych zastosowań materiałów o największej konduktywności (γ > 10 MS/m) w obwodach elektrycznych i elektronicznych należy zaliczyć przewody łączeniowe oraz druty nawojowe do wykonywania uzwojeń elementów indukcyjnych (miedź, aluminium). Materiały metaliczne o wysokiej temperaturze topnienia, np. wolfram, są stosowane do wytwarzania elementów emisyjnych, np. żarników żarówek i świetlówek, katod dział elektronowych. Materiały o podwyższonej wytrzymałości mechanicznej i dużej konduktywności znajdują zastosowanie jako materiały stykowe (Ag-Ni). Niektóre stopy
8 metali o dużej konduktywności i niskiej temperaturze topnienia wykorzystywane są jako spoiwa i luty (np. Sn-Ag, Sn-Sn). W elektronice, a szczególnie mikroelektronice, do wykonywania połączeń z materiałów przewodzących stosuje się technologie warstwowe. Najważniejsze zastosowania technologii warstwowych to: ścieżki przewodzące (przewody płaskie) obwodów drukowanych, ścieżki przewodzące w strukturach elementów półprzewodnikowych, pola kontaktowe, okładki kondensatorów warstwowych. W zależności od grubości warstwy d wyróżnia się warstwy grube (d > 1 µm) i warstwy cienkie o grubościach począwszy od m (monowarstwy o grubości odpowiadającej średnicy pojedynczego atomu) do 10-6 m. Należy podkreślić, że konduktywność płaskich warstw metalicznych jest zwykle mniejsza od konduktywności objętościowej metali podawanej w tablicach materiałowych. Przyczyna takiego efektu jest zmniejszanie się średniej drogi swobodnej i wzrost roli defektów strukturalnych w przewodnictwie elektrycznym wraz ze zmniejszaniem grubości warstwy. Wymagania stawiane materiałom przewodzącym duża wartość konduktywności druty o róznym profilu Zastosowania materiałów przewodzących przewody warstwowe obwody drukowane ścieżki grube cienkie rezystory układów scalonych indywidualne Metaliczne materiały przewodzące o małej konduktywności (γ < MS/m), przede wszystkim stopy metali, są stosowane do wytwarzania drutów oporowych i rezystorów, także rezystorów warstwowych w układach scalonych i układach hybrydowych. pola kontaktowe warstwy cienkie warstwy grube drutowe pomiarowe duża rezystywność stabilność w czasie niski poziom szumów mała wartość TWR oraz NWR odporność na korozję atmosferyczną drutowe grzejne warstwowe materiały stykowe spoiwa i luty wytrzymałość mechaniczna dobra przewodność cieplna odporność na wysokie temperatury adhezja do podłoża i innych warstw lutowność (podatność na dołączanie) odporność na elektromigrację odporność na elektroerozję tworzenie się faz międzymetalicznych zgodność technologiczna oznaczono zastosowania, w których poszczególne wymagania są szczególnie istotne
9 Odmienną grupę materiałów przewodzących stanowią kompozyty przewodzące. Najważniejszą zaletą technologii wytwarzania materiałów kompozytowych jest możliwość modyfikowania w bardzo szerokim zakresie właściwości fizycznych (w tym konduktywności elektrycznej) takich materiałów, poprzez odpowiedni dobór składników (komponentów). Do kompozytów przewodzących można zaliczyć: - materiały, w których fazę przewodzącą stanowią metale, tlenki metali lub węgiel, a osnowę (fazę wiążącą) żywice organiczne; - cermety kompozyty wypalane ze sproszkowanych: tlenków przewodzących (PdO + Ag, RuO ) oraz szkła. W zależności od zastosowanej fazy przewodzącej przewodnictwo kompozytów może mieć charakter elektronowy (kompozyty metaliczne), jak również jonowy (kompozyty tlenkowe i węglowe). W drugim przypadku rolę nośników pełnią jony aktywowane najczęściej w procesach cieplnych, a temperaturowy współczynnik rezystancji ma wartość ujemną, tzn. konduktywność rośnie wraz z temperaturą.
10 3. Wykonanie ćwiczenia 3.1. Układ pomiarowy Oznaczenia: I źródło prądowe (zasilacz z regulacją wartości prądu); A amperomierz; V woltomierz; R badana próbka o średnicy d oraz odległości między zaciskami l ; P przełącznik do zmiany kierunku prądu; T termometr. 3. Wyznaczanie rezystywności materiałów przewodowych Przebieg pomiaru. Umieścić badaną próbkę w komorze grzejnej schłodzonej do temperatury otoczenia. Połączyć próbkę z układem pomiarowym zgodnie ze schematem (3.1). Ustawić wydajność prądową źródła prądu, odpowiednią dla każdego materiału (wg instrukcji dodatkowej). Skontrolować wartość płynącego prądu przy pomocy amperomierza A i odczytać na woltomierzu V wartość napięcia na próbce. Zmienić kierunek przepływu prądu i ponowić odczyt (wyeliminowanie wpływu zjawisk termoelektrycznych). Wykonać pomiary dla czujnika temperatury Pt100 oraz różnych materiałów wymienionych w instrukcji dodatkowej.
11 3... Obliczenia Napięcie wskazywane przez woltomierz U jest równe sumie rzeczywistego napięcia na próbce U i napięć wynikających z sił termoelektrycznych w obwodzie napięciowym E T. Uwzględniając znaki mierzonego napięcia dla obu kierunków płynącego prądu (U 1 i U ), rzeczywiste napięcie na próbce jest równe: U 1 U U = (19) Jeżeli U > E T, napięcie na próbce można wyznaczyć ze wzoru: U 1 + U U = (0) Wykorzystując wzór (19) lub (0) obliczyć rezystancję próbki R : U R = (1) I Rezystywność ρ x oraz konduktywność γ x materiału próbki obliczyć ze wzorów: S ρ = R () l 1 l 1 γ = = (3) R S ρ gdzie S x pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodu: π d S =. (4) Wyniki. Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabelach 1,, 3. Tabela 1 Pomiar temperatury I U Pt100_1 U Pt100_ U Pt100 R Pt100 ϑ [ma] [mv] [mv] [mv] [Ω] [ºC] Tabela Badanie drutów o przekroju okrągłym L.p. Materiał ρ l d I U 1 U U R ρ γ [Ωm] [m] [m] [ma] [mv] [mv] [mv] [Ω] [Ωm] [S/m] Tabela 3 Badanie warstw przewodzących L.p. Materiał ρ l d h I U 1 U U R ρ γ [Ωm] [m] [m] [m] [ma] [mv] [mv] [mv] [Ω] [Ωm] [S/m] 1
12 3.3. Badanie wpływu temperatury na rezystywność materiałów przewodowych Przebieg pomiaru. Umieścić badaną próbkę w komorze grzejnej schłodzonej do temperatury otoczenia. Połączyć próbkę z układem pomiarowym zgodnie ze schematem (3.1). Ustawić wydajność prądową źródła prądu, odpowiednią dla badanego materiału (wg instrukcji dodatkowej). Odczytać wskazania amperomierza i wskazania woltomierza dla dwóch kierunków płynącego prądu (dla czujnika Pt100 oraz wybranych próbek). Ustawić początkową temperaturę grzania (wg instrukcji dodatkowej), a następnie włączyć ogrzewanie komory i po ustaleniu się temperatury odczytać wskazania przyrządów postępując jak w poprzednim punkcie. Zwiększając, kolejno co 10 C, temperaturę w komorze powtórzyć opisane wcześniej czynności aż do uzyskania temperatury około 80ºC. Po zakończeniu cyklu pomiarów schłodzić wnętrze komory do temperatury otoczenia. Wykonać pomiary dla próbki wykonanej z czystego metalu oraz próbki wykonanej ze stopu metali Obliczenia. Parametrem określającym reakcję rezystancji (rezystywności) materiału na zmianę temperatury jest temperaturowy współczynnik rezystancji α (TWR): 1 dr α = (5) dt R O W literaturze technicznej jest podawany temperaturowy współczynnik zmian rezystancji dla temperatury odniesienia 0 C. Ze względu na praktycznie liniową zależność między rezystancją i temperaturą dla większości metali (dla temperatur zbliżonych do temperatury otoczenia), temperaturowy współczynnik rezystancji α 0 (dla temperatury odniesienia 0 ºC) jest wyznaczany ze wzoru: 1 R R0 α 0 = (6) R0 ϑ 0 C gdzie: R 0 rezystancja w temperaturze 0 ºC; R rezystancja w temperaturze ϑ. Jeżeli temperatura odniesienia jest inna, wzór (6) ulega odpowiednim zmianom Wyniki. Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli 4.
13 Tabela 4 Materiał L.p. I U Pt100_1 U Pt100_ ϑ U 1 U U R (R /R ϑ1)-1 α ϑ1 [ma] [mv] [mv] [ºC] [mv] [mv] [mv] [Ω] [-] [1/K] Współczynniki α ϑ1 wyznaczyć metodą aproksymacji liniowej (prosta aproksymująca musi przechodzić przez punkt odpowiadający temperaturze odniesienia ϑ 1 ). Na podstawie otrzymanych wyników wyznaczyć charakterystyki temperaturowe rezystancji badanego metalu i stopu metali R = f(ϑ). Dodatkowo wykonać na jednym układzie współrzędnych wykresy (R /R ϑ1 )-1 = f(ϑ) dla obu próbek.
Czym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoZaburzenia periodyczności sieci krystalicznej
Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Defekty liniowe dyslokacja krawędziowa dyslokacja śrubowa dyslokacja mieszana Defekty punktowe obcy atom w węźle luka w sieci (defekt Schottky ego) obcy atom
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoModel elektronów swobodnych w metalu
Model elektronów swobodnych w metalu Stany elektronu w nieskończonej trójwymiarowej studni potencjału - dozwolone wartości wektora falowego k Fale stojące - warunki brzegowe znikanie funkcji falowej na
Bardziej szczegółowoPOMIAR KONDUKTYWNOŚCI ELEKTRYCZNEJ MATERIAŁÓW PRZEWODOWYCH
1. CEL ĆWICZENIA POMIAR KONDUKTYWNOŚCI ELEKTRYCZNEJ MATERIAŁÓW PRZEWODOWYCH Poznanie własności przewodnictwa materiałów elektrotechnicznych oraz sposobu pomiaru konduktywności materiałów przewodzących..
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników
Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników Ćwiczenie nr 7 Wprowadzenie Natężenie prądu płynącego przez przewodnik zależy od przyłożonego napięcia U oraz jego oporu elektrycznego (rezystancji)
Bardziej szczegółowoRóżne dziwne przewodniki
Różne dziwne przewodniki czyli trzy po trzy o mechanizmach przewodzenia prądu elektrycznego Przewodniki elektronowe Metale Metale (zwane również przewodnikami) charakteryzują się tym, że elektrony ich
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoZadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW.
Zadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW. 1. Elektromagnes 2. Zasilacz stabilizowany do elektromagnesu 3.
Bardziej szczegółowoS. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych
Gaz Fermiego elektronów swobodnych charakter idea Teoria metali Paula Drudego Teoria metali Arnolda (1900 r.) Sommerfelda (1927 r.) klasyczna kwantowa elektrony przewodnictwa elektrony przewodnictwa w
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny - przepływ ładunku
Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO 57 METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY
ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO 57 METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY I.. Prąd elektryczny Dla dużej grupy przewodników prądu elektrycznego (metale, półprzewodniki i inne) spełnione jest prawo Ohma,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoPrzerwa energetyczna w germanie
Ćwiczenie 1 Przerwa energetyczna w germanie Cel ćwiczenia Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporu monokryształu germanu od temperatury. Wprowadzenie Eksperymentalne badania
Bardziej szczegółowoKONDUKCYJNA WYMIANA CIEPŁA - STYKOWY POMIAR TEMPERATURY
IŃSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr1 KONDUKCYJNA WYMIANA CIEPŁA - STYKOWY POMIAR TEMPERATURY 1.WPROWADZENIE Przewodzenie ciepła (kondukcja) jest to wymiana ciepła między
Bardziej szczegółowoP R A C O W N I A
P R A C O W N I A www.tremolo.pl M E T O D Y B A D A Ń M A T E R I A Ł Ó W (WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE, MAGNETYCZNE I AKUSTYCZNE) Ewelina Broda Robert Gabor ĆWICZENIE NR 3 WYZNACZANIE ENERGII AKTYWACJI I
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane
Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Półprzewodnik typu n IV-Ge V-As Jeżeli pięciowartościowy atom V-As zastąpi w sieci atom IV-Ge to cztery elektrony biorą udział w wiązaniu kowalentnym,
Bardziej szczegółowoWłaściwości kryształów
Właściwości kryształów Związek pomiędzy właściwościami, strukturą, defektami struktury i wiązaniami chemicznymi Skład i struktura Skład materiału wpływa na wszystko, ale głównie na: właściwości fizyczne
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA FIZYKI MORZA
PRACOWNIA FIZYKI MORZA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 8 TEMAT: BADANIE PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO WODY MORSKIEJ O RÓŻNYCH ZASOLENIACH Teoria Przewodnictwo elektryczne wody morskiej jest miarą stężenia i rodzaju
Bardziej szczegółowoZADANIE 28. Wyznaczanie przewodnictwa cieplnego miedzi
ZADANIE 28 Wyznaczanie przewodnictwa cieplnego miedzi Wstęp Pomiędzy ciałami ogrzanymi do różnych temperatur zachodzi wymiana ciepła. Ciało o wyższej temperaturze traci ciepło, a ciało o niższej temperaturze
Bardziej szczegółowoWykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe
Wykład IV Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs) Konfiguracja elektronowa Si : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 = [Ne] 3s 2 3p 2 4 elektrony walencyjne Półprzewodnik samoistny Talent
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoElementy teorii powierzchni metali
prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia II. Wyznaczanie charakterystyk statycznych czujników temperatury
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia II Wyznaczanie charakterystyk statycznych czujników temperatury 1 1. Wstęp Temperatura jest jedną z najważniejszych wielkości fizycznych
Bardziej szczegółowośrednia droga swobodna L
PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa
Bardziej szczegółowoPole przepływowe prądu stałego
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika temperaturowego oporu platyny oraz pomiar charakterystyk termopary miedź-konstantan.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoSTAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY
STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam
Bardziej szczegółowoCel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika oporu platyny. Pomiar charakterystyki termopary miedź-konstantan.
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1.. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 6 Temat: Pomiar zależności oporu półprzewodników
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoFIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma
FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Podstawy
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY
Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 57 ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY I WSTĘP I.1. Prąd elektryczny Dla dużej grupy przewodników
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowoBadanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa
Badanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa Celem doświadczenia jest wyznaczenie charakterystyk prądowo-napięciowych oraz zależności
Bardziej szczegółowoWykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego
Wykład 7 8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.0 Gęstość energii pola elektrycznego 9. Prąd elektryczny 9. Natężenie prądu, wektor gęstości prądu 9. Prawo zachowania ładunku 9.3 Model przewodnictwa
Bardziej szczegółowoBadanie charakterystyki diody
Badanie charakterystyki diody Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk prądowo napięciowych różnych diod półprzewodnikowych. Wstęp Dioda jest jednym z podstawowych elementów elektronicznych,
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowoCiała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz
Ciała stałe Podstawowe własności ciał stałych Struktura ciał stałych Przewodnictwo elektryczne teoria Drudego Poziomy energetyczne w krysztale: struktura pasmowa Metale: poziom Fermiego, potencjał kontaktowy
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoPRĄD STAŁY. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.
PĄD STAŁY Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. ŁADUNEK SWOBODNY byłby w stałym polu elektrycznym jednostajnie przyspieszany
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ Zmiany makroskopowe Zmiany makroskopowe R e = R 0.2 - umowna granica plastyczności (0.2% odkształcenia trwałego); R m - wytrzymałość na rozciąganie (plastyczne); 1
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami
Bardziej szczegółowoWIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE
WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 2
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 2 Temat: Wpływ temperatury na charakterystyki i parametry statyczne diod Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie wpływu temperatury na charakterystyki i
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się
Bardziej szczegółowoPrzejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)
Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach) Rozpraszanie na nieruchomej sieci krystalicznej (elektronów, neutronów, fotonów) zwykłe odbicie Bragga (płaszczyzny krystaliczne odgrywają rolę rys siatki
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA
71 DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA dr hab. inż. Roman Partyka / Politechnika Gdańska mgr inż. Daniel Kowalak / Politechnika Gdańska 1. WSTĘP
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE SŁUSZNOŚCI PRAWA OHMA DLA PRĄDU STAŁEGO
SPRWDZNE SŁSZNOŚC PRW OHM DL PRĄD STŁEGO Cele ćwiczenia: Doskonalenie umiejętności posługiwania się miernikami elektrycznymi (stała miernika, klasa miernika, optymalny zakres wychyleń). Zapoznanie się
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce.
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ENERGIA - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, kiedy jest wykonywana praca mechaniczna. - Wie, że każde urządzenie
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY
WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)
Bardziej szczegółowoZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE
Wstęp W ZJAWISKA ERMOELEKRYCZNE W.1. Wstęp Do zjawisk termoelektrycznych zaliczamy: zjawisko Seebecka - efekt powstawania różnicy potencjałów elektrycznych na styku metali lub półprzewodników, zjawisko
Bardziej szczegółowo42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe
Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Bardziej szczegółowoLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (2006/2007). Stopień III, zadanie doświadczalne D
LI OLIMPIADA FIZYCZNA (26/27). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Autor: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej ysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 5: BADANIE CHARAKTERYSTYK TEMPERATUROWYCH REZYSTANCYJNYCH ELEMENTÓW ELEKTRONICZNYCH
INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WEL WAT ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 5: BADANIE CHARAKTERYSTYK TEMPERATUROWYCH REZYSTANCYJNYCH ELEMENTÓW ELEKTRONICZNYCH A. Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma.
Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne wykazanie i potwierdzenie słuszności zależności określonych prawem Ohma. Zastosowanie prawa Ohma dla zmierzenia oporności
Bardziej szczegółowo2. Półprzewodniki. Istnieje duża jakościowa różnica między właściwościami elektrofizycznymi półprzewodników, przewodników i dielektryków.
2. Półprzewodniki 1 Półprzewodniki to materiały, których rezystywność jest większa niż rezystywność przewodników (metali) oraz mniejsza niż rezystywność izolatorów (dielektryków). Przykłady: miedź - doskonały
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz.13
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA LINIOWA Ashby
Bardziej szczegółowoPomiar przewodności cieplnej i elektrycznej metali
ĆWICZENIE 27 Pomiar przewodności cieplnej i elektrycznej metali Cel ćwiczenia: wyznaczenia współczynnika przewodzenia ciepła pręta metalowego metodą statyczną, wyznaczanie ciepła właściwego badanych materiałów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.
Bardziej szczegółowoZjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne
Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Zadania elektroniki: Urządzenia elektroniczne
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Właściwy dobór rezystorów nastawnych do regulacji natężenia w obwodach prądu stałego. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych
Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny
Bardziej szczegółowoi elementy z półprzewodników homogenicznych część II
Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH
PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika
Bardziej szczegółowo2. CHARAKTERYSTYKI TERMOMETRYCZNE TERMOELEMENTÓW I METALOWYCH OPORNIKÓW TERMOMETRYCZNYCH
2. CHARAKTERYSTYKI TERMOMETRYCZNE TERMOELEMENTÓW I METALOWYCH OPORNIKÓW TERMOMETRYCZNYCH 2.1. Cel ćwiczenia: zapoznanie się ze zjawiskami fizycznymi, na których oparte jest działanie termoelementów i oporników
Bardziej szczegółowo