KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE 3 POLO/ A LAYER FOR CLASS 3 POLO MATHEMATICS

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE 3 POLO/ A LAYER FOR CLASS 3 POLO MATHEMATICS"

Roman Wójtowicz
6 lat temu
Przeglądów:

1 KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE 3 POLO/ A LAYER FOR CLASS 3 POLO MATHEMATICS Temat: Funkcja logarytmiczna (i wykładnicza)/ Logarithmic (and exponential) function Typ lekcji: Lekcja ćwiczeniowa/training lesson CEL OGÓLNY/GENERAL PURPOSE szkicuje wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw/ outlines graphs of logarithmic functions for different basics, posługuje się funkcjami logarytmicznymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym/ uses logarithmic functions to describe physical and chemical phenomena as well as issues embedded in a practical context CELE SZCZEGÓŁOWE/ SPECIFIC GOALS Uczeń potrafi/ Student can: sprawnie wykonywać działania na potęgach o wykładniku rzeczywistym/ efficiently perform actions on real power exponents stosować własności działań na potęgach w rozwiązywaniu zadań/ use properties of actions on powers in solving tasks odróżnić funkcję wykładniczą od innych funkcji/ distinguish the exponential function from other functions sporządzać wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw/ make graphs of exponential functions for various foundations przekształcać wykresy funkcji wykładniczych/ transform graphs of exponential functions opisywać własności funkcji wykładniczych na podstawie ich wykresów/ describe the properties of exponential functions based on their graphs rozwiązywać proste równania i nierówności wykładnicze/ solve simple exponential equations and inequalities posługiwać się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, biologicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym/ use exponential functions to describe physical, chemical and biological phenomena as well as issues embedded in a practical context obliczać logarytm liczby dodatniej/ calculate the logarithm of a positive number stosować własności logarytmów w rozwiązywaniu zadań/ use logarithm properties in solving tasks rozwiązywać proste równania logarytmiczne, korzystając z definicji logarytmu / solve simple logarithmic equations using the logarithm definition posługiwać się programem GeoGebra (lub arkuszem kalkulacyjnym)/ use the GeoGebra program (or spreadsheet) CELE WYCHOWAWCZE:

2 sprawnie planuje i organizuje swoją pracę/ efficiently planning and organizing your work zdobywanie wiedzy przez działanie/ learning by doing Metody: praca z komputerem, elementy wykładu, ćwiczenia / work with the computer, elements of the lecture, exercises Formy pracy: praca indywidualna ucznia lub w grupach/ individual work of a student or in groups Środki dydaktyczne: stanowiska komputerowe (lub komputer nauczyciela z tablicą interaktywną lub rzutnikiem multimedialnym), bezpłatne oprogramowanie GeoGebra wspomagające nauczanie matematyki ( aplety GeoGebry, karty pracy, słownik j. angielskiego/computer stations (or a teacher's computer with an interactive whiteboard or multimedia projector), free GeoGebra software supporting mathematics teaching ( GeoGebry applets, work sheets, dictionary of English Czas: 45 minut PRZEBIEG LEKCJI/ COURSE OF LESSONS a. Przywitanie b. Sprawdzenie obecności c. Podanie tematu lekcji i celu lekcji Faza wprowadzająca d. Na wstępie przypominamy podstawowe określania i twierdzenia dotyczące logarytmów/ At the outset, we recall the basic definitions and theorems about logarithms - słowne określenie logarytmu/ verbal definition of the logarithm -wzory/ designs e. Prezentacja 1. apletu Funkcja logarytmiczna / Presentation of 1st applet. Logarithmic function

Pytania do uczniów/ Questions for students 1. Czy funkcja logarytmiczna jest zawsze funkcją rosnącą? / Is the logarithmic function always a growing function 2.

3 Pytania do uczniów/ Questions for students 1. Czy funkcja logarytmiczna jest zawsze funkcją rosnącą? / Is the logarithmic function always a growing function 2. Czy logarytm liczby ujemnej jest liczbą rzeczywistą? / Is the logarithm of a negative number a real number 3. Czy funkcja logarytmiczna przyjmuje wartości ujemne? / Does the logarithm function take negative values 4. Na jakim odcinku osi x zauważasz szybką zmianę rzędnej punktu A? / On what segment of the x- axis you notice a quick change in the ordinate of point A Faza realizacyjna Exercise 1 Complete the following table using the GeoGebra applet (you know that you are providing approximate results?): f. Prezentacja 2 apletu / Presentation of the 2nd applet

4 Powyższy aplet przedstawia wykres funkcji logarytmicznej i wykres funkcji odwrotnej wykres funkcji wykładniczej. Przy pomocy suwaka a ustalamy jednocześnie podstawę logarytmu i podstawę potęgi, zaś suwakiem k zmieniamy położenie punktów A i A 1 / The above applet presents graph of logarithmic function and inverse function graph - graph of exponential function. Using the slider a set the base of logarithm and the base of power, while the slider k change the position of points A and A 1 Exercise 2 Observe the position of points A and A1 when changing the base and complete the following sentences: a. If the base is growing, then point A on the logarithmic curve.. point A 1 on the exponential curve. b. If the base decreases, then point A on the logarithmic curve point A 1 on the exponential curve. Exercise 3 Complete the table by typing the approximate results from the GeoGebra applet at the dot location. Exercise 4 Complete the table by typing the approximate results from the GeoGebra applet at the dot location.

5 Faza podsumowująca Zastosowanie metody świateł do ewaluacji zajęć. Zadanie pracy samodzielnej do wykonania w domu o treści: Homework: The initial number of bacteria in a certain bacterial culture was N0. After two hours, the number of bacteria was 800, and after the next two hours, the number increased to 2,500. How many bacteria were there at the beginning? How many bacteria will be after 9 hours, if we assume their exponential growth / Początkowa liczba bakterii w pewnej kulturze bakterii wynosiła N 0. Po upływie dwóch godzin liczba bakterii wynosiła 800, zaś po następnych dwóch godzinach liczba ta wzrosła do Ile bakterii było na początku? Ile bakterii będzie po 9. godzinach, jeśli założymy ich wykładniczy przyrost N (t) = N 0 * a t?

Podobne dokumenty

Temat (rozumiany jako lekcja) Propozycje środków dydaktycznych. Liczba godzin. Uwagi

Temat (rozumiany jako lekcja) Propozycje środków dydaktycznych. Liczba godzin. Uwagi Roczny plan dydaktyczny z matematyki dla pierwszej klasy szkoły branżowej I stopnia dla uczniów będących absolwentami ośmioletniej szkoły podstawowej, uwzględniający kształcone umiejętności i treści podstawy