ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW KORBOWYCH: ANALIZA PRZYCZYN, METODA POMIARU I SKUTKI TECHNOLOGICZNE

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 44, s , Gliwice 2012 ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW KORBOWYCH: ANALIZA PRZYCZYN, METODA POMIARU I SKUTKI TECHNOLOGICZNE KAZIMIERZ KRÓL 1, KRZYSZTOF KOŁODZIEJCZYK 1, KRZYSZTOF OLEJARCZYK 1, MARCIN WIKŁO 1, ZBIGNIEW SIEMIĄTKOWSKI 2 1 Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Radomska k.krol@pr.radom.pl, k.kolodziejczyk@pr.radom.pl,k.olejarczyk@pr.radom.pl, m.wiklo@pr.radom.pl 2 Instytut Budowy Maszyn, Politechnika Radomska z.siemiatkowski@pr.radom.pl Strzeszczenie. Obiektem badań był wielkogabarytowy, monolityczny wał korbowy po operacjach obróbki cieplej i wstępnej obróbki mechanicznej. Cykl pomiarowy realizowany był elektrostykową sondą radiową przez program zainstalowany na specjalizowanej tokarko-frezarce. Na podstaw wyników pomiarów i wg PN EN ISO 1101 określono, czy odchyłki kształtu: okrągłości, prostoliniowości i walcowości badanego wału korbowego mieszczą się w polu tolerancji określonej dokumentacji technologicznej. 1. POMIARY ODCHYŁEK KSZTAŁTU Obiektem badań był monolityczny wał korbowy (rys.1) o długości l=11,5m i masie m=21ton wykonany kuciem metodą TR. Kucie tym sposobem zapewnia prawidłowy przebieg włókien, dużą dokładność odkuwek przy równoczesnym uniezależnieniu się od czynnika ludzkiego oraz zmniejsza się koszt obróbki skrawaniem. Następnie wał poddany był operacjom obróbki cieplnej i wstępnej obróbki mechanicznej. Rys.1 Monolityczny wał korbowy z ponumerowanymi czopami głównymi

2 160 K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI Pomiar wału korbowego realizowany był elektrostykową sondą poprzez aktywowanie programu.rejestrowano współrzędne dziewięciu punktów na powierzchni każdego czopa głównego (rys2). Rys.2. Metoda pomiaru Wg normy brytyjskiej [1] zalecana przy pomiarach zarysów okrągłości minimalna liczba punktów pomiarowych n=7. Przy zwiększaniu liczby punktów pomiarowych zmniejsza się niepewność wyznaczania środka, ale zwiększa się niepewność oceny zarysu okrągłości [2]. Według [3] zadowalające wyniki oceny odchyłki okrągłości można otrzymać, przyjmując liczbę punktów pomiarowych n=30. W niniejszej pracy, uwzględniając zalecenia [1]oraz uwarunkowania geometryczne, przyjęto liczbę punktów pomiarowych równą liczbie czopów korbowych (n=9). Parametryzacja programu obejmowała: kąt obrotu wału (przyjęto 40 deg), średnicę czopa (przyjęto 450mm), odległość (skok sondy) pomiędzy płaszczyznami pomiarowymi. Zarejestrowane dane w postaci współrzędnych (x i,y i ) punktów pomiarowych poddano obróbce, wykorzystując procedurę najmniejszych kwadratów w programie Mathcad [4]. Na tej podstawie wyznaczono współrzędne (a,b) środka teoretycznych okręgów. Na podstawie wyników pomiarów i wg PN EN ISO 1101 określono, czy odchyłki kształtu: okrągłości, prostoliniowości i walcowości badanego wału korbowego mieszczą się w polu tolerancji określonej w dokumentacji technologicznej. Tabela 1 zawiera zestawienie wyników pomiarów sondą w postaci wykresów biegunowych dla czopów głównych 1-10 do wyznaczenia odchyłki okrągłości. Na wykresach pole odchyłek okrągłości zgodnie z PN EN ISO 1101 znajduje się między dwoma współśrodkowymi okręgami. Odchyłka okrągłości zgodnie z wyżej wymienioną normą to różnica promieni dwóch okręgów współśrodkowych: minimalnego promienia (R omin ) okręgu opisanego i maksymalnego promienia (R wmax ) okręgu wpisanego. Równanie odchyłki okrągłości: w i i i i i i i i y R0min R max max r cos a r sin b min r cos a r sin b (1)

3 ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW 161 Równanie błędów wg prawa propagacji niepewności [5]: y y y y u u u u u cy ri i ai bi ri i ai bi r a r b r a r b i cos i i sin i i cos i i sin i r a b r a b y i cos i cos i i sin i sin i i cos i cos i i sin i sin i r max min (3) i r a r b r a r b y max cos sin min cos sin r R R i i i i i i i wmax 0min a r b r a r b r y max sin cos min sin cos R R i i i i i i i i wmax a r a r y max cos min cos a R R i i i i wmax 0min b r b r y max sin min sin b R R wmax i i i i 0min 6 Niepewność standardowa u. pomiaru kąta przy założeniu, że a 8,7 10 rad 6 u 5 10 rad 3 Niepewność standardowa u r pomiaru promienia 4 ur 5 10 mm Niepewność standardowa u a i u b obliczeń współrzędnych a i b środków okręgów: opisanego i wpisanego jest taka sama i wynosi: ua ub mm Niepewność rozszerzona Vwg metody narzuconych wartości współczynnika rozszerzania: V k u 2 u (8) cy V=0,002mm Wg [5], porównującoddzielniewpływ każdegopojedynczego parametru niepewności,można stwierdzić, że wpływ niepewnościu r jest bardziej znaczącyniżniepewnościu. Odchyłka prostoliniowości jest równa minimalnej średnicy walca, wewnątrz którego zawarte są wszystkie środki teoretycznych okręgów wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów na podstawie zarejestrowanych wyników pomiarów. Znaczące zawyżenie wartości odchyłki prostoliniowości wału spowodowane jest dużą odległością promieniową środka okręgu czopa 4 w porównaniu z odległościami pozostałych czopów. (6) (7) 0min cy (4) (5) (2)

4 162 K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI Tabela 1. Zestawienie wyników do wyznaczenia odchyłki okrągłości 225,06 225, ,05 225, ,04 224, ,84 224, , , ,832 Odchyłka okrągłości czopa1 =0,012mm Szereg tolerancji: 5 225, ,08 225, ,07 225,065 R1omin R1wmax punkty na czopie 1 R2omin R2wmax punkty na czopie 2 Odchyłka okrągłości czopa2 =0,005mm Szereg tolerancji: 3 225,09 225, ,08 225,075 R3omin R3wmax punkty na czopie 3 Odchyłka okrągłości czopa3 =0,011mm Szereg tolerancji: 5 225,09 225, ,08 225, ,07 225,065 Odchyłka okrągłości czopa4 =0,011mm Szereg tolerancji: 5 225, ,08 225, ,07 225,065 R4omin R4wmax punkty na czopie 4 R5omin R5wmax punkty na czopie 5 Odchyłka okrągłości czopa5 =0,011mm Szereg tolerancji: 5 R6omin R6wmax punkty na czopie 6 Odchyłka okrągłości czopa6 =0,012mm Szereg tolerancji: 5

5 ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW , ,07 225, ,06 225,06 225, ,05 225, ,04 225,035 Odchyłka okrągłości czopa7 =0,008mm Szereg tolerancji: 4 225,1 225,08 225,06 225,04 225,02 R7omin R7wmax punkty na czopie 7 R8omin R8wmax punkty na czopie 8 Odchyłka okrągłości czopa8 =0,014mm Szereg tolerancji: 6 225, , , ,09 225,088 R9omin R9wmax punkty na czopie 9 Odchyłka okrągłości czopa9 =0,042mm Szereg tolerancji: 8 R10omin R10wmax punkty na czopie 10 Odchyłka okrągłości czopa10 =0,005mm Szereg tolerancji: 3 Tabela 2 zawiera zestawienie zarejestrowanych wyników pomiarów w sposób umożliwiający wyznaczenie odchyłki prostoliniowości osi wału na podstawie PN EN ISO 1101.

6 164 K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI Tabela 2. Zestawienie wyników pomiarów przy wyznaczeniu odchyłki prostoliniowości osi wału 0,025 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005-1E-17-0,02-0,015-0,01-0, ,005-0,005 pole odchyłki prostoliniowości, mm 0,02 0,015 0,01 0,005-1E-17-0, numery czopów Odchyłka prostoliniowości wału =0,022mm; Szereg tolerancji: 5 Tabela 3 zawiera zestawienie zarejestrowanych wyników pomiarów w sposób umożliwiający wyznaczenie odchyłki walcowości czopów na podstawie PN EN ISO Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów dla wyznaczenia odchyłki walcowości czopów 225, ,9 224,8 224,7 punkty na czopie 1 punkty na czopie 2 punkty na czopie 3 punkty na czopie 4 punkty na czopie 5 punkty na czopie 6 punkty na czopie 7 punkty na czopie 8 punkty na czopie 9 punkty na czopie 10 Romin Rwmax Odchyłka walcowości czopów 0,260mm; Szereg tolerancji: 12

7 ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW 165 Odchyłka walcowości jest równa różnicy między minimalnym promieniem (R 0min ) walca opisanego na bazie punktów pomiarowych a maksymalnym promieniem (R wmax ) walca wpisanego w punkty pomiarowe. Walec opisany i wpisany są współosiowe. Znaczące zawyżenie wartości odchyłki walcowości wału spowodowane jest dużą różnicą pomiędzy zarejestrowanymi punktami dla czopa 2 a punkami zarejestrowanymi dla pozostałych czopów. 2. ANALIZA PRZYCZYN SKRZYWIENIA WAŁU Zaobserwowane przyczyny odchyłek kształtu to: Niedokładność i brak powtarzalności parametrów obróbki plastycznej i cieplnej. Przykładem może być zmienny czas przebywania odkuwki w piecu. Wysoki i niejednorodny poziom naprężeń własnych w warstwie wierzchniej wału. Drgania fundamentu obrabiarki spowodowane wymuszeniami kinematycznymi pochodzącymi od przejeżdżającej suwnicy, transportu kołowego oraz szynowego. Zmienna temperatura otoczenia wału, obserwowana szczególnie wtedy, gdy w hali znajduje się promieniująca,gorąca odkuwka oraz w okresach jesienno-zimowych. Z obróbki statystycznej kart pomiarowych wału wynika, że rozpiętość zmian średnicy czopów głównych wału korbowego wynosi (0,981 1,058) d nom, tzn. 441,45mm 476,10mm. Odchylenie standardowe średnicy czopa wynosi 9,40mm. Przy założonym poziomie ufności p =95% są czopy o średnicy 450±18,8mm. Grubość zdejmowanej warstwy ma wpływ na poziom naprężeń własnych. Według danych otrzymanych z badań własnych [6] zdjęcie warstwy o grubości 1mm powoduje zmianę naprężeń własnych średnio o 0,125MPa. To znaczy, że zdjęcie warstwy o grubości 9,4mm spowoduje zmianę naprężeń średnio o 1,175MPa. Z kolei zmiana naprężenia własnego w czopie o 1,175MPa skutkuje skrzywieniem całego wału o 10,6 25,9µm, co wynika z następującego rachunku: mm (0, 009 0, 022) 1,175MPa 0, , 0259mm 10, 6 25, 9 m MPa Obliczenia wału korbowego wykonane metodą elementów skończonych wykazały, że 1MPa samozrównoważonych naprężeń własnych giętnych może spowodować skrzywienie wału o 0,009 0,022mm, tzn. podatność wału wynosi 0,009 0,022 mm/mpa. Odchylenie standardowe naprężeń własnych w czopach głównych po wyżarzaniu odprężającym wynosi 16MPa. Przy poziomie ufności p =95% może to skutkować skrzywieniem wału o wartość: (0, 009 0, 022) 32 0, 288 0, 704mm m Ekstremalne wartości naprężeń w czopach głównych -40MPa powodująskrzywienie wału µm. Maksymalne amplitudy drgań głowicy narzędziowej w kierunku poziomym, prostopadłym do osi wału korbowego na czopie 1-14µm i na czopach 3 i 5-36µm. Na rys.3 znajdują się wykresy zmierzonego zarysu czopa sporządzone na podstawie pomiarów okrągłości wykonanych systemem MARPOS oraz zmodyfikowanego zarysu czopa. Modyfikacja zarysu polegała na poprowadzeniu linii środkowej dzielącej odcinki łączące sąsiednie, ekstremalne, punkty pomiarowe na połowę. Na rysunku widoczny jest rezonans przy częstotliwościach 7 [Hz] i 63 [Hz]. Pierwszy rezonans występuje przy podwójnej harmonicznej częstości wymuszenia wynoszącej 3,5 [Hz], drugi rezonans przy 18. harmonicznej częstości wymuszenia, ale jest to również trzykrotna wartość podstawowej częstości drgań tarczy szlifierskiej.

8 166 K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI Z przedstawionego na rys.3 przykładu wynika że, eliminacja drgań o częstotliwości bliskiej 1,75Hz powoduje zmniejszenie odchyłki okrągłości czopa z 0,017mm do 0,012mm, tzn. o 29%. 250, ,99 249,98 a) b) 250, ,99 249,98 zmierzony zarys czopa (z uwzględ. drgań) Rwmax Romin zmodyfikowany zarys czopa (bez drgań) Romin Rwmax Odchyłka okrągłości 0,017mm Odchyłka okrągłości 0,012mm c) d) Rys.3. Zmierzony zarys czopa w układzie prostokątnym a) i biegunowym b) oraz okręgi do wyznaczenia odchyłki okrągłości dla zmierzonego c) i zmodyfikowanego d) zarysu czopa Zmiana temperatury badanego wału o jeden stopień może spowodować zmianę średnicy o 5,4 µm. Produkcja wałów i ich pomiary nierzadko wykonywane są w warunkach cechujących się znacznym gradientem temperatury dochodzącym do kilkunastu stopni. Rozpatrzono następujący przykład z życia wzięty (rys.4). W hali produkcyjnej znajdują się dwa wały korbowe: odkuwka o temperaturze C i w odległości 10m, gotowy do pomiarów wał o temperaturze otoczenia równej 15 0 C. Rys.4. Schemat obliczeniowy nagrzewania wału od odkuwki przez promieniowanie

9 ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW 167 W wyniku promieniowania odkuwki na wał przygotowany do pomiarów otrzymano, w wyniku symulacji numerycznej MES, przedstawiony na rysunku 5., ustalony rozkład temperatur oraz spowodowane przez ten rozkład warstwice przemieszczeń. Rys.5. Rozkład temperatur w przekroju czopa wału korbowego przygotowanego do pomiarów oraz spowodowane tym rozkładem warstwice przemieszczeń poziomych xi pionowych z Nierównomierne nagrzanie wału przez promieniowanie spowoduje zmianę wskazań położeń punktów pomiarowych o wartości podane w tabeli 4. Tabela 4. Zmiana wskazań położeń punktów pomiarowych Punkt pomiarowy x mm -0,185-0,151-0,038 0,096 0,180 0,159 0,036-0,016-0,090 z mm 0,144 0,280 0,353 0,330 0,220 0,073-0,011-0,019 0,003 Błąd odchyłki okrągłości spowodowany nagrzewaniem wału przez promieniowanie z odkuwki wynosi 0,454mm. Zestawienie wpływu obróbki plastycznej, cieplnej i naprężeń w warstwie wierzchniej na skrzywienie wału znajduje się na rys SKUTKI TECHNOLOGICZNE Odchyłka okrągłości czopów głównych 1-8 i 10. wynosi 0.014mm, a czopa mm. Według dokumentacji technologicznej tolerancja okrągłości wszystkich czopów głównych wynosi T=0.020mm. Z powodu przekroczenia tolerancji okrągłości czopa nr 9, wał wraca do szlifowania. Odchyłka prostoliniowości wału korbowego wynosi 0.022mm. Według dokumentacji technologicznej tolerancja prostoliniowości wału tego typu wynosi T=0.020mm. Wał wraca do szlifowania. Jeśli tolerancja przekracza kilkakrotnie wartość dopuszczalną, wał ponownie poddany jest obróbce plastycznej.

10 168 K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI Odchyłka walcowości czopów głównych wynosi 0.260mm. Według dokumentacji technologicznej tolerancja walcowości czopów wynosi T=0.020mm. Błędy obróbki skrawaniem spowodowały przekroczenie średnicy nominalnej na czopie 2. Skutkuje to złomowaniem wału lub modyfikacją projektu. Skrzywienie wału mm obróbka plastyczna obróbka cieplna naprężenia w warstwie wierzchniej Rys.6. Zestawienie wpływu wytypowanych czynników na skrzywienie wału Sposoby zmniejszenia odchyłek kształtu wielkogabarytowych wałów korbowych: Zapewnienie powtarzalności parametrów obróbki plastycznej i cieplnej, Modyfikacja obróbki cieplnej do stanu, w którym poziom naprężeń własnych nie będzie przekraczał 3%-5% R e (20MPa-30MPa), Wykonywanie obróbki i pomiarów wału w warunkach stałej temperatury lub przy wahaniach temperatury nie przekraczających 0,5 o C, Wytłumienie drgań fundamentu obrabiarki wymuszanych kinematycznie (przeniesionych z podłoża hali na maszynę). LITERATURA 1. British Standard 7172: R.Roitheimer: Messtrategien in der taktilen Koordinatenmesstechnik. Carl Zeiss 3D Akademie Aalen Adamczak S.: Struktura geometryczna powierzchni. Cz.5 : Przyrządy pomiarowe. Współrzędnościowe pomiary zarysów okrągłości i walcowości. Mechanik 2008, nr 10, s Maisonobe L. :Finding the circle that best fits a set of points. In: October 25th Nozdrzykowski K.:The determination and analysis of the total measurement uncertainty of roundness deviation.zesz. Nauk. Akademii Morskiej w Szczecinie 2011,21(93), p. s Sprawozdanie z projektu celowego Nr 04511/C2R8-6/2010 pt.: Opracowanie i wdrożenie technologii finalnej obróbki mechanicznej monolitycznych wałów korbowych kutych w przyrządach TR do czterosuwowych silników okrętowych i agregatów prądotwórczych.

11 ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW 169 DEVIATIONS OF THE SHAPE OF LARGE MONOLITHIC CRANKSHAFTS: ANALYSIS OF THE CAUSES, METHOD OF MEASUREMENT AND TECHNOLOGICAL EFFECTS Summary. The test objectwas alarge-sizemonolithiccrankshaftafterheat treatmentandpre-machining operations. The measuring cyclewas carried out by means of radio-touch probeusinga program ona specializedturning lathe machine. Based onthe resultsof measurementsandpn-en ISO1101specifiedthatdeviations of shape: roundness, straightness andcylindricitycrankshaftare within thespecifiedtolerance fieldof technological documentation.