Analiza dynamiki układów wirnikowych silników turbinowych z wykorzystaniem śledzenia rzędów

Transkrypt

1 Scientific Journals Maritime Uniersity of Szczecin Zeszyty Naukowe Akademia Morska w Szczecinie 009, 19(91) pp , 19(91) s Analiza dynamiki układów wirnikowych silników turbinowych z wykorzystaniem śledzenia rzędów Analysis of dynamics gas turbines rotor systems using Order Tracking procedure Andrzej Grządziela Akademia Marynarki Wojennej, Katedra Siłowni Okrętowych, Gdynia, ul. Śmidowicza 69, a.grzadziela@amw.gdynia.pl Słowa kluczowe: diagnostyka techniczna, wibroakustyka, analiza sygnałów, wirnik silnika turbinowego, niewyrównoważenie Abstrakt W artykule przedstawiono ocenę przydatności metod Order Tracking i Autotracking w analizie sygnałów drganiowych dla diagnozowania układów wirnikowych okrętowych turbinowych silników spalinowych w procesie zimnego rozruchu i wybiegu. Na podstawie uzyskanych rezultatów przedstawiono wnioski dotyczące metodologii drganiowych badań diagnostycznych silników typu DR oraz zakresu przydatności prezentowanych metod w diagnostyce technicznej. Key words: diagnostics, ibroacoustics, signal analysis, rotors of gas turbine engine, unbalancing Abstract The article presents comparison of Order Tracking and Autotracking methods of ibration signals analyses for assessing a technical condition of the rotors system of marine gas turbine engines. Results of tests were registered in run-up and shut-down processes of the turning of rotors system. Comparisons of results enable to present conclusions for application both methods for diagnosing marine gas turbine engines DR type in non-steady states. Wstęp W strukturze organizacyjnej jednostek pływających Marynarki Wojennej RP, objętych stałym, bazowym systemem diagnostycznym znajdują się małe okręty rakietowe typu 11 RE. Wyposażone są one w kombinowane układy napędowe typu COGAG z turbinowymi silnikami spalinowymi. W ramach rutynowych badań diagnostycznych realizowanych zazwyczaj w stanach ustalonych przeprowadzono dodatkowe pomiary drgań silników mocy marszowej typu DR 76 w trakcie zimnego rozruchu oraz wybiegu. Silniki DR 76 są trzywirnikowymi marynizowanymi turbinowymi silnikami spalinowymi, które dodatkowo wyposażone zostały w swobodną turbinę napędową. Strukturę wirnikową silnika przedstawia rysunek 1. Celem badań było określenie przydatności analizy rzędów w diagnozowaniu drganiowym typowych niesprawności układu wirnikowego silników turbinowych w stanach nieustalonych. Pomimo tego, że poszczególne elementy silnika turbinowego mogą być składane z wyjątkową pieczołowitością, dość często spotyka się niewyrównoważenie maszyn wirnikowych przewyższające wartość szczątkową. Jego przyczyną są najczęściej sumy niedokładności obróbki i montażu oraz wpływ rozszerzalności cieplnej. W okrętowych turbinowych silnikach spalinowych, z punktu widzenia dynamiki, najważniejsza rolę w identyfikacji stanu technicznego pełnią: wirniki, łożyska, podpory łożyskowe, korpus silnika, sposób zamontowania silnika na fundamencie, warunki hydrometeorologiczne (pływanie z dużą prędkością na fali) oraz Zeszyty Naukowe 19(91) 51

2 Andrzej Grządziela Rys. 1. Przekrój podłużny silnika DR 76, gdzie: 1 SNC (sprężarka niskiego ciśnienia), górna skrzynka mechanizmów pomocniczych, SWC (sprężarka wysokiego ciśnienia), komory spalania, 5 TWC (turbina wysokiego ciśnienia), 6 TNC (turbina niskiego ciśnienia), 7 TN (turbina napędowa), 8 dolna skrzynka mechanizmów pomocniczych, 9 bęben SNC, 10 kierownice wstępnego zawirowania, 11 lemniskata wlotowa Fig. 1. Longitudinal section of DR 76 engine, where: 1 LPC (low pressure compressor), upper connection gearbox, HPC (high pressure compressor), burning chambers, 5 HPC (high pressure turbine), 6 LPC (low pressure turbine), 7 PT (power turbine), 8 lower connection gearbox, 9 rotor of LPC, 10 anes of the air flow control system, 11 inlet lemniscates zmienne parametry termo-gazodynamiczne występujące w silniku. Stan techniczny decydująco wpływa na jakość procesu roboczego oraz na trwałość silnika. Dyssypacja energii objawia się w maszynach wirnikowych drganiami, których podstawowymi przyczynami są: niewyrównoważenie wirnika; przekroczenie tolerowanych odchyłek współosiowości wałów transmitujących moment obrotowy; ocieranie się elementów łopatek wirnikowych o wewnętrzną część korpusu silnika; zużycie łożysk nośnych i oporowych; asymetria własności sprężysto-tłumiących wirnika wraz z elementami na nim osadzonymi; nierównomierność sił gazodynamicznych oddziałujących na wirnik. Emisja energii drganiowej, oprócz wielu składowych pochodzenia stochastycznego, niesie ze sobą informację o aktualnym stanie technicznym silnika. Pomiar drgań, ich identyfikacja, klasyfikacja, analiza matematyczna oraz obserwacje trendu niosą informację nie tylko o aktualnym stanie technicznym, ale także umożliwiają prognozowanie procesu zużycia [1, ]. Model diagnozowania drganiowego Każda bryła sztywna ma sześć stopni swobody, natomiast przy założeniu jej odkształcalności ma ich nieograniczoną liczbę. W przypadku maszyn wirnikowych, takich jak turbinowy silnik spalinowy, można przyjąć, że liczba stopni swobody jest równa sumie wszystkich stopni swobody elementów silnika pomniejszona o liczbę nieodkształcalnych więzów pomiędzy elementami. Poszczególnym elementom silnika można przypisać charakterystyki fizyczne uzyskane bądź metodą bezpośrednich pomiarów, bądź w wyniku modelowania materiałowo-geometrycznego. Przyjęcie określonego modelu wiąże się w przypadku potraktowania wirnika jako bryły sztywnej z uzyskaniem równania ruchu w postaci zwyczajnych równań różniczkowych. Akceptacja wirnika jako bryły odkształcalnej spowoduje przyjęcie cząstkowych równań różniczkowych ruchu. Takie rozwiązanie, choć dość trudne do zamodelowania, w znaczący sposób może zbliżyć do modelu rzeczywistego, co nabiera szczególnego znaczenia dla maszyn pracujących w szerokim zakresie prędkości obrotowych. Schemat modelu diagnostycznego przyjętego w diagnostyce przedstawia rysunek []. Obecnie jako uniwersalny system identyfikacji uszkodzeń metodą drganiową stosuje się analizę porównawczą modelu wirnika wykonaną w MES lub w postaci kanonicznych równań różniczkowych ruchu z pomiarami drgań wykonanymi na obiekcie rzeczywistym []. Do symulacji wstępnych wystarczający jest model liniowy, w którym oczekiwanym efektem jest przemieszczenie podpory łożyskowej w funkcji czasu. Zmiana parametrów geometrycznych wpływa na zastosowany model wirnika, a zatem na przyjęte współczynniki i wartości w równaniu [5]. To z kolei implikuje zmianę w przemieszczeniu. Stosując szybką transformatę Fourier a (FFT), wobec otrzymanego przebiegu czasowego przemieszczenia, można otrzymać efekt w postaci 5 Scientific Journals 19(91)

3 Analiza dynamiki układów wirnikowych silników turbinowych z wykorzystaniem śledzenia rzędów Silnik turbinowy + warunki okrętowe Model fizyczny silnika Model matematyczny silnika turbinowego Rozwiązanie równań ruchu MES Y(t) Y m (t) Pomierzone przebiegi czasowe i widmowe Porównanie wyników Y(t) Obliczone przebiegi czasowe i widmowe Rys.. Schemat modelu diagnostycznego okrętowego turbinowego silnika spalinowego Fig.. Schematic diagnostic model of the gas turbine engine oczekiwanego widma przemieszczeń, prędkości lub przyspieszeń drgań w zależności od oczekiwanych symptomów drganiowych [, 6]. Zmiana parametrów w czasie umożliwia również obserwację symulowanych zmian parametrów drganiowych w stanach nieustalonych. Model dynamiczny układu wirnikowego Model dynamiczny układu wirnikowego powinien być jak najprostszy, a uproszczenia można stosować dopóki reaguje na przyjęte kryteria. Podstawowe czynniki, których uwzględnienie okazuje się celowe to w kolejności: tłumienie, elastyczność podpór i sztywność skrętna. Uwzględnienie tłumienia okazuje się niezbędne, gdy model ma służyć do klasycznego zadania diagnostycznego, czyli ciągłego odwzorowania symptom stan w sposób ilościowy, a nie tylko w jakościowy. Uwzględnienie sprężystości podpór wbrew pozorom nie zawsze bywa niezbędne, gdyż obserwując obiekt najczęściej rejestrujemy drgania elementów mocujących lub obudów w przyjętym kierunku. Poza tym, sztywność tych elementów jest najczęściej wielokrotnie większa od sztywności elementów wirujących, a tłumienie wewnętrzne na tyle małe, że drgania przenoszą się bez istotnej zmiany częstotliwości. Problem odwzorowania obserwacji sprowadza się zatem do znalezienia funkcji przejścia (lub najczęściej transmitancji widmowej w dziedzinie częstotliwości) [5]. Konieczność uwzględnienia elastyczności zamocowań występuje jedynie wówczas, gdy jest ona na tyle duża, że rzutuje w sposób jakościowy na dynamikę układu. Podobnie jest ze sztywnością skrętną pojedynczego członu. Wprowadzenie tego parametru jest niezbędne, gdy modelujemy jako jeden element układ kilkumasowy, w którym obserwowana jest różnica prędkości kątowych poszczególnych tarcz bębnów wirnika, w pozostałych przypadkach wystarczy zwykle uwzględnienie podatności skrętnej połączeń. W takim przypadku można rozpatrywać model części wirnikowej niskiego ciśnienia w postaci przedstawionej na rysunku. Równania ruchu prezentowanego układu przedstawiono w postaci: I 1 1 I k I k mh kh me sin cos m k me cos sin I k 1 1 d M 1 ( dt ) 1 1 M1 1 k ke cos hsin M t 1 k s1 I, m k s h M (t) (1) Rys.. Przykładowy model dynamiczny układu wirnikowego niskiego ciśnienia: I 1 zredukowany moment bezwładności napędu SNC; I moment bezwładności układu transmisji; I zredukowany moment bezwładności TNC; m masa niewyrównoważonego układu transmisji; k s1, k s sztywności sprzęgieł; φ 1,, kąty obrotu; M 1, moment napędowy i oporowy Fig.. Exemplary dynamic model of rotor system: I 1 reduced moment of inertia of the LPC; I moment of inertia transmission system; I reduced moment of inertia of the LPT; m mass of unbalanced system; k s1, k s couplings stiffness; φ 1,, angles of rotation; M 1, drie and anti-drie torques Równania mogą zostać rozbudowane o tłumienie, którego macierz ma identyczną postać jak macierz sprężystości oraz o związki ilustrujące ugięcie podpór. Jak łatwo zauważyć, przyjęcie I 1 = I = 0 sprowadza układ do prostego modelu jednego członu z uwzględnieniem jego podatności skrętnej. I Zeszyty Naukowe 19(91) 5

4 Andrzej Grządziela Identyfikacja modelu diagnostycznego Rozpatrując uproszczony układ wirnikowy przedstawiony na rysunku, złożony z wału oraz dwóch bębnów odpowiadających za elementy niskiego ciśnienia wytwornicy spalin silnika DR 76, należy założyć, że przeprowadzona symulacja ma uwzględniać akcelerację i decelerację wirnika wytwornicy spalin. W modelu założono, że przesunięcie środka ciężkości spowodowane ubytkiem lub naddatkiem masy może występować na dowolnych wirnikach. Masy poszczególnych bębnów przyjęto zgodne z modelem przygotowanym w środowisku MES, którego metodykę przygotowania znaleźć można w pozycji [5]. Ze względu na ogromne sztywności skrętne tego typu napędów, w modelu uproszczonym ograniczyć się można jednie do drgań poprzecznych [7]. Korzystając ze sposobu wyznaczania współczynników sztywności dla układów statycznie niewyznaczalnych z wykorzystaniem równania trzech momentów oraz metody Wereszczagina, wyznaczono współczynniki r ij (będące funkcjami współczynników Maxwella α ij ). Tym samym otrzymano układ równań różniczkowych drugiego rzędu, opisujący ruch przedstawionego układu. Uszkodzenia wprowadzone są w postaci odpowiednich wymuszeń harmonicznych (jako prawe strony równań P i ) zależnych od prędkości obrotowej. Z uwagi na brak sprzężeń pomiędzy współrzędnymi w płaszczyźnie pionowej i poziomej, wystarczy zamodelowanie układu w jednej płaszczyźnie z tą różnicą, że w płaszczyźnie pionowej () działać będzie dodatkowo siła ciężkości, oraz że inne będą współczynniki sztywności i tłumienia w obu kierunkach. Układ równań ruchu () zamodelowano i rozwiązano w środowisku Matlab Simulink. m c r r r m m w w c c 11 1 r r 15 r r 5 r r r r 5 r r w w r r 65 r r r r 1 16 w 6 w 6 w 6 w 51 1 r r 56 w w 1 P ( t) m c r r r 1 P ( t) P ( t) P ( t) 5 m c r r r m c r r r r r r P ( t) 5 6 P ( t) 6 5 r r r 6 () Uzyskane wyniki symulacji można w ten sposób porównać z wynikami badań eksperymentalnych, a następnie przeprowadzić jakościową i ilościową identyfikację modelu w dziedzinie czasu, amplitudy oraz częstotliwości w stanach nieustalonych [, 5]. Przebieg badań Alternatywnym rozwiązaniem w stosunku do dotychczas realizowanych badań w stanach ustalonych jest ocena dynamiki układu wirnikowego w trybie off-line w procesie zimnego rozruchu oraz wybiegu. Przyjęcie takiej procedury umożliwia wykluczenie sygnałów zakłóceniowych pochodzących od procesu spalania oraz pracy swobodnej turbiny napędowej. Celem badań było określenie przydatności procedur śledzenia rzędów, dotychczas mało wykorzystywanych w diagnostyce okrętowych turbinowych silników spalinowych, dla potrzeb wczesnej identyfikacji niewyrównoważenia oraz zmian podstawowych częstotliwości drgań własnych wirników wytwornicy spalin [8]. W procesie zimnego rozruchu rozrusznik elektryczny (silnik bocznikowo-szeregowy) rozpędzał wirnik SNC do prędkości około n SNC = 700 obr/ min, utrzymując stałą prędkość przez około 80 s bez podawania paliwa do wtryskiwaczy oraz przy braku zapłonu. Wirnik SWC rozpędzał się na skutek oddziaływania aerodynamicznego wirnika SNC. Przetworniki pomiarowe zamontowano wykorzystując wsporniki stalowe umieszczone na przednim kołnierzu SNC, nad łożyskiem nośnym. Zastosowane wsporniki zostały wykonane tak, aby częstotliwość rezonansowa wspornika nie nakładała się na podstawowe harmoniczne związane z prędkościami wirników silnika. Kierunek pomiaru określono jako prostopadły do osi wirowania wirników. Wyboru kierunku montażu akcelerometrów dokonano z uwzględnieniem analizy teoretycznej wymuszeń wynikających z wirowania niewyrównoważonego wirnika oraz w oparciu o dokonane wcześniej badania wstępne na obiekcie []. Ze względu na zmienną prędkość obrotową obu wirników wytwornicy spalin, wszystkie badania wykonano z wykorzystaniem synchronizmu sygnałów drganiowych. Sygnałem synchronizującym było napięcie z prądnicy tachometrycznej mierzącej prędkość obrotową wirnika SNC. Analiza wyników badań w procesie zimnego rozruchu Pierwszym etapem badań w trakcie zimnego rozruchu była analiza śledzenia rzędów w procesie akceleracji wirnika SNC. W trakcie pomiarów zamontowano dwa przetworniki akcelerometryczne na kołnierzu przedniego łożyska SNC. Jeden z sygnałów pochodził od przetwornika umiejscowionego nad sztywnym wspornikiem łożyskowym (stan- 5 Scientific Journals 19(91)

5 Analiza dynamiki układów wirnikowych silników turbinowych z wykorzystaniem śledzenia rzędów dardowe miejsce pomiarowe), natomiast drugi sygnał pozyskiwany był nad wspornikiem, w którym znajduje się odpowietrzenie łożyska (nietypowe miejsce pomiarowe). Przedstawiony wybór miejsc pomiarowych podyktowany był m.in. potrzebą określenia wpływu zakłóceń w kanale odpowietrzenia na rejestrowane sygnały drganiowe oraz możliwością wykonania w dalszej części badań procedury autośledzenia. Analiza sygnałów drganiowych w procesie szybkiej akceleracji rozrusznikiem elektrycznym jest trudna do zaakceptowania z punktu widzenia diagnostyki. Rozmycie się harmonicznych oraz ich zmiana wartości w dziedzinie częstotliwości utrudnia wykonanie przydatnych analiz rysunek. Należy jednak zwrócić uwagę na inny aspekt prezentowanej procedury pomiarów. Rozpoczęcie pomiarów na 7 sekund przed załączeniem rozrusznika elektrycznego pozwoliło na otrzymanie informacji dotyczących zewnętrznych oddziaływań w postaci wymuszeń harmonicznych widocznych w rejestrowanym widmie. Pozwoliło to, przy użyciu innych metod analiz, zidentyfikować i wyeliminować sygnały niezwiązane z dynamiką wirników, np.: f 1 = 05 Hz, f = 600 Hz, f = 1,6 khz i f = khz. na niewielki wzrost niewyrównoważenia wirnika SNC [7]. Rys. 5. Analiza rzędów prędkości drgań w trakcie zimnego rozruchu (w funkcji czasu akceleracji wirnika SNC) Fig. 5. Analisis of the ibration speed rows during a cold start (as a function of LPC rotor acceleration time) Analiza wybiegu z zimnego rozruchu Proces wybiegu wirnika SNC zarejestrowano od prędkości obrotowej, wynoszącej n SNC = 700 obr/ min do n SNC = 1680 obr/min, co odpowiada po przełożeniu prędkościom obrotowym prądnicy tachometrycznej od 915 obr/min do 10 obr/min. Analizując możliwości wykorzystania analizy śledzenia rzędów w procesie wybiegu, stwierdzono, że dominującym sygnałem przy analizie prędkości drgań jest podharmoniczna 0,5 harmonicznej ( rząd). Przedstawione na rysunkach 6 i 7 widmo rzędów wskazuje na dominację wartości rzędu w całym zakresie prędkości obrotowych wybiegu. Jest to efektem spadku ciśnienia oleju smarowego w łożyskach nośnych i powstania luzów pomiędzy wirnikami SNC i SWC, które powodują odchyłki współosiowości. Rys.. Przebieg zmian RMS prędkości drgań w trakcie zimnego rozruchu z widoczną zmianą struktury częstotliwości pomiar synchroniczny Fig.. Course of RMS speed ibration change during a cold start with a isible change in the frequency structure synchronous measurement Interesujące wyniki uzyskano wykorzystując procedurę śledzenia rzędów ORDER TRAC- KING rysunek 5 [8]. Cechą charakterystyczną procesu rozruchu są wysokoenergetyczne sygnały i 1 rzędu (odpowiednio 0,5 i 1,5 harmonicznych prędkości i przyspieszeń drgań), których zmiany wskazują na wzrost odchyłek wzajemnej współosiowości obu wirników wytwornicy spalin. Wzrost wartości 16 harmonicznej (odpowiednio harmonicznej prędkości i przyspieszeń drgań) wskazuje Rys. 6. Analiza rzędów prędkości drgań w trakcie wybiegu z zimnego rozruchu, dziedzina czasu Fig. 6. Analisis of the ibration speed rows in the range from a cold start the analysis field: time Zeszyty Naukowe 19(91) 55

6 Andrzej Grządziela wybiegu. Należy przy tym szczegółowo zapoznać się z wynikami wstępnymi analiz rzędów oraz modelowania numerycznego, które mogą wskazywać na powstanie innych sygnałów charakteryzujących uszkodzenia niezwiązane z dynamiką układu wirnikowego. [m/s] Autospectrum(Signal ) - Input - order V Working : Input : tacho : Order Analyzer,8m,m m Rys. 7. Analiza rzędów 0,5 i 1. harmonicznej ( i 8 rząd) w procesie wybiegu ze startu zimnego, dziedzina analizy: prędkość obrotowa wirnika SNC Fig. 7. Analysis of 0.5 and 1 harmonic (the fourth and eighth row) in the range from a cold start the analysis field: the LPC rotor rotational speed Efektem tego jest spadek sztywności układu łożyskowego widoczny od sekundy w postaci pasm wzmocnienia sygnałów w kierunku wyższych rzędów. Widoczne prawostronne gałęzie odchodzą od podstawowych harmonicznych, tj., 8 i 1 rzędu. Kolejnym potwierdzeniem wspomnianej sytuacji jest dominacja wartości głównej gałęzi od 8 rzędu, a zatem 1. harmonicznej. Obserwacja dynamiki wirnika SNC w stanach nieustalonych powinna zatem obejmować analizę zmian prędkości i przyspieszeń drgań 1. i 0,5 harmonicznej prędkości i przyspieszeń drgań odniesione do chwilowej prędkości wybiegu rysunki 8 9. [m/s] 1m 900u 800u 700u 600u 500u 00u 00u 00u 100u 0 Autospectrum(Signal ) - Input - slice1 Working : Input : tacho : Order Analyzer k 1,k 1,k 1,6k 1,8k k [RPM] (Speed Signal 1) Rys. 8. Analiza 8 rzędu prędkości drgań (1. harmoniczna) w trakcie wybiegu z zimnego rozruchu Fig. 8. Analysis of the eighth ibration speed row (1 harmonic) in the range from a cold start Uzyskane na rysunkach 8 i 9 charakterystyki 1. harmonicznej i podharmonicznej prędkości drgań w przypadku silników nowych powinny być przypisane jako charakterystyki wzorcowe, w stosunku do których analizować powinno się powstałe zmiany wartości w dziedzinie zmian prędkości w procesie 1,6m 1,m 800u 00u 0 Rys. 9. Analiza rzędu prędkości drgań (0,5 harmonicznej) w trakcie wybiegu z zimnego rozruchu Fig. 9. Analysis of fourth ibration speed row (0.5 harmonic) in the range from a cold start Wnioski k 1,k 1,k 1,6k 1,8k k [RPM] (Speed Signal 1) Analiza sygnałów drganiowych pozyskiwanych w stanach nieustalonych może być cennym narzędziem diagnostycznym w eksploatacji okrętowych turbinowych silników spalinowych. Systemy synchronizmu sygnałów wykorzystujące procedury śledzenia lub autośledzenia umożliwiają identyfikację indywidualnych cech dynamicznych, niewyrównoważenia układów wirnikowych, ale również zmian częstości drgań własnych oraz asymetrii układu sprężysto-tłumiącego. Przedstawione wyniki badań uzyskane w procesie zimnego obracania wirnikami umożliwiły uzyskanie charakterystyk, których cechy nie są obarczone zakłóceniami wynikającymi z procesów cieplnych oraz oddziaływania dynamicznego turbiny napędowej. Przygotowanie charakterystyk poszczególnych harmonicznych w funkcji prędkości obrotowej może być traktowane jako swoisty odcisk palca silnika turbinowego, którego cechy odpowiadać będą jego aktualnemu stanowi technicznemu. Porównanie wyników badań z wynikami symulacji numerycznych pozwala na ocenę stanu technicznego oraz umożliwia detekcję uszkodzeń i prognozowanie ich dalszego rozwoju, nawet do stanu awaryjnego. Przedstawione wyniki badań umożliwiają postawienie wstępnej diagnozy dotyczącej dynamiki układu wirnikowego przed właściwym uruchomieniem silnika, co zapobiec może potencjalnemu rozwojowi katastroficznych uszkodzeń podczas pracy na obciążeniu. 56 Scientific Journals 19(91)

7 Analiza dynamiki układów wirnikowych silników turbinowych z wykorzystaniem śledzenia rzędów Bibliografia 1. ADAMCZYK J., CIOCH W., KRZYWORZEKA P., JAMRO E.: Monitoring of nonstationary states In rotating machinery. Wyd ITE, Radom CHARCHALIS A.: System diagnozowania okrętowych układów napędowych z turbinowymi silnikami spalinowymi. Problemy eksploatacji 97 (7).. GOSIEWSKI Z., MUSZYŃSKA A.: Dynamika maszyn wirnikowych. WU WSI, Koszalin MAJKUT L.: Vibration based damage detection using Laplace waelet. Diagnostyka 1 (9)/009, DEUSZKIEWICZ P., DOBROCIŃSKI S., DZIURDŹ J., FLIS L., GRZĄDZIELA A., PAKOWSKI R., SPECHT C.: Diagnostyka wibroakustyczna okrętowych turbinowych silników spalinowych. Wyd ITE, Radom KICIŃSKI J., MARTENY P.: Modelowanie oddziaływań dynamicznych złożonych układów wirnik podpory. Mat. Krajowej Konferencji Naukowo-Technicznej Inżynieria Łożyskowania 96. Gdańsk 1996,. 7. GRZĄDZIELA A.: Diagnosing of naal gas turbine rotors with the use of ibroacoustics parameters. Polish Maritime Researches, 000, No, Gdańsk 000, PEDERSEN T.F., GADE S., HARLUFSEN H., KONSTANTIN- HANSEN H.: Order tracking in Vibro-acoustic Measurements: A Noel Approach Eliminating the Tacho Probe. Technical Reiew, 006, No 1, Brüel & Kjær, Recenzent: dr hab. inż. Zbigniew Matuszak profesor Akademii Morskiej w Szczecinie Zeszyty Naukowe 19(91) 57