FILTROWANIE ZBIORU OFERT NIERUCHOMOŚCI Z WYKORZYSTANIEM INFORMACJI O PREFERENCJACH 1

Transkrypt

1 Tomasz Bartłomowicz Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu FILTROWANIE ZBIORU OFERT NIERUCHOMOŚCI Z WYKORZYSTANIEM INFORMACJI O PREFERENCJACH 1 Streszczenie. Punktem wyjścia artykułu jest spostrzeżenie, iż internetowe strony udostępniające szczegóły ofert sprzedaży nieruchomości umożliwiają ich sortowanie oraz filtrowanie niemal wyłącznie ze względu na ceny nieruchomości. Stąd głównym założeniem prezentowanego opracowania jest udoskonalenie omawianego mechanizmu o możliwość filtrowania ofert nieruchomości ze względu na ich cechy (atrybuty), w tym przeważające w opisie nieruchomości atrybuty typowo jakościowe. W opracowaniu algorytm filtrowania opiera się na rozpoznaniu preferencji wyrażonych użytkowników nieruchomościowej strony internetowej oraz metodzie klasyfikacji w postaci metody k-nn. Ze względu na przedmiot badania (nieruchomości) w procesie klasyfikacji do wyznaczenia macierzy odległości wykorzystano uogólnioną miarę odległości GDM. Umożliwia to filtrowanie zbioru ofert nieruchomości z wykorzystaniem miary GDM oraz informacji o ich preferencjach. RETRIEVAL OF PROPERTIES OFFERS WITH INFORMATION ABOUT PREFERENCES Summary. The paper presents strengths and failures of data retrieval using on web pages with offers to sell some properties. The main idea of the article is that data on those pages is only retrieval by the price of properties. Therefore the paper presents some concept to refine that action. For classification some properties author proposes k-nearest neighbors method with Generalized Distance Measure (GDM). Author illustrates presented method on an empirical example. 1 Praca naukowa finansowana częściowo ze środków na działalność statutową Katedry Ekonometrii i Informatyki w roku 2010 oraz ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy nr N N

2 1. Wprowadzenie Sortowanie i filtrowanie danych to jedne z podstawowych zagadnień informatyki, polegające w pierwszym przypadku na uporządkowaniu, w drugim na selekcji zbioru danych względem pewnych zmiennych (cech, atrybutów) charakterystycznych dla każdego z elementów tego zbioru 2. Czynności te, choć niedostrzegane, stanowią podstawową praktykę wszędzie tam, gdzie ilość prezentowanego materiału przekracza możliwości jego pełnego poznania. Przykładem mogą być tutaj oferty sprzedaży nieruchomości dostępne na internetowych stronach biur pośrednictwa w obrocie nieruchomościami. W artykule przedstawia się zalety i wady stosowanych rozwiązań w zakresie filtrowania internetowych ofert sprzedaży nieruchomości, a w świetle tych ostatnich dokonuje się próby udoskonalenia tego mechanizmu. Służyć temu ma wykorzystanie naukowej metody klasyfikacji, odpowiedniej miary podobieństwa oraz, w postaci prezentowanego przykładu, przekonanie co do możliwości połączenia powyższych w ramach mechanizmu filtrowania innego, niż ma to miejsce obecnie na stronie internetowej. 2. Definicja problemu W artykule punktem wyjścia jest spostrzeżenie, iż internetowe strony udostępniające oferty biur pośrednictwa w obrocie nieruchomościami umożliwiają sortowanie i filtrowanie zawartych tam informacji z punktu widzenia jednego lub co najwyżej kilku kryteriów. Najczęściej jest to cena nieruchomości, sporadycznie inne metryczne (ilościowe) cechy nieruchomości. Poza ceną można w tym miejscu dodatkowo wymienić powierzchnię działki, liczbę pokoi, piętrową lokalizację lokalu itp. W przypadku cech niemetrycznych (jakościowych) sortowanie, a w dalszej kolejności filtrowanie ofert nieruchomości zazwyczaj w ogóle nie jest przewidziane w mechanizmach strony internetowej. Oznacza to brak uwzględnienia w wyszukiwaniu nieruchomości m.in. takich zmiennych, jak: lokalizacja nieruchomości, uzbrojenie terenu, kształt działki, otoczenie środowiskowe nieruchomości, o bardziej specyficznych cechach nieruchomości nie wspominając. Ponadto należy zauważyć, iż nieruchomości to wyjątkowy i specyficzny przedmiot wymiany rynkowej. O ich specyfice przekonuje m.in. fakt braku nieruchomości identycznych, 2 Opis na podstawie internetowego słownika języka polskiego dostępnego pod adresem:

3 tj. charakteryzujących się kompletem takich samych atrybutów i ich poziomów. W przypadku rynku nieruchomości mówi się co najwyżej o nieruchomościach podobnych. Należy zatem zauważyć, iż deklaracja bardzo konkretnych kryteriów filtrowania ofert nieruchomości może w praktyce jako wynik filtrowania za każdym razem oznaczać co najwyżej pojedynczy jej wariant lub nawet brak jakichkolwiek wyników wyszukiwania. Do wad istniejących rozwiązań trzeba także dodać, iż deklaracja właściwych kryteriów wyszukiwania (reguł filtrowania) oznacza potrzebę dysponowania choćby minimalną wiedzą na temat filtrowanych obiektów nieruchomości i ich atrybutów. Dostępne na stronach internetowych mechanizmy sortowania i filtrowania ofert nieruchomości, z uwagi na przedmiot filtrowania, są co najmniej niewystarczające, a nawet co stanowi tezę niniejszego artykułu nieadekwatne do ich przedmiotu. W przekonaniu autora, głównie z racji przewagi wspomnianych cech jakościowych, dedykowane rozwiązania w postaci klasycznych mechanizmów filtrowania uszczuplają możliwości przeglądu stron internetowych z ofertami sprzedaży nieruchomości. Tym samym głównym celem artykułu jest prezentacja rozwiązania pozwalającego wyeliminować wymienione wady, a przynajmniej w wysokim stopniu je ograniczyć. 3. Proponowane rozwiązanie Rozwiązanie postawionego w artykule problemu polega na zaproponowaniu sposobu sortowania (filtrowania) ofert nieruchomości przy wykorzystaniu naukowej metody klasyfikacji i adekwatnej do przykładu miary podobieństwa. Warto w tym miejscu podkreślić, iż z uwagi na definiowaną przez użytkownika strony www liczebność zbioru przefiltrowanych ofert nieruchomości w rozwiązaniu zdecydowano się wykorzystać metodę klasyfikacji w postaci metody k-najbliższych sąsiadów (k-nn). W tej znanej i prostej metodzie, klasyfikacja polega na wyborze k obserwacji leżących najbliżej nieznanej obserwacji i przypisaniu jej do tej klasy, do której należy najwięcej spośród jej k sąsiadów (por. Tadeusiewicz, Lasiński, 1991, s ). W sposób graficzny działanie metody k-nn w ograniczeniu do dwóch atrybutów przedstawia rysunek 1. Obiekt ze znakiem zapytania reprezentuje obiekt klasyfikowany do pierwszej klasy klasy obiektów zakreskowanych lub drugiej klasy klasy obiektów zacieniowanych. W sytuacji gdy k = 1 obiekt jest klasyfikowany do pierwszej klasy z uwagi na najbliższą odległość obiektu zakreskowanego. W sytuacji gdy k = 3 obiekt jest klasyfikowany

4 do klasy drugiej ponieważ wewnątrz okręgu, zawierającego 3 najbliższe obserwacje, znajdują się 2 zacieniowane kółka i tylko 1 kółko zakreskowane 3. Atrybut 1 1NN? 3NN 2NN Atrybut 2 Rysunek 1. Graficzna prezentacja działania metody k-najbliższych sąsiadów Źródło: Opracowanie własne na podstawie dokumentu Classification: k Nearest Neighbours dostępnego pod adresem: Należy w tym miejscu zauważyć, iż definicja najbliższej obserwacji sprowadza się do minimalizacji pewnej metryki, mierzącej odległość między wektorami zmiennych dwóch obiektów. Choć znane są przypadki stosowania takich miar jak miejska czy Mahalanobisa, najczęściej stosowana jest w tym miejscu odległość euklidesowa (1): d E = m ( xil xkl ) l= 1 2 (1) gdzie: d E euklidesowa miara odległości, i = 1,, k numer obiektu, l = 1,, m numer zmiennej. 3 W sytuacji gdy zastosowanie metody k-nn ogranicza się do pomiaru odległości oraz wyboru najbliższych sąsiadów oznacza to klasyfikację obserwacji do k licznych klas. Ponadto metoda k-najbliższych sąsiadów umożliwia także prognozowanie.

5 Należy jednak pamiętać, iż z uwagi na przedmiot zainteresowania w postaci nieruchomości przewagę zmiennych opisujących klasyfikowane obiekty stanowią zmienne mierzone na skali porządkowej. W konsekwencji oznacza to potrzebę zastosowania miary adekwatnej do skali pomiaru, w tym przypadku uogólnionej miary odległości GDM (2) (por. Walesiak, 2003, s. 37; Gatnar, Walesiak, 2004, s. 355; Walesiak, 2006, s. 36): d GDM m 1 ikj kij j= 1 j= 1 l= 1 l i, k = 2 2 a b + m n m n 2 ailj j= 1 l= 1 j= 1 l= 1 m n a ilj b b 2 klj klj 1 2 (2) gdzie: d GDM uogólniona miara odległości GDM, i, k, l = 1,, n numer obiektu, j = 1,, m numer zmiennej. Jak podaje M. Walesiak, miarę [ ] można stosować w sytuacji, gdy w zbiorze są zmienne mierzone na skali porządkowej (por. Walesiak, 2002, s. 75). Co więcej, w literaturze z zakresu statystycznej analizy wielowymiarowej nie zaproponowano dotychczas innych miar odległości dla zmiennych porządkowych (por. Walesiak, 2002, s. 76). Sposób zastosowania uogólnionej miary odległości GDM oraz wzór rozwiązania postawionego w artykule problemu filtrowania internetowych ofert nieruchomości z wykorzystaniem metody k-najbliższych sąsiadów prezentuje poniższy przykład. 4. Przykład filtrowania ofert nieruchomości metodą k-nn Praktyczne zastosowanie metody k-najbliższych sąsiadów w każdym przypadku oznacza konieczność dysponowania zbiorem obiektów, którym w przykładzie są warianty (profile) niezabudowanych nieruchomości gruntowych (działek budowlanych) opisane zestawem sześciu cech (atrybutów, zmiennych objaśniających) w postaci lokalizacji nieruchomości w strefie miasta, powierzchni, uzbrojenia terenu, rodzaju formy władania

6 nieruchomością, kształtu i położenia środowiskowego działki 4. Należy zauważyć, iż każda ze zmiennych realizowana jest przez odpowiadające jej poziomy. W przypadku lokalizacji nieruchomości w strefie miasta jest to odpowiednio lokalizacja: centralna, śródmiejska i peryferyjna, w przypadku pozostałych cech odpowiednio: powierzchnia nieruchomości mała (poniżej 800 m 2 ), średnia ( m 2 ) i duża (powyżej 2000 m 2 ); uzbrojenie terenu podstawowe, niepełne i pełne ; forma władania nieruchomością własność i użytkowanie wieczyste ; kształt typowy i nietypowy ; położenie środowiskowe nieruchomości niekorzystne, przeciętne i korzystne (por. tabela 1). Tabela 1. Cechy niezabudowanych nieruchomości gruntowych na jeleniogórskim rynku nieruchomości z oferty wybranych biur pośrednictwa w obrocie nieruchomościami Kod Oznaczenie Nazwa cechy Realizacje cechy realizacji cechy cechy Centralna 1 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Lokalizacja nieruchomości gruntowej w strefie miasta Powierzchnia nieruchomości Uzbrojenie terenu (tzw. media) Forma władania nieruchomością Kształt Śródmiejska 2 Peryferyjna 3 Mała 1 Średnia 2 Duża 3 Podstawowe 1 Niepełne 2 Pełne 3 Własność 1 użytkowanie wieczyste 2 Typowy 1 Nietypowy 2 4 Pomimo iż przykład ma charakter uproszczony, wybór cech opisujących nieruchomości bazuje na przeprowadzonych przez autora badaniach relatywnej ważności cech nieruchomości i odzwierciedla najważniejsze cechy niezabudowanych nieruchomości gruntowych (por. T. Bartłomowicz, 2002, s ; R. Pawlukowicz, T. Bartłomowicz, 2005, s ).

7 X 6 Położenie (otoczenie) środowiskowe nieruchomości Niekorzystne 1 Przeciętne 2 Korzystne 3 Źródło: Opracowanie własne. W przykładzie źródło danych stanowią strony internetowe jeleniogórskich biur pośrednictwa w obrocie nieruchomościami, z których ostatecznie wybrano 16 ofert (profilów) nieruchomości (P01, P02,, P16). Charakterystykę wykorzystanych ofert z uwzględnieniem kodów realizacji poszczególnych cech (por. tabela 1) prezentuje w postaci macierzy danych tabela 2. Należy zauważyć, iż wszystkie zaczerpnięte oferty charakteryzują się pełną własnością (kod 1 dla zmiennej X 4 ). Oznacza to, iż o zróżnicowaniu obiektów de facto decydują pozostałe zmienne (X 1, X 2, X 3, X 5, X 6 ). Na potrzeby prezentacji proponowanego rozwiązania przyjmuje się założenie, iż użytkownika strony internetowej szczególnie interesuje jeden z wariantów nieruchomości w postaci profilu P09 ( śródmiejska lokalizacja, średnia powierzchnia, niepełne uzbrojenie, własność, typowy kształt oraz korzystne położenie). Jednocześnie zakłada się, iż użytkownika interesuje pewien zbiór działek budowlanych, które spełniają wszystkie lub większość tych samych kryteriów są najbardziej podobne do profilu P09. Przedstawione w artykule rozwiązanie w miejsce klasycznego filtrowania ofert nieruchomości, które wymagałoby zastosowania kryteriów wyszukiwania w postaci atrybutów profilu P09, proponuje mechanizm polegający każdorazowo na możliwości wyszukania nieruchomości z definicji najbardziej podobnych do profilu będącego punktem wyjścia (profilu wzorcowego). Co ważne, z racji sugerowanej metody klasyfikacji w postaci k-nn, w mechanizmie tym przewiduje się możliwość deklaracji liczby poszukiwanych nieruchomości podobnych 5. W praktyce odpowiada to sytuacji, w której użytkownik strony internetowej zaciekawiony wybraną ofertą nieruchomości jest w stanie wyszukać z bazy ofert konkretną, z góry zadeklarowaną liczbę nieruchomości najbardziej podobnych do danej oferty, przy czym operacja ta odbywa się bez podawania jakichkolwiek dodatkowych kryteriów. Oznacza to, iż wiedza o preferowanych wariantach nieruchomości czerpana jest z 5 Od strony technicznej umożliwia to idea metody k-najbliższych sąsiadów, w której klasyfikacja odbywa się do k licznych klas k jako liczba sąsiadów jest definiowane w przeciwieństwie do innych metod klasyfikacji, gdzie podział następuje do k klas.

8 opisu profilu startowego (wzorcowego) w postaci preferencji wyrażonych 6 strony internetowej. użytkownika Tabela 2. Macierz danych (realizacje cech rynkowych w zbiorze klasyfikowanych nieruchomości) Cechy rynkowe i ich realizacje Profile (według tabeli 1) nieruchomości X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 P P P P P P P P P P P P P P P P Źródło: Opracowanie własne. 6 W przeciwieństwie do preferencji ujawnionych, preferencje wyrażone to hipotetyczne (deklarowane) preferencje nabywców wyrażające ich intencje (por. Bąk, 2004, s. 43).

9 Aby możliwe było numeryczne zastosowanie metody k-nn, dane niemetryczne opisujące wszystkie profile nieruchomości zakodowano (por. tabela 2), co umożliwiło za pomocą wzorów (1) i (2) wyznaczenie macierzy odległości między poszczególnymi wariantami nieruchomości. Obliczenia, wykorzystując w tym celu polecenie dist.gdm z modułu clustersim, zrealizowano w środowisku R i otrzymano następujący zestaw wyników dla miary GDM (por. Walesiak, Gatnar, 2009, s. 421): > data(properties) > matrix <- dist.gdm(properties, method="gdm2") > print(round(matrix, 2))

10 W przypadku miary euklidesowej mającej za zadanie potwierdzić wskazania GDM obliczenia zrealizowano za pomocą programu MsExcel. Sumaryczne wyniki odległości nieruchomości opisanej profilem P09 od pozostałych ofert nieruchomości prezentuje tabela 3. Przy założeniu k = 3 uzyskane wyniki pozwalają jednoznacznie wyróżnić trzech najbliższych sąsiadów dla wariantu wzorcowego. W przykładzie są to profile: P02, P08 i P13 7. Wyróżnienie najbliższych sąsiadów dla wariantu wzorcowego oznacza znalezienie klasy nieruchomości dla wariantu charakteryzującego się atrybutami uznanymi za interesujące. W przełożeniu na działanie proponowanego mechanizmu filtrowania oznacza to wyszukanie zadeklarowanej liczby ofert, które ze wszystkich dostępnych na stronie internetowej w największym stopniu odpowiadają ofercie porównywanej. Należy w tym miejscu podkreślić, iż mechanizm ten, co należy uznać za jego zaletę, pozwala bez względu na objętość bazy danych wyszukać oferty najbardziej i nie do końca spełniające kryteria obiektu wzorcowego. Warto podkreślić, iż filtrowanie w klasycznym rozumieniu tego pojęcia takiej możliwości nie daje. Tabela 3. Odległości euklidesowe oraz GDM profilu nr 9 od pozostałych ofert nieruchomości Odległość Profil nieruchomości Euklidesowa GDM P01 1,41 0,22 P02 1,00 0,09 P03 2,00 0,39 P04 1,41 0,20 P05 1,41 0,22 P06 2,83 0,41 7 W przypadku k = 4 do trzech ww. wariantów zgodnie z ideą poszukiwania najmniejszej odległości pomiędzy wariantem wzorcowym a pozostałymi wariantami należałoby dodać wariant P04, w przypadku k = 5 wariant P05, w przypadku k = 6 wariant P01 itd.

11 P07 1,73 0,31 P08 1,00 0,09 P09 0,00 0,00 P10 2,45 0,42 P11 2,00 0,38 P12 2,24 0,28 P13 1,00 0,11 P14 1,73 0,31 P15 2,00 0,29 P16 2,45 0,41 Źródło: Obliczenia własne. 5. Podsumowanie Przedstawione rozwiązanie, głównie z uwagi na brak możliwości definiowania indywidualnych kryteriów, należy traktować jako rozwinięcie znanych i dostępnych mechanizmów filtrowania zawartości internetowych stron, w tym przypadku ofert sprzedaży nieruchomości. Wydaje się, iż zaproponowany mechanizm sortowania (filtrowania) dla tego typu zbioru danych, jakim są nieruchomości, jest bardziej adekwatny od rozwiązań standardowych, które niekoniecznie są dla tego typu danych dedykowane. Zaletą proponowanego rozwiązania jest niewątpliwie możliwość ograniczenia niebezpieczeństw wspomnianych w artykule, tj. m.in. możliwości uzyskania zbyt małej lub zbyt dużej liczby przefiltrowanych wyników. Jak zostało to już zauważone, wynika to z zastosowania odpowiedniej metody klasyfikacji. W opinii autora artykułu możliwość deklaracji liczby wyników filtrowania należy uznać za przejaw funkcjonalności proponowanego rozwiązania. Jednak za największą zaletę prezentowanego mechanizmu należy uznać możliwość uzyskania wśród filtrowanych wyników rekordów najbardziej podobnych do rekordu wzorca, szczególnie że proponowany mechanizm uwzględnia wybór rekordów różniących się od

12 wzorca w mniejszym lub większym stopniu. Jak już zauważono, każdorazowo pozwala to wyszukać oferty najbardziej, nawet jeśli nie do końca, spełniające określone kryteria. W połączeniu z wcześniej wspomnianą zaletą na przykładzie nieruchomości daje to gwarancję wyszukania określonej liczby ofert, co w przypadku filtrowania w klasycznym rozumieniu tego pojęcia takiej pewności nie daje. W opinii autora artykułu proponowany mechanizm przeszukiwania strony www nadaje się do szerszego zastosowania nie tylko w odniesieniu do nieruchomości. Wszędzie, gdzie sortowanie (filtrowanie) jest niezbędne, a większość cech to zmienne niemetryczne, proponowane rozwiązanie wydaje się przewyższać rozwiązania uniwersalne. Gdy dodatkowo zauważy się, iż numerycznie procedurę obliczeniową metody będącej podstawą klasyfikacji można zrealizować w języku programowania strony internetowej, to zaprezentowane rozwiązanie jawi się jako interesujące narzędzie filtrowania zbioru ofert z wykorzystaniem informacji o preferencjach użytkownika strony internetowej. Bibliografia 1. Bartłomowicz T., Zastosowanie metody conjoint analysis do pomiaru preferencji potencjalnych nabywców nieruchomości, w: Jajuga K., Walesiak M. (red.), Klasyfikacja i analiza danych teoria i zastosowania. Taksonomia 9, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław Bąk A., Dekompozycyjne metody pomiaru preferencji w badaniach marketingowych, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław Classification: k Nearest Neighbours, dokument dostępny w internecie na stronie: 4. Gatnar E., Walesiak M. (red.), Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w badaniach marketingowych, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław Pawlukowicz R., Bartłomowicz T., Conjoint analysis jako sposób wyznaczania wag cech rynkowych w wycenie rynkowej nieruchomości za pomocą podejścia porównawczego, w: Ekonometria 15, red. J. Dziechciarz, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław Słownik języka polskiego, PWN, słownik dostępny w internecie na stronie: 7. Tadeusiewicz R., Lasiński M., Rozpoznawanie obrazów, PWN, Warszawa 1991.

13 8. Walesiak M., Gatnar E. (red.), Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R, PWN, Warszawa Walesiak M., Obszary zastosowań uogólnionej miary odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej, w: Ekonometria 11, red. J. Dziechciarz, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław Walesiak M., Pomiar podobieństwa obiektów w świetle skal pomiaru i wag zmiennych, w: Ekonometria 10, red. J. Dziechciarz, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław Walesiak M., Uogólniona miara odległości w statystycznej analizie wielowymiarowej, wydanie 2 rozszerzone, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław 2006.