ĆWICZENIE 2 BADANIE TRANSPORTU CIEPŁA W WARUNKACH STACJONARNYCH

Transkrypt

1 ĆWICZENIE BADANIE TRANSPORTU CIEPŁA W WARUNKACH STACJONARNYCH Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zjawiskami fizycznymi towarzyszącymi wymianie ciepła w warunkach stacjonarnych oraz wyznaczenie parametrów fizycznych opisujących te zjawiska (takich jak współczynnik przewodzenia ciepła, opór cieplny, grubość warstwy przyściennej, gradient temperatury). Zakres wymaganych wiadomości. Wymiana ciepła pomiędzy organizmem a środowiskiem zewnętrznym: konwekcja, przewodzenie, promieniowanie, parowanie; bilans cieplny, izolacja termiczna, strumień cieplny, warstwa przyścienna, zasada działania termopary, termoogniwo. Opis ćwiczenia. Wyznaczanie współczynnika przewodzenia ciepła. Rysunek. Schemat badanego obiektu walca o promieniu r i wysokości L otoczonego warstwą materiału o promieniu r.

2 Przewodzenie ciepła jest procesem przenoszenia energii cieplnej przez cząsteczki nie podlegające przemieszczeniom makroskopowym, dlatego też dotyczy głównie ciał stałych. W przypadku jednowymiarowym zależność opisująca strumień cieplny w stanie nieustalonym została sformułowana przez Fouriera jako: Adt dt J () dx s.m gdzie: /(Adt): gęstość strumienia ciepła λ: współczynnik proporcjonalności (współczynnik przewodzenia ciepła) A [m ]: powierzchnia wymiany ciepła dt/dx: gradient temperatury Zazwyczaj skalarne pole temperatury jest zmienne we wszystkich trzech kierunkach, jednak dla wielu przypadków wystarczy rozpatrywać prosty model jednowymiarowy. W przypadku badanego obiektu, którym jest aluminiowy cylinder ogrzewany w dolnej części za pomocą grzałki elektrycznej, rozpatrywane będzie przewodzenie ciepła w kierunku promieniowym (r). Przyjmujemy, że walec ten jest wystarczająco wysoki aby móc pominąć powierzchnię jego podstawy w procesie przewodzenia ciepła. Ustalając stacjonarny przepływ ciepła można stosunkowo łatwo wyznaczyć współczynnik przewodzenia ciepła. Metoda ta zakłada stałość rozkładu temperatur wewnątrz próbki materiału czyli spełnienie warunku dt/dt=0. Obierając dwa punkty odległe od osi walca o r oraz r oraz mierząc temperatury w tych punktach (odpowiednio T,T ) można obliczyć współczynnik przewodzenia ciepła. Równanie różniczkowe pola temperatury, dla jednego kierunku, można rozpisać we współrzędnych cylindrycznych jako: d rdt dr dr 0 () po pierwszym scałkowaniu otrzymujemy: rdt c c dt dr (3) dr r po kolejnym całkowaniu otrzymujemy całkę ogólną: T c c (4) ln( r) następnie określamy c i c na podstawie warunków brzegowych: warunek brzegowy I: r=r T=T warunek brzegowy II: r=r T=T gdzie T >T

3 gdzie: r : promień powierzchni walcowej, przez którą rozważany jest transport ciepła r : promień zewnętrzny walca Po podstawieniu wartości brzegowych otrzymujemy w oparciu o równanie (4) : r T T T T c ln c (5) r r ln r Podstawiając do równania Fouriera () zależność wyznaczoną z równania (3) oraz (5) otrzymujemy: Adt dt c T T (6) dr r r r ln r Zakładając możliwość przepływu strumienia cieplnego jedynie przez powierzchnię boczną walca otrzymujemy: stąd: T T L (7) dt r ln r r ln r dt L T T (8) Można również określić opór cieplny R w przegrody walcowej jako stosunek grubości warstwy (d) ośrodka o współczynniku przenikania cieplnego λ: d r r Km W R w (9) Wyznaczanie grubości warstwy przyściennej. Na podstawie równania Fouriera i prawa Newtona można wyznaczyć grubość warstwy przyściennej d: Toto T pow A T pow Toto A (0) dt d gdzie α jest współczynnikiem przejmowania ciepła a λ współczynnikiem przewodzenia ciepła dla niemal nieruchomego powietrza i w przybliżeniu wynosi 0,04 [W/mK], T pow to temperatura 3

4 powierzchni, T oto - temperatura otoczenia. W oparciu o prawo Newtona można wyznaczyć wartość współczynnika przejmowania ciepła α: W dt ( T T ) A () Km pow oto Znając wartości α i λ można wyznaczyć grubość warstwy przyściennej d: d m () Opis układu pomiarowego. Schemat : Schemat układu pomiarowego. A - nieruchoma termopara, B - ruchoma termopara, C - cylinder, G - grzałka elektryczna, Z zasilacz, V woltomierz (zakres 00mV). UWAGI: 4

5 zakres woltomierza: 00 mv charakterystyka termopary typu K (NiCr-NiAl) współczynnik Seebecka dla termopary tupu K wynosi około 4 [μv/ C] T [ C] Przebieg ćwiczenia.. Połączyć obwód układu pomiarowego. Przed włączeniem układu poprosić prowadzącego o sprawdzenie poprawności wykonanych połączeń.. Przy użyciu suwmiarki zmierzyć potrzebne wymiary walca (wysokość, promień) oraz zmierzyć grubość futra. Zmierzyć temperaturę otoczenia. 3. Wykonanie pomiarów w warunkach stacjonarnych: a) ogrzewać walec mocą 0W przez 30 minut, następnie zmniejszyć moc grzania do 6 W b) sprawdzić czy termopara A oraz B znajdują się na jednej wysokości (z dokładnością do grubości osłony termopary nieruchomej) c) mierzyć napięcie na zaciskach łącznika termopar (jest ono miarą różnicy temperatur obu termopar) notując odległość ruchomej termopary od powierzchni walca. Położenie ruchomej termopary należy zmieniać za pomocą śruby mikrometrycznej: co 0,05 mm do odległości mm, następnie co mm. d) po zakończeniu serii pomiarów odsunąć ruchomą termoparę na odległość ok. cm od powierzchni walca i nałożyć dodatkową warstwę izolacji termicznej (futro) e) zbliżyć maksymalnie ruchomą termoparę zanurzając ją w warstwie futra f) powtórzyć serię pomiarów zmiany temperatury obu termopar zwiększając odległość pomiędzy nimi (analogicznie jak w p. c) 5

6 Opracowanie wyników: Wyniki należy opracować w postaci wykresów zależność ΔT od położenia termopary. Wyznaczyć: współczynnik przejmowania ciepła, opór cieplny przegrody, grubość warstwy przyściennej. Sprawozdanie zakończyć dyskusją uzyskanych wyników. Przykładowe tabele pomiarowe. Tabela : Parametry walca r i warstwy izolacyjnej r L [m] r [m] r [m] Tabela : Tabela pomiarowa do punktów P [W] U [mv] T [K] λ [W/Km] R w [Km /W] α [W/Km ] d [m] L: wysokość walca r : promień zewnętrzny walca r : promień walca utworzonego z warstwy izolacyjnej (futra) T: temperatura T : różnica temperatur P: moc U: napięcie na wyjściu z połączonych termopar λ: współczynnik przewodzenia ciepła R w : opór cieplny α: współczynnik przejmowania ciepła d: grubość warstwy przyściennej Literatura []Wiesław Pudlik, Wymiana i wymienniki ciepła, Gdańsk 0 [] Politechnika Wrocławska, Group of Dielectric Physics, Zjawiska transportu oraz zasada przewodnictwa cieplnego (stan z dnia ) [3] Politechnika Wrocławska, Group of Dielectric Physics, Wyznaczanie współczynnika przewodzenia ciepła-teoria (stan z dnia ) [4] Politechnika Łódzka Instytut Elektroenergetyki, Pomiary temperatury materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Łódź 0 [5] Małgorzata Tafli-Klawe, Wykłady z fizjologii człowieka, PZWL, Warszawa 00 [6] Konturek S., Fizjologia człowieka. Podręcznik dla studentów medycyny, ELSEVIER, Wrocław, 007 [7] Traczyk W., Trzebski A., Fizjologia człowieka z elementami fizjologii stosowanej i klinicznej, PZWL, Warszawa, 004 [8] K. Cena, J.A. Clark, Bioengineering thermal physiology and comfort, ELSEVIER 98 [9] Jerzy Jaworski, Laboratorium ergonomii przewodnik do ćwiczeń, Olsztyn 008 [0] Michał Strzeszewski, Wprowadzenie do ogrzewnictwa materiały do wykładów, Politechnika Warszawska 004 []Zakład Ergonomii - Pracownia Obciążeń Termicznych, (stan z dnia 6

7 ) [] THERMOPEDIA (stan z dnia ) Instrukcję opracowała mgr inż. Magdalena Żulpo pod opieką dr hab. Krystiana Kubicy. Ewentualne uwagi proszę kierować na adres : magdalena.zulpo@pwr.edu.pl 7