Analiza dynamiki pojazdu samochodowego z wykorzystaniem modelu symulacyjnego oraz badań terenowych

Transkrypt

1 SZYCA Małgorzata 1 MACIEJEWSKI Igor 2 CHAMIER-GLISZCZYŃSKI Norbert 3 Analiza dynamiki pojazdu samochodowego z wykorzystaniem modelu symulacyjnego oraz badań terenowych WSTĘP Układ zawieszenia jest jednym z najważniejszych w samochodzie. Od jego prawidłowego działania zależy bezpieczeństwo jazdy oraz komfort podróżowania, ale również trwałość i niezawodność innych zespołów w pojeździe. Stacje diagnostyczne i stacje obsługi pojazdów dysponują urządzeniami pozwalającymi na przeprowadzenie badań kontrolnych poszczególnych elementów układu zawieszenia. Przedmiotem zainteresowania autorów pracy była możliwość zbadania efektywności działania układu zawieszenia pojazdu samochodowego poprzez analizę jego dynamiki ruchu podczas poruszania się po nierównościach nawierzchni. Stworzono model matematyczny oraz symulację w programie Matlab Simulink. Zamodelowano pojazd samochodowy dwuosiowy poruszający się z zadaną prędkością. Wzięto pod uwagę dwa przypadki - przejazd pojazdu przez przeszkodę stałą oraz poruszanie się pojazdu po nierównościach nawierzchni drogi, które opisano jako sygnał stochastyczny. Przeprowadzono również serię badań terenowych przy użyciu samochodu testowego. Wyposażono go w czujniki przyspieszeń, dokonujące pomiarów drgań nadwozia w trzech osiach. Celem pracy jest zbadanie efektywności działania układu zawieszenia samochodu osobowego popularnej marki z wykorzystaniem technik komputerowych oraz badań terenowych. 1. MODEL W celu stworzenia sprawnie działającej symulacji, niezbędne były pewne uproszczenia w kwestii budowy i funkcjonowania pojazdu samochodowego. Przyjęto, iż pojazd składa się z pięciu elementów czterech modelujących koła oraz jednego modelującego nadwozie. Przyjęto również, że nadwozie jest bryłą sztywną - płytą o regularnych kształtach, o środku ciężkości umiejscowionym niesymetrycznie względem osi poprzecznej pojazdu (w odległości oznaczonej a od przodu pojazdu i b od jego tyłu). Początek kartezjańskiego układu współrzędnych znajduje się w środku ciężkości pojazdu, a jego oś x n pokrywa się z osią wzdłużną pojazdu. Bryłę nadwozia charakteryzują dwa masowe momenty bezwładności: I xn określający inercję układu w przypadku przechyłów poprzecznych (obrót względem osi x n ) oraz I yn określający inercję układu w przypadku przechyłów wzdłużnych (obrót względem osi y n ). Zawieszenie zamodelowano w uproszczeniu jako układ sprężysto-tłumiący. Cechy opon przedstawiono za pomocą elementów sprężystych. Zarówno elementy tłumiące, jak i sprężyste wykorzystane w modelu, posiadają liniową charakterystykę oraz są nieważkie. Wzdłużne i poprzeczne ugięcia opony zostały pominięte, skupiono się jedynie na ugięciu wertykalnym. Przyjęto, iż pojazd posiada neutralną sterowność oraz, iż nie wpada w poślizgi. W modelu wprowadzono wymuszenie kinematyczne pochodzące od nierówności terenu, po którym pojazd się porusza. 1 Politechnika Koszalińska, Instytut Technologii i Edukacji, ul. Śniadeckich 2, , Koszalin. 2 Politechnika Koszalińska, Instytut Technologii i Edukacji, ul. Śniadeckich 2, , Koszalin. 3 Politechnika Koszalińska, Instytut Technologii i Edukacji, ul. Śniadeckich 2, , Koszalin. 6164

2 1.1. Model fizyczny Rys. 1. Model fizyczny pojazdu Model fizyczny pojazdu samochodowego przedstawiono na rysunku 1. Oznaczenia na nim wprowadzone są następujące: m i masy poszczególnych elementów pojazdu [kg], c i współczynniki sprężystości [N/m], d i współczynniki tłumienia [Ns/m], θ n kąt opisujący przechyły wzdłużne nadwozia pojazdu [rad], φ n - kąt opisujący przechyły poprzeczne nadwozia pojazdu [rad], I xn poprzeczny moment bezwładności [kgm 2 ], I yn - wzdłużny moment bezwładności [kgm 2 ], a odległość środka ciężkości pojazdu mierzona od przodu nadwozia [m], b - odległość środka ciężkości pojazdu mierzona od tyłu nadwozia [m], e - odległość środka ciężkości pojazdu mierzona od boków nadwozia [m], h i odległość środka ciężkości pojazdu mierzona od poziomu nawierzchni [m], h ni - odległość środka ciężkości pojazdu mierzona od osi koła [m] Model matematyczny Równania ruchu zawarte w modelu matematycznym oparto na modelu literaturowym [1]. Przemieszczenia pionowe poszczególnych kół pojazdu samochodowego dane są zależnościami: z [ d ( z e a z ) c ( z e a z h ) c { z z ( h h )}]/ m (1) kpl zpl n n n kpl zpl n n n kpl npl kpl kpl dpl pl npl kpl 6165

3 z [ d ( z e a z ) c ( z e a z h ) c { z z ( h h )}]/ m (2) kpp zpp n n n kpp zpp n n n kpp npp kpp kpp dpp pp npp kpp zktl [ dztl ( zn e n b n zktl ) cztl ( zn e n b n zktl hntl ) cktl{ zktl zdtl ( htl hntl )}]/ mktl (3) z [ d ( z e b z ) c ( z e b z h ) c { z z ( h h )}]/ m (4) ktp ztp n n n ktp ztp n n n ktp ntp ktp ktp dtp tp ntp ktp Równanie ruchu nadwozia w przypadku przemieszczeń pionowych jest następujące: z [ d ( z e a z ) c ( z e a z h ) d ( z e a z ) n zpl n n n kpl zpl n n n kpl npl zpp n n n kpp c ( z e a z h ) d ( z e b z ) c ( z e b z h ) zpp n n n kpp npp ztl n n n ktl ztl n n n ktl ntl d ( z e b z ) c ( z e b z h )]/ m (5) ztp n n n ktp ztp n n n ktp ntp n Równanie ruchu nadwozia w przypadku obrotów poprzecznych zapisano w postaci: [ ad ( z e a z ) ac ( z e a z h ) ad ( z e a z ) n zpl n n n kpl zpl n n n kpl npl zpp n n n kpp ac ( z e a z h ) bd ( z e b z ) bc ( z e b z h ) zpp n n n kpp npp ztl n n n ktl ztl n n n ktl ntl bd ( z e b z ) bc ( z e b z h )]/ I (6) ztp n n n ktp ztp n n n ktp ntp yn Równanie ruchu nadwozia w przypadku obrotów wzdłużnych dane jest zależnością: [ ed ( z e a z ) ec ( z e a z h ) ed ( z e a z ) n zpl n n n kpl zpl n n n kpl npl zpp n n n kpp ec ( z e a z h ) ed ( z e b z ) ec ( z e b z h ) zpp n n n kpp npp ztl n n n ktl ztl n n n ktl ntl ed ( z e b z ) ec ( z e b z h )]/ I (7) ztp n n n ktp ztp n n n ktp ntp xn Wartości ugięć statycznych poszczególnych opon obliczono w następujący sposób: g(4 mkpp mn ) ( hpp hnpp ) koło przednie prawe (8) kpp g(4 mkpl mn ) ( hpl hnpl ) koło przednie lewe (9) kpl g(4 mktp mn ) ( htp hntp ) koło tylne prawe (10) ktp g(4 mktl mn ) ( htl hntl ) koło tylne lewe (11) ktl Wartości ugięć statycznych układów zawieszeń poszczególnych kół zapisano w następującej postaci: mg n hnpp koło przednie prawe (12) h h h npl ntp ntl zpp mg n koło przednie lewe (13) zpl mg n koło tylne prawe (14) ztp mg n koło tylne lewe (15) ztl 6166

4 1.3. Parametry modelu W Tabeli 1 przedstawiono wartości parametrów zastosowanych w symulacji. Większość danych liczbowych pochodzi z bazy danych programu V-Sim 3.0 Cyborg Idea. Pozostałe parametry zostały przyjęte z danych literaturowych [1]. Wszystkie poniższe parametry odnoszą się do konkretnego pojazdu tj. Nissan Note z roku Tab. 1. Wartości parametrów Parametr Wartość Jednostka Nadwozie m n 1165 Kg +60 (masa kierowcy) a 1,014 M b 3,086 M e 0,845 M I xn 642 kg*m 2 I yn 2831 kg*m 2 Koła m kpl, m kpp, m ktl, m ktp, 35 Kg c kpl, c kpp, c ktl, c ktp N/m Zawieszenie d zpl, d zpp 1485 Ns/m d ztl, d ztp 1190 Ns/m c zpl, c zpp N/m c ztl, c ztp N/m 2. SYMULACJA KOMPUTEROWA 2.1. Przejazd przez przeszkodę stałą Przyjęto wstępnie, iż pojazd porusza się ze stałą prędkością 80km/h. Najeżdża na przeszkodę o wymiarach: wysokość a równa 0,1m i szerokość c równa 0,4m, najazd następuje po przebyciu odległości b wynoszącej 0,4m. Przebieg zastosowanego w symulacji wymuszenia można zapisać w następującej postaci: 0 dla x b zki ( x) a dla b x b c 0 dla x c (16) Prezentacja graficzna uzyskanego przebiegu sygnału wymuszającego została przedstawiona na rysunku

5 Rys. 2. Wymuszenie w postaci przeszkody stałej Analizując odpowiedzi systemu na zadane wymuszenie w postaci przeszkody stałej, zauważyć można, iż stopień zanikania drgań w funkcji czasu jest różny dla nadwozia i kół. Stosunkowo niedługi czas zanikania drgań w przypadku odpowiedzi koła na wymuszenie kinematyczne wynika z dużej sztywności opony w porównaniu z niewielką sztywnością układu zawieszenia. Amplituda drgań nadwozia jest zdecydowanie większa aniżeli amplituda drgań przenoszonych przez koło, co wynika głównie ze znacznie większej masy nadwozia w stosunku do masy koła. Rys. 3. Odpowiedź systemu na zadane wymuszenie 2.2. Przejazd po nierównościach drogi Następnie symulowano ruch pojazdu po nawierzchni drogi, której profil scharakteryzowano przy pomocy gęstości widmowej mocy (PSD - Power Spectral Density). Odniesiono się do klasyfikacji zamieszczonej w normie ISO 8608 [7], która wprowadza 7 klas nierówności nawierzchni drogi (A nawierzchnia o najlepszej jakości, H nawierzchnia o bardzo słabej jakości). Przyjęto, iż pojazd porusza się z prędkością 80km/h po drodze oznaczonej w klasyfikacji literą C, co odpowiada średniej 6168

6 jakości nawierzchni drogi. Referencyjne wartości gęstości widmowej mocy (PSD referencyjne) opisano w następującej postaci: PSD( ) PSD( 0) 0 w (17) gdzie: Ω 0 = 1 rad/m - podstawowa częstotliwość kołowa drogi, Ω [rad/m] bieżąca częstotliwość kołowa, w wykładnik określający falistość drogi i przyjmujący wartości w granicach (dla większości dróg przyjmuje się w=2) [8]. Na rysunku 3 linią kreskową zobrazowano wartości referencyjne gęstości widmowej mocy reprezentatywne dla drogi o klasie jakości C według normy ISO 8608 [4]. Linie punktowe wyznaczają pole tolerancji dla sygnału referencyjnego. Na potrzeby niniejszej pracy wygenerowano sygnał stochastyczny pochodzący od nierówności terenu, którego charakterystyka widmowa zawiera się w zdefiniowanym przez normę polu tolerancji. Rys. 4. Gęstość widmowa mocy sklasyfikowana wg ISO 8608 [7] jako C Seryjnie produkowany, pasywny układ zawieszenia samochodu osobowego nie wykazuje zadowalających właściwości dynamicznych przy pobudzaniu go do działania sygnałem wymuszającym o charakterze stochastycznym. Pożądana redukcja drgań pochodzących od nierówności terenu jest obserwowana dopiero po przekroczeniu częstotliwości kołowej 20 rad/m. Wzmocnienie amplitudy drgań nadwozia przy niższych częstotliwościach jest znaczne, a w przypadku częstotliwości rezonansowej układu zawieszenia wzmocnienie to osiąga wartość bliską 2,

7 Rys. 5. Funkcja przenoszenia pasywnego układu zawieszenia samochodu osobowego 3. BADANIA TERENOWE Do weryfikacji poprawnego działania modelu matematycznego oraz symulacji komputerowej, stworzony został układ pomiarowy. Do jego budowy wykorzystano czujniki przyspieszeń ADXL330. Mierzą one przyspieszenia w 3 osiach. Umieszczone zostały one na płytkach, do których przylutowany został przewód pięciożyłowy ekranowany o przekroju żyły 0,25 mm 2. Następnie czujniki umieszczone zostały w obudowach z tworzywa sztucznego. Rys. 6. Czujniki przyspieszeń ADXL330 w obudowach z tworzywa sztucznego Czujniki zamocowano w samochodzie testowym, w badaniach posłużono się samochodem osobowym Nissan Note. Zamontowano w sumie 5 czujników po jednym na każdym kole pojazdu oraz jeden wewnątrz samochodu. Czujniki, w przypadku kół osi przedniej, przytwierdzono do dolnej części amortyzatorów. Natomiast czujniki przy kołach osi tylnej przytwierdzone zostały do belki zawieszenia Rys. 7. Zamocowanie czujników w samochodzie testowym 6170

8 Następnie przewody od wszystkich czujników wyprowadzone zostały do wnętrza pojazdu. Po czym podłączono je do karty pomiarowej firmy National Instruments, która przesyła informacje do komputera, gdzie przetwarzane są przy użyciu programu LabView. Rys. 8. Karta pomiarowa wraz z aplikacją w programie Lab View 3.1. Wyniki pomiarów dla przejazdu przez przeszkodę stałą Wykonano serię przejazdów z czterema prędkościami 10, 20, 30 i 40km/h. W przypadku przejazdu przez przeszkodę przyjęto, iż pojazd najeżdża na drewnianą belkę o wymiarach poprzecznych 45mm na 90mm. Rys. 9. Przeszkoda stała w postaci drewnianej belki Na poniższych wykresach umieszczono wyniki pomiarów i symulacji. Przedstawiają one odpowiedzi systemu na zadane wymuszenie w postaci przeszkody stałej, dla przejazdów wykonanych z różnymi prędkościami. Zauważyć można wyraźny wzrost przyspieszeń w chwili najazdu przedniej i tylnej osi pojazdu na przeszkodę. Pierwsza ze znacznych amplitud przyspieszeń drgań przedstawionych na wykresach uzyskana została podczas przejazdu przedniej osi przez przeszkodę, druga odpowiednio dla osi tylnej. Na wykresach przedstawiono jeden z wyników pomiarów, odczyt z czujnika umieszczonego wewnątrz pojazdu. 6171

9 Wyk. 1.Wyniki pomiarów w zestawieniu z wynikami symulacji, w przypadku przejazdu przez przeszkodę stałą Zauważyć można, iż nastąpiła pewna rozbieżność wyników, między tymi uzyskanymi z pomiarów i tymi z symulacji. Spowodowane jest to faktem, iż jak już wspomniano, model jest uproszczony i przez to obarczony pewnymi błędami, przez co nie odwzorowuje w pełni rzeczywistego zachowania pojazdu Wyniki pomiarów dla przejazdu po nierównościach drogi Następnie wykonano badania dla przejazdu pojazdu po nierównościach drogi. Przyjęto, iż pojazd porusza się z czterema różnymi prędkościami 10,20,30 i 40 km/h po drodze o profilu zbliżonym do oznaczonego w klasyfikacji literą C. Na wykresach poniżej przedstawiono po dwie funkcje przenoszenia układu zawieszenia. Jedna, przedstawiona kolorem czerwonym wygenerowana została na podstawie symulacji komputerowej. Druga natomiast, niebieska przedstawia wyniki pomiarów dokonanych przy użyciu samochodu testowego. Ponownie widać spore rozbieżności pomiędzy tymi wynikami. Wynikają one z faktu, iż model niewystarczająco dobrze opisuje właściwości dynamiczne pojazdu w przypadku poruszania się po nierównościach drogi. 6172

10 Wyk. 2.Wyniki pomiarów w zestawieniu z wynikami symulacji, w przypadku przejazdu po nierównościach WNIOSKI W pracy skupiono się na możliwości wykorzystania uproszczonego modelu dwuosiowego pojazdu samochodowego stworzonego w środowisku MatLab Simulink do analizy dynamiki ruchu. Zamodelowano proces przejeżdżania pojazdu przez przeszkodę stałą oraz poruszanie się po nierównej nawierzchni. Obserwowano również przemieszczenia nadwozia pojazdu spowodowane zadanymi wymuszeniami, przez co wnioskowano o możliwościach tłumienia drgań przez pasywny układ zawieszenia. Stworzony model matematyczny i symulacyjny zweryfikowano następnie poprzez przeprowadzenie serii pomiarów terenowych. Wykorzystano w tym celu samochód testowy z zamontowanymi czujnikami przyspieszeń. Przedstawione w pracy modele matematyczny i komputerowy stanowią podstawę do rozwinięcia zagadnienia o charakterystyczne dla ruchu pojazdu hamowanego zjawiska typu poślizgi, blokowanie kół, przechyły itp. Głównym polem zainteresowań autorów artykułu jest bowiem badanie dynamiki ruchu hamowanego pojazdu samochodowego przy zadanych zakłóceniach w postaci odcięcia czynnika roboczego w obiegu układu hamulcowego. Będzie to przedmiotem dalszych prac badawczych autorów. Streszczenie W pracy przedstawiono model symulacyjny ruchu pojazdu samochodowego dwuosiowego poruszającego się w różnych warunkach drogowych. Przeanalizowano również wpływ nierówności nawierzchni na dynamikę jazdy. Stworzono model matematyczny i komputerowy w środowisku MatLab Simulink. Opisuje on pojazd samochodowy jako zbiór brył sztywnych, połączonych elementami sprężystymi i tłumiącymi. Model ten określa odpowiedzi pojazdu na wymuszenie od nierówności drogi, jednak pomija wszystkie pozostałe oddziaływania zewnętrzne, wpływ drgań od zespołu napędowego itp. Tak określony model całego pojazdu samochodowego posiada siedem stopni swobody. Zastosowane w nim parametry odnoszą się do rzeczywistego pojazdu. Dokonano również wstępnej weryfikacji stworzonego modelu poprzez przeprowadzenie serii badań terenowych. Wykorzystano w tym celu samochód testowy z zamontowanymi w nim czujnikami przyspieszeń ADXL330, dokonującymi pomiarów w trzech osiach. 6173

11 The analysis of a vehicle dynamics using simulation model Abstract This paper presents a simulation model of a two-axle vehicle driven in different kinds of road conditions. The work includes an analysis of the effects that surface irregularities have on the driving dynamics. Mathematical and computer model in the MatLab Simulink environment have been created. It describes the vehicle as a set of rigid bodies connected using elastic and damping elements. This model determines the response of the vehicle to surface irregularities, it ignores however all the other external influences, vibration from the drive unit, etc. This specific model of the vehicle has seven degrees of freedom. Parameters used therein refer to the actual vehicle. The experimental measurements was carried out to verify the developed mathematical and simulation model. A series of test runs was performed, using a test car with attached ADXL330 acceleration sensors, which measure acceleration in three axes. BIBLIOGRAFIA 1. Creed B., Kahawatte N., Varnhagen S., Development of a full car vehicle Dynamics model for use In the design of an active suspension control system. University of California Davis Grzegożek W., Modelowanie dynamiki samochodu przy stabilizującym sterowaniu siłami hamowania. Kraków Kamiński E., Pokorski J., Teoria samochodu. Dynamika zawieszeń i układów napędowych pojazdów samochodowych. Warszawa ISO 8608:1995 Mechanical vibration Road surface profiles Reporting of measured data. 5. Lanzendoerfer J., Szczepaniak C., Teoria ruchu samochodu. Warszawa Mitschke M., Dynamika samochodu Napęd i hamowanie. Warszawa Pacejka H.B., Tire and Vehicle Dynamics. Second Edition, Delft, Netherlands Tyan F., Hong Y., Tu S., Jeng W., Generation of Random Road Profiles. Taiwan