Słońce jako gwiazda. załóżmy, że Słońce jest kulą o promieniu R. niech Słońce promieniuje izotropowo we wszystkich kierunkach z mocą L
|
|
- Wiktor Grabowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Słońce jako gwiazda załóżmy, że Słońce jest kulą o promieniu R niech Słońce promieniuje izotropowo we wszystkich kierunkach z mocą L strumień promieniowania F z jednostki powierzchni Słońca wynosi wtedy: otoczmy Słońce dużą sfera o promieniu r F = L 4π R 2 cała moc prom. Słońce padać będzie na wewnętrzna powierzchnie tej sfery, wynoszącą 4π r 2 niech strumień Słońca, mierzony na powierzchni tej sfery, wynosi f z porównania wzorów na F i f mamy: f = L 4π r 2 f = F R2 r 2 co oznacza, że strumień maleje z kwadratem odległości z prawa Stefana-Boltzmanna mamy: F = σ T 4 po podstawieniu: f = σ T 4 R2 r 2 jeśli r = 1 AU, wówczas R/r odpowiada promieniowi kątowemu Słońca w radianach, a jego średnica α, którą można łatwo zmierzyć z Ziemi, wynosi: α = 2 R r mamy więc: f = σ T 4 α 2 chcąc wyznaczyć temperaturę powierzchni Słońca wystarczy zmierzyć na Ziemi strumień f, a potem: ( ) 1 4 f 4 T = (1) σ α 2 1
2 Pomiar stałej słonecznej Strumień słoneczny na Ziemi nazywa się stała słoneczna, S Pomiar stałej słonecznej na powierzchni Ziemi bardzo trudny z powodu ekstynkcji atmosferycznej Od lat 70. prowadzone pomiary S z pokładu satelitów Problemy z bezwzględną kalibracja wyników z różnych satelitów (Rys., górny panel) Po uwzględnieniu poprawek wyniki bardziej spójne (Rys., dolny panel) Zbiorczy wykres (Rys. ) pokazuje wyraźne zmiany S spowodowane aktywnościa słoneczną Średnia z 3 cykli: S = ± 1 W m 2 Ze wzoru (1) dla temp. efektywnej Słońca dostajemy: T = 5775 W m 2 Światłość (radiant intensity) Słońca wynosi więc: I = 63.1 MW Rozkład I w zależności od długości fali pokazuje Rys. spada do 184 W m 2 Zatem w zakresie widzialnym Słońce wysyła tylko 40% całej energii 2
3 Rysunek 1: Upper panel: Compared are daily averaged values of the Sun s total irradiance TSI from radiometers on different space platforms since November 1978: HF on Nimbus7, ACRIM I onsmm, ERBE on ERBS, ACRIM II on UARS, VIRGO on SOHO, and ACRIM III on ACRIM-Sat. The data are plotted as published by the corresponding instrument teams. Note that only the results from the three ACRIMs and VIRGO radiometers have inflight corrections for degradation. Lower Panels: The PMOD, ACRIM and IRMB composite TSI as daily values plotted in different colors to indicate where the data are comming from 3
4 Rysunek 2: The extended PMOD composite TSI as daily values plotted in different colors for the different originating experiments. The differences between the minima values is also indicated, together with amplitudes of the three cycles. 4
5 5
6 Poprawka bolometryczna Poprawka BC (bolometric correction) pozwala na szybkie przeliczanie jasności bolometrycznej na jasność wizualną: Stała ζ 0 wybrana jest tak, by BC=0 dla gwiazd typu F5 BC = m bol m v = 2.5 log f bol f v + ζ 0 (2) m v to jasność wizualna, jednak obecnie nikt nie mierzy jej przy pomocy ludzkiego oka; korzysta się ze standardowej krzywej czułości czopków, zdefiniowanej przez International Commission on Illumination (CIE) Dla konkretnego filtra poprawkę BC wyznaczamy ze wzoru: BC = 2.5 gdzie S(λ) definiuje system fotometryczny Rys. pokazuje zależność BC od T eff ( ) log f bol (λ)dλ log f bol (λ)s(λ)dλ + ζ Odstępstwa krzywej dla gwiazd od krzywej dla ciała doskonale czarnego zależą od metaliczności fotosfery gwiazdy i od przyspieszenia grawitacyjnego g na jej powierzchni Krzywe dla różnych klas jasności różnią się między sobą 6
7 Rysunek 3: Bolometric correctons for black bodies (bb) and stellar photospheres (*) 7
8 Strumienie promieniowania gwiazd Pomiar stałej słonecznej nie umożliwia kalibracji skali magnitud, gdyż strumienie światła gwiazd są wiele rzędów mniejsze od strumienia słonecznego konieczny był bezpośredni pomiar strumieni gwiazd Petit i Nicholson (1922) przy pomocy termopary umieszczonej w ognisku teleskopu 2.5 m na Mount Wilson zmierzyli strumienie m.in. Vegi i Arktura zmiany oporu termopary umieszczonej w próżni i oświetlanej światłem gwiazdy mierzyli przy pomocy galwanometru; osiągnęli dokładność pomiaru zmiany temperatury 10 5 K zmiany temperatury przeliczano na gęstość strumienia F, a ten na jasność bolometryczną w magnitudo współczesna wartość strumienia f 0, odpowiadającego m bol = 0, wynosi: f 0 = W m 2 Petit i Nicholson zmierzyli też temperatury efektywne gwiazd: mierzyli gęstość strumienia bezpośrednio (F 1 ), a potem przepuszczając światło gwiazdy przez 1 cm 3 destylowanej wody (F 2 ) woda pochłaniała całe promieniowanie o falach λ > 1.5µm stosunek F 1 /F 2 dla ciała doskonale czarnego jest funkcją jego temp. efektywnej; kalibrację taką przeprowadzono w laboratorium Temperatury efektywne gwiazd Równanie (1) wyprowadzone wcześniej dla Słońca, można wykorzystać do wyznaczania temperatur efektywnych gwiazd Średnice kątowe gwiazd pochodzą z pomiarów interferometrycznych lub obserwacji zakryć gwiazd przez Księżyc Przykład: Baines et al. (2010) Angular Diameters and Effective Temperatures of Twenty-five K Giant Stars from the CHARA Array. ApJ, 710, 1365 Najpierw uzyskano widma gwiazd Wyznaczono profile linii Fe I i Fe II Porównując intensywność tych linii z modelami teoretycznymi atmosfer gwiazd uzyskano przybliżone wartości T eff, log g i metaliczność [Fe/H] te przybliżone wartości były niezbędne do kalibracji końcowych wyników Zmierzono średnice kątowe θ UD z pomiarów interferometrem CHARA, przy założeniu jednolitego oświetlenia ich tarcz; (indeks UD oznacza: uniform disk) Znając przybliżone wartości T eff, log g oraz Fe/H, korzystając z modeli atmosfer gwiazd, można wyznaczyć poprawki do θ UD, by uzyskać θ LD (LD limb darkened) Z katalogów jasności gwiazd wzięto jasności V i K, które poprawiono na ekstynkcję międzygwiazdową 8
9 Jasność V zamieniono na jasność bolometryczną przy pomocy poprawki bolometrycznej BC i wyliczono bolometryczny strumień f Wyznaczono T eff ze znanego nam wzoru (1): T eff = ( 4 f σ θ 2 ) 1 4 9
10 0.0.1 Metoda liniowego gradientu Temperaturę gwiazdy można wyznaczyć z fotometrii metodą liniowego gradientu (linear radient method) Jasność w magnitudo na fali λ można otrzymać ze strumienia f λ ze wzoru: Zależność f λ od T eff opisuje rozkład Plancka: m = 2.5 log(f λ ) + ζ f λ = c 1 ( ) λ 5 e c 2 λ T 1 Z obu tych wzorów mamy: m = 2.5 log c log λ log ( e c 2 λt 1 ) + ζ Napiszmy trzeci człon inaczej, podstawiając: x = c 2 λ T wtedy trzeci człon przyjmie postać: ( ) 2.5 log e x 1 Jak łatwo pokazać: log(e x 1) = log(1 e x ) + wobec tego trzeci człon można zapisać jako: x ln 10 ( ) 2.5 log e x 1 = 2.5 log(1 e x ) ln 10 x po powrocie do zmiennych λ i T, trzeci człon przyjmie postać: Mamy teraz: c 2 λt log ( 1 e c 2 λt ) c 2 λt m = 2.5 log c log λ c 2 λt + ζ Licząc pochodne cząstkowe po 1/T i 1/λ dostaniemy: 2 m (1/λ) (1/T ) = c 2 10
11 po scałkowaniu względem 1/T : gdzie φ(λ) jest dowolnie wybraną funkcją λ m (1/λ) = c 2 + φ(λ), T Przyjmijmy teraz φ(λ) = 0 oraz podstawmy a = c 2 ; wówczas dla niedużej zmiany m mamy: m = a ( ) 1 T λ Przyjmijmy teraz, że m to wskaźnik barwy B V i zapiszmy oprzedni wzór dla Słońce i dowolnej gwiazdy: (B V ) = a ( 1 T λ) (B V ) = a ( 1 T λ) Odejmując stronami pierwsze równanie od drugiego dostaniemy: (B V ) (B V ) = a ( 1 T ) ( 1 T λ) Po podstawieniu odpowiednich wartości za a, ( ) 1 λ (ten człon to różnica efektywnych długości fal filtrów B i V) oraz T dostaniemy: T T = 1 (B V ) (B V ) T (3) Temperatura otrzymana w ten sposób to tzw. temperatura barwna (colour temperature) Temperatura wyznaczona z dopasowania krzywej Plancka do strumienia zmierzonego na danej długości fali to tzw. temperatura jasności (brightness temperature) Podstawową w modelowaniu gwiazdy jest jednak temperatura efektywna; wspomniane trzy rodzaje temperatur na ogół nie są sobie równe Obecnie nie stosuje się już równania (3) Temperaturę powierzchni gwiazdy wyznacza się z jej wskaźnika barwy, przy znajomości klasy widmowej, Fe/H i log g Przykładowo: dla czerwonych olbrzymów najlepszym jest V-K, który słabo zależy od log g i Fe/H Obecnie używa się empirycznych zależności między T eff a wskaźnikiem barwy, log g i Fe/H 11
12 Temperatury efektywne gwiazd 12
Wstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoFotometria 1. Systemy fotometryczne.
Fotometria 1. Systemy fotometryczne. Andrzej Pigulski Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Produkty HELAS-a, 2010 Fotometria Fotometria to jedna z podstawowych technik obserwacyjnych. Pozwala
Bardziej szczegółowoSkala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński
Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:
Bardziej szczegółowoWielkości gwiazdowe. Systematyka N.R. Pogsona, który wprowadza zasadę, że różniaca 5 wielkości gwiazdowych to stosunek natężeń równy 100
Wielkości gwiazdowe Ptolemeusz w Almageście 6 wielkości gwiazdowych od 1 do 6 mag. 1830 r, John Herschel wiąże skalę wielkości gwiazdowych z natężeniem globlanym światła gwiazd, mówiąc, że różnicom w wielkościach
Bardziej szczegółowoSprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna
Sprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna Wprowadzenie. Prawo Stefana Boltzmanna Φ λ nm Rys.1. Prawo Plancka. Pole pod każdą krzywą to całkowity strumień: Φ c = σs T 4
Bardziej szczegółowoKlimat na planetach. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 2
Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe Rok 019 1. Wstęp teoretyczny Podstawowym źródłem ciepła na powierzchni planet Układu Słonecznego, w tym Ziemi, jest dochodzące
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoLIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia
LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna widma gwiezdnego
Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca
Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne
Bardziej szczegółowoBADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO
ZADANIE 9 BADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO Wstęp KaŜde ciało o temperaturze wyŝszej niŝ K promieniuje energię w postaci fal elektromagnetycznych. Widmowa zdolność emisyjną ciała o temperaturze
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 15 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoWydajność konwersji energii słonecznej:
Wykład II E we Wydajność konwersji energii słonecznej: η = E wy E we η całkowite = η absorpcja η kreacja η dryft/dyf η separ η zbierania E wy Jednostki fotometryczne i energetyczne promieniowania elektromagnetycznego
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoWy1. 2 Wy7 Detektory fotonowe i termiczne. 2 Wy8 Test zaliczeniowy 1 Suma godzin 15
Wykład I Wy1 Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i ciał rzeczywistych. 2 Wy2 Termiczne źródła promieniowania. 2 Wy3 Lasery i diody elektroluminescencyjne. 2
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 1 Tomasz Kwiatkowski Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 1/30 Plan wykładu Uwagi wstępne Odległości do gwiazd Paralaksa trygonometryczna Hipparcos i Gaia
Bardziej szczegółowoOdległość mierzy się zerami
Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA
LABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Wyznaczanie współczynnika sprawności świetlnej źródła światła 1 I. Wymagania do ćwiczenia 1. Wielkości fotometryczne, jednostki..
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Bardziej szczegółowoGWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA
GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoWy1. 2 Wy7 Detektory fotonowe i termiczne. 2 Wy8 Test zaliczeniowy 1 Suma godzin 15
Wykład I Wy1 Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i ciał rzeczywistych. 2 Wy2 Termiczne źródła promieniowania. 2 Wy3 Lasery i diody LED. 2 Wy4 Oddziaływanie
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoLXI Olimpiada Astronomiczna 2017/2018 Zadania z zawodów III stopnia
LXI Olimpiada Astronomiczna 2017/2018 Zadania z zawodów III stopnia 1. Okres obrotu Księżyca wokół osi jest równy jego okresowi orbitalnemu. Dzięki temu Księżyc jest stale zwrócony ku Ziemi jedną stroną.
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA
OCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki WPROWADZENIE Całkowity
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA
ĆWICZENIE 32 WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałej Stefana-Boltzmanna metodami jednakowej temperatury i jednakowej mocy. Zagadnienia: ciało doskonale czarne, zdolność
Bardziej szczegółowoKrzysztof Markowicz. Pomiary grubości optycznej aerozoli przy pomocy sunphotometru
Krzysztof Markowicz Pomiary grubości optycznej aerozoli przy pomocy sunphotometru Aerozole w atmosferze generalnie rozpraszają promieniowanie słoneczne, przy czym parametry tego rozpraszania zależą od
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
LABORATORIUM METROLOGII POMIARY TEMPERATURY NAGRZEWANEGO WSADU Cel ćwiczenia: zapoznanie z metodyką pomiarów temperatury nagrzewanego wsadu stalowego 1 POJĘCIE TEMPERATURY Z definicji, która jest oparta
Bardziej szczegółowoKonrad Słodowicz sk30792 AR22 Zadanie domowe satelita
Konrad Słodowicz sk3079 AR Zadanie domowe satelita Współrzędne kartezjańskie Do opisu ruchu satelity potrzebujemy 4 zmiennych stanu współrzędnych położenia i prędkości x =r x =r x 3 = r 3, x 4 = r 4 gdzie
Bardziej szczegółowoBARWA. Barwa postrzegana opisanie cech charakteryzujących wrażenie, jakie powstaje w umyśle;
BARWA Barwa postrzegana opisanie cech charakteryzujących wrażenie, jakie powstaje w umyśle; Barwa psychofizyczna scharakteryzowanie bodźców świetlnych, wywołujących wrażenie barwy; ODRÓŻNIENIE BARW KOLORYMETR
Bardziej szczegółowoKolorowy Wszechświat część I
Kolorowy Wszechświat część I Bartłomiej Zakrzewski Spoglądając w pogodną noc na niebo, łatwo możemy dostrzec, że gwiazdy (przynajmniej te najjaśniejsze) różnią się między sobą kolorami. Wśród nich znajdziemy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowow literaturze i na WWW panuje zamieszanie (przykład: strumień promieniowania dla fizyka to coś innego, niż dla astronoma)
Przydatne źródła informacji w literaturze i na WWW panuje zamieszanie (przykład: strumień promieniowania dla fizyka to coś innego, niż dla astronoma) wiarygodne źródło informacji to np. Radiometry and
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 12 Tomasz Kwiatkowski 5 styczeń 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 12 1/1 Plan wykładu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 12 2/1 Jak
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją symbolami:
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoIX. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Funkcja dwóch i trzech zmiennych - pojęcia podstawowe. - funkcja dwóch zmiennych,
IX. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Funkcja dwóch i trzech zmiennych - pojęcia podstawowe. Definicja 1.1. Niech D będzie podzbiorem przestrzeni R n, n 2. Odwzorowanie f : D R nazywamy
Bardziej szczegółowoFotometria 2. Ekstynkcja atmosferyczna i międzygwiazdowa.
Fotometria 2. Ekstynkcja atmosferyczna i międzygwiazdowa. Andrzej Pigulski Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Produkty HELAS-a, 2010 Ekstynkcja atmosferyczna Podczas przejścia przez atmosferę
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA
Agnieszka Głąbała Karol Góralczyk Wrocław 5 listopada 008r. SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE z Ćwiczenia 88 1.Temat i cel ćwiczenia: Celem niniejszego ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 10 Tomasz Kwiatkowski 8 grudzień 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 1/36 Plan wykładu Wyznaczanie mas ciał niebieskich Gwiazdy podwójne Optycznie
Bardziej szczegółowoTRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI
Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
Bardziej szczegółowoFotometria i kolorymetria
13. (współrzędne i składowe trójchromatyczne promieniowania monochromatycznego; układ bodźców fizycznych RGB; krzywa barw widmowych; układ barw CIE 1931 (XYZ); alychne; układy CMY i CMYK) http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
Bardziej szczegółowoWyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
Wyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Czas trwania: 30 minut Czas obserwacji: dowolny w ciągu dnia Wymagane warunki meteorologiczne:
Bardziej szczegółowoEfekt fotoelektryczny
Ćwiczenie 82 Efekt fotoelektryczny Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest obserwacja efektu fotoelektrycznego: wybijania elektronów z metalu przez światło o różnej częstości (barwie). Pomiar energii kinetycznej
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Powierzchnia obiektu 3D jest renderowana jako czarna jeżeli nie jest oświetlana żadnym światłem (wyjątkiem są obiekty samoświecące) Oświetlenie
Bardziej szczegółowoWażną rolę odgrywają tzw. funkcje harmoniczne. Przyjmujemy następującą definicję. u = 0, (6.1) jest operatorem Laplace a. (x,y)
Wykład 6 Funkcje harmoniczne Ważną rolę odgrywają tzw. funkcje harmoniczne. Przyjmujemy następującą definicję. e f i n i c j a Funkcję u (x 1, x 2,..., x n ) nazywamy harmoniczną w obszarze R n wtedy i
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Moment pędu elektronu znajdującego się na drugiej orbicie w atomie
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 12 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoXXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Rozwiąż dowolnie przez siebie wybrane dwa zadania spośród poniższych trzech: Nazwa zadania: ZADANIE T A. Oblicz moment bezwładności jednorodnego
Bardziej szczegółowoWpływ pól magnetycznych na rotację materii w galaktykach spiralnych. Joanna Jałocha-Bratek, IFJ PAN
Wpływ pól magnetycznych na rotację materii w galaktykach spiralnych. Joanna Jałocha-Bratek, IFJ PAN c Czy pola magnetyczne mogą wpływać na kształt krzywych rotacji? W galaktykach spiralnych występuje wielkoskalowe,
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ZA POMOCĄ SPEKTROSKOPU
ĆWICZENIE WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ZA POMOCĄ SPEKTROSKOPU Jeżeli gazy zaczynają świecić, na przykład w wyniku podgrzania, to możemy zaobserwować charakterystyczne kolorowe prążki podczas obserwacji tzw.
Bardziej szczegółowoLVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia
Zadanie 1. LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia Z północnego bieguna księżycowego wystrzelono pocisk, nadając mu prędkość początkową równą lokalnej pierwszej prędkości kosmicznej.
Bardziej szczegółowoOznacza to, że chcemy znaleźć minimum, a właściwie wartość najmniejszą funkcji
Wykład 11. Metoda najmniejszych kwadratów Szukamy zależności Dane są wyniki pomiarów dwóch wielkości x i y: (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),..., (x n, y n ). Przypuśćmy, że nanieśliśmy je na wykres w układzie
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 6 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoMetoda momentów i kwantyli próbkowych. Wrocław, 7 listopada 2014
Metoda momentów i kwantyli próbkowych Wrocław, 7 listopada 2014 Metoda momentów Momenty zmiennych losowych X 1, X 2,..., X n - próba losowa. Momenty zmiennych losowych X 1, X 2,..., X n - próba losowa.
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoAnaliza danych z nowej aparatury detekcyjnej "Pi of the Sky"
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Bartłomiej Włodarczyk Nr albumu: 306849 Analiza danych z nowej aparatury detekcyjnej "Pi of the Sky" Praca przygotowana w ramach Pracowni Fizycznej II-go stopnia pod
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 5: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości
Bardziej szczegółowoOCENA NIEPEWNOŚCI POMIARU NATĘŻENIA OŚWIETLENIA Z UŻYCIEM TEMPERATUROWYCH ŹRÓDEŁ ŚWIATŁA O TEMPERATURZE BARWOWEJ NAJBLIŻSZEJ RÓŻNEJ OD 2856 K
Jerzy PIETRZYKOWSKI OCENA NIEPEWNOŚCI POMIARU NATĘŻENIA OŚWIETLENIA Z UŻYCIEM TEMPERATUROWYCH ŹRÓDEŁ ŚWIATŁA O TEMPERATURZE BARWOWEJ NAJBLIŻSZEJ RÓŻNEJ OD 2856 K STRESZCZENIE Przedstawiono metodę oceny
Bardziej szczegółowoNieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Fizyki. Ćwiczenie 100a Wyznaczanie gęstości ciał stałych
Prowadzący: najlepszy Wykonawca: mgr Karolina Paradowska Termin zajęć: - Numer grupy ćwiczeniowej: - Data oddania sprawozdania: - Laboratorium Podstaw Fizyki Ćwiczenie 100a Wyznaczanie gęstości ciał stałych
Bardziej szczegółowoMeteorologia i Klimatologia Ćwiczenie II Poznań,
Meteorologia i Klimatologia Ćwiczenie II Poznań, 17.10.2008 Bilans promieniowania układu Ziemia - Atmosfera Promieniowanie mechanizm wysyłania fal elektromagnetycznych Wyróżniamy 2 typy promieniowania:
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 19 V 2009 Nr. ćwiczenia: 413 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru
Bardziej szczegółowoStanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa
Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa Kraków 2008 Układ pomiarowy. Pomiar czułości widmowej fotodetektorów polega na pomiarze fotoprądu w funkcji długości padającego na detektor promieniowania. Stanowisko
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 375. Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury. U [V] I [ma] R [ ] R/R 0 T [K] P [W] ln(t) ln(p)
1 Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie 375 Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury = U [V] I [ma] [] / T [K] P [W] ln(t) ln(p) 1.. 3. 4. 5.
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoII. Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego promieniowania elektromagnetycznego
1 II. Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego promieniowania elektromagnetycznego Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki spektralnej termicznego źródła promieniowania (lampa halogenowa)
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Badanie efektu Faraday a w kryształach CdTe i CdMnTe
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Badanie efektu Faraday a w kryształach CdTe i CdMnTe Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie F8 w zakresie Fizyki Ciała Stałego Streszczenie
Bardziej szczegółowoĆw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego
0 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 0. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego Wprowadzenie Światło widzialne jest
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 53. Soczewki
Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE
PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE Barwa Barwą nazywamy rodzaj określonego ilościowo i jakościowo (długość fali, energia) promieniowania świetlnego. Głównym i podstawowym źródłem doznań barwnych jest
Bardziej szczegółowoAnaliza danych Strona 1 z 6
Analiza danych Strona 1 z 6 (D1) Pulsar podwójny Dzięki systematycznym badaniom na przestrzeni ostatnich dziesiątek lat astronom znalazł dużą liczbę pulsarów milisekundowych (okres obrotu < 10ms) W większość
Bardziej szczegółowoXLVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne
XLVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D2 Zakładając, że zależność mocy P pobieranej przez żarówkę od temperatury bezwzględnej jej włókna T ma postać: 4 P = A + BT + CT wyznacz wartości
Bardziej szczegółowoĆw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego
2019/02/14 13:21 1/5 Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego 1. Cel ćwiczenia Wyznaczenie przyspieszenia
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 3 Tomasz Kwiatkowski 2010-10-20 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 1/22 Plan wykładu Linie widmowe Linie Fraunhofera Prawa Kirchhoffa Analiza widmowa Zjawisko
Bardziej szczegółowoIV. Wyznaczenie parametrów ogniwa słonecznego
1 V. Wyznaczenie parametrów ogniwa słonecznego Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności fotoprądu zwarcia i fotonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii słonecznej.
Bardziej szczegółowoSchemat układu zasilania diod LED pokazano na Rys.1. Na jednej płytce połączone są różne diody LED, które przełącza się przestawiając zworkę.
Ćwiczenie 3. Parametry spektralne detektorów. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi parametrami detektorów i ich podstawowych parametrów. Poznanie zależności związanych z oddziaływaniem
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 4 Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników I. Cześć doświadczalna. 1. Uruchomić Spekol
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoWyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoWykład 2. Fotometria i kolorymetria
Wykład 2 Fotometria i kolorymetria Fala elektromagnetyczna Fala elektromagnetyczna Światło widzialne Gwiazdy Temperatura barwowa Światło widzialne Pomiar światła - fotometria 1729 Pierre Bouger Essai
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017
Optyka Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka geometryczna Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017 Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Dyspersja chromatyczna Przybliżenie optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowo