Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski"

Transkrypt

1 Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski Jakub Bijak Środkowoeuropejskie Forum Badań Migracyjnych i Ludnościowych, Warszawa Barbara Więckowska Katedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Praca powstała w ramach badania przeprowadzanego na zlecenie Polskiej Izby Ubezpieczeń (PIU), koordynowanego przez Prof. Tadeusza Szumlicza Ogólnopolska Konferencja Naukowa Zagadnienia Aktuarialne Teoria i praktyka Warszawa, 9 11 czerwca 2008 r.

2 Wprowadzenie Plan prezentacji Estymacja parametrów modelu Lee i Cartera Ilustracja: prognoza umieralności dla Polski do 2050 roku Błędy szacunku i prosta analiza wrażliwości wyników Ubezpieczeniowe implikacje wyników prognozy Podsumowanie i wnioski 2

3 Wprowadzenie Motywacja Do określenia wysokości świadczeń emerytalnych w systemie o zdefiniowanej składce wymagane jest określenie długości wypłat Problem Przekrojowe tablice trwania życia przeszacowują rzeczywistą umieralność poszczególnych kohort (grup urodzonych w tym samym roku) Cele pracy Przedstawienie metody prognozowania trwania życia w oparciu o zmodyfikowany model Lee i Cartera Ilustracja dla Polski - prognoza na lata Wybrane implikacje ubezpieczeniowe wyników 3

4 Model Zmodyfikowana wersja modelu Lee i Cartera: liczba zgonów - zmienna losowa o rozkładzie Poissona D ( x, t ) ~ Poisson ( E( x, t ) µ ( x, t )) ln µ ( x, t ) = a x + b x κ t κ + + = κ c ε t t 1 t Taki model dopuszcza heteroskedastyczność reszt między oszacowaną a zaobserwowaną liczbą zgonów Brouhns, N., M. Denuit, J. Vermunt (2002). A Poisson log-linear regression approach to the construction of projected life tables. Insurance: Math. Econ. 31 (3):

5 Model Metody estymacji: Lee i Carter zaproponowali metodę rozkładu wartości osobliwych (SVD), odpowiadającą KMNK Krytyka: metoda nieodpowiednia w przypadku heteroskedastycznych reszt Proponowane alternatywy: ważona MNK lub MNW Źródła niepewności prognozy z modelu L-C: 1. Losowa liczba zgonów D x (rozkład Poissona) 2. Niepewność oszacowań parametrów a x, b x i κ t 3. Ekstrapolacja komponentu κ t Alho, J. (2000). Discussion of Lee (2000). North American Actuarial Journal, 4 (1): Keilman, N., D.Q. Pham (2006), Prediction intervals for Lee-Carter-based mortality forecasts. Referat na European Population Conference 2006, Liverpool,

6 Estymacja współczynników Założenia (podejście kohortowe): Spełnione są równania bilansowe ludności (rysunek) Natężenie umieralności jest przedziałami stałe Migracje równomiernie rozłożone w ciągu roku Wiek x+1 x D (x, t) + I (x, t) P (x, t+1) Wiek ω x max P (x max, t) D (x max, t) +I (x max, t) P (x max, t+1) x 1 P (x 1, t) x max 1 P (x max 1, t) 1 B (t) P (0, t+1) D (0, t) 0 +I (0, t) t t t+1 Rok t t t+1 Rok P liczba ludności B urodzenia I saldo migracji D zgony 6

7 Ilustracja: prognoza dla Polski Dane wyjściowe (GUS) - jednoroczne grupy wieku, w latach osiągniętych - zgony według wieku i kohort (D), lata liczba ludności na początku roku (P), liczba urodzeń w ciągu roku (B), dane oczyszczone; próba ograniczona do Obliczenia Estymacja parametrów: MNW dla rozkładu Poissona Niepewność estymacji: metoda bootstrap (100 prób) x Niepewność ekstrapolacji κ t : Monte Carlo (1000 prób) Oprogramowanie: własny kod w R (www.r-project.org) Procedura dość czasochłonna (55 h) 7

8 Ilustracja: prognoza dla Polski Obserwowane i prognozowane ln[µ(x,t)] dla obu płci Polska, (obserwacje do 2005 roku) 8

9 Ilustracja: prognoza dla Polski Wzorce ln[µ(x,t)] według wieku dla obu płci Polska, 1961, 1990, 2005 i 2050 (prognoza) 9

10 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe e(0) dla obu płci, Polska, % przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności

11 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe e(0) dla kobiet, Polska, % przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności

12 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe e(0) dla mężczyzn, Polska, % przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności

13 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe i kohortowe e(60) dla Polski , M + K 80% przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności

14 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe i kohortowe e(60) dla Polski , kobiety 80% przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności

15 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe i kohortowe e(60) dla Polski , mężczyźni 80% przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności

16 Przeciętne dalsze trwanie życia Przekrojowe i kohortowe e(65) dla Polski, 1990, 2005, 2015; 80% przedziały predykcyjne dla różnych źródeł niepewności Wariant 1990 Kobiety Mężczyźni Razem Wskaźniki przekrojowe, e p (65, t) 10% Średnia % Wskaźniki kohortowe, e c (65, t) 10% Średnia %

17 Błędy szacunku Reszty dla µ(x,t): przekrój przez lata kalendarzowe 17

18 Błędy szacunku Reszty dla µ(x,t): przekrój przez grupy wieku 18

19 Analiza wrażliwości wyników Przekrojowe e(0) dla obu płci, Polska : prognozy punktowe dla prób o różnej długości

20 Analiza wrażliwości wyników Przekrojowe e(0) dla obu płci, Polska : porównanie wyników estymacji MNW i SVD

21 Warunki brzegowe kapitał emerytalny zł, płeć kobieta, mężczyzna, bez rozróżniania okres gwarantowany brak <0,10> techniczna stopa zwrotu - 4% <0%, 5%>, wiek emerytalny - 60/65 <60, 70>, narzuty związane z działalnością zakładu ubezpieczeń (emerytalnego) - 7% wartości świadczenia miesięcznie zastosowano kohortowe tablice trwania życia 21

22 Wpływ czynników na wysokość świadczeń płeć ariant Kobiety Mężczyźni Razem 10% średnia 90% 10% średnia 90% 10% średnia 90% iek przejścia na emeryturę , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 Rozróżnianie płci: znaczne różnice pomiędzy świadczeniami mężczyzn i kobiet 18,3% (dla 60-latków) i 19,4% (dla 65-latków) Bez rozróżniania płci: mężczyźni tracą 11% (10,3% vs. 12,6%) kobiety zyskują 8% (8% vs. 9%) 22

23 Wpływ czynników na wysokość świadczeń wiek Wariant wiek przejścia na emeryturę Kobiety Razem 10% Średnia 90% 10% Średnia 90% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,55 Rozróżniając płeć: przesunięcie decyzji emerytalnych o 1 rok (ceteris paribus) - zwiększenie świadczenia o 2,6% (2,57% vs. 2,77%) łącznie w ciągu 5 lat wzrost o 13,7% (13,5% vs. 14,7%) Bez rozróżniania płci: przyrost 2,64% (2,65% vs. 2,78%) rocznie łącznie w ciągu 5 lat wzrost o 13,9% (13,96% vs. 14,7%) 23

24 Wpływ czynników na wysokość świadczeń wiek Wariant wiek przejścia na emeryturę Mężczyźni Razem 10% Średnia 90% 10% Średnia 90% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,01 Rozróżniając płeć: przesunięcie decyzji emerytalnych o 1 rok (ceteris paribus) - zwiększenie świadczenia o 3,5% (3,45% vs. 3,59%) łącznie w ciągu 5 lat wzrost o 18,48% (18,5% vs. 19,26%) Bez rozróżniania płci: przyrost 3,32% (3,30% vs. 3,41%) rocznie łącznie w ciągu 5 lat wzrost o 17,74% (17,60% vs. 18,25%) 24

25 Wpływ czynników na wysokość świadczeń wysokość zebranego kapitału analiza dotyczy zebranego kapitału w OFE wzrost funduszu płac 4% stopa zwrotu z OFE 7% okres składkowy 10 lat, 35 lat, 40 lat badana jest stopa zastąpienia w zależności od horyzontu inwestycyjnego Okres Kobiety Mężczyźni Razem składkowy 10 lat 35 lat 40 lat 10 lat 35 lat 40 lat 10 lat 35 lat 40 lat wiek przejścia na emeryturę 60 4,87% 25,59% 31,82% 5,96% 31,31% 38,93% 5,11% 26,87% 33,40% 65 5,54% 29,11% 36,18% 6,88% 36,13% 44,91% 5,71% 29,98% 37,27% analiza dynamiczna: kobieta przesuwając decyzję emerytalną o 5 lat zyskuje świadczenie wyższe o ponad 41% (7% średniorocznie) 25

26 Wpływ czynników na wysokość świadczeń okres gwarantowany Wariant długość okresu gwarantowanego Kobiety (60 lat) Mężczyźni (65 lat) 10% Średnia 90% 10% Średnia 90% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,07 Kobiety: 10-letni okres gwarantowany kosztuje 1,90% (1,64% vs. 2,20% Mężczyźni: 10-letni okres gwarantowany kosztuje 9,0% (8,28% vs. 10,28% Bez rozróżniania płci: osoba w wieku 60 lat koszt 3,54% (3,25% vs. 4,01%) osoba w wieku 65 lat koszt 5,5% (5,20% vs. 6,46%) 26

27 Wpływ czynników na wysokość świadczeń techniczna stopa zwrotu Kobiety (60 lat) Mężczyźni (65 lat) Wariant 10% Średnia 90% 10% Średnia 90% techniczna stopa procentowa , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,02 Kobiety: wprowadzenie stopy na poziomie 3% wzrost o 49,6% (52,5% vs. 46,2%) podwyższanie stopy o 1 punkt wzrost o 11,75% (12,25% vs. 11,14%) Mężczyźni: wprowadzenie stopy na poziomie 3% wzrost o 33,3% (34,9% vs. 31,0%) podwyższanie stopy o 1 punkt wzrost świadczenia o 8,51% (8,84% vs. 8,03%) 27

28 Wpływ czynników na wysokość świadczeń Metodologia tworzenia tablic trwania życia Kobiety Mężczyźni Razem Wariant 10% Średnia 90% 10% Średnia 90% 10% Średnia 90% tablice kohortowe , , , , , , , , , , , , , , , , , ,55 tablice przekrojowe , , , , , , , , , , , , , , , , , ,74 rozróżniając płeć: największe różnice pomiędzy wysokościami świadczeń dochodzą nawet do 8% (kobiety dolne granice przedziałów) najmniejsze różnice pomiędzy wysokościami świadczeń to 3,69% (dla 65-letnich mężczyzn) bez rozróżniania płci: różnica w wysokości świadczeń ok.6% deficyt funduszu średnio na beneficjenta w wieku 60 lat 1,46 rocznych wypłat, w wieku 65 lat 1,2 rocznych wypłat 28

29 Podsumowanie i wnioski: metodologia Dwa podstawowe wnioski metodologiczne: 1. Prognozowanie natężenia umieralności w oparciu o odpowiednie dane pozwala obliczyć prawdziwe (kohortowe) dalsze trwanie życia 2. Zmodyfikowany model Lee i Cartera pozwala na formalną analizę różnych źródeł niepewności, co może pomóc ocenić antyselekcję ryzyka Optymistyczny akcent na zakończenie: Najprawdopodobniej będziemy żyć dłużej, niż wynika z prognozy przekrojowych wartości e(x) 29

30 Podsumowanie i wnioski: ubezpieczenia Wnioski ubezpieczeniowe 1. Zastosowanie tablic Unisex wpływa na istotne obniżenie wysokości świadczeń u mężczyzn, jednocześnie powoduje zmniejszenie kosztu okresu gwarantowanego 2. Ze względu na znaczną wrażliwość świadczeń na wysokość technicznej stopy zwrotu należałoby odrzucić możliwość wypłacania świadczeń w formule = kapitał/ przeciętne dalsze trwanie życia (wprowadzenie do analiz stopy procentowej na poziomie 3% wpływa na 50% zwiększenie świadczeń u kobiet) 3. Stosowanie tablic przekrojowych wiąże się z deficytem funduszu emerytalnego na poziomie średnio na beneficjenta w wieku 60 lat 1,46 rocznych wypłat, w wieku 65 lat 1,2 rocznych wypłat 30

31 Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski Dziękujemy za uwagę! 31

Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników. Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip

Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników. Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników umieralności w Polsce Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip Plan 1. Wprowadzenie 2. Model Lee-Cartera metoda estymacji poprawy wskaźników umieralności

Bardziej szczegółowo

Wpływ kohortowych tablic trwania życia y na wysokość świadczeń emerytalnych

Wpływ kohortowych tablic trwania życia y na wysokość świadczeń emerytalnych Wpływ kohorowych ablic rwania życia y na wysokość świadczeń emeryalnych Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Warszawa, 27 października 2010 r. Plan prezenacji Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Stochastyczne modelowanie intensywności zgonów na przykładzie Polski

Stochastyczne modelowanie intensywności zgonów na przykładzie Polski Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych Zeszyt 31/2013 Kamil Jodź Stochastyczne modelowanie intensywności zgonów na przykładzie Polski Streszczenie W artykule zostaną przedstawione różne sposoby stochastycznego

Bardziej szczegółowo

STOCHASTYCZNE MODELOWANIE UMIERALNOŚCI. Kamil Jodź. 1. Wstęp

STOCHASTYCZNE MODELOWANIE UMIERALNOŚCI. Kamil Jodź. 1. Wstęp STOCHASTYCZNE MODELOWANIE UMIERALNOŚCI Kamil Jodź Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu ISSN 1644-6739 Streszczenie: W artykule została przedstawiona metodologia stochastycznego modelowania intensywności

Bardziej szczegółowo

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku Stanisława Górecka Robert Szmytkie Samorządowa Jednostka Organizacyjna Województwa Dolnośląskiego 1 UWAGI WSTĘPNE Prognoza została

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) Rodzaje tablic: kohortowa (wzdłużna), która obrazuje rzeczywisty proces wymierania wybranej generacji, przekrojowa, która przedstawia hipotetyczny proces

Bardziej szczegółowo

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku dr Stanisława Górecka dr Robert Szmytkie Uniwersytet Wrocławski Prognoza demograficzna to przewidywanie przyszłej liczby i struktury

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2

MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2 JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2 MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS X OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA AKTUARIALNA ZAGADNIENIA AKTUARIALNE TEORIA I PRAKTYKA WARSZAWA,

Bardziej szczegółowo

Model generyczny prognozujący zapotrzebowanie na usługi edukacyjne w jednostkach samorządu terytorialnego. Warszawa-Poznań, 18 grudnia 2012

Model generyczny prognozujący zapotrzebowanie na usługi edukacyjne w jednostkach samorządu terytorialnego. Warszawa-Poznań, 18 grudnia 2012 Model generyczny prognozujący zapotrzebowanie na usługi edukacyjne w jednostkach samorządu terytorialnego Warszawa-Poznań, 18 grudnia 2012 Budowa modelu Agenda Wprowadzenie do problematyki modelowania

Bardziej szczegółowo

Wpływ zmiany systemowej na wysokość świadczeń emerytalnych w Polsce

Wpływ zmiany systemowej na wysokość świadczeń emerytalnych w Polsce Barbara Więckowska Katedra Ubezpieczenia Społecznego, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Jakub Bijak School of Social Sciences, University of Southampton Wpływ zmiany systemowej na wysokość świadczeń emerytalnych

Bardziej szczegółowo

Ewolucja rozwoju ludności Polski: przeszłość i perspektywy

Ewolucja rozwoju ludności Polski: przeszłość i perspektywy Rządowa Rada Ludnościowa Ewolucja rozwoju ludności Polski: przeszłość i perspektywy Zbigniew Strzelecki Janusz Witkowski Warszawa 1. 10. 2009 r. Od przyspieszonego rozwoju do ubytku liczby ludności spowolnienie

Bardziej szczegółowo

Wykład 8,

Wykład 8, Wykład 8, 13-05-2016 Metody prognozowania demograficznego. Metody prognozowania ludności (metoda składnikowa, modele wielostanowe, metody prognozowania stochastycznego). PRZEDMIOT PROGNOZOWANIA ludność,

Bardziej szczegółowo

4. Ubezpieczenie Życiowe

4. Ubezpieczenie Życiowe 4. Ubezpieczenie Życiowe Składka ubezpieczeniowa musi brać pod uwagę następujące czynniki: 1. Kwotę wypłaconą przy śmierci ubezpieczonego oraz jej wartość aktualną. 2. Rozkład czasu do śmierci ubezpieczonego

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Syntetyczne miary reprodukcji ludności. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT. Syntetyczne miary reprodukcji ludności. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Syntetyczne miary reprodukcji ludności Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

Prognozy demograficzne

Prognozy demograficzne Prognozy demograficzne Zadaniem prognoz demograficznych jest ustalenie przyszłego stanu i struktury ludności zarówno dla całego kraju jak i jego regionów. Jednostkami badania które dotyczą prognozy mogą

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO DO 2050 ROKU WARSZAWA, LISTOPAD 2003 SPIS TREŚCI Spis treści...2 Wstęp...3 Najważniejsze zmiany wprowadzone

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego r = U t Z t L t gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony w roku t L t

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO DO 2060 ROKU WARSZAWA, MAJ 2013 SPIS TREŚCI Spis treści...2 Wstęp...3 Najważniejsze

Bardziej szczegółowo

Perspektywy rozwoju demograficznego

Perspektywy rozwoju demograficznego Perspektywy rozwoju demograficznego Czy liczba urodzeń w Polsce musi spadać? Seminarium otwarte organizowane przez GUS Lucyna Nowak Departament Badań Demograficznych Źródła informacji wykorzystywanych

Bardziej szczegółowo

Syntetyczne miary reprodukcji ludności

Syntetyczne miary reprodukcji ludności Trzeci Lubelski Konkurs Statystyczno-Demograficzny z okazji Dnia Statystyki Polskiej Syntetyczne miary reprodukcji ludności Statystyka i Demografia Projekt dofinansowany ze środków Narodowego Banku Polskiego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (16.05.2014) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

Polityka społeczna (9): Zabezpieczenie emerytalne II i III filar

Polityka społeczna (9): Zabezpieczenie emerytalne II i III filar Polityka społeczna (9): Zabezpieczenie emerytalne II i III filar Literatura I. Jędrasik-Jankowska, Pojęcie i konstrukcje prawne ubezpieczenia społecznego, LexisNexis, Warszawa, 2007, s.266-275. 2 Składki

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO DO 2060 ROKU WARSZAWA, MARZEC 2010 SPIS TREŚCI Spis treści...2 Wstęp...3 Najważniejsze zmiany w porównaniu

Bardziej szczegółowo

Wyniki analizy statystycznej opartej na metodzie modelowania miękkiego

Wyniki analizy statystycznej opartej na metodzie modelowania miękkiego Wyniki analizy statystycznej opartej na metodzie modelowania miękkiego Dorota Perło Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomii i Zarządzania Plan prezentacji. Założenia metodologiczne 2. Specyfikacja modelu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH NA LATA 2017 2021 WARSZAWA, GRUDZIEŃ 2015 SPIS TREŚCI Spis treści...2

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Prognozy demograficzne. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY POLSKIE TOWARZYSTWO STATYSTYCZNE

SIGMA KWADRAT. Prognozy demograficzne. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY POLSKIE TOWARZYSTWO STATYSTYCZNE SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Prognozy demograficzne Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY W LUBLINIE

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

U z a s a d n i e n i e

U z a s a d n i e n i e U z a s a d n i e n i e Projekt nowelizacji ustawy z dnia 17 grudnia 1998 r. o emeryturach i rentach z Funduszu Ubezpieczeń Społecznych (Dz. U. z 2004 r. Nr 39, poz. 353, Nr 64, poz. 593, Nr 99, poz. 1001,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) 1. Historia 2. Zasady budowy przekrojowych tablic trwania życia 3. Parametr e(0): zróżnicowanie według płci, zmiany w czasie e(0) w Polsce 4. Przykłady alternatywnych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH NA LATA 2015 2019 WARSZAWA, MAJ 2013 SPIS TREŚCI Spis treści...2

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie modelu regresji logistycznej w ocenie ryzyka ubezpieczeniowego. Łukasz Kończyk WMS AGH

Zastosowanie modelu regresji logistycznej w ocenie ryzyka ubezpieczeniowego. Łukasz Kończyk WMS AGH Zastosowanie modelu regresji logistycznej w ocenie ryzyka ubezpieczeniowego Łukasz Kończyk WMS AGH Plan prezentacji Model regresji liniowej Uogólniony model liniowy (GLM) Ryzyko ubezpieczeniowe Przykład

Bardziej szczegółowo

Prognozy demograficzne

Prognozy demograficzne Trzeci Lubelski Konkurs Statystyczno-Demograficzny z okazji Dnia Statystyki Polskiej Prognozy demograficzne Demografia Projekt dofinansowany ze środków Narodowego Banku Polskiego Urząd Statystyczny w Lublinie

Bardziej szczegółowo

Zakres badań demograficznych

Zakres badań demograficznych Zakres badań demograficznych wskaźnik rodności wskaźnik dzietności RUCH NATURALNY STAN I STRUKTURA LUDNOŚCI wskaźniki umieralności wskaźniki zgonów przeciętny dalszy czas trwania życia wskaźnik małżeństw

Bardziej szczegółowo

4. Ubezpieczenie Życiowe

4. Ubezpieczenie Życiowe 4. Ubezpieczenie Życiowe Składka ubezpieczeniowa musi brać pod uwagę następujące czynniki: 1. Kwotę wypłaconą przy śmierci ubezpieczonego oraz jej wartość aktualną. 2. Rozkład czasu do śmierci ubezpieczonego

Bardziej szczegółowo

Badanie ewolucji tablic trwania życia: Modyfikacje modelu Lee-Cartera Wojciech Otto Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Warszawskiego

Badanie ewolucji tablic trwania życia: Modyfikacje modelu Lee-Cartera Wojciech Otto Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Warszawskiego Badanie ewolucji tablic trwania życia: Modyfikacje modelu Lee-Cartera Wojciech Otto Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Warszawskiego!! Konferencja Studenckiego Koła Naukowego Finansów i ubezpieczeń

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA DEMOGRAFICZNA NA LATA DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO

PROGNOZA DEMOGRAFICZNA NA LATA DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO PROGNOZA DEMOGRAFICZNA NA LATA 214-25 DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO Niniejsza informacja została opracowana na podstawie prognozy ludności na lata 214 25 dla województw (w podziale na część miejską

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH NA LATA 2016 2020 WARSZAWA, LISTOPAD 2014 SPIS TREŚCI Spis treści...2

Bardziej szczegółowo

płodność, umieralność

płodność, umieralność Konferencja naukowa Społeczno-ekonomiczne następstwa rozwoju procesów demograficznych do 2035 roku Biuro Rzecznika Praw Obywatelskich Założenia prognozy ludności płodność, umieralność Warszawa, 25 czerwca

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTUR POMOSTOWYCH NA LATA 2018 2022 WARSZAWA, MARZEC 2017 SPIS TREŚCI Spis treści...2

Bardziej szczegółowo

Mapowanie potrzeb zdrowotnych zakres merytoryczny

Mapowanie potrzeb zdrowotnych zakres merytoryczny 1 Mapowanie potrzeb zdrowotnych zakres merytoryczny dr n. ekon. Barbara Więckowska Departament Analiz i Strategii, Ministerstwo Zdrowia Katedra Ubezpieczenia Społecznego, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bardziej szczegółowo

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

Ubez piecz enie ersalne saln D am a en e t n ow o a a S t S rat ra eg e i g a

Ubez piecz enie ersalne saln D am a en e t n ow o a a S t S rat ra eg e i g a Ubezpieczenie Uniwersalne Diamentowa Strategia 17 październik 2012 Diamentowa Strategia pozwoli Ci zabezpieczyć finansowo rodzinę przed utratą głównych dochodów w przypadku: inwalidztwa, poważnego zachorowania,

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH ANALIZA WYNIKÓW BADANIA OKRESÓW POBIERANIA EMERYTUR

ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH ANALIZA WYNIKÓW BADANIA OKRESÓW POBIERANIA EMERYTUR ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH ANALIZA WYNIKÓW BADANIA OKRESÓW POBIERANIA EMERYTUR Warszawa 2012 Opracował: Akceptowała: Andrzej Kania Specjalista Izabela

Bardziej szczegółowo

Propozycje dodatkowych form oszczędzania na emeryturę

Propozycje dodatkowych form oszczędzania na emeryturę Propozycje dodatkowych form oszczędzania na emeryturę Zabezpieczenie emerytalne Uniwersytet Wrocławski, Wrocław 3-4 listopad 2016 r. Agnieszka Pobłocka Uniwersytet Gdański a.poblocka@ug.edu.pl Celem prezentacji

Bardziej szczegółowo

Ocena realizacji celów RPO WP w roku 2008 za pomocą modelu HERMIN

Ocena realizacji celów RPO WP w roku 2008 za pomocą modelu HERMIN Ocena realizacji celów RPO WP w roku 2008 za pomocą modelu HERMIN dr Instytut Wiedzy i Innowacji 2 września 2009 r. Projekt finansowany ze środków Unii Europejskiej z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego

Bardziej szczegółowo

MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ

MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ Warszawa, dnia 10 września 2015 r. DUS-0700.245.2015.AS dot. K7INT34097 Pani Małgorzata Kidawa-Błońska Marszałek Sejmu RP Szanowna Pani Marszałek, W odpowiedzi na przekazaną

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NA LATA 2013 2017 WARSZAWA, WRZESIEŃ 2011 SPIS TREŚCI Spis treści...2

Bardziej szczegółowo

Scenariusze zmian płodności i umieralności dla 27 krajów europejskich na lata 2002 2052

Scenariusze zmian płodności i umieralności dla 27 krajów europejskich na lata 2002 2052 Scenariusze zmian płodności i umieralności dla 27 krajów europejskich na lata 2002 2052 Jakub Bijak Środkowoeuropejskie Forum Badań Migracyjnych Konferencja Perspektywy demograficzne Europy Instytut Statystyki

Bardziej szczegółowo

Kobiety w zachodniopomorskim - aspekt demograficzny

Kobiety w zachodniopomorskim - aspekt demograficzny Urząd Marszałkowski Województwa Zachodniopomorskiego Regionalny Ośrodek Polityki Społecznej Kobiety w zachodniopomorskim - aspekt demograficzny Szczecin 2012 Obserwatorium Integracji Społecznej, Projekt

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2014 roku. Warszawa 2014 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

INDYWIDUALNE EMERYTALNE

INDYWIDUALNE EMERYTALNE INDYWIDUALNE KONTO EMERYTALNE DLACZEGO WARTO MIEĆ IKE? Rok Źródło Wysokość emertury stopa zastąpienia 1997 Bezpieczeństwo dzięki różnorodności opracowanie Pełnomocnika Rządu ds. Reformy Zabezpieczenia

Bardziej szczegółowo

Ocena prognozy ludności GUS 2003 z perspektywy aglomeracji warszawskiej. Marek Kupiszewski i Jakub Bijak

Ocena prognozy ludności GUS 2003 z perspektywy aglomeracji warszawskiej. Marek Kupiszewski i Jakub Bijak Ocena prognozy ludności GUS 2003 z perspektywy aglomeracji warszawskiej Marek Kupiszewski i Jakub Bijak Uwagi ogólne Nie można ocenić prognozy ludności Warszawy bez oceny prognozy ludności Polski, gdyż

Bardziej szczegółowo

LXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 23 maja 2016 r.

LXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 23 maja 2016 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 23 maja 2016 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) 1. Historia 2. Zasady budowy przekrojowych tablic trwania życia 3. Parametr e(0): zróżnicowanie według płci, zmiany w czasie e(0) w Polsce 4. Przykłady alternatywnych

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 11 stycznia 2011 r. MINISTERSTWO PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ PODSEKRETARZ STANU Marek Bucior DUS MJ/10

Warszawa, dnia 11 stycznia 2011 r. MINISTERSTWO PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ PODSEKRETARZ STANU Marek Bucior DUS MJ/10 MINISTERSTWO PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ PODSEKRETARZ STANU Marek Bucior DUS-0210-8-MJ/10 Warszawa, dnia 11 stycznia 2011 r. Pani Irena Wójcicka Podsekretarz Stanu Kancelaria Prezydenta Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

System emerytalny problemy na przyszłość

System emerytalny problemy na przyszłość Zakład Ubezpieczeń Społecznych System emerytalny problemy na przyszłość Materiały z seminariów ZUS Warszawa 2011 ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH System emerytalny problemy na przyszłość Materiały z seminariów

Bardziej szczegółowo

Metody probabilistyczne

Metody probabilistyczne Metody probabilistyczne Teoria estymacji Jędrzej Potoniec Bibliografia Bibliografia Próba losowa (x 1, x 2,..., x n ) Próba losowa (x 1, x 2,..., x n ) (X 1, X 2,..., X n ) Próba losowa (x 1, x 2,...,

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej Ekonometria Modelowanie zmiennej jakościowej Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 8 Zmienna jakościowa 1 / 25 Zmienna jakościowa Zmienna ilościowa może zostać zmierzona

Bardziej szczegółowo

LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r.

LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:...klucz odpowiedzi... Czas egzaminu:

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Wybrane zjawiska demograficzne i sposoby ich pomiaru

Wykład 2. Wybrane zjawiska demograficzne i sposoby ich pomiaru Wykład 2. Wybrane zjawiska demograficzne i sposoby ich pomiaru Dlaczego demografia? Rozumienie pojęć z zakresu demografii, wiedza o zjawiskach demograficznych jest istotna, ponieważ: żyjemy w czasach,

Bardziej szczegółowo

Ukryty dług na liczniku długu publicznego. 30 IX 2013 Aleksander Łaszek

Ukryty dług na liczniku długu publicznego. 30 IX 2013 Aleksander Łaszek Ukryty dług na liczniku długu publicznego Aleksander Łaszek Ukryty dług na liczniku długu publicznego 1. Dlaczego dług ukryty jest ważny? 2. Zakres ukrytego długu, różne metodologie 3. Metodologia ESA

Bardziej szczegółowo

Syntetyczne miary reprodukcji ludności

Syntetyczne miary reprodukcji ludności Syntetyczne miary reprodukcji ludności Wprowadzenie Reprodukcja ludności (population reproduction) jest to odtwarzanie (w czasie) liczby i struktury ludności pod wpływem ruchu naturalnego i ruchu wędrówkowego.

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Wprowadzenie do teorii ekonometrii Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Zajęcia Wykład Laboratorium komputerowe 2 Zaliczenie EGZAMIN (50%) Na egzaminie obowiązują wszystkie informacje

Bardziej szczegółowo

Zróżnicowanie umieralności spowodowanej chorobami układu krążenia w Polsce w 2007 roku.

Zróżnicowanie umieralności spowodowanej chorobami układu krążenia w Polsce w 2007 roku. Zróżnicowanie umieralności spowodowanej chorobami układu krążenia w Polsce w 2007 roku. Objaśnienia. Materiałem badawczym były informacje zawarte w kartach zgonów, które przeniesione zostały na komputerowy

Bardziej szczegółowo

4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej

4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej 4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej 1. Średnia w próbie uczącej Własności: y = y = 1 N y = y t = 1, 2, T s = s = 1 N 1 y y R = 0 v = s 1 +, 2. Przykład. Miesięczna sprzedaż żelazek (szt.)

Bardziej szczegółowo

LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Pojęcie i ewolucja ryzyka starości. Metody zabezpieczenia ryzyka starości w prawie polskim

Wprowadzenie. Pojęcie i ewolucja ryzyka starości. Metody zabezpieczenia ryzyka starości w prawie polskim Wprowadzenie Pojęcie i ewolucja ryzyka starości Metody zabezpieczenia ryzyka starości w prawie polskim Przemiany gospodarczo polityczne, a reformy systemów emerytalnych. Reformy systemów emerytalnych :

Bardziej szczegółowo

2015-12-16. Wyliczanie emerytury na zasadach zbliżonych do tych panujących przed 1.01.1999 r. Emerytura. Do kiedy stare emerytury?

2015-12-16. Wyliczanie emerytury na zasadach zbliżonych do tych panujących przed 1.01.1999 r. Emerytura. Do kiedy stare emerytury? Emerytura Zasady wyliczania wysokości emerytury to suma pieniędzy, którą będzie comiesięcznie otrzymywał ubezpieczony z ZUS w momencie, gdy nabędzie status emeryta. Wyliczanie emerytury na zasadach zbliżonych

Bardziej szczegółowo

Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort

Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort Barbara Liberda prof. zw. Uniwersytetu Warszawskiego Wydział Nauk Ekonomicznych Konferencja Długoterminowe oszczędzanie Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Zmiany w liczbie ludności w Polsce w latach

Zmiany w liczbie ludności w Polsce w latach Zmiany w liczbie ludności w Polsce w latach 1946-2010 Tabela 1 Stan w dniu 31 XII Ludność w tys. Zmiany przyrost, ubytek w okresie tendencje w tys. w % 1946 23 640 - - - - 1966 31 811 1946-1966 rosnąca

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO DO 2060 ROKU

PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO DO 2060 ROKU ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH PROGNOZA WPŁYWÓW I WYDATKÓW FUNDUSZU EMERYTALNEGO DO 2060 ROKU WARSZAWA, MARZEC 2016 SPIS TREŚCI Spis treści...2 Wstęp...3

Bardziej szczegółowo

Omówienie regulacji wynikających z ustawy obniżającej wiek emerytalny

Omówienie regulacji wynikających z ustawy obniżającej wiek emerytalny Gdańsk, 2 października 2017 r. Omówienie regulacji wynikających z ustawy obniżającej wiek emerytalny Agnieszka Kurczewska-Stanisławowicz Naczelnik Wydziału Zakład Ubezpieczeń Społecznych Oddział w Gdańsku

Bardziej szczegółowo

Ukryty dług na liczniku długu publicznego. 30 IX 2013 Aleksander Łaszek

Ukryty dług na liczniku długu publicznego. 30 IX 2013 Aleksander Łaszek Ukryty dług na liczniku długu publicznego Aleksander Łaszek Ukryty dług na liczniku długu publicznego 1. Dlaczego dług ukryty jest ważny? 2. Zakres ukrytego długu, różne metodologie 3. Metodologia ESA

Bardziej szczegółowo

Warszawa, marzec 2017 r. FUS, FEP i FRD. Jakub Sarbiński, Naczelnik Wydziału Planowania. Departament Finansów Funduszy

Warszawa, marzec 2017 r. FUS, FEP i FRD. Jakub Sarbiński, Naczelnik Wydziału Planowania. Departament Finansów Funduszy Warszawa, marzec 2017 r. FUS, FEP i FRD Jakub Sarbiński, Naczelnik Wydziału Planowania Departament Finansów Funduszy 2 Plan wykładu: 1. Co to jest FUS? 2. Dochody i wydatki FUS coś o kwotach 3. Wydolność

Bardziej szczegółowo

Polityka gospodarcza i społeczna (zabezpieczenie emerytalne)

Polityka gospodarcza i społeczna (zabezpieczenie emerytalne) prof. dr hab. Tadeusz Szumlicz Polityka gospodarcza i społeczna (zabezpieczenie emerytalne) Zakres przedmiotowy systemu zabezpieczenia społecznego wyznacza katalog ryzyk społecznych: choroby macierzyństwa

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji i podwyższeniu świadczeń najniższych w marcu 2017

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią

Bardziej szczegółowo

XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

SYSTEM EMERYTALNY W POLSCE

SYSTEM EMERYTALNY W POLSCE SYSTEM EMERYTALNY W POLSCE 1 stycznia 1999 roku weszła w życie reforma systemu emerytalnego. Od tego momentu w Polsce funkcjonują równolegle dwa systemy emerytalne: stary system emerytalny dla osób urodzonych

Bardziej szczegółowo

Świadomość emerytalna. Jak żyć, aby otrzymać adekwatną emeryturę?

Świadomość emerytalna. Jak żyć, aby otrzymać adekwatną emeryturę? Świadomość emerytalna. Jak żyć, aby otrzymać adekwatną emeryturę? Alicja Jajko-Siwek Konferencja Naukowa EDUKACJA FINANSOWA Warszawa 28.09.2017 Wprowadzenie Adekwatne świadczenie emerytalne a świadomość

Bardziej szczegółowo

21 marca 2013 r. Główne zalety rozwiązania:

21 marca 2013 r. Główne zalety rozwiązania: 21 marca 2013 r. Stanowisko Izby Gospodarczej Towarzystw Emerytalnych w kwestii wypłat świadczeń z kapitałowego systemu emerytalnego Rozwiązanie wypłat z korzyścią dla gospodarki i klientów Główne zalety

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1

Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1 Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1 Piotr Lewandowski (red.), Kamil Wierus Warszawa, marzec 2012 1

Bardziej szczegółowo

1 Elementy teorii przeżywalności

1 Elementy teorii przeżywalności 1 Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1 Zapisz 1. Prawdopodobieństwo, że noworodek umrze nie później niż w wieku 80 lat 2. P-two, że noworodek umrze nie później niż w wieku 30 lat 3. P-two, że noworodek

Bardziej szczegółowo

Ocena sytuacji demograficznej Gdańska ze szczególnym uwzględnieniem jednostki pomocniczej Wrzeszcz Górny

Ocena sytuacji demograficznej Gdańska ze szczególnym uwzględnieniem jednostki pomocniczej Wrzeszcz Górny Dr Krzysztof Szwarc Ocena sytuacji demograficznej Gdańska ze szczególnym uwzględnieniem jednostki pomocniczej Wrzeszcz Górny Gdańsk 2011 Po transformacji gospodarczej nastąpiły w Polsce diametralne zmiany

Bardziej szczegółowo

The Sooner The Better - The Welfare Effects of the Retirement Age Increase Under Various Pension Schemes

The Sooner The Better - The Welfare Effects of the Retirement Age Increase Under Various Pension Schemes The Sooner The Better - The Welfare Effects of the Retirement Age Increase Under Various Pension Schemes Marcin Bielecki, Karolina Goraus, Jan Hagemejer, Joanna Tyrowicz Jan Hagemejer WNE UW, NBP Czerwiec

Bardziej szczegółowo

LXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2016 r.

LXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2016 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2016 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Długookresowa równowaga I filaru FUS - czy potrzebne jest szybsze podnoszenie wieku emerytalnego i zmiana sposobu waloryzacji?

Długookresowa równowaga I filaru FUS - czy potrzebne jest szybsze podnoszenie wieku emerytalnego i zmiana sposobu waloryzacji? Długookresowa równowaga I filaru FUS - czy potrzebne jest szybsze podnoszenie wieku emerytalnego i zmiana sposobu waloryzacji? Spotkanie na Brukselskiej jest realizowane w ramach projektu Utworzenie Centrum

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE

Bardziej szczegółowo

PRZECIĘTNE DALSZE TRWANIE ŻYCIA OSÓB W STARSZYM WIEKU W POLSCE W LATACH I PRÓBA SZACUNKU DO 2012 ROKU

PRZECIĘTNE DALSZE TRWANIE ŻYCIA OSÓB W STARSZYM WIEKU W POLSCE W LATACH I PRÓBA SZACUNKU DO 2012 ROKU CZESŁAWA STĘPIEŃ Uniwersytet Łódzki PRZECIĘTNE DALSZE TRWANIE ŻYCIA OSÓB W STARSZYM WIEKU W POLSCE W LATACH 1950 2002 I PRÓBA SZACUNKU DO 2012 ROKU Demograficzne starzenie się społeczeństw staje się coraz

Bardziej szczegółowo

Equity free cash flow based approach to valuation of credit default option embedded in project finance

Equity free cash flow based approach to valuation of credit default option embedded in project finance Equity free cash flow based approach to valuation of credit default option embedded in project finance dr Paweł Mielcarz, Akademia Leona Koźmińskiego dr Bolesław Kołodziejczyk Cushman & Wakefield Seminarium

Bardziej szczegółowo

Ruchy migracyjne akcentowane w obu landach niemieckich, przyrost naturalny po polskiej stronie

Ruchy migracyjne akcentowane w obu landach niemieckich, przyrost naturalny po polskiej stronie 1 W 2009 r. terytorium województwa lubuskiego, Brandenburgii i Berlina, stanowiące część polsko-niemieckiego obszaru transgranicznego zamieszkiwało 7,0 mln osób. W ciągu niemal dekady liczba ludności w

Bardziej szczegółowo

Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975.

Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975. Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975. E.Frątczak A.Ptak-Chmielewska M.Pęczkowski I.Sikorska Zakład Analizy Historii Zdarzeń i Analiz Wielopoziomowych

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mikroekonometria 6 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Metody symulacyjne Monte Carlo Metoda Monte-Carlo Wykorzystanie mocy obliczeniowej komputerów, aby poznać charakterystyki zmiennych losowych poprzez

Bardziej szczegółowo

Wpływ nierejestrowanych migracji na liczbę ludności konsekwencje dla badań rynku i opinii

Wpływ nierejestrowanych migracji na liczbę ludności konsekwencje dla badań rynku i opinii Wpływ nierejestrowanych migracji na liczbę ludności konsekwencje dla badań rynku i opinii Jakub Bijak Środkowoeuropejskie Forum Badań Migracyjnych i Ludnościowych (CEFMR), Warszawa Wyniki wspólnych prac

Bardziej szczegółowo