Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)"

Izabela Kucharska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables)

2 Rodzaje tablic: kohortowa (wzdłużna), która obrazuje rzeczywisty proces wymierania wybranej generacji, przekrojowa, która przedstawia hipotetyczny proces wymierania populacji (tzw. kohorty hipotetycznej), złożonej z różnych generacji na podstawie obserwacji ich umieralności w pewnym okresie (roku kalendarzowym, kilku kolejnych latach)

3 Przekrojowe tablice trwania życia Informacje zawarte w przekrojowych tablicach trwania życia zawierają wzorzec wymierania kohorty urodzonej w danym roku jeśliby podlegała (w ciągu trwania życia najdłużej żyjącej osoby z tej kohorty) warunkom wymierania obserwowanym w danym okresie kalendarzowym.

4 Aby wyznaczyć sumę przyszłych lat, które osoby w wieku lat mają przeciętnie do przeżycia stosujemy koncepcję modelu ludności zastojowej: współczynniki cząstkowe zgonów według wieku są stałe w czasie liczba urodzeń jest stała w czasie współczynniki migracji netto są równe zero dla każdego wieku (populacja zamknięta) stała struktura wieku populacji CBR=CDR =>współczynnik przyrostu naturalnego=0

5 Elementy tablicy trwania życia: q - prawdopodobieństwo zgonu w ciągu roku osoby w wieku ukończonych lat (tj. oznacza prawdopodobieństwo, że osoba umrze przed osiągnięciem wieku +1 pod warunkiem, że osiągnęła wiek ) q P( X 1) F( 1) F( ) S( ) S( 1) d l 1 q l l l liczba osób dożywających wieku ukończonych lat d liczba osób zmarłych w ciągu roku w wieku ukończonych lat l d = l 0

6 Elementy tablicy trwania życia, c.d. a średnia liczba lat, którą przeżyły w danym roku osoby które umarły w wieku ukończonych lat Z wyjątkiem =0 oraz ostatniej, otwartej grupy wieku, zakładamy, że a =0,5 L średnia liczba osób dożywających wieku ukończonych lat (ludność zastojowa czyli to populacja o stałej płodności, umieralności, braku migracji i zerowym przyroście naturalnym) Dla a 0 L 0 = l 1 + a 0 d 0 lub L 0 = l 0 + (1 a 0 )d 0 Dla a =0,5 : L = l +1 + a d = l a d lub L l l 2 1

7 Elementy tablicy trwania życia, c.d. T łączna liczba lat, jaką mają do przeżycia do końca trwania danej generacji wszystkie osoby w wieku ukończonych lat (ludność stacjonarna skumulowana) ω T = L k k=

8 Elementy tablicy trwania życia cd: e przeciętne (oczekiwane) dalsze trwanie życia osoby w wieku ukończonych lat e T l

9 GUS: Tablice trwania życia 2011, Wstęp: Prezentowane w publikacji dane charakteryzują trwanie życia i umieralność ludności Polski w roku Zawarte w tablicach wskaźniki można interpretować jako przeliczone na hipotetyczną grupę ludności, liczącą w chwili urodzenia 100 tysięcy osób, przy założeniu, że w okresie życia tej grupy (tj. ponad 100 lat) ryzyko zgonu w poszczególnych rocznikach wieku byłoby identyczne jak w badanym okresie, tj. w 2011 r. Należy podkreślić, że wskaźniki zawarte w tablicy trwania życia nie stanowią prognozy, co oznacza, że średnie dalsze trwanie życia nie dotyczy osób żyjących obecnie, lecz określa średni wiek do jakiego dożyli ci, którzy zmarli w roku 2011 (jest to pewnego rodzaju średnia ważona). Osoby, które rodzą się teraz, będą średnio żyły o kilka lat dłużej, z uwagi na obserwowany proces poprawy stanu zdrowia ludności Źródło: Trwanie życia w 2011, GUS 2012.

10 GUS: Tablice trwania życia 2011, Uwagi Metodyczne: Podstawą do budowy pełnych tablic trwania życia są liczby osób zmarłych w 2011 r. pogrupowane według roku urodzenia i wieku ukończonego, liczby urodzeń w 2011 r. oraz ludności według roczników wieku na koniec lat 2010 oraz Budowa tablicy opiera się na prawdopodobieństwach zgonu, które są obliczane do wieku 85 lat według wzorów przedstawionych poniżej, następnie ekstrapolowane powyżej 85 lat oraz wyrównywane w wieku od 1 do 84 lat. Inne parametry tablicy trwania życia są obliczane w sposób tradycyjny. Źródło: Trwanie życia w 2011, GUS 2012.

11 Źródło: Trwanie życia w 2011, GUS 2012.

12 Źródło: Trwanie życia w 2011, GUS 2012.

13 Konstrukcja tablic trwania życia l q d a L T e l0q0 l0q0 a0 l1+a0d0 (L0+L1+L2+ +Lω) T0/l0 1 l0-d0 l1q1 l1q1 0,5 l1+0,5d2 (L1+L2+L3+ +Lω) T1/l1 2 l1-d1 l2q2 ω lω qω dω Lω Tω eω

14 Funkcje przeżycia, Polska ,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 mężczyźni kobiety Źródło: opracowanie własne na podstawie: Trwanie życia w 2011, GUS 2012.

15 Prawdopodobne dalsze trwanie życia (v ) Jest to wiek, który dożyje połowa badanej generacji, przy założeniu niezmiennych warunków wymierania (lub inaczej to mediana w rozkładzie zgonów według wieku w tablicach) v 0 l l l l 0 1 mężczyźni (2011) v = 75,22 kobiety (2011) v = 84,83

16 Liczba zmarłych wg płci i wieku, Polska mężczyźni kobiety Źródło: opracowanie własne na podstawie: Trwanie życia w 2011.

17 Normalne trwanie życia (M) Jest to wiek, na który przypada największe zagęszczenie zgonów w okresie starości (tzn. wiek, któremu w tablicach trwania życia przyporządkowana jest największa liczba zgonów, lub inaczej to dominanta w rozkładzie zgonów według wieku w tablicach) M m d d m m 1 2dm dm 1 dm 1 mężczyźni (2011) M = 80,25 kobiety (2011) M = 86,92

18 Podsumowując Tablice wymieralności są przykładem tablic jednostanowych tzn. mamy do czynienia tylko z jednym możliwym przejściem (zgon). Możliwa jest również konstrukcja wielostanowych (wielostrumieniowych) tablic trwania życia, gdy mamy do czynienia z więcej niż dwoma stanami np. stan cywilny, miejsce zamieszkania, stan zdrowia itp. Tablice trwania (życia, małżeństwa, itp.) sprawdzają się w sytuacji, gdy ryzyko opuszczenia stanu zależy od czasu spędzonego w tym stanie.

19 Literatura J.Z.Holzer, Demografia, PWE, Warszawa 2003 (rozdział 7.4) J. Kurkiewicz, 2010, Procesy demograficzne i metody ich analizy. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków (rozdział 5). Caselli, G., J. Vallin, G. Wunsch, 2006, Demography. Analysis and Synthesis. Elsevier, vol. 1, rozdziały 11 i 80 Preston, S., P. Heuveline, M. Guillot Demography. Modeling and Measuring Population Processes. Blackwell Publishing (rozdziały 2 i 3) Canudas-Romo V., 2008, The Modal Age at Death and the Shifting Mortality Hypothesis, Demographic Research 19(30): Trwanie życia w 2011, GUS, 2012.

Podobne dokumenty

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) 1. Historia 2. Zasady budowy przekrojowych tablic trwania życia 3. Parametr e(0): zróżnicowanie według płci, zmiany w czasie e(0) w Polsce 4. Przykłady alternatywnych