Mechanika ogólna kinematyka i dynamika

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mechanika ogólna kinematyka i dynamika"

Bartosz Niemiec
6 lat temu
Przeglądów:

1 KTEDR ECHNIKI 0$7(5,$àÏ: DEPRTENT OF ECHNICS OF TERILS 32/,7(&+1,$àÏ'=$ 7(&+1,&$/81,9(56,7<2)àÏ'' lpolitechniki 6, 93-àyG(3RODQG7HO)D[ echanika ogólna kineatyka i dynaika kierunek Budownictwo, se III PDWHULDá\SRPRFQLF]HGRüZLF]H opracowanie GULQ*3LRWU'EVNL GULQ*,UHQD:DJQHU àyg(sd(g]lhuqln

2 75(û:<à$'8 Kineatyka=DNUHVSU]HGPLRWX3U]HVWU]HF]DVXNáDGRGQLHVLHQLD Kineatyka punktuwrusxqnwxrslvuxfkxsxqnwxsugnrülsu]\vslhv]hqlhsxqnwx przyspieszenie styczne i noralne LQHPDW\NDEU\á\V]W\ZQHVWRSQLHVZRERG\WZLHUG]HQLHRU]XWDFKSUGNRFLSXQNWyZEU\á\ V]W\ZQH5XFK\EU\á\SRVWSRZ\LREURWRZ\GRNRáDRVLQLHUXFKRPH 5XFKSáDVNLSUGNRüLSU]\VSLHV]HQLHFKZLORZHURGNLSUGNRFLLSU]\VSLHV]HQLD 5XFKNXOLVW\FKZLORZDRREURWXSUGNRüSU]\VSLHV]HQLDSXQNWyZEU\á\ 5XFKGRZROQ\EU\á\UHGXNFDGRUXFKXUXERZHJRRFHQWUDOna 5XFK]áR*RQ\SXQNWXLEU\á\ Dynaika Dynaika punktu3rfldlsrgvwdzrzhsudzd1hzwrqdxnádglqhufdoq\]dvdgdg laberta 5yZQDQLDUXFKXLPHWRG\LFKUR]ZL]\ZDQLD 3GNUWHQHUJLDNLQHW\F]QDLWZLHUG]HQLDRLFK]PLDQDFK3ROHVLá3UDFDPRc, energia potencjalna, Zasada zachowania energii echanicznej Dynaika punktu aterialnego nieswobodnego '\QDPLNDUXFKX]áR*RQHJRSXQNWX6Lá\EH]ZáDGQRFL '\QDPLNDXNáDGXSXQNWyZPDWHULDOQ\FKLEU\á\V]W\ZQH 3GNUWHQHUJLDRGG]LDá\ZDZHZQWU]nych, energia kinetyczna, energia potencjalna, zasada ]DFKRZDQLDHQHUJLLPHFKDQLF]QH0DVRZHPRPHQW\EH]ZáDGQRFL '\QDPLNDUXFKXSRVWSRZHJRREURWRZHJRLSáDVNLHJREU\á\ Eleenty echaniki analitycznej Zasada prac przygotowanych LITERTUR: 1 JLeyko, echanika ogólna, to 2, PWN 'EVNL2*DO,:DJQHU=ELyU]DGD]PHFKDQLNLWHRUHW\F]QHLQHPDW\ND3à 3 PWilde, Wizur, echanika teoretyczna, PWN 1984 Fora zaliczenia przediotu: wykonanie prac 2 projektowych 2 kolokwia egzaiq]]dgdl]whrull

3 3URJUDPüZLF]H 1 LQHPDW\ND SXQNWX ]QDGRZDQLH UyZQD UXFKX QD SRGVWDZLH RSLVX UXFKX znajdowanie paraetrów ruchu - WRUX UyZQDQLD GURJL SUGNRFL L SU]\SLHV]HQLD]UyZQDUXFKXSXQNWX 2, 3 5XFK SáDVNLáDFXFK\NLQHPDW\F]QHUy*QHVSRVRE\Z\]QDF]DQLDSUGNRFL FKZLORZHZ\]QDF]DQLHSODQXSUGNRFL 3, 4 5XFKSáDVNLZ\]QDF]DQLHSU]\SLHV]H 5, 6 5XFK]áR*RQ\SXQNWXZ\]QDF]DQLHSUGNRFLLSU]\SLHV]H 7 Kolokwiu z kineatyki 8, 9 5y*QLF]NRZH UyZQDQLD UXFKX SXQNWX PDWHULDOQHJR FDáNRZDQLH UyZQD ruchu -Z\]QDF]DQLHVLáLUHDNFL]QDGRZDQLHUyZQDUXFKXUXFKGUJDF\ 9, 10 '\QDPLNDUXFKX]áR*RQHJRSXQNWX]QDGRZDQLHUyZQDUXFKXZ\]QDF]DQLH reakcji, tarcie ) 11 Zasady zachowania dla punktu aterialnego (zasada zachowania energii, ]DVDGD]DFKRZDQLDSGX 12 '\QDPLND UXFKX SáDVNLHJR EU\á\ Z\]QDF]DQLH UHDNFL G\QDPLF]Q\FK WDUFLH przy toczeniu) 13 Kolokwiu z dynaiki 14 Zasada zachowanldhqhujllgodeu\á\ Prace projektowe P1 :\]QDF]DQLHSUGNRFLLSU]\SLHV]HZáDFXFKXNLQHPDW\F]Q\P P2 Dynaika punktu

4 =DGDQLDSU]\NáDGRZHZVHPHVWU]H,,, 1 Kineatyka punktu (znajdowdqlh UyZQD UXFKX QD SRGVWDZLH RSLVX UXFKX znajdowanie paraetrów ruchu - WRUX UyZQDQLD GURJL SUGNRFL L SU]\- SLHV]HQLD]UyZQDUXFKXSXQNWX =QDOH(üWRUUyZQDQLHGURJLSUGNRüLSU]\SLHV]HQLHSXQNWXSRUXV]DFHJRVL]JRGQLH] podanyi równaniai: (t) = sin 2 t y(t) = cos 2 t (t) =k cosωt y(t) =k sinωt z(t) =kωt =QDOH(üUyZQDQLDUXFKXSXQNWX0OH*FHJR QDREZRG]LHWRF]FHJRVLNU*NDURGHN NU*NDSU]HVXZDVL]HVWDáSUGNRFL9o :FKZLOLSRF]WNRZHUXFKXSXQNW0VW\NDá VL]QLHUXFKRP\PSRGáR*HP r 2,3 5XFKSáDVNLáDFXFK\NLQHPDW\F]QHUy*QHVSRVRE\Z\]QDF]DQLDSUGNRFL FKZLORZHZ\]QDF]DQLHSODQXSUGNRFL :\]QDF]\üSODQSUGNRFLGODSRGDQ\FKáDFXFKyZNLQHPDWycznych V - V -?

5 3,4 5XFKSáDVNLZ\]QDF]DQLHSU]\SLHV]H :\]QDF]\üSODQSU]\SLHV]HGODSRGDQ\FKáDFXFKyZNLQHPDW\F]Q\FK r 0o a o a o K 0o a -? 0 o a K -? & o 5,6 5XFK]áR*RQ\SXQNWXZ\]QDF]DQLHSUGNRFLLSU]\SLHV]H :\]QDF]\üSUGNRFLLSU]\SLHV]HQLD 0o 0o 0

6 8,9 5y*QLF]NRZHUyZQDQLDUXFKXSXQNWXPDWHULDOQHJRFDáNRZDQLHUyZQDUXFKX- Z\]QDF]DQLHVLáLUHDNFL]QDGRZDQLHUyZQDUXFKXUXFKGUJDF\ 5y*QLF]NRZDQLHUyZQDUXFKX =QDOH(üVLáZ\ZRáXFUXFKSXQNWXRPDVLHPHOLZLDGRPR*HSRUXV]DVLRQ]JRGQLH] równaniai: (t) =a cosωt y(t) =b sinωt 2EOLF]\üDNLHVWZVSyáF]\QQLNWDUFLDµHOL ZLDGRPR*HPDVDPSRUXV]DVLZ]GáX*UyZQLD zgodnie z równanie (t) =g t 2 /8 &DáNRZDQLHUy*QLF]NRZ\FKUyZQDUXFKX =QDOH(üUyZQDQLDUXFKXPDV\PSRUXV]DFHVLSRGG]LDáDQLHPVLá\)HOLZLDGRPR*HUXFK UR]SRF]\QDVLEH]SUGNRFLSRF]WNRZHL) +VLQNW :DNLPSRáR*HQLXPDVDP]VXZDFDVLSR ]DNU]\ZLRQ\PSRGáR*XRGHUZLHVLRGQLHJR"5XFK UR]SRF]\QDVL]SRáR*HQLDDNQDU\VXQNX] SUGNRFL9o r -DNSUGNRüSRF]WNRZ9o PXVLPLHüPDVDP ]QDGXFDVLZFKZLOLSRF]WNRZHZRGOHJáRFL ERGPDV\0DE\SU]\FLJDQDGRQLHVLá F = k 2 PRJáDVLRGQLHRGHUZDü" F =QDOH(üUyZQDQLHUXFKXPDV\P UR]SRF]\QDFHUXFK]SUGNRFL9o QDFK\ORQSRGNWHPα do poziou w polu grawitacyjny z opore Opór wynosi R = kv =QDOH(üUyZQDQLHUXFKXPDV\P]DF]HSLRQHQDVSU*\QLH RVWDáHFZ\FK\ORQH]SRáR*HQLDUyZQRZDJLR[o HOL SRUXV]DVLRQDSRSRGáR*X]WDUFLHP]HZVSµ c

7 9,10 '\QDPLNDUXFKX]áR*RQHJRSXQNWX]QDGRZDQLHUyZQDUXFKXZ\]QDF]DQLH reakcji, tarcie ) =QDOH(üUyZQDQLDUXFKXZ]JOGQHJRPDV\PSU]\]DGDQ\FKZDUXQNDFKSRF]WNRZ\FK c ZDUXQNLSRF]WNRZH (0)=l, v(0)=0 ZDUXQNLSRF]WNRZH (0)=l, v(0)=0 :\]QDF]\üUHDNFSLHUFLHQLD QDSUW ZDUXQNLSRF]WNRZH (0)=l, v(0)=0 tarcie ze wsp µ 5yZQLDSU]HVXZDVL]SU]\SLHV]HQLHPDo W jakich JUDQLFDFKPR*HVLRQR]PLHQLDüDE\]QDGXFDVL na QLPPDVDPSR]RVWDáDZ]JOGHPUyZQL nieruchoa? 7DUFLHPLG]\PDVPLSRGáR*HPRSLVXH ZVSyáF]\QQLNµ a o 11 Zasady zachowania dla punktu aterialnego (zasada zachowania energii, zasada ]DFKRZDQLDSGXHQHUJLDVSU*\VWRFLVSU*\Q\ c o R H-? 0DVDPUR]SRF]\QDUXFKZ\ZRáDQ\FLQLW o λ o VSU*\Q-DNLHXJLFLHVSU*\Q\ spowoduje ona po powrocie z równi, na której SRUXV]DVL]WDUFLHP]HZVSyáF]\QQLNLHPµ? =DNLHZ\VRNRFLPXVLZ\UXV]\üPDVDP DE\GRWU]HüGRNRFDWRUX" 4 h R 5XFKUR]SRF]\QDVLEH]SUGNRFLSRF]WNRwe=DNSUGNRFLPDVDPXGHU]\Z :DNLPSRáR*HQLXPDVDP]VXZDFDVLSR ]DNU]\ZLRQ\PSRGáR*XRGHUZLHVLRGQLHJR" SRGáR*H" 5XFKUR]SRF]\QDVL]SRáR*HQLDDNQD U\VXQNX]SUGNRFL9o 0DV\PL0SRUXV]DVLSRJáDGNLPSRGáR*X2EOLF]\üLFKSUGNRFL SR]GHU]HQLX5R]ZD*\ü]GHU]HQLHVSU*\VWHLSODVW\czne

8 12 Dynaika rufkxsádvnlhjreu\á\z\]qdf]dqlhuhdnflg\qdplf]q\fkwduflhsu]\ toczeniu) =QDOH(ü SU]\SLHV]HQLH URGNDNU*NDR asie, z którego odwija VLQLü5XFK UR]SRF]\QDVL, R R, r R EH]SUGNRFL SRF]WNRZH =QDOH(üQDFLJQLFLSU]\SLHV]HQLHZDOFDRUD]PLQµ GODWRF]HQLDEH]SROL]JX'DQH5 r,,, α, f, r l 3l -DNLPXVLE\üPLQZDUWRü ZVSyáF]\QQLNDWDUFLDµ, aby walec o PDVLHPWRF]\áVLEH]SROL]JX" 2EOLF]\üUHDNFHZSRGSRU]HSRRGFLFLX FLJQD 14 =DVDGD]DFKRZDQLDHQHUJLLGODEU\á\ V=0, R V 0 H 1 l 3l V=0 =QDOH(üQDZLNV]SUGNRüNRFD$, R EHONLSRRGFLFLXFLJQD H 2 V 0 -DNZ\VRNRüRVLJQLHZDOHFZFKZLOL]DWU]\PDQLD HOLXSRGVWDZ\UyZQLSUGNRüHJRURGNDZ\QRVL 5R]ZD*\üGZDSU]\SDGNLWRF]HQLHEH]SROL]JX L]SROL]JLHP:VSyáF]\QQLNLWDUFLD I

Podobne dokumenty

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika KATEDRA ECHANIKI 0$7(5,$àÏ: DEPARTENT OF ECHANICS OF ATERIALS 32/,7(&+1,$àÏ'=$ 7(&+1,&$/81,9(56,7