Analiza zmiany trendu w piezometrach zapory w Pieczyskach. Analysis changes of line function in the earth dam in Pieczyska

Transkrypt

1 Analiza zmiany trendu w piezometrach zapory w Pieczyskach Analysis changes of line function in the earth dam in Pieczyska Leszek OPYRCHAŁ *, Stanisław LACH **, Monika ŁĄGIEWKA *** Streszczenie. Celem pracy było stwierdzenie zmiany trendu stanów zwierciadła wody w piezometrach otwartych zapory w Pieczyskach. Zakres pracy obejmuje analizę stanów wody w piezometrów otwartych za lata Postawiono hipotezę, że zmiana trendu nastąpiła po 008 r. Dla każdego piezometru dopasowano do jego stanów wody metodą najmniejszych kwadratów dwie linie trendu. Jedną dla okresu a druga dla lat W ten sposób uzyskano dwa współczynniki kierunkowe funkcji liniowej a wraz z oszacowaniem ich błędów. Współczynniki zostały porównane za pomocą statystycznego testu równoległości. Stwierdzono, że na badanych 77 piezometrów tylko w jedenastu przypadkach nie ma podstawy do stwierdzenia zmiany trendu. Zmian trendu na wzrostowy skutkuje wzrostem ciśnienia filtracji. Jednakże nie ma przesłanek do wnioskowania, aby ten stan spowodowany był nieszczelnością korpusu zapory. Konieczna jest dalsza obserwacja stanów wód oraz ewentualne badania modelowe w celu wyjaśnienia tego zjawiska. Summary: Water weirs are ones of the largest and heaviest buildings of civil engineering. Exposure such a large structure on dispensable burdens leads to strains and displacements, which in turn can contribute to disaster. Diagnostics of weirs can be determined using apparatus of control and measurement and also geodetic surveys. Regular technical condition control and measurements results analysis aims to prevent a possible disaster, by using warning or alarm systems and modernization. Nowadays, there is no unequivocal principles on technical condition assessment of weirs, in spite of its importance. The periodic piezometric surveys are one of the mandatory check measurements of hydrotechnical buildings, which are designed to ensure object safety. Each earth dam contains this type of monitoring system. Analyzed earth dam is located in Pieczyska on the river Brda. The purpose of fallowing treatise was diagnosing influence repairs drainage installed on water-level in piezometers, which are responsible for observation of filtering water threw the body of the dam and its abutment wall. In this study the trend line of piezometers in were analyzed. The method of survey involve the creation of graphs showing the change of water-level in piezometers, matching the trend line, calculating the slope of a straight line α and estimating its error using statistical test.. Wstęp Wszystkie budowle służące do magazynowania, piętrzenia czy transportu wód, są narażone na uszkodzenia i katastrofy. Dlatego podlegać muszą okresowej kontroli []. Jedną z najczęstszych przyczyn katastrof zapór ziemnych są zjawiska filtracji, niewłaściwa praca urządzeń drenażowych, czy też wymywanie materiału gruntowego z zapór lub ich podłoża []. Dlatego zapewnienie bezpieczeństwa eksploatacji budowli piętrzących wymaga stałych pomiarów kontrolnych, w przypadku filtracji jest to stan wody w piezometriach otwartych i ciśnienie w piezometriach zamkniętych. Dzięki tym pomiarom możliwa jest kontrola filtracji przez budowlę piętrzącą, a tym samym ocena zachowania się konstrukcji [3,4]. Pomiary stanów wody w piezometrach pozwalają także na identyfikację anomalii zachodzących w zaporze ziemnej. Najkorzystniejsza sytuacja ze względu na bezpieczeństwo obiektu zachodzi wtedy, gdy stany wody w piezometriach oscylują wokół stałej wartości. Taki stan świadczy o ustabilizowanych procesach filtracji w korpusie i podłożu zapory. Trend wzrastający względnie malejący w3skazuje na przemieszczanie się drobnych cząstek w korpusie lub podłożu budowli, co z czasem może doprowadzić do lokalnego * AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, Kraków, al. A. Mickiewicza 30, pawilon C-4 ** AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, Kraków, al. A. Mickiewicza 30, pawilon C-4 *** AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, Kraków, al. A. Mickiewicza 30, pawilon C-4

2 przekroczenia dopuszczalnych gradientów filtracji, czyli doprowadzić do sytuacji stanowiącej zagrożenie bezpieczeństwa zapory. Na podstawie wykresów zmian czasowych stanów wody w piezometriach zapory w Pieczyskach stanowiącej jeden z obiektów Stopnia Wodnego Koronowo, zauważono, że po roku 008 w wielu piezometriach nastąpiła zmiana trendu stanów wody, co wskazuje na zmiany zachodzące w korpusie i podłożu budowli. Niniejsza praca poświęcona jest weryfikacji tej hipotezy metodami statystyki matematycznej.. Materiał i metody.. Charakterystyka zbiornika Zbiornik retencyjny Koronowo znajduje się na terenie województwa kujawskopomorskiego. Powstał w wyniku przegrodzenia zaporą ziemną rzeki Brdy w 49,5 km w miejscowości Pieczyska. Zajmuje on powierzchnię około 5,60 km, a jego całkowita pojemność wynosi 80,6 mln m 3. W poniższej tabeli (Tabela ) przedstawiono pozostałe parametry zbiornika. Spiętrzenie wody w zbiorniku jest wykorzystywane w elektrowni wodnej o mocy 7 MW, produkującej średnio 40,84 GWh energii elektrycznej rocznie. Zbiornik posiada również funkcję rekreacyjną. Tabela. Podstawowe parametry zbiornika Koronowo [8] Parametr Normalny poziom piętrzenia 8,5 m n.p.m. Maksymalny poziom piętrzenia 8,0 m n.p.m. Minimalny roboczy poziom piętrzenia 8,0 m n.p.m. Pojemność retencyjna 8,4 hm Pojemność użytkowa,6 hm Pojemność całkowita 80,6 mln m Długość zbiornika 35 km Powierzchnia zbiornika 560 ha.. Zapora ziemna w Pieczyskach Analizowana w niniejszym artykule zapora ziemna znajduje się w miejscowości Pieczyska, w 49,5 km biegu rzeki Brdy. Zamyka ona zlewnię o powierzchni 409 km. Korpus zapory został wykonany z jednego rodzaju gruntów nieskalistych (piasków drobno,- i średnioziarnistych) metodą namywania. Wyposażona jest w żelbetowy, dwuprzewodowy uspust denny służący do przepuszczania wody, a także do okresowego płukania starego koryta rzeki Brdy w Koronowie. Skarpa odwodna korpusu zapory (pomiędzy rzędnymi 75,00 a 84,50 m n.p.m.) została zabezpieczona płytami betonowymi, zaś skarpa odpowietrzna poprzez darniowanie. Zapora ziemna wyposażona jest w 9 piezometrów służących pomiarom kontrolnym (w tym 8 czynnych). Podstawowe parametry zapory przedstawiono poniżej (Tabela ). Szkic rozmieszczenia piezometrów na przekrojach pomiarowych zapory w Pieczyskach pokazano na rys..

3 Rys.. Rozmieszczenie piezometrów na przekrojach pomiarowych zapory w Pieczyskach [6] Tabela. Podstawowe parametry zapory w Pieczyskach [6] Parametr ZAPORA Rzędna korony 84,50 m n.p.m. Szerokość korony 9,0 m Nachylenie skarpy odwodnej: część dolna część górna :4 :3 Nachylenie skarpy odpowietrznej: od korony do rzędnej 80,30 pomiędzy rzędnymi 80,30 i 76,00 poniżej rzędnej 76,00 :4 :5 :0 Wysokość zapory 3,5 m Maksymalna szerokość korpusu w podstawie 60,0 m Długość korony 340 m UPUST DENNY Światło upustu dwa przewody o przekrojach 3,0 x 3,0 m Długość (łącznie z niecką wypadową) 77,3 m Spadek podłużny 0,35% Wydatek jednego przewodu (teoretyczny) 50 m 3. s - Całkowity wydatek spustu 73,0 m 3. s -

4 .3. Dane i analiza statystyczna Analizie zostały poddane pomiary zmian zwierciadła wody w piezometrach na zaporze ziemnej w Pieczyskach obejmujące okres 4 lat od 996 do 00 roku. Wykonana analiza polegała na wyznaczeniu metodą najmniejszych kwadratów dwóch linii trendu dla każdego piezometru. Pierwsza dla lat druga Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu o otwartej licencji GRETL. Otrzymano wartość współczynnika kierunkowego a i wyrazu wolnego b. Uzyskano tym samym wykresy dla 77 piezometrów ilustrujące zmienność zwierciadła wody na przełomie 4 lat oraz wpasowane linie trendu o różnych współczynnikach a. Otrzymano dla każdego piezometru odpowiednio yˆ ax b oraz yˆ ax b. Następnie porównano linie trendu przed i po 007 r. W tym celu zastosowano test statystyczny hipotezy równości dwu współczynników regresji liniowej, zwany testem równoległości [7]. Postawiono hipotezę H 0 : a =a, wobec hipotezy alternatywnej H : a a,. Następnie dla obu prób obliczono sumy kwadratów odchyleń od tych prostych regresji według wzoru: n i n ( y ˆ i y i ) oraz ( y ˆ i y i ) () Obliczono wartość statystyki według wzoru: a a t () gdzie: S a a i n n ( y ˆ ˆ i yi ) ( yi yi) i i S a a (3) n n n n 4 ( xi x ) ( xi x) i i Powyższa statystyka ma przy założeniu prawdziwości sprawdzanej hipotezy H 0 rozkład t Studenta z (n + n 4) stopniami swobody. Z tablicy tego rozkładu dla ustalonego z góry poziomu istotności γ = 0,05 i dla (n + n 4) stopni swobody odczytano taką wartość krytyczną t γ, by P{ t t γ } = γ. Porównując obliczoną wartość statystyki t z wartością krytyczną t γ otrzymywano nierówność t t γ lub t > t γ. W pierwszym przypadku hipotezę H 0 odrzucano, zaś w drugim przypadku nie było podstaw do odrzucenia hipotezy H Wyniki W tabeli 3 przedstawiono w sposób zbiorczy uzyskane rezultaty. Ponadto na rys., 3, 4 oraz 5 ukazano przykładowe szeregi czasowe dla piezometrów (piezometry PB i P6B dla których odrzucono hipotezę H 0, jak również piezometry P4A i P4B, dla których nie było podstaw do odrzucenia hipotezy H 0. Tabela 3. Zbiorcze zestawienie uzyskanych wyników dla piezometrów zapory w Pieczyskach Piezometr Przed 008 Po 008 wsp. kierunkowy wyraz wolny wsp. kierunkowy wyraz wolny S S t t γ WYNIK P6A -0, ,583 0, ,405,57943E-07 0, ,96,9693 Odrzucamy H 0 P6B -0, ,7985 0,003 76,6398,607E-07 0, ,4545,9693 Odrzucamy H 0 PB -0, ,596 0, ,45,9768E-07 0, ,903,96336 Odrzucamy H 0 P -0, ,348 0, ,053 4,967E-07 0,00070,86,9655 Odrzucamy H 0

5 P43-0, ,600 0, ,057,5595E-07 0, ,057,9693 Odrzucamy H 0 P3B -0, ,0779 0, ,995,0383E-07 0,0003 8,987,9693 Odrzucamy H 0 P3Az -0, ,788 0, ,8808 3,6549E-07 0, ,7093,9693 Odrzucamy H 0 P5A 0, ,446 0, ,369 3,30E-07 0,000576,384,9655 Odrzucamy H 0 P0A -0, ,3078 0, ,439 3,44E-07 0, ,634,9693 Odrzucamy H 0 P0B -0, ,745 0, ,998 7,8433E-08 0, ,0366,9693 Odrzucamy H 0 P40-0, ,778 0, ,460,7495E-07 0,0005 4,4747,9693 Odrzucamy H 0 P4 0, ,6087 0, ,84 5,6898E-07 0,00079,353,9693 P9 0, ,3438 0, ,378,589E-07 0, ,6989,9693 Odrzucamy H 0 P8 0, ,75 0, ,6908 6,9695E-08 0,00064,6404,9693 Odrzucamy H 0 P36-0, ,3384 0, ,775,57508E-07 0, ,4345,9693 Odrzucamy H 0 P38 0, ,3663 0, ,08,437E-07 0, ,509,9693 Odrzucamy H 0 PIV 0, ,973 0, ,59,077E-07 0, ,058,9693 Odrzucamy H 0 P39 0, ,979 0, ,65 5,578E-08 0, ,860,9693 Odrzucamy H 0 PII 0, ,48 0, ,689 5,77463E-08 0, ,3376,9693 Odrzucamy H 0 P9 0, ,75 0, ,337 7,0993E-08 0, ,7530,9693 Odrzucamy H 0 P38A -0, ,5535 0, ,848 5,59646E-08 0,00037,0803,9693 Odrzucamy H 0 P38B -0, ,5344 0, ,76 5,63E-08 0,00037,4989,9693 Odrzucamy H 0 P38C 0, ,56 0, ,69 4,0434E-08 0,0000 5,9354,9693 Odrzucamy H 0 P6A -0, ,7843 0, ,07,55939E-07 0, ,3799,9693 Odrzucamy H 0 P6B -0, ,676 0,00 68,885 3,57403E-07 0, ,839,9693 Odrzucamy H 0 P6C -0, ,439 0, ,49 3,489E-07 0, ,7668,9693 Odrzucamy H 0 X6-0, ,6 0, ,769 3,0907E-07 0, ,96,9693 Odrzucamy H 0 A4B -0, ,8 0, ,600,5054E-07 0, ,497,9693 Odrzucamy H 0 A4D 0, ,9906 0, ,000,7797E-08 0, ,555,9655 P7A -0, ,759 0, ,8355,3069E-07 0, ,394,9693 Odrzucamy H 0 P7B -0, ,3099 0, ,6350,68088E-07 0, ,5677,9693 Odrzucamy H 0 P8A 0, ,0676 0, ,557,99366E-07 0, ,964,9693 Odrzucamy H 0 P8B 0, ,8750 0, ,500,6587E-07 0, ,5675,9693 Odrzucamy H 0 P8C 0, ,7 0, ,4340,33E-07 0, ,638,9693 Odrzucamy H 0 P9A 0, ,348 0, ,948,5940E-07 0, ,70,9693 Odrzucamy H 0 P9B 0, ,538 0, ,350,4994E-07 0, ,57,9693 Odrzucamy H 0 P9C 0, ,5 0, ,30,5884E-07 0, ,063,9693 Odrzucamy H 0 P5 0, ,735 0, ,497 9,5777E-08 0, ,550,9693 P30 0, ,7759 0, ,850 7,304E-08 0,0007,8347,9693 P45-0, ,984 0, ,9039 4,4307E-08 0,0000 9,653,9659 Odrzucamy H 0 P50-0, ,745 0, ,4386,46659E-07 0, ,300,9659 Odrzucamy H 0 PA -0, ,607 0, ,0047,4604E-07 0, ,4890,9693 Odrzucamy H 0 PB -0, ,6594 0, ,9798,4734E-07 0, ,7404,9693 Odrzucamy H 0 P3B -0, ,9557 0, ,87,86E-07 0, ,568,9693 Odrzucamy H 0 P3A -0, ,0 0, ,6400,3077E-07 0, ,0963,9693 Odrzucamy H 0 P0 0, ,379 0, ,0686,88453E-07 0, ,983,9693 Odrzucamy H 0 P4A 0, ,85 0, ,6788,583E-07 0, ,05,9693 Odrzucamy H 0 P4B 0, ,5565 0, ,454,5530E-07 0, ,3458,9693 Odrzucamy H 0 P4C 0, ,5006 0, ,49,484E-07 0, ,3835,9693 Odrzucamy H 0 P5A 0, ,96 0, ,0909,5005E-07 0, ,4833,9693 Odrzucamy H 0 P5B 0, ,335 0, ,05,37589E-07 0, ,609,9693 Odrzucamy H 0 P5C 0, ,6859 0, ,9073,4069E-07 0,000375,080,9693 Odrzucamy H 0

6 P6 0, ,06 0, ,735,9344E-07 0,000440,8374,9693 P4A 0, ,605 0, ,8876 5,558E-07 0, ,9309,9693 P4B 0, ,679 0, ,78,8933E-07 0, ,7038,9693 P4C 0, ,68 0, ,97,7848E-07 0,00058,798,9693 P6 0, ,985 0, ,755 4,074E-07 0, ,907,9693 P40B 0, ,500 0, ,957 3,044E-08 0, ,404,9693 Odrzucamy H 0 P40C 0, ,597 0, ,995 3,9889E-08 0, ,03,9693 Odrzucamy H 0 P46 0, ,534 0, ,7090,877E-08 0, ,38,9693 Odrzucamy H 0 P04-0, ,097 0, ,653,067E-07 0, ,89,9693 Odrzucamy H 0 B4A 0, ,664 0, ,55,87355E-07 0, ,984,9693 Odrzucamy H 0 B5A 0, ,8684 0, ,6744,5464E-07 0, ,936,9693 Odrzucamy H 0 P 0, ,7959 0, ,6867,6095E-07 0, ,498,9693 Odrzucamy H 0 P0 0, ,630 0, ,699,3993E-07 0,000374,0909,9693 P3 0, ,7893 0, ,307 8,879E-08 0,00097,5435,9693 P4 0, ,754 0, ,3 7,9736E-08 0,0008,3097,9693 Odrzucamy H 0 PA 0, ,4493 0, ,3595,6459E-07 0,000465,974,9693 Odrzucamy H 0 RgP7 0, ,677 0, ,3857,3973E-07 0, ,546,9693 Odrzucamy H 0 P 0,007 65,7393 0, ,977 8,4086E-08 0, ,0976,9693 Odrzucamy H 0 P3 0, , 0, ,6998 7,07893E-08 0,00066,6,9693 Odrzucamy H 0 P7 0, ,877 0, ,866,4488E-07 0, ,586,9693 Odrzucamy H 0 P 0, ,395 0, ,48 8,8909E-08 0, ,80,9693 Odrzucamy H 0 P3 0, ,7373 0, ,695,6658E-07 0, ,8409,9655 Odrzucamy H 0 P3 0, ,655 0, ,7566,484E-07 0, ,339,9693 Odrzucamy H 0 A5A 0, ,468 0, ,9598,030E-07 0, ,645,9693 Odrzucamy H 0 S-5 0, ,387 0, ,590,798E-07 0, ,867,9693 Odrzucamy H 0 Rys.. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze PB wraz z naniesioną linią trendu

7 Rys.3. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze P6B wraz z naniesioną linią trendu Rys.4. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze P4A wraz z naniesioną linią trendu Rys.5. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze P4B wraz z naniesioną linią trendu

8 4. Dyskusja Na siedemdziesiąt siedem badanych piezometrów tylko w jedenastu przypadkach nie ma podstawy do odrzucenia hipotezy równości współczynników kierunkowych prostej regresji przed i po 007 r. Oznacza to, że w większości czyli 86% piezometrów trend stanów wody uległ zmianie. Jest to trend rosnący, co w konsekwencji prowadzić będzie do wzrostu gradientów filtracyjnych. W chwili obecnej jeszcze nie są one jeszcze przekroczone. Piezometry, w których trend nie uległ zmianie, rozmieszczone są głównie w dolnej, o niewielkim spadku części zapory. Wyjątek stanowią piezometry: A4D ulokowany w górnej części przy nitkach spustu dennego oraz piezometr P4 znajdujący się na półeczce lewego przyczółka. Ponieważ trend wzrostowy stanów wody występuje także w piezometriach znacznie oddalonych od wody górnej, jak P45, P45 czy P50 nie można faktu wzrostu stanów wody łączyć bezpośrednio z filtracją przez korpus zapory. Przyczyny notowanej zmiany trendu stanów wody w piezometriach wymagają i tym samym wzrostu ciśnienia filtracyjnego wymagają dalszego wyjaśnienia. 5. Podsumowanie i wnioski W pracy wykazano, ze na zaporze w Pieczyskach od 008 r. notowana jest zmiana trendu stanów wody w piezometriach, a co za tym idzie wzrost ciśnienia filtracji. Jednakże nie ma przesłanek do wnioskowania, aby ten stan spowodowany był nieszczelnością korpusu zapory. Konieczna jest dalsza obserwacja stanów wód oraz ewentualne badania modelowe w celu wyjaśnienia tego zjawiska. Literatura / Bibliografia. Ustawa z dn. 7 lipca 994 roku, Prawo budowlane, (Dz.U. 994 Nr 89 poz. 44). Depczyński W., Szamowski A., 999, Budowle i zbiorniki wodne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa. 3. Mirosław-Świątek D., Kembłowski M., Jankowski W., 0, Application of the Bayesian Belief Nets in dam safety monitoring. Annals of Warsaw University of Life Sciences SGGW, Land reclamation 44 (), Warszawa. 4. Kledyński Z., Monitoring i diagnostyka budowli hydrotechnicznych, część. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne 5. Greń J., 975, Statystyka Matematyczna Modele i Zadania, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. 6. Materiały archiwalne EW Koronowo.