Plan wynikowy z matematyki

Transkrypt

1 Plan wynikowy z matematyki dla klasy III gimnazjum specjalnego Program nauczania: utorski program nauczania matematyki w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim Waldemara Przybysza Numer dopuszczenia: KW /00 Liczba godzin w tygodniu: 5h Planowana liczba godzin w ciągu roku: 180h Opracowała: mgr inż. Helena Maryjanowska Podręcznik: Helena Siwek, Katarzyna Siwek-Gardziel, Matematyka 3 Gimnazjum, Zeszyt ćwiczeń część 1 i, W S i P, Warszawa 001, Nr dopuszczenia: S- I-43/003 Zatwierdzony: r. I. LIZY WYMIERNE (83h) 1. Liczby całkowite (49h) a. Liczby naturalne (34h) Lp. Zagadnienie programowe Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S 1. Organizacja zajęć omówienie wymagań stawianych uczniowi 1 - orientacyjnie program nauczania matematyki w klasie III gimnazjum - zasady przedmiotowego systemu oceniania - zastosować sposoby komunikowania się z nauczycielem i kolegami -3 Powtórzenie działań na liczbach naturalnych - nazwy argumentów działań - algorytmy czterech działań pisemnych - kolejność wykonywania działań - potrzebę wykonywania działań pisemnych I. 1 - obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych - rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych, I. a - pamięciowo i pisemnie wykonać każde z czterech działań na liczbach naturalnych I. a

2 4-5 Pisanie liczb cyframi i słowami - pojęcie cyfry - pojęcie liczby - dziesiątkowy system pozycyjny - zależność liczby od położenia jej cyfr II. - zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki - tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną - zapisywać liczby za pomocą cyfr - odczytywać liczby zapisane cyframi - zapisywać liczby słowami II. 6-7 Porównywanie liczb naturalnych - porównywać liczby - umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie II. - tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną II. 8-9 Oś liczbowa - pojęcie osi liczbowej - przedstawić liczby naturalne na osi liczbowej II. - odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej - przedstawić na osi liczbowej liczby naturalne spełniające określone warunki - ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów II Rzymski sposób zapisywania liczb - zapisać liczby znakami rzymskimi - odczytać liczby zapisane znakami rzymskimi - wyjaśnić słownie zasady zapisu liczb w systemie rzymskim I II Przykłady potęg o wykładniku całkowitym - pojęcie potęgi - związek potęgi z iloczynem - obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej jedno i dwucyfrowej - zapisać liczbę w postaci potęgi I. I. I - obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi - rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami., I. I Pierwiastek kwadratowy i sześcienny - pojęcia: liczba podpierwiastkowa (pierwiastkowa), stopień pierwiastka - związek pierwiastka z potęgą III. - obliczyć pierwiastek II i III stopnia z liczby naturalnej - zapisać liczbę w postaci pierwiastka - zapisać długość boku kwadratu o danym polu w postaci pierwiastka - obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki - obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka. I. III. III.

3 Kolejność wykonywania działań 4 - zasady kolejności wykonywania działań - obliczać proste wyrażenia arytmetyczne zawierające kilka działań - zastosować zasady kolejności wykonywania działań I. I. - wstawić nawiasy i znaki działań tak, aby otrzymać dany wynik - zapisać i obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zasad kolejności wykonywania działań, I. I. 0 Rozkład liczby na czynniki pierwsze 1 - sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze, - rozkładać liczby na czynniki pierwsze - zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg - rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu I. II. I. 1- Największy Wspólny zielnik - pojęcie dzielnika liczby naturalnej - pojęcie liczb pierwszych - pojęcie NW liczb naturalnych - podawać dzielniki liczb naturalnych II. - wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych - znajdować NW danych liczb naturalnych - znajdować NW trzech liczb naturalnych - rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NW trzech liczb naturalnych II. II. 3-4 Najmniejsza Wspólna Wielokrotność - pojęcie wielokrotności liczby naturalnej - pojęcie NWW liczb naturalnych - wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych - wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej II. - wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych - znajdować NWW liczb naturalnych - znajdować NWW trzech liczb naturalnych - umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW - rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych II. II. 5 Zapisywanie równań. Liczba spełniająca równanie 1 - pojęcie równania - pojęcie rozwiązania równania III., II. - doprowadzić równanie do prostszej postaci - zapisać zadanie w postaci równania III. c, III. - podać rozwiązanie prostego równania - sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie.4 a.5

4 4 6-7 Rozwiązywanie równań - metodę równań równoważnych III. - rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń algebraicznych - rozwiązać zadanie z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych - zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je,.4 a III. c.3, Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań - wyrazić treść zadania za pomocą równania - sprawdzić poprawność rozwiązania zadania - rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania, II. d Zapisywanie nierówności. Liczby spełniające nierówność 1 - pojęcie nierówności - pojęcie rozwiązywania nierówności - wskazać liczbę spełniającą daną nierówność - zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają nierówność postaci: x > a - zaznaczyć nierówność, którą spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej, III. d III. - zapisać lub zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb nie spełniających nierówności postaci: x > a - podać przykłady liczb spełniających układ nierówności postaci: a > x > b III. III Rozwiązywanie nierówności - metodę nierówności równoważnych - rozwiązać nierówność bez przekształcania wyrażeń algebraicznych - umie rozwiązać nierówność z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych - podać liczby ze zbioru rozwiązań nierówności, które spełniają określony warunek - rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności.4 a III. c III. d.4 a Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa

5 5 b. Liczby ujemne (15h) Lp. Zagadnienie programowe Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S Interpretacja liczb całkowitych na osi - pojęcie liczby ujemnej - pojęcie liczb przeciwnych - pojęcie liczb całkowitych - odczytać współrzędne liczb ujemnych. - rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi. II. - rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne - powstanie zbioru liczb całkowitych - zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej - podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym. II. III Porównywanie liczb całkowitych na osi liczbowej - podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej - porównać liczby całkowite: dodatnie, dodatnie z ujemnymi, ujemne, ujemne z zerem. II. - rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych II Wartość bezwzględna liczb całkowitych - pojęcie wartości bezwzględnej - rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną - obliczyć wartość bezwzględną liczby I. 41 Liczby przeciwne 1 - pojęcie liczb przeciwnych - podawać liczby przeciwne do danych - zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej II odawanie i odejmowanie liczb wymiernych 3 - zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach - zasadę dodawania liczb o różnych znakach. - zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej, - obliczyć sumę wieloskładnikową - uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu - rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych I. 1.

6 6 - obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych - obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych - korzystać z przemienności i łączności dodawania - powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę I Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych 3 - zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu - obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych - obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych - ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego, I. II. - obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych - obliczyć potęgę liczby wymiernej - rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa. Liczby niecałkowite a. Ułamki zwykłe (16h) Lp. Zagadnienie programowe Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S 50 Przypomnienie pojęcia ułamka jako części całości i jako ilorazu liczb całkowitych 1 - pojęcie ułamka jako: części całości, ilorazu dwóch liczb naturalnych - przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie - stosować odpowiedniości: dzielna - licznik, dzielnik - mianownik, znak dzielenia - kreska ułamkowa, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi, 51 Ułamki właściwe i niewłaściwe 1 - pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego - algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie I. - zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe - wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego I. - odróżnić ułamki właściwe od niewłaściwych - zamienić całości na ułamki niewłaściwe II. I.

7 Skracanie i rozszerzanie ułamków - zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych - pojęcie ułamka nieskracalnego - skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę - sprowadzić ułamki zwykłe do wspólnego mianownika, I. I. - uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych - sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika. - zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej - rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków zwykłych, I. II. I Porównywanie ułamków - algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach - algorytm porównywania ułamków o równych licznikach - umie porównać ułamki zwykłe o równych mianownikach - porównać ułamki zwykłe o równych licznikach II I II. - porównać ułamki zwykłe o różnych mianownikach - porównać liczby mieszane - rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości - znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej, II. II odawanie i odejmowanie ułamków zwykłych - algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - zasadę dodawania ułamków zwykłych o różnych mianownikach - porównywanie różnicowe i ilorazowe - dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach, ułamki zwykłe o różnych mianownikach, liczby mieszane o tych samych mianownikach, liczby mieszane o różnych mianownikach - powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o różnych mianownikach - powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach - powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych mianownikach II II I. - dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach - dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości - uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik - umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych I. I. 58 Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne 1 - algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne - algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne II - powiększać ułamki zwykłe i liczby mieszane n razy - skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne I.

8 8 59 Mnożenie ułamków zwykłych 60 zielenie ułamków przez liczby naturalne 61 zielenie ułamków zwykłych przez ułamek zwykły ziałania na ułamkach zwykłych Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne - mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne - algorytm mnożenia ułamków zwykłych - algorytm mnożenia liczb mieszanych - mnożyć ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe - mnożyć ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane - algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne - algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne - pojęcie odwrotności liczby - podawać odwrotności liczb naturalnych - dzielić ułamki zwykłe przez liczby naturalne - dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne - pojęcie odwrotności liczby - algorytm dzielenia ułamków zwykłych - algorytm dzielenia liczb mieszanych - podawać odwrotności ułamków - podawać odwrotności liczb mieszanych - dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe - dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane I. - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne II I. II II I. II I. - skracać przy mnożeniu ułamków zwykłych - uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik - porównywać iloczyny ułamków zwykłych - wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych - pomniejszać ułamki zwykłe n razy - pomniejszać liczby mieszane n razy - uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych (liczb mieszanych) przez liczby naturalne, tak aby otrzymać ustalony wynik - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne - wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych - uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych Uczeń zna algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych II - obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych, I. I. II. I. I., I., I. I., I.

9 9 b. Ułamki dziesiętne (14 h) Lp. Zagadnienie Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny i dziesiętnego na ułamek zwykły - zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania i skracania ułamka - zna zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły - zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie, II I. - porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym - wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich - rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, II. I Rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych - zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik - pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka - warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony, II. - podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego - określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu - porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone - określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka II. II Zaokrąglanie liczb - sposób zaokrąglania liczb - pojęcie przybliżenia z niedomiarem i z nadmiarem - potrzebę zaokrąglania liczb I. I. - zaokrąglić liczbę do danego rzędu - zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej - wskazać liczby o podanym zaokrągleniu - zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek - określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki I. I.

10 odawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych - algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych - interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej - porównywanie różnicowe, II II. II. - pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne - powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - sprawdzać poprawność odejmowania - rozwiązywać zadanie tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych - rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe - obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - wstawiać znaki "+" i "-" w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik, I III Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, II Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,..., I. - dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia - porównywanie ilorazowe III. Uczeń umie stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... przy zamianie jednostek. I. d I.3 c - mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, razy I Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych - algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne - algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych - algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne - algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych - porównywanie ilorazowe, III. II - pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne - powiększać ułamki dziesiętne n razy - wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych. - pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne - pomniejszać ułamki dziesiętne n razy - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne - dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne - obliczać dzielną lub dzielnik z równania - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych,,, I. I. I. I. I. I.

11 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa II. PROENTY (4h) Lp. Zagadnienie Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S Przypomnienie wiadomości o procencie. - pojęcie procentu - potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym - określić w procentach jaką część figury zacieniowano - zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu II I. - zamienić ułamek na procent - zamienić procent na ułamek - porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu - rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami, I Procentowe diagramy 4 - diagramy procentowe - odczytać informacje dane na diagramie prostokątnym, kwadratowym, słupkowym, kołowym - przedstawić dane informacje na diagramie, II I - rozwiązywać zadania tekstowe związane z odczytywaniem z diagramów I Obliczanie procentu danej liczby 4 - pojęcie procentu z liczby - obliczyć 5%, 50%, 75%, 150%, danej liczby - obliczyć procent danej liczby - porównać dwie wielkości zapisane w postaci procentu z liczby II. I. - zwiększyć lub zmniejszyć liczbę o dany procent. - rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby I Obliczanie liczby gdy dany jest jej procent 4 - obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu - rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu, I. I Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 4 - obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, I. I.

12 Praktyczne zastosowanie obliczania procentów 4 - zwiększać lub zmniejszać liczby o dany procent - obliczać kwoty odsetek przy danym oprocentowaniu oszczędności - rozwiązywać zadania tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami, odsetkami bankowymi, I. I Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa III. GEOMETRI (36h) Lp. Zagadnienie Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S Prostokątny układ osi współrzędnych - pojęcie układu współrzędnych, - numery poszczególnych ćwiartek - narysować układ współrzędnych - nazwać i wskazać oś rzędnych i odciętych, ćwiartek płaszczyzny Punkty i figury symetryczne względem osi układu współrzędnych 5 - wyznaczyć punkt o danych współrzędnych - odczytać współrzędne punktu - wskazać do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne I - wyznaczać współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając trzy dane - narysować osie układu współrzędnych, mając zaznaczony punkt o danych współrzędnych - narysować odbicie lustrzane czworokąta względem osi x i y, I II Figury środkowosymetryczne - pojęcie środka symetrii figury, I.3 - pojęcie figury środkowo symetrycznej I.3 - podać przykłady figur, które mają środek symetrii - podać przykłady figur, które nie mają środka symetrii - wyznaczyć środek symetrii figury I.3

13 ługości odcinków i pola figur - zastosowanie jednostek układu współrzędnych - podać długość odcinka w układzie współrzędnych - obliczyć pole: czworokąta w układzie współrzędnych, wielokąta w układzie współrzędnych I I.3 - narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu - podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych - rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością odcinków i polem figur w układzie współrzędnych II. I Proste i części płaszczyzny w układzie współrzędnych Odczytywanie danych przedstawionych na wykresach Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa 11-1 Kąty - wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających określone warunki - określić warunek, jaki spełniają punkty zbioru zaznaczonego w układzie współrzędnych - odczytać dane z wykresu - pojęcie kąta - pojęcie wierzchołka i ramion kąta - rodzaje katów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty - zapis symboliczny kąta i jego miary I d - odpowiedzieć na pytanie dotyczące odczytanych danych, II. I.3 III. - rozróżniać poszczególne rodzaje kątów - rozwiązać zadanie związane z zegarem I II I.3 - związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów I.3 - zmierzyć kąt I Obliczanie obwodów i pól wielokątów 4 - wzór na obliczenie obwodu kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu - jednostki miary pola - wzór na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, trójkąta, równoległoboku i rombu - zamienić jednostki miary pola - rozwiązywać zadania tekstowe związane z polem prostokąta I.3 - pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych - zasadę zamiany metrycznych jednostek pola I.

14 Koła i okręgi Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni Własności walca, stożka i kuli - obliczyć obwód prostokąta, kwadratu, trójkąta, równoległoboku, rombu - obliczyć pole prostokąta, kwadratu, trójkąta, równoległoboku, rombu - pojęcie koła i okręgu - elementy koła i okręgu - zależność między długością promienia i średnicy - różnicę między kołem i okręgiem I.3 - wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole I.3 - kreślić koło i okręg o danym promieniu 1 - wskazać ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe w I.3 prostopadłościanie - wyróżniać płaszczyzny równoległe i prostokątne w swoim otoczeniu i znanych bryłach 1 - pojęcie: figura obrotowa, I.3 - pojęcia: oś obrotu, oś symetrii I.3 I.3 - rozpoznać figury obrotowe Walec 1 - wymienić i wskazać elementy budowy walca: podstawa, powierzchnia boczna, wysokość - pokazać model walca Stożek 1 - wymienić i wskazać elementy budowy stożka: podstawa, powierzchnia boczna, wysokość, tworząca - pokazać model stożka Kula 1 - wyróżnić elementy kuli - wskazać promień i powierzchnię kuli - pokazać model kuli I.3 I.3 I.3 - rozwiązywać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami - określić (nazwać, wskazać) bryły powstałe w wyniku obrotu różnych figur płaskich - wskazać oś obrotu walca i stożka - wskazać przekrój osiowy, I.3 I.3

15 Pola powierzchni i obwody figur - jednostki miary pola - wzór na obliczanie pola kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku - wzór na obliczanie obwodu kwadratu, prostokąta, równoległoboku I.3 III. - pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych I.3 - obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie - obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów - rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów - rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól wielokątów I.3 I.3 I.3 - mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. - obliczać pola kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku - obliczać obwody kwadratu, prostokąta, trójkąta równoległoboku I Pole powierzchni i objętość brył - pojęcie pola powierzchni i objętości brył - jednostki objętości - wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu I.3 III. - zamienić jednostki objętości - rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością, I. a I.3, - różnicę między polem powierzchni a objętością - zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości I.3 - obliczyć pole powierzchni sześcianu - obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu - podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych - obliczyć objętość sześcianu - obliczyć objętość prostopadłościanu I Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa

16 16. Z MTMTYKĄ PRZEZ ŻYIE (16h) Lp. Zagadnienie Ilość godz. Podstawowe Wymagania edukacyjne K S Ponadpodstawowe K S Obliczanie podatku od towaru (np. kupna samochodu) Obliczanie zależności, np. jak wzrastają oszczędności złożone w banku na określony czas i procent Przedstawianie kosztów połączenia telefonicznego w zależności od pory dnia i czasu rozmowy Obliczanie kosztów nawożenia działki w zależności od powierzchni i zastosowanych środków Obliczanie kosztów materiałów potrzebnych do pomalowania mieszkania Na podstawie artykułów prasowych i plakatów porównanie ofert kredytowych i lokat z poszczególnych banków - umiejętność wybrania najkorzystniejszej oferty Ocenianie korzyści ekonomicznych z lokat długoterminowych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń procentowych - obliczyć wielkość odsetek i oprocentowania - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń procentowych - obliczyć wielkość wkładów na podstawie wielkości odsetek i oprocentowania - pojęcie taryf telefonicznych. - wykonać kosztorys remontu mieszkania - konieczność korzystania z różnych źródeł informacji - konieczność wyliczania i porównywania korzyści z lokat krótko- i długoterminowych, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem kosztów rozmów telefonicznych - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem kosztów nawożenia działki II - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem kosztów remontu mieszkania II - korzystać z różnych źródeł informacji II - wyliczyć zysk z lokat długoterminowych, I. I. I. I.. I. I, I.

17 Powtórkowe zebranie wiadomości i umiejętności