GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej podać odwrotność liczby porównać dwie liczby wymierne(całkowite) zaokrąglić liczbę do danego rzędu szacować wyniki prostych działań mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować liczby naturalne mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować liczby całkowite zapisywać wielokrotności liczb dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe, liczby mieszane oraz ułamki dziesiętne (proste przykłady) podać kolejność wykonywania działań obliczać sumę, różnicę, iloczyn i iloraz dwóch liczb wymiernych obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z w których występują liczby wymierne zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i nieskończonych okresowych porównywać liczby wymierne i zaznaczać je na osi liczbowej obliczać proste potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym obliczać ułamek danej liczby znajdować liczby spełniające określone warunki przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego zapisać podane słownie wyrażenie arytmetyczne i obliczać jego wartość obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, w których występują liczby wymierne rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń na ułamkach przybliżyć liczbę wymierną z nadmiarem i z niedomiarem dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, aby otrzymać ustalony wynik obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną obliczać wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych z łącznym 1

2 wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych rozwiązać zadania tekstowe, które sprowadzają się do obliczenia wyrażenia arytmetycznego wstawiać nawiasy tak, by otrzymać zadany wynik rozwiązać problemowe zadania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z ułamkami piętrowymi Procenty zamienić procent na ułamek w prostych przypadkach określić procentowo zaznaczoną część figury oraz zaznaczyć procent danej figury obliczać procent danej liczby w prostym przypadku odczytywać diagramy procentowe obliczyć podwyżkę ( obniżkę ) o pewien procent zamienić ułamki na procenty i odwrotnie wypowiedzieć regułę jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wypowiedzieć regułę jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu oblicza procent danej wielkości wykonywać proste obliczenia procentowe zamienić każdą liczbę na procenty zamienić każdy procent na liczbę obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczyć liczbę na podstawie jej procentu zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie wykonywać trudniejsze obliczenia procentowe rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem procentów stosować regułę obliczania procentu danej wielkości, obliczania liczby z danego jej procentu, obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności sprawnie obliczać złożone zadania procentowe obliczać stężenia procentowe roztworów stosować własności procentów w sytuacji praktycznej Swobodnie stosować pojęcie promil w zadaniach praktycznych Swobodnie stosować pojęcie punkty procentowe w zadaniach praktycznych 2

3 Figury geometryczne kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe rozróżnić rodzaje kątów kreślić kąt ostry, prosty, rozwarty, kąty wklęsłe, kąty wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające podzielić odcinek na połowy konstruować odcinek, kąt przystający do danego rysować trójkąty i czworokąty oraz rysować ich wysokości rozróżnić czworokąty podać podstawowe własności czworokątów podać sumę kątów wewnętrznych trójkąta obliczać obwody i pola trójkątów i czworokątów w prostych przypadkach podać podstawowe jednostki pola narysować układ współrzędnych odczytywać współrzędne punktów oraz zaznaczać punkty o danych współrzędnych obliczać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych podać podstawowe własności trójkątów i czworokątów wykonywać proste konstrukcje geometryczne ( konstrukcja trójkąta o trzech danych bokach, trójkąta równoramiennego i prostokątnego o danym boku i kącie) podać warunek konieczny budowy trójkąta uzasadnić czy z danych boków można zbudować trójkąt podać sumę kątów wewnętrznych czworokąta rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów, trójkątów i czworokątów rozwiązywać nieskomplikowane zadania dotyczące trójkątów przystających zamieniać jednostki podać pojęcia oś rzędnych i oś odciętych, współrzędne punktu, układ współrzędnych, ćwiartki układu współrzędnych rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów klasyfikować trójkąty i czworokąty ze względu na boki i kąty konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym oblicza długość odcinka którego końcami są punkty w układzie współrzędnych oblicza kąty wewnętrzne trójkąta rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych 3

4 podać cechy przystawania trójkątów wskazywać trójkąty przystające konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przylegle rozwiązywać niezbyt skomplikowane zadania konstrukcyjne rozwiązywać zadania wykorzystując własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta rozwiązywać zadania dotyczące pól i obwodów o podwyższonym stopniu trudności rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące różnego położenia prostych i punktów na płaszczyźnie rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów wewnętrznych w trójkącie i czworokącie stosuje poznane wzory w sytuacjach nietypowych rozwiązuje trudne zadania z wykorzystaniem własności figur geometrycznych w stopniu więcej niż bardzo dobrym wykazywać zainteresowania Wyrażenia algebraiczne budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne zapisywać iloczyn algebraiczny zapisywać sumę algebraiczną z podanych jednomianów wskazać współczynnik jednomianu wybrać jednomiany podobne porządkować jednomiany redukować wyrazy podobne mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę zapisywać proste wyrażenia algebraiczne oraz obliczać ich wartości liczbowe wyłączać wspólny czynnik (liczbę) przed nawias w prostych przypadkach mnożyć i dzielić sumy algebraiczne przez liczbę dodawać i odejmować sumy algebraiczne redukować wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych zapisywać i nazywać wyrażenia mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę wymierną mnożyć jednomian przez sumę algebraiczną wyłączać wspólny czynnik (liczbę) przed nawias rozwiązać proste zadania tekstowe prowadzące do ułożenia prostego wyrażenia obliczać wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu go do najprostszej postaci 4

5 rozwiązać zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności zamieniać sumę algebraiczną na iloczyn wyłączać wspólny czynnik ( jednomian) przed nawias zbudować kwadrat magiczny z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych uzasadniać twierdzenia dotyczące podzielności liczb stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie Równania podać pojęcia równanie tożsamościowe, sprzeczne i równania równoważne podać przykłady równań wskazać liczbę o ileś większą (mniejszą) oraz ileś razy większą (mniejszą) sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie rozwiązać proste równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych rozwiązać proste zadania tekstowe na porównanie różnicowe lub ilorazowe o treści praktycznej zapisać proste zadanie w postaci równania sprawdzić czy dana liczba wymierna jest pierwiastkiem równania rozwiązać równanie zawierające nawiasy przekształcać proste równania metodą równań równoważnych sprawdzić czy równanie jest tożsamościowe, sprzeczne lub czy dwa równania są równoważne zamieniać jednostki podać etapy rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązywać za pomocą równań proste zadania tekstowe rozwiązać złożone równanie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych przekształcać proste wzory rozwiązywać za pomocą równań złożone zadanie tekstowe(również z procentami i stężeniami procentowymi ) i sprawdzać poprawność rozwiązania, przekształcać wzory fizyczne i geometryczne Proporcjonalność 5

6 podać ogólną postać wielkości wprost proporcjonalnych wskazać wyrazy skrajne i środkowe w proporcji sprawdzić poprawność proporcji podać definicję proporcji rozwiązywać proste równania w postaci proporcji rozpoznawać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne rozwiązywać równania podane w postaci proporcji rozwiązywać złożone zadania tekstowe zawierające wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne umieć wyrazić treść zadania za pomocą proporcji Symetria rysować figury w symetrii osiowej gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych rysować figury w symetrii środkowej gdy środek symetrii nie należy do figury podać przykłady figur, które mają oś symetrii konstruować symetralną odcinka konstruować dwusieczną kąta konstruować trójkąt o trzech danych bokach konstruować figurę symetryczną do danej figury względem prostej i względem punktu rozpoznawać i zapisywać punkty symetryczne w układzie współrzędnych narysować oś symetrii figury wskazać środek symetrii figury rozpoznawać figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne znajdować oś i środek symetrii każdej figury konstruować figury symetryczne tworzyć ornamenty wykorzystujące różne przekształcenia symetryczne Aby otrzymać ocenę wyższą należy spełnić również wymagania z ocen niższych. 6