Wymagania programowe matematyka kl. VI. Okres I. Na dopuszczający: Uczeń zna:

Transkrypt

1 Wymagania programowe matematyka kl. VI Okres I Na dopuszczający: nazwy działań; algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ; kolejność wykonywania działań; algorytmy czterech działań pisemnych; zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych; pojęcie ułamka nieskracalnego; pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości; algorytm zmiany liczby mieszanej na ułamek i odwrotnie; algorytm czterech działań na ułamkach zwykłych; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka; zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły; pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg; wzajemne położenie prostych i odcinków; definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych; elementy koła i okręgu; zależność między długością promienia i średnicy; rodzaje trójkątów; nazwy boków w trójkącie równoramiennym oraz w trójkącie prostokątnym; nazwy i własności czworokątów; definicje przekątnej, obwodu wielokąta; zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie; pojęcie kąta; pojęcie wierzchołka i ramion kąta; rodzaje kątów; zapis symboliczny kąta i jego miary; sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta oraz czworokąta; pojęcie konstrukcji; zasady dotyczące lat przestępnych; jednostki czasu, długości i masy; pojęcie skali i planu; funkcje klawiszy kalkulatora; jednostki prędkości; jednostki miary pola; wzór na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta oraz trapezu; potrzebę stosowania działań pamięciowych; potrzebę stosowania działań pisemnych; zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych; pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka; różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą; konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych; pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów; związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów; możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy; potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach; korzyści płynące z umiejętności stosowania do obliczeń kalkulatora; znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów; znaczenie pojęć droga, prędkość i czas w ruchu jednostajnym; pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych; zasadę zamiany jednostek pola; zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych; zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną; pamięciowo wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych; obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego; pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych; zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej; skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę;

2 uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych; dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić i potęgować ułamki zwykłe; zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie; narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe; wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole; kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy; narysować poszczególne rodzaje trójkątów; narysować trójkąt w skali; obliczyć obwód trójkąta i czworokąta; wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach; narysować czworokąt, mając informacje o bokach; zmierzyć kąt; narysować kąt o określonej mierze; rozróżniać poszczególne rodzaje kątów; obliczyć brakujące miary kątów trójkąta; przenieść konstrukcyjnie odcinek; skonstruować odcinek jako sumę odcinków; podać przykładowe lata przestępne; obliczyć upływ czasu między wydarzeniami; porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej; zamienić jednostki czasu; wykonać obliczenia dot. długości i masy; zamienić jednostki długości i masy; obliczyć skalę; obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości; odczytać dane z tabeli, mapy, planu, diagramu, wykresu; sprawdzić czy kalkulator zachowuje kolejność działań; wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora; odpowiedzieć na pytanie dot. znalezionych danych; przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego, prostego schematu; na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu; obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas; porównać prędkość dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach; obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas; obliczyć pole prostokąta i kwadratu; obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku; zamienić jednostki pola; obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie; obliczyć pole rombu o danych przekątnych; obliczyć pole narysowanego równoległoboku, trójkąta, trapezu; obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie; obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość; Na dostateczny: powyższe wymagania oraz: wzajemne położenie prostej i okręgów; wzajemne położenie okręgów; zależność między bokami w trójkącie równoramiennym; rodzaje kątów ze względu na miarę: wypukły, wklęsły; rodzaje kątów ze względu na położenie: odpowiadające, naprzemianległe; miary kątów w trójkącie równobocznym; zależność między kątami w trójkącie równoramiennym, równoległoboku, trapezie; sposób zaokrąglania liczb; symbol przybliżenia; algorytm zamiany jednostek prędkości; konieczność wprowadzenia lat przestępnych; potrzebę zaokrąglania liczb; zasadę sporządzania wykresów; potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości; wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku, trójkąta, trapezu; zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny; tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartość tych wyrażeń; obliczyć ułamek z liczby;

3 rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych; porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym; porządkować ułamki; wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich; narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie; rozwiązać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem, i innymi figurami; obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód; obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków; sklasyfikować czworokąty; narysować czworokąt, mając informacje o przekątnych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta; obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych; obliczyć brakujące miary kątów czworokątów; skonstruować odcinek jako różnicę odcinków; wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych; skonstruować trójkąt o danych trzech bokach; wyznaczyć środek odcinka; podzielić odcinek na cztery równe części; skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt; rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem; porządkować wielkości podane w różnych jednostkach; szacować długości i masy; rozwiązać zadanie tekstowe, związane z jednostkami długości i masy oraz ze skalą; zaokrąglić liczbę do danego rzędu; rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora; rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora; przedstawić dane w postaci wykresu; porównać informacje odczytane z dwóch wykresów; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi oraz prędkości w ruchu jednostajnym; zamieniać jednostki prędkości; porównać prędkości wyrażone w różnych jednostkach; obliczyć czas w ruchu jednostajnym znając drogę i prędkość; odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane; obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym; obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem prostokąta; narysować równoległobok o danym polu; obliczyć długość podstawy równoległoboku znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę; obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość; rozwiązać zadanie tekstowe, związane z polem równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu; narysować trójkąt o danym polu; Na dobry: powyższe wymagania oraz: zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik; pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego; pojęcie symetralnej odcinka; funkcje klawiszy pamięci kalkulatora; pojęcie dwusiecznej kąta; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik; pojęcie symetralnej odcinka; obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, zawierającego cztery działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych; rozwiązać zadanie tekstowe, związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; podać rozwiniecie dziesiętne ułamka zwykłego; określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu; porównać rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie; obliczyć wartość ułamka piętrowego; obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich; obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych; obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów;

4 rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta; skonstruować równoległobok znając dwa boki i przekątną; sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka; rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostą prostopadłą; zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej; wskazać liczby o podanym zaokrągleniu; zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek; wyznaczyć środek narysowanego okręgu; skonstruować kąt 60º, 120º, 90º, 270º; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu oraz prędkości w ruchu jednostajnym; rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas; porównać informacje odczytane z dwóch wykresów; obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów; podzielić trójkąt na części o równych polach; obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów; obliczyć wysokość trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta; obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta; narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta; obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów; Na bardzo dobry: powyższe wymagania oraz: warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony; tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartość tych wyrażeń; obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; określić ostatnią cyfrę potęgi; zapisać daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania; określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka; rozwiązać zadanie związane z zegarem; określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania; rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach; rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka; określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki; dopasować wykres do opisu sytuacji; podzielić trapez na części o równych polach; Na celujący: powyższe wymagania oraz: rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (o większym stopniu trudności); rozwiązać zadanie tekstowe o większym stopniu trudności związane z symetralną odcinka; rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi(o większym stopniu trudności); rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną(o większym stopniu trudności); rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych; rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu; rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie; Okres II Na dopuszczający: pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula oraz ich elementy budowy; pojęcie prostopadłościanu i sześcianu; elementy budowy prostopadłościanu; pojęcie siatki bryły; wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu; pojęcie graniastosłupa prostego; nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy;

5 elementy budowy graniastosłupa prostego; pojęcie objętości figury; jednostki objętości; wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu; pojęcie ostrosłupa; nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy; elementy budowy ostrosłupa; pojęcie liczby ujemnej; pojęcie liczb przeciwnych; zasadę dodawania liczb o jednakowych oraz o różnych znakach; zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej; zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu; pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby; pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego; pojęcie równania; pojęcie rozwiązania równania; metodę równań równoważnych; pojęcie procentu; algorytm zamiany ułamków na procenty; pojęcie diagramu; pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula; pojęcia: prostopadłościan, sześcian, siatki prostopadłościanu; pojęcie graniastosłupa prostego; sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki; różnicę między polem powierzchni a objętością; sposób obliczania pola powierzchni ostrosłupa jako pola jego siatki; rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych; zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach; zasadę dodawania liczb o różnych znakach; zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej; zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu; potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych; pojecie rozwiązania równania; metodę równań równoważnych; potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym; pojęcie procentu liczby jako jej części; wskazać prostopadłościan, sześcian, graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył; wskazać elementy brył na modelach; określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu; wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowych długościach, ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe oraz ściany przystające; obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu; wskazać siatkę graniastosłupa prostego, prostopadłościanu i sześcianu na rysunku; kreślić siatkę sześcianu i prostopadłościanu; obliczyć pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu; wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył; wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości; kreślić siatki graniastosłupa prostego; obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego; podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych; obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi; obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach; obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: pole podstawy i wysokość; wskazać siatkę ostrosłupa; zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej; wymienić kilka liczb ujemnych większych lub mniejszych od danej; porównać liczby wymierne; zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej; obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych oraz wymiernych; powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną liczbę wymierną o daną liczbę; obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych oraz wymiernych; zbudować wyrażenie algebraiczne; obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia; wskazać sumę algebraiczną; wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej;

6 wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej; podać rozwiązanie prostego równania; zapisać zadanie w postaci równania; sprawdzić czy liczba spełnia równanie; odgadnąć rozwiązanie równania; rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń; zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je; sprawdzić poprawność rozwiązania zadania; określić w procentach jaką część figury zacieniowano; zapisać ułamek o mianowniku 100 za pomocą procentu; zamienić ułamek na procent i odwrotnie; określić jakim ułamkiem jednej liczby jest druga; określić jakim procentem jednej liczby jest druga; przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego; Na dostateczny: powyższe wymagania oraz: wzór na obliczanie pola powierzchni oraz objętości graniastosłupa prostego; pojęcie wysokości ostrosłupa; wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa; pojęcie czworościanu foremnego; pojęcie liczb wymiernych, wartości bezwzględnej; pojęcie sumy algebraicznej; pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej; pojęcie wyrazów podobnych; zasadę mnożenia oraz dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę; algorytm obliczania ułamka oraz procentu liczby; pojęcie dwusiecznej kąta; zasadę zamiany jednostek objętości; pojęcie sumy algebraicznej, wyrazu sumy algebraicznej, współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej; zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych; zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę; równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem; potrzebę stosowania różnych diagramów; określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu; rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły; określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa i ostrosłupa; wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe; obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są elementy podstawy i wysokość; zamienić jednostki objętości; rozwiązać zadanie tekstowe, związane z objętością graniastosłupa; obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa; narysować siatkę ostrosłupa; obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa; wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa; rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem; porządkować liczby wymierne; obliczyć wartość bezwzględną liczby; obliczyć sumę wieloskładnikową; korzystać z przemienności i łączności dodawania; uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu; ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego; obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania na liczbach wymiernych; zredukować wyrazy podobne; mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę; rozwiązać zadanie tekstowe, związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę; doprowadzić równanie do prostszej postaci; wyrazić treść zadania za pomocą równania; rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania; porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu; rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami, z obliczaniem procentu danej liczby oraz związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga;; określić, jakim procentem jednej liczby jest druga;

7 obliczyć % z liczby naturalnej; wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby; obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu; Na dobry: powyższe wymagania oraz: rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły; rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu; rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych; rysować rzut równoległy graniastosłupa i ostrosłupa; określić ilość liczb spełniających podany warunek; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń; rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną; rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych; podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter; zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci; rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń; obliczyć % z liczby wymiernej; określić wartość licznika lub mianownika ułamka spełniającego podany warunek; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu; Na bardzo dobry: powyższe wymagania oraz: rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi; rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną; rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych; Na celujący: powyższe wymagania oraz: wskazać do której ćwiartki układu współrzędnych należy punkt, gdy dane są jego współrzędne; obliczyć pole wielokąta w układzie współrzędnych; narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu; przenieść kąt; sprawdzić równość kątów; wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy; podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych; skonstruować prostą równoległa do danej przechodzącą przez dany punkt; skonstruować trapez; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą oraz związane z przenoszeniem kątów;; skonstruować kąt będący sumą bądź różnicą kątów; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów oraz z dwusieczną kąta; podzielić kąt na połowy; skonstruować kąt będący połową kąta 60º, 90º lub ich sumą; rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych; podać współrzędne końca odcinka spełniającego dane warunki;