WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI KLASA V SZKOŁA PODSTAWOWA

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI KLASA V SZKOŁA PODSTAWOWA OCENA DOPUSZCZAJĄCA: Uczeń zna: pojęcie cyfry (K) nazwy elementów działań (K) kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy (K) algorytmy czterech działań pisemnych (K) pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K0 pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K) budowę ułamka zwykłego (K) pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K) zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K) algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach (K) algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K) algorytm mnoŝenia ułamków przez liczby naturalne (K) algorytm mnoŝenia ułamków zwykłych (K) pojęcie odwrotności liczby (K) algorytm dzielenia ułamków zwykłych (K) podstawowe figury geometryczne (K) pojęcie kąta (K) pojęcia kątów: przyległych (K) wierzchołkowych (K0 pojęcie wielokąta (K) pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta (K) pojęcie przekątnej wielokąta (K) pojęcie obwodu wielokąta (K) sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K) pojęcia: prostokąt, kwadrat (K) własności boków prostokąta i kwadratu (K0 pojęcia: równoległobok, romb (K) własności boków równoległoboku i rombu (K0 nazwy czworokątów (K) pojęcie figur przystających (K) dwie postaci ułamka dziesiętnego (K) pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości (K) algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych (K) algorytm mnoŝenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,100, 1000,... (K0 algorytm mnoŝenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K0 algorytm mnoŝenia ułamków dziesiętnych (K) algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K) jednostki miary pola (K) wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K) jednostki miary pola (K) pojęcie liczby ujemnej (K) pojęcie liczb przeciwnych (K) zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) pojęcie prostopadłościanu (K) elementy budowy prostopadłościanu (K) pojęcie objętości figury (K) jednostki objętości (K) wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K) Uczeń rozumie: dziesiątkowy system pozycyjny (K) róŝnicę między cyfrą a liczbą (K) pojęcie osi liczbowej (K) zaleŝność wartości liczby od połoŝenia jej cyfr (K) rolę liczb 0 i 1 w mnoŝeniu i dzieleniu (K) rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu (K) potrzebę stosowania działań pisemnych (K) pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części (K) pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K) zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K) pojęcie prostopadłości i równoległości (K) pojęcie figur przystających (K) nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów (K) pojęcie prostopadłości i równoległości (K) 1

2 pojęcie trapezu (K) pojęcie figur przystających (K) algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych (K) algorytm mnoŝenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (K) algorytm mnoŝenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K0 algorytm mnoŝenia ułamków dziesiętnych (K) algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K) rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K) zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) zapisywać liczby za pomocą cyfr (K) odczytywać liczby zapisane cyframi (K) przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej (K) pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 (K) pamięciowo mnoŝyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 (K) pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 (K) posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu (K) posługiwać się liczbą 0 w mnoŝeniu i dzieleniu (K) mnoŝyć przez 0 (K) dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K) mnoŝyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K) wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych (K) wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej (K) stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa (K) przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (K) skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą naleŝy podzielić (pomnoŝyć) licznik i mianownik (K0 porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach (K) dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K) powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K) powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach (K) powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o róŝnych mianownikach (K) powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o róŝnych mianownikach (K) mnoŝyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne (K) mnoŝyć ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe (K) podawać odwrotności liczb naturalnych (K) dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe (K) podawać odwrotności ułamków (K) rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe (K) kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe (K) wyróŝniać wielokąty spośród innych figur (K) rysować wielokąty o danej liczbie boków (K) wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów (K) wskazywać punkty płaszczyzny naleŝące i nienaleŝące do wielokąta (K) rysować przekątne wielokąta (K) obliczać obwody trójkątów: o danych długościach boków (K) wyróŝniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty (K) rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego (K) kreślić przekątne prostokątów i kwadratów (K) wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu (K) wyróŝniać spośród czworokątów równoległoboki i romby (K) wskazywać równoległe i prostopadłe boki równoległoboków i rombów (K) kreślić przekątne równoległoboków i rombów (K) wskazywać równoległe boki trapezu (K) kreślić przekątne trapezu (K) mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. (K) podawać przykłady liczb ujemnych (K) podawać przykłady występowania liczb ujemnych w Ŝyciu codziennym (k) obliczać sumy liczb o jednakowych znakach (K)0 odejmować liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej (K) wyróŝniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych (K) wyróŝniać sześciany spośród figur przestrzennych (K) wskazywać elementy budowy prostopadłościanów (K) wskazywać w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe (K) 2

3 wskazywać w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej długości (K) wyróŝniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych (K) wskazywać elementy budowy prostopadłościanów (K0 obliczać pola powierzchni sześcianów (K) OCENA DOSTATECZNA Uczeń zna: kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy (P) pojęcie kwadratu i sześcianu liczby (P) pojęcie liczby pierwszej i liczby złoŝonej (P) cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100 (P) sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (P) pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego (P) algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy (P) pojęcie ułamka nieskracalnego (P) algorytm mnoŝenia liczb mieszanych (P) algorytm porównywania ułamków o równych licznikach (P) algorytm mnoŝenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P) algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P) algorytm dzielenia liczb mieszanych (P) zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych (P) zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych (P) pojęcie odległości punktu od prostej (P) pojęcie odległości między prostymi (P) elementy budowy kąta (P) zapis symboliczny kąta (P0 nazwy boków w trójkącie równoramiennym (P) nazwy boków w trójkącie prostokątnym (P) miary kątów w trójkącie równobocznym (P) własności przekątnych prostokąta i kwadratu (P0 własności przekątnych równoległoboku i rombu (P) sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku (P) rodzaje trapezów (P0 sumę miar kątów trapezu (P0 algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (P) pojęcie wyraŝenia jednomianowanego i dwumianowanego (P) interpretację dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej (P) algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych (P0 gruntowe jednostki miary pola (P) pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku (P) wzór na obliczanie pola równoległoboku (P) wzór na obliczanie obwodu równoległoboku i rombu (P) pojęcie wysokości i podstawy trójkąta (P) wzór na obliczanie pola trójkąta (P) pojęcie wysokości i podstawy trapezu (P) wzór na obliczanie pola trapezu (P) pojęcie liczb całkowitych (P) zasadę dodawania liczb o róŝnych znakach (P) zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P) pojęcie graniastosłupa prostego (P) nazwy graniastosłupów prostych w zaleŝności od podstawy (P) pojęcie siatki (P) sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego (P) pojęcie wysokości graniastosłupa prostego (P) wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego (P0 Uczeń rozumie porównywanie ilorazowe (P) porównywanie róŝnicowe (P) Ŝe liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złoŝonych (P) sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (P) pojęcie NWD liczb naturalnych (P) pojęcie NWW liczb naturalnych (P) porównywanie róŝnicowe (P) porównywanie ilorazowe (P) pojęcie odległości punktu od prostej (P) pojęcie odległości między prostymi (P) pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe (P) pojęcie zer nieistotnych po przecinku (P) 3

4 porównywanie ilorazowe (P) algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych (P) zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne: metodą rozszerzania ułamka (P) zasadę zamiany metrycznych jednostek pola (P) jak powstał wzór na pole równoległoboku (P) powstanie zbioru liczb całkowitych (P) zasadę dodawania liczb o róŝnych znakach (P) sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki (P) dopełniać składniki do określonej sumy (P) obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są róŝnica i odjemnik (odjemna) (P) obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (P) obliczać kwadraty i sześciany liczb (P) rozwiązywać zadania tekstowe: jednodziałaniowe (P) dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P) mnoŝyć pisemnie liczby wielocyfrowe (P) dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe (P) mnoŝyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami (P) dzielić liczby zakończone zerami (P) określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złoŝone (P) odróŝniać ułamki właściwe od niewłaściwych (P) zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (P) wskazywać liczby pierwsze i złoŝone (P) określać, przez jaką liczbę naleŝy podzielić lub pomnoŝyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (P) porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach (P) dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości (P) dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o róŝnych mianownikach (P) dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości (P) mnoŝyć liczby mieszane przez liczby naturalne (P) powiększać ułamki zwykłe n razy (P) mnoŝyć ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P) dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne (P) pomniejszać ułamki zwykłe n razy (P) dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P) kreślić prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt nie leŝący na prostej (P) mierzyć odległość między prostymi (P) obliczać długości boków kwadratów przy danych obwodach (P) gdy znana jest długość jednego boku i zaleŝność długości pozostałych boków od długości boku danego (P) obliczać długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody (P) obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie (P) rysować równoległoboki i romby, korzystając z punktów kratowych (P) wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa (P) rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków (P) zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych (P) wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa (P) obliczać bok kwadratu, znając jego pole (P) obliczać pola równoległoboków (P) obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta (P) podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej (P) obliczać sumy liczb o róŝnych znakach (P) obliczać sumy liczb przeciwnych (P) powiększać liczby całkowite (P) obliczać sumy krawędzi prostopadłościanów i sześcianów (P) kreślić siatki graniastosłupów (P) obliczać pola powierzchni prostopadłościanów (P) OCENA DOBRA: Uczeń zna: kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R) pojęcie liczb względnie pierwszych (R) algorytm wyłączania całości z ułamka (R) sposób obliczania ułamka z liczby (R) zaleŝność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym (R) własności miar kątów równoległoboku (R) własności miar kątów trapezu (R) własności miar kątów trapezu równoramiennego (R) 4

5 wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych (R) wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego (R) Uczeń rozumie klasyfikację czworokątów (R) jak powstał wzór na pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych (R) dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zaleŝności od danych (R0 jak powstał wzór na obliczanie pola trójkąta (R0 jak powstał wzór na obliczanie pola trapezu (R) zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (R) zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości (R) stosować prawo przemienności i łączności dodawania (R) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (R) odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (R) rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (R) rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych (R) rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych (R) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R) powiększać liczby mieszane n razy (R) obliczać ułamki danych liczb (R) stosować prawa działań w mnoŝeniu ułamków zwykłych (R) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnoŝenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (R) pomniejszać liczby mieszane n razy (R) obliczać długości boków prostokątów przy danych obwodach i długościach drugiego boku (R) obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków (R) obliczać długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego (R) obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości rysować prostokąty, kwadraty mając dane: proste, na których leŝą przekątne i jeden wierzchołek lub dwa wierzchołki (R) proste, na których leŝą przekątne i długości przekątnych (R) obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (R) obliczać brakujące miary kątów w trapezach (R) rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (R) porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego miana (R) obliczać ułamki z liczb wyraŝonych ułamkami dziesiętnymi (R) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnoŝenia ułamków dziesiętnych (R) rozwiązywać zadania tekstowe związane z róŝnym sposobem zapisywania długości i masy rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnoŝenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R) obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (R) obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę (R) obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy (R) obliczać sumy wieloskładnikowe (R) pomniejszać liczby całkowite (R) kończyć rzuty równoległe graniastosłupów (R) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (R) rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów prostych (R) OCENA BARDZO DOBRA: rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (D0 rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: długości przekątnych (D) rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości przekątnych (D) obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (D) zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z duŝą liczbą miejsc po przecinku (D) przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (D) rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie róŝnicowe (D0 rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali (D) obliczać wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości (D) kończyć rysunki równoległoboków o danych polach (D) obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (D) obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (D) obliczać wysokość trójkąta znając długość podstawy i pole trójkąta (D) obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (D) 5

6 OCENA CELUJĄCA: tworzyć wyraŝenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (W) znajdować NWD trzech liczb naturalnych (W) rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD trzech liczb naturalnych (W) znajdować NWW trzech liczb naturalnych (W) rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (W) rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych (W) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb (W) połoŝenie na płaszczyźnie punktów będących wierzchołkami trójkąta (W) obliczać sumy miar kątów wielokątów (W) rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostokątami, kwadratami i wielokątami (W) rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami (W) rysować równoległoboki i romby, mając dany jeden bok i jedną przekątną (W rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów (W) rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków (W0 rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól wielokątów (W) dzielić linią prostą figury złoŝone z prostokątów na dwie części o równych polach (W) rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (W0 rozpoznawać siatki graniastosłupów (W) rysować siatki graniastosłupów ściętych (W) 6