Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. Zna nazwy działań Zna kolejność wykonywania działań Zna pojęcie potęgi Zna algorytmy czterech działań pisemnych Zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych Zna pojęcie ułamka nieskracalnego Zna pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych (K) części całości Zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie Zna algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych Zna zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka Zna zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły Rozumie potrzebę stosowania działań pamięciowych Rozumie związek potęgi z iloczynem Rozumie potrzebę stosowania działań pisemnych Rozumie zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych Rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka Umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej Umie skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę Umie obliczyć ułamek z liczby zna zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik zna pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego Umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych Umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych Umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych Umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych Umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Umie określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik

2 Uczeń zna: warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony Wymagania wykraczające (ocena celująca) Wszystko jak na ocenę bardzo dobrą z uwzględnieniem większej biegłości, a ponad to: zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych II. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg zna wzajemne położenie prostych i odcinków zna definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych zna zależność między długością promienia i średnicy zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym zna definicję przekątnej, obwodu wielokąta zna zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym zna pojęcie kąta zna pojęcie wierzchołka i ramion kąta zna rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny zna rodzaje kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe zna zapis symboliczny kąta i jego miary zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta rozumie różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą zna pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie umie wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów

3 umie narysować trójkąt w skali umie umie obliczyć obwód trójkąta umie zmierzyć kąt umie przenieść konstrukcyjnie odcinek Wszystko jak na ocenę dopuszczającą z uwzględnieniem większej biegłości, a ponad to zna wzajemne położenie prostej i okręgu, okręgów zna rodzaje kątów ze względu na położenie (odpowiadające, naprzemianległe) zna miary kątów w trójkącie równobocznym zna ależność między kątami w trójkącie równoramiennym zna zależność między kątami w równoległoboku, trapezie umie obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków umie obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych umie wyznaczyć środek odcinka umie podzielić odcinek na 4 równe części umie skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt zna pojęcie symetralnej odcinka Umie obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych Umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów Umie skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną Umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt Umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach Umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka Umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami III. LICZBY NA CO DZIEŃ, PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS zna jednostki długości zna jednostki masy zna pojęcie skali i planu zna funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora rozumie konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych rozumie możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy rozumie potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach rozumie korzyści płynące z umiejętności stosowania do obliczeń kalkulatora rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów, innych rysunków rozumie znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym rozumie znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym rozumie znaczenie pojęcia czas w ruchu jednostajnym

4 rozumie znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym potrafi podać przykładowe lata przestępne potrafi obliczyć upływ czasu między wydarzeniami potrafi porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej potrafi sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań potrafi odczytać dane z tabeli, planu, mapy, diagramu potrafi porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach Zna sposób zaokrąglania liczb Zna symbol przybliżenia rozumie konieczność wprowadzenia lat przestępnych rozumie potrzebę zaokrąglania liczb rozumie zasadę sporządzania wykresów rozumie potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości umie zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej umie wskazać liczby o podanym zaokrągleniu umie zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas Umie rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu IV. POLA WIELOKĄ TÓW Zna jednostki miary pola Zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu Zna wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu Zna wzór na obliczanie pola trójkąta Zna pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych rozumie zasadę zamiany jednostek pola rozumie zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych Umie obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie Umie obliczyć pole rombu o danych przekątnych Umie obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie Umie obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość zna wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku zna wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta

5 zna wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu Uczeń umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów umie narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta umie obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta umie obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta Wymagania wykraczające (ocena celująca) Wszystko jak na ocenę bardzo dobrą z uwzględnieniem większej biegłości, a ponad to: umie podzielić trapez na części o równych polach umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu V. PROCENTY, LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE, WYRAŻENIA ALGEBRAICZN E I RÓWNA NIA zna pojęcie liczby ujemnej zna pojęcie liczb przeciwnych zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej zna pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby zna pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego zna pojęcie równania zna pojęcie rozwiązania równania zna rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych zna sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej zna zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu zna pojęcie rozwiązania równania zna metodę równań równoważnych umie aznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej umie obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych umie obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych umie wskazać sumę algebraiczną umie wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej umie wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej umie podać rozwiązanie prostego równania zna pojęcie liczb wymiernych zna pojęcie wartości bezwzględnej zna pojęcie sumy algebraicznej zna pojęcie wyrazu sumy algebraicznej

6 zna pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej zna pojęcie wyrazów podobnych zna zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę zna zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę zna pojęcie sumy algebraicznej zna pojęcie wyrazu sumy algebraicznej zna pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych zna zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę zna zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę umie obliczyć wartość bezwzględną liczby potrafi korzystać z przemienności i łączności dodawania umie zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci potrafi rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń Wszystko jak na ocenę dobrą z uwzględnieniem większej biegłości, a ponad to umie rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi umie zbudować wyrażenie algebraiczne umie porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego VI. FIGURY PRZESTRZENNE zna pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula zna elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, zna pojęcie prostopadłościanu zna pojęcie sześcianu zna elementy budowy prostopadłościanu zna pojęcie siatki bryły zna wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu zna pojęcie graniastosłupa prostego zna nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy zna pojęcie objętości figury zna jednostki objętości zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu zna pojęcie ostrosłupa zna nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy zna elementy budowy ostrosłupa zna pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula zna pojęcie prostopadłościanu zna pojęcie sześcianu zna pojęcie siatki prostopadłościanu zna pojęcie graniastosłupa prostego zna sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki zna różnicę między polem powierzchni a objętością zna pojęcie ostrosłupa zna sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki potrafi wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył potrafi wskazać elementy brył na modelach potrafi wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę potrafi podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych

7 potrafi obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi potrafi obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach potrafi obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są pole podstawy i wysokość potrafi wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył potrafi określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu potrafi wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe potrafi wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości potrafi wskazać w prostopadłościanie ściany przystające potrafi obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu sześcianu potrafi wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku potrafi kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu potrafi obliczyć pole powierzchni sześcianu potrafi obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu potrafi wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył potrafi określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa potrafi wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe potrafi wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości potrafi wskazać ostrosłup wśród innych brył zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego zna pojęcie wysokości ostrosłupa zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa zna pojęcie czworościanu foremnego zna zasadę zamiany jednostek objętości umie określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa Wszystko jak na ocenę dostateczną z uwzględnieniem większej biegłości, a ponad to umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych umie rysować rzut równoległy graniastosłupa Potrafi rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego Wymagania wykraczające (ocena celująca) Wszystko jak na ocenę bardzo dobrą z uwzględnieniem większej biegłości, a ponad to Umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu Umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem Sposoby sprawdzania osiągnięć: Na lekcjach matematyki postępy i osiągnięcia uczniów sprawdzane są systematycznie w różnych formach. Każdy uczeń oceniany jest na podstawie:

8 działu w lekcjach Opracowała: mgr Agnieszka Pawelec