Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

Transkrypt

1 Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W wykraczający ocena celująca (6) CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ DZIAŁ JEDNOSTKI LEKCYJNE KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: KATEGORIA B UCZEŃ ROZUMIE: KATEGORIA C UCZEŃ UMIE: KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: 1. Lekcja organizacyjna. LICZBY I DZIAŁANIA (15 h) 2 4. Liczby Zaokrąglanie. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych dodatnich. pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony pojęcie zbioru liczb wymiernych rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne zasady zaokrąglania liczb potrzebę zaokrąglania liczb (K-P) algorytmy dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich porównywać liczby wymierne (K-P) zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie (K-P) określać na podstawie rozwinięć dziesiętnych, czy dane liczby są liczbami wymiernymi przedstawiać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamków zwykłych (R-D) zaokrąglać liczby do danego rzędu (K-P) zaokrąglać liczby o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu szacować wyniki działań (K-P) dokonywać porównań, szacując w zadaniach tekstowych dodawać i odejmować liczby wymierne zapisane w jednakowej postaci dodawać i odejmować liczby wymierne zapisane w różnych postaciach znajdować liczby spełniające określone warunki Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych dodatnich. algorytmy mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich podawać liczby odwrotne do danych mnożyć i dzielić liczby wymierne obliczać ułamki danych liczb znajdować liczby, znając ich ułamki

2 Wyrażenia arytmetyczne. kolejność wykonywania działań wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D) zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i je obliczać układać odpowidnie wyrażenia arytmetyczne do zadań z treścią i je obliczać (R-W) korzystać z kalkulatora uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, aby otrzymać ustalony wynik wstawiać nawiasy tak, aby otrzymać żądany wynik (D) LICZBY I DZIAŁANIA (15 h) Działanianaliczbach wymiernych. pojęcie liczb przeciwnych pojęcie wartości bezwzględnej obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną (P-R) obliczać potęgi i pierwiastki liczb wymiernych stosować prawa działań (P-R) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych (P-D) rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków (R-D) obliczać wartości ułamków piętrowych (W) dowodzić przynależności danych liczb do zbioru liczb naturalnych lub całkowitych, gdy są one przedstawione w postaci ułamków o ustalonych mianownikach i niebanalnych licznikach (W) 15. Powtórzenie wiadomości o liczbach idziałaniach PROCENTY (14 h) 18. Do czego służą procenty? Obliczanie procentu danej liczby. pojęcie procentu potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym wskazywać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zamieniać procenty na ułamki (K-P) zamieniać ułamki na procenty zamieniać liczby wymierne na procenty wyrażać w procentach zaznaczone części figur (K-P) zaznaczać procenty danych figur (K-P) obliczać procenty danych liczb

3 Obliczanie liczby, gdydanyjestjej procent. znajdować liczby, znając ich procenty Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P-R) PROCENTY (14 h) liczba Zadania tekstowe obliczenia procentowe. przedstawiać dane w postaci diagramów (R-D) odczytywać diagramy procentowe (R-D) związane z procentami (R-D) stosować własności procentówwsytuacjiogólnej(w) 29. Powtórzenie wiadomości o procentach FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (20 h) 32. Proste i odcinki Kąty Trójkąty. podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek pojęcia prostych prostopadłych i prostych równoległych pojęcie kąta pojęcie miary kąta rodzaje kątów (K-P) pojęcie wielokąta warunek istnienia trójkąta sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zasadę klasyfikacji trójkątów kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe konstruować odcinki przystające do danych dzielić odcinki na połowy konstruować kąty przystające do danych kreślić geometryczne sumy i różnice kątów (P-R) klasyfikować trójkąty ze względu na boki oraz na kąty kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P) stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych (R-W)

4 Przystawanie trójkątów. definicję figur przystających cechy przystawania trójkątów wskazywać figury przystające konstruować trójkąty o danych trzech bokach konstruować trójkąty, gdy dane są dwa boki i kąt między nimi zawarty konstruować trójkąty, gdy dane są bok i dwa kąty do niego przyległe (D) rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów Czworokąty. definicje prostokąta i kwadratu definicje trapezu, równoległoboku i rombu zasadę klasyfikacji czworokątów rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów stosować własności czworokątów w zadaniach (R-D) klasyfikować czworokąty ze względu na boki oraz na kąty podać własności czworokątów rysować przekątne rysować wysokości czworokątów (K-P) FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (20 h) Jednostki miary pola powierzchni Pole wielokąta. jednostki miary pola wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów pojęcie układu współrzędnych zamieniać jednostki (P-R) obliczać pola wielokątów (K-R) rysować układ współrzędnych odczytywać współrzędne punktów zaznaczać punkty o danych współrzędnych wyznaczać współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta wyznaczać zbiory punktów o współrzędnych spełniających określone warunki (R-D) wyznaczać zbiory punktów określonych zależnościami między współrzędnymi (D) związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych (R-D) 50. Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie KĄTY WKOLE (9h) Kąty środkowe ikątywpisane. pojęcia kąta wpisanego ikątaśrodkowego pojęcia kątów wpisanego iśrodkowego rysować kąty wpisany i środkowy o danej mierze rysować kąty wpisany i środkowy oparte na danym łuku okręgu wskazywać kąty wpisany i środkowy obliczać miary kątów środkowych i wpisanych (K-R)

5 KĄTY W KOLE (9 h) Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych zależność między kątami wpisanymi i środkowymi opartymi na tym samym łuku zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu sformułować twierdzenie o kątach wpisanych i środkowych opartych na tym samym łuku sformułować twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu sformułować twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku stosować wiadomości o kątach wpisanych i środkowych w zadaniach tekstowych (P-D) stosować wiadomości o kątach wpisanych i środkowych w zadaniach tekstowych (R-W) Do czego służą wyrażenia algebraiczne? pojęcie wyrażenia algebraicznego zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych budować proste wyrażenia algebraiczne rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne (K-P) budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D) Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych. obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania (K-P) określać dziedzinę wyrażeń wymiernych (W) WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (18 h) 66. Jednomiany Sumy algebraiczne Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. pojęcie jednomianu pojęcie jednomianów podobnych pojęcie sumy algebraicznej pojęcie wyrazów podobnych zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych porządkować jednomiany (K-P) podawać współczynniki liczbowe jednomianów wskazywać jednomiany podobne odczytywać wyrazy sum algebraicznych wskazywać współczynniki sum algebraicznych wyodrębniać wyrazy podobne redukować wyrazy podobne (K-P) opuszczać nawiasy redukować wyrazy podobne (K-P) rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne zapisywać sumy algebraiczne, znając ich wartości dla podanych wartości występujących w niej zmiennych (D) obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P-D) wstawiać nawiasy w sumach algebraicznych tak, by wyrażenia spełniały podane warunki (D) stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

6 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (18 h) Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias. 77. Powtórzenie wiadomości owyrażeniach algebraicznych. mnożyć sumy algebraiczne przez liczby mnożyć sumy algebraiczne przez jednomiany interpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian (D) mnożyć sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne (W) wyłączać wspólny czynnik przed nawias (P-D) zapisywać sumy w postaci iloczynów (P-D) obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P-D) stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych stosować wzory skróconego mnożenia (W) stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie (W) poprawa. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI (23 h) 80. Do czego służą równania? Liczby spełniające równania Rozwiązywanie równań. pojęcie równania zapisywać zadania w postaci równań (K-D) zapisywać problemy w postaci równań (W) pojęcie rozwiązania równania pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne metodę równań równoważnych (K-P) pojęcie rozwiązania równania sprawdzać, czy dane liczby spełniają równania rozpoznawać równania równoważne budować równania o podanych rozwiązaniach (P-R) stosować metodę równań równoważnych (K-R) rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (K-D) rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P-D) rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (W)

7 87. Sprawdzian i jego RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI (23 h) Zadania tekstowe na zastosowanie równań Procenty w zadaniach tekstowych Przekształcanie wzorów Nierówności. pojęcie nierówności i jej rozwiązania pojęcie rozwiązania nierówności analizować treści zadań o prostej konstrukcji wyrażać treści zadań za pomocą równań (R-W) za pomocą równań i sprawdzać rozwiązania (R-W) wyrażać treści zadań z procentami za pomocą równań (R-W) z procentami za pomocą równań i sprawdzać rozwiązania (R-W) przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (R-D) sprawdzać, czy dane liczby spełniają nierówność rozpoznawać nierówności równoważne rozwiązywać nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P-D) przedstawiać zbiory rozwiązań nierówności na osi liczbowej wyrażać treści zadań za pomocą nierówności (R-W) za pomocą równań z procentami za pomocą równań rozwiązywać nierówności z wartością bezwzględną (W) za pomocą nierówności poprawa. SYMETRIE (16 h) 103. Symetria względem prostej, oś symetrii Rysowanie figur symetrycznych względem prostej. pojęcie punktów symetrycznych względem prostej pojęcie figur symetrycznych względem prostej pojęcie symetrii i potrafi rozpoznawać figury symetryczne względem prostej określać własności punktów symetrycznych wykreślać punkty symetryczne do danych rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: nie mają punktów wspólnych, mają punkty wspólne wykreślać osie symetrii, względem których: punkty są symetryczne, figury są symetryczne znajdować obrazy figur powstałych w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych wykorzystywać własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)

8 106. Oś symetrii figury. pojęcie osi symetrii figury pojęcie osi symetrii figury i potrafi podać przykłady figur, które mają oś symetrii rysować osie symetrii figur wskazywać wszystkie osie symetrii figur rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii Symetralna odcinka. pojęcie symetralnej odcinka pojęcie symetralnej odcinka ijejwłasności konstruować symetralne odcinków konstrukcyjnie znajdować środki odcinków dzielić odcinki na 2 n równych części wykorzystywać własności symetralnej odcinka w zadaniach Dwusieczna kąta. pojęcie dwusiecznej kąta ijejwłasności(k-p) pojęcie dwusiecznej kąta ijejwłasności(k-p) konstruować dwusieczne kątów dzielić kąty na 2 n równych części wykorzystywać własności dwusiecznej kąta w zadaniach SYMETRIE (16 h) Symetria względem punktu, środek symetrii Środek symetrii figury. pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu pojęcie środka symetrii figury pojęcie figur symetrycznych do siebie względem punktu pojęcie figury środkowosymetrycznej i potrafi podać przykłady figur, które mają środek symetrii wykreślać punkty symetryczne do danych rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: nie należy do figury, należy do figury wykreślać środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne, figury są symetryczne podać własności punktów symetrycznych rysować figury posiadające środek symetrii wskazywać środki symetrii figur wyznaczać środki symetrii odcinków rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii znajdować obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych wykorzystywać własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W) Symetrie w układzie współrzędnych. zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych znajdować punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych wykorzystywać równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych (R-D) 116. Powtórzenie wiadomości o symetriach. tworzyć figury symetryczne tworzyć ornamenty, wykorzystując symetrie (D) poprawa.

9 PROPORCJONALNOŚĆ (6 h) Proporcje. Wielkości wprost proporcjonalne. pojęcie proporcji i jej własności pojęcie proporcjonalności prostej pojęcie proporcjonalności Wielkości odwrotnie odwrotnej proporcjonalne Godziny do dyspozycji nauczyciela. pojęcie proporcjonalności prostej i potrafi rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne pojęcie proporcjonalności odwrotnej i potrafi rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne podawać przykłady proporcji rozwiązywać równania w postaci proporcji związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (R-D) związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi