WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI IV KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Transkrypt

1 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI IV KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ DZIAL 1 LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń zna pojęcie składnika i sumy. Uczeń zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy. Uczeń rozumie rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu. Uczeń umie pamięciowo dodawać liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem. Uczeń umie pamięciowo odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem. Uczeń umie posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu. Uczeń umie powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną. Uczeń zna pojęcie czynnika i iloczynu. Uczeń zna pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu. Uczeń zna niewykonalność dzielenia przez 0. Uczeń rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu. Uczeń umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100. Uczeń umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100. Uczeń umie mnożyć liczby przez 0. Uczeń umie posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu. Uczeń umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy. Uczeń zna pojęcie czynnika i iloczynu. Uczeń zna pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu. Uczeń zna niewykonalność dzielenia przez 0. Uczeń rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu. Uczeń umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100. Uczeń umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100. Uczeń umie mnożyć liczby przez 0. Uczeń umie posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu. Uczeń umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy. Uczeń zna pojęcie reszty z dzielenia. Uczeń zna zapis potęgi.

2 Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy. Uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów. Uczeń zna pojęcie osi liczbowej. Uczeń rozumie pojęcie osi liczbowej. Uczeń umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej. Uczeń umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń zna nazwy elementów działań. Uczeń rozumie porównywanie różnicowe. Uczeń umie dopełniać składniki do określonej wartości. Uczeń umie obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną). Uczeń umie powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną. Uczeń umie sprawdzać poprawność wykonania działania. Uczeń umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe: jednodziałaniowe. Uczeń zna nazwy elementów działań. Uczeń rozumie porównywanie ilorazowe. Uczeń rozumie że reszta jest mniejsza od dzielnika. Uczeń umie wykonywać dzielenie z resztą. Uczeń umie sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą. Uczeń zna pojęcie potęgi II i III stopnia. Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy. Uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. Uczeń umie przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe: wielodziałaniowe. Uczeń umie sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą. Uczeń rozumie związek potęgi z iloczynem. Uczeń umie obliczać kwadraty i sześciany liczb. Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi. Uczeń umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki. Uczeń umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych.

3 Uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg. Uczeń umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości. Uczeń umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości. Uczeń umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe: wielodziałaniowe. Uczeń umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą. Uczeń umie zapisywać liczby w postaci potęg. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg. Uczeń umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki. Uczeń umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki. Uczeń umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych. Uczeń umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań. Uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg. Uczeń umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej. Uczeń umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe. Uczeń umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg. Uczeń umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości.

4 DZIAŁ 2 SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB Uczeń zna zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie. Uczeń zna pojęcie cyfry. Uczeń zna cyfry rzymskie. Uczeń rozumie dziesiątkowy system pozycyjny. Uczeń rozumie różnicę między cyfrą a liczbą. Uczeń umie zapisywać liczbę za pomocą cyfr. Uczeń umie porównywać liczby. Uczeń umie czytać liczby zapisane cyframi. Uczeń umie zapisywać liczby słowami. Uczeń umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń rozumie jak zapisywać liczby słowami. Uczeń rozumie jak zapisywać liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne. Uczeń umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki. Uczeń umie przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe. Uczeń umie odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki. Uczeń umie podawać liczby największe i najmniejsze w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr. Uczeń umie przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe. Uczeń umie znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr. Uczeń umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków. Uczeń umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat. Uczeń umie przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe. Uczeń umie odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich.

5 WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami. Uczeń umie znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr. DZIAŁ 3 DZIAŁANIA PISEMNE Uczeń zna algorytm dodawania Uczeń zna algorytm odejmowania Uczeń zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe. Uczeń zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe. Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy. Uczeń umie dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego. Uczeń umie powiększać liczby o liczby naturalne. Uczeń umie odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego. Uczeń umie pomniejszać liczby o liczby naturalne. Uczeń umie mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe. Uczeń umie powiększać liczby n razy. Uczeń umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami. Uczeń zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe. Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy. Uczeń rozumie porównywanie różnicowe. Uczeń rozumie porównywanie ilorazowe. Uczeń umie dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych. Uczeń umie obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik. Uczeń umie powiększać liczby o liczby naturalne. Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym. Uczeń umie odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych. Uczeń umie sprawdzać poprawność odejmowania

6 Uczeń umie obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną. Uczeń umie obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik. Uczeń umie pomniejszać liczby o liczby naturalne. Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe. Uczeń umie obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz. Uczeń umie powiększać liczby n razy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami. Uczeń umie obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz. Uczeń umie powiększać liczbę n razy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe. Uczeń umie sprawdzać poprawność dzielenia Uczeń umie wykonywać dzielenie z resztą. Uczeń umie pomniejszać liczbę n razy. Uczeń umie obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik. Uczeń umie obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik). Uczeń umie sprawdzać poprawność dzielenia Uczeń umie wykonywać dzielenie z resztą. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia Uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym.

7 Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń zna algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych. Uczeń umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe. Uczeń umie obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz. Uczeń umie powiększać liczbę n razy. Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie wykonywać dzielenie z resztą. Uczeń umie obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik. Uczeń umie obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik). Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia Uczeń umie sprawdzać poprawność dzielenia Uczeń umie wykonywać dzielenie z resztą. Uczeń umie pomniejszać liczbę n razy. Uczeń umie obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik. Uczeń umie obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną. Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym. Uczeń zna rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi. Uczeń umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki. Uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg. Uczeń umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości. Uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi. Uczeń umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych. Uczeń umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym.

8 Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia Uczeń umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki. Uczeń umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki. Uczeń umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych. Uczeń umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie rozwiązywać kryptarytmy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym. Uczeń umie rozwiązywać kryptarytmy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia Uczeń umie rozwiązywać krypta rytmy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia Uczeń umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym. Uczeń umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości. DZIAŁ 4 WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH Uczeń zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej. Uczeń zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej. Uczeń umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych. Uczeń umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej.

9 WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń zna cechy podzielności przez 2, 4, 5, 10, 25, 100. Uczeń rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych. Uczeń rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych. Uczeń umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych. Uczeń umie wskazywać wspólne dzielniki liczb naturalnych. Uczeń umie podawać dzielniki liczb naturalnych. Uczeń umie stosować cechy podzielności w zadaniach. Uczeń umie określać rodzaje liczb. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, by była ona podzielna przez daną liczbę. Uczeń umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie stosować cechy podzielności w zadaniach. Uczeń umie znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, by była ona podzielna przez daną liczbę. Uczeń umie stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane warunki. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęć wielokrotności i dzielników liczb. Uczeń umie stosować cechy podzielności w zadaniach nietypowych. Uczeń umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze z zastosowaniem potęg. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane warunki. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęć wielokrotności i dzielników liczb. Uczeń umie stosować cechy podzielności w zadaniach nietypowych. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności. Uczeń umie odgadywać brakujące cyfry w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze. Uczeń umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby przedstawione w postaci Iloczynu.

10 DZIAŁ 5 PROSTE, ODCINKI, KĄTY Uczeń zna podstawowe figury geometryczne. Uczeń rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana. Uczeń umie rozpoznawać podstawowe figury geometryczne. Uczeń umie kreślić podstawowe figury geometryczne. Uczeń rozumie pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych. Uczeń rozumie pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych. Uczeń umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe: na papierze w kratkę. Uczeń umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe. Uczeń zna jednostki długości. Uczeń rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości. Uczeń umie zamieniać jednostki długości. Uczeń umie mierzyć długości odcinków. Uczeń umie kreślić odcinki danej długości. Uczeń umie porównywać długości odcinków. Uczeń zna pojęcie kąta, rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty. Uczeń zna jednostkę miary kąta. Uczeń umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów. Uczeń umie kreślić poszczególne rodzaje kątów. Uczeń umie mierzyć kąty w skali stopniowej. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe: na papierze gładkim. Uczeń umie zamieniać jednostki długości. Uczeń umie porównywać długości odcinków. Uczeń zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych. Uczeń umie kreślić łamane spełniające dane warunki. Uczeń umie mierzyć długość łamanej. Uczeń umie kreślić łamane danej długości. Uczeń umie kreślić łamane spełniające dane warunki. Uczeń zna elementy budowy kąta. Uczeń umie odtwarzać brakujące części kątów. Uczeń umie kreślić kąty o danej mierze stopniowej. Uczeń umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów.

11 WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów. Uczeń umie kreślić poszczególne rodzaje kątów. Uczeń umie kreślić łamane spełniające dane warunki. Uczeń umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów. Uczeń zna rodzaje kątów: pełny, półpełny. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie kreślić łamane spełniające dane warunki. Uczeń umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie. Uczeń umie rozwiązywać zadania związane z zegarem. Uczeń umie mierzyć kąty wklęsłe. Uczeń umie obliczać miary kątów przyległych. Uczeń umie kreślić czworokąt o danych kątach. Uczeń umie rozwiązywać zadania związane z zegarem. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych. Uczeń umie rozwiązywać zadania związane z zegarem. Uczeń umie rozwiązywać zadania związane z podziałem kątów na części. DZIAŁ 6 PROSTOKĄTY I KOŁA Uczeń zna pojęcia: prostokąt, kwadrat. Uczeń umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze w kratkę. Uczeń umie wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty. Uczeń umie kreślić przekątne prostokąta i kwadratu. Uczeń umie wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu. Uczeń zna sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów. Uczeń umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu. Uczeń zna pojęcia koła i okręgu. Uczeń zna elementy koła i okręgu. Uczeń umie wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole. Uczeń umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu. Uczeń umie wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi.

12 WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze gładkim. Uczeń zna własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu. Uczeń umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu. Uczeń umie obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie. Uczeń zna elementy koła i okręgu. Uczeń zna zależność między długością promienia i średnicy. Uczeń rozumie różnicę między kołem i okręgiem. Uczeń umie wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole. Uczeń umie kreślić koło i okrąg przystające do danego. Uczeń zna pojęcia skali i planu. Uczeń rozumie pojęcia skali i planu. Uczeń umie kreślić odcinki w skali. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku. Uczeń umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów. Uczeń umie kreślić prostokąty i okręgi w skali. Uczeń umie obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku. Uczeń umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem. Uczeń umie zastosować skalę do sporządzania planu. Uczeń umie obliczać skalę. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki. Uczeń umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów. Uczeń umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem. Uczeń umie powiększać lub pomniejszać dane figury.

13 DZIAŁ 7 UŁAMKI ZWYKŁE Uczeń zna jednostki monetarne, masy i długości. Uczeń zna pojęcie ułamka jako części całości. Uczeń zna budowę ułamka zwykłego. Uczeń rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części. Uczeń umie zapisywać słownie ułamek zwykły. Uczeń umie stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa. Uczeń umie porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach. Uczeń zna pojęcie liczby mieszanej. Uczeń umie zapisywać słownie liczby mieszane. Uczeń zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń umie opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka. Uczeń umie zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego. Uczeń umie przedstawiać ułamek zwykły na osi liczbowej. Uczeń umie odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej. Uczeń zna pojęcie ułamka nieskracalnego. Uczeń zna pojęcia skracania i rozszerzania Uczeń umie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik. Uczeń zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach. Uczeń umie porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach. Uczeń umie zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej. Uczeń umie odczytywać współrzędną liczbę mieszaną na osi liczbowej. Uczeń zna pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych. Uczeń umie odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych. Uczeń umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe. Uczeń umie zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie przedstawiać ułamek zwykły na osi liczbowej. Uczeń umie odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej. Uczeń umie podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi.

14 Uczeń umie uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach Uczeń umie zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej. Uczeń zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania Uczeń umie zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej. Uczeń umie odczytywać współrzędną liczbę mieszaną na osi liczbowej. Uczeń zna algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe. Uczeń umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe. Uczeń umie zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej. Uczeń zna sposób wyłączania całości z ułamka. Uczeń umie przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie. Uczeń umie wyłączać całości z ułamków. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka. Uczeń umie zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości. Uczeń umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej. Uczeń umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości. Uczeń umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej.

15 DZIAŁ 8 DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH Uczeń zna sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Uczeń umie dodawać: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach. Uczeń zna sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Uczeń umie odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach. Uczeń zna sposób mnożenia ułamków przez liczby naturalne. Uczeń umie mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń umie dodawać: liczby mieszane o tych samych mianownikach. Uczeń umie obliczać odjemną, znając odjemnik i różnicę. Uczeń rozumie odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania. Uczeń rozumie porównywanie różnicowe. Uczeń umie odejmować: liczby mieszane o tych samych mianownikach. Uczeń umie obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik. Uczeń umie obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie powiększać ułamki zwykłe n razy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczbę naturalną. WYMAGANIA NA OCENĘ DOBRĄ Uczeń umie dopełniać ułamki do całości. Uczeń umie obliczać odjemną, znając odjemnik i różnicę. Uczeń umie odejmować: liczby mieszane o tych samych mianownikach. Uczeń umie obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik. Uczeń umie obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. Uczeń zna sposób mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne. Uczeń umie mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne.

16 Uczeń umie powiększać liczby mieszane n razy. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczbę naturalną. Uczeń zna sposób obliczania ułamków z liczb. Uczeń umie obliczać ułamki danych liczb. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne. Uczeń umie obliczać ułamki danych liczb. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie dodawać ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach. Uczeń umie odejmować: ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne. Uczeń umie rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb.

17 DZIAŁ 9 UŁAMKI DZIESIĘTNE Uczeń zna dwie postaci ułamka dziesiętnego. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe. Uczeń umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne. Uczeń umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Uczeń umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe. Uczeń zna nazwy rzędów po przecinku. Uczeń zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego. Uczeń umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne. Uczeń umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Uczeń umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe. Uczeń rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku. Uczeń umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych. Uczeń zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych. Uczeń umie porządkować ułamki dziesiętne. Uczeń umie porównywać ułamki dziesiętne. Uczeń umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie. Uczeń umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb. Uczeń umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej.

18 DZIAŁ 10 DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH Uczeń zna algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych. Uczeń umie pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne. Uczeń umie powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne. Uczeń zna algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych. Uczeń umie odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne. Uczeń umie pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ ułamków dziesiętnych. Uczeń rozumie porównywanie różnicowe. Uczeń umie sprawdzać poprawność odejmowania. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.... Uczeń zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... Uczeń rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia. Uczeń rozumie porównywanie ilorazowe. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne. Uczeń umie powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne. Uczeń umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. ułamków dziesiętnych. Uczeń umie odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne. Uczeń umie pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne. Uczeń umie sprawdzać poprawność odejmowania. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. Uczeń umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. Uczeń umie dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... Uczeń umie pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy.

19 Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100,1000,... WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. ułamków dziesiętnych. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. Uczeń umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100,1000,... WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ ułamków dziesiętnych. Uczeń umie wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania Uczeń umie wstawiać przecinki do liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... DZIAŁ 11 POLA FIGUR Uczeń zna pojęcie kwadratu jednostkowego. Uczeń zna jednostki pola. Uczeń zna algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu. Uczeń zna jednostki pola. Uczeń rozumie pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych. Uczeń umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. Uczeń umie budować figury z kwadratów jednostkowych. Uczeń umie obliczać pola prostokątów i kwadratów.

20 WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń zna gruntowe jednostki pola. Uczeń umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. Uczeń umie budować figury z kwadratów jednostkowych. Uczeń umie obliczać pola prostokątów i kwadratów. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie obliczać długość boku kwadratu, znając pole. Uczeń umie obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku. Uczeń umie zamieniać jednostki pola. Uczeń umie porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach. WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku. Uczeń umie zamieniać jednostki pola. Uczeń umie porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach. Uczeń umie obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów. Uczeń umie wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. Uczeń zna pojęcie tangramu. Uczeń umie układać figury tangramowe. Uczeń umie szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych. Uczeń umie określać pola części figur. Uczeń umie określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych. Uczeń umie rysować figury o danym polu. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych. Uczeń umie rysować figury o danym polu.

21 DZIAŁ 12 PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Uczeń zna pojęcie prostopadłościanu. Uczeń umie wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych. WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ Uczeń zna elementy budowy prostopadłościanu. Uczeń umie wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych. Uczeń umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanu. Uczeń zna pojęcie siatki prostopadłościanu. Uczeń umie kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów. Uczeń umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów. Uczeń umie sklejać modele z zaprojektowanych siatek. Uczeń umie podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek. Uczeń zna sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów. Uczeń umie obliczać pola powierzchni sześcianów. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów. WYMAGANIA NA OCENE DOBRĄ Uczeń umie wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe. Uczeń umie przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę. Uczeń umie obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu. Uczeń umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi. Uczeń umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów. Uczeń umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali. Uczeń umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe. Uczeń umie podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek. Uczeń umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów. Uczeń umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanów. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

22 WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ Uczeń umie obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych. Uczeń umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów. Uczeń umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali. Uczeń umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe. Uczeń umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów. Uczeń umie obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni. WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ Uczeń umie wskazywać w prostopadłościanie krawędzie skośne. Uczeń umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów. Uczeń umie określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu. Uczeń umie stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu. Uczeń umie rysować siatki prostopadłościanów ściętych w skali. Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów. Uczeń umie obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni. Uczeń umie obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów.