INTEGRACJA ZADAŃ PLANOWANIA DZIAŁAŃ I WARIANTOWANIA STRUKTURY WIELOROBOTOWEGO ZESPOŁU MOBILNYCH ROBOTÓW INSPEKCYJNYCH: MODEL DEKLARATYWNY

Transkrypt

1 ROZDZIAŁ 31 INTEGRACJA ZADAŃ PLANOWANIA DZIAŁAŃ I WARIANTOWANIA STRUKTURY WIELOROBOTOWEGO ZESPOŁU MOBILNYCH ROBOTÓW INSPEKCYJNYCH: MODEL DEKLARATYWNY Grzegorz BOCEWICZ 1, Robert WÓJCIK 2, Zbigniew BANASZAK 3 Rozważany problem doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów mobilnych w środowisku pomieszczeń zamkniętych sformułowany został w modelu deklaratywnym języka OZ Mozart. Dla zadanego zbioru zmiennych decyzyjnych charakteryzujących środowisko pomieszczeń zamkniętych i przemieszczające się w nim roboty oraz zbioru ograniczeń wiążących te zmienne, poszukiwana jest strategia planowania struktury i alokacji elementów umożliwiająca w określonym horyzoncie czasu inspekcję zadanej liczby pomieszczeń. Proponowane podejście zilustrowane zostało na załączonych przykładach. 1. WPROWADZENIE Celem zarządzania kryzysowego [8, 9, 13], jest tworzenie planów awaryjnych na wypadek zajścia zdarzenia losowego oraz wskazywanie przyczyn, które trzeba usunąć, by powrócić do rutynowego działania systemu. Spotykane w literaturze działania składające się na zarządzanie kryzysowe wyróżniają cztery fazy: zapobiegania, przygotowania, reagowania i odbudowy. Dwie pierwsze z wyżej przedstawionych faz składają się na obszar związany z wypracowywaniem planów awaryjnych, z kolei ostatnie dwie fazy wchodzą w zakres zagadnień związanych z wypracowywaniem planów działania. Przybliżenie występujących w tych obszarach zagadnień można zilustrować na przykładzie problematyki doboru, alokacji i planowania działań wyko- 1 Politechnika Koszalińska, Wydział Elektroniki i Informatyki, Katedra Podstaw Informatyki i Zarządzania; ul. Śniadeckich 2, Koszalin; bocewicz@ie.tu.koszalin.pl. 2 Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław; robert.wojcik@pwr.wroc.pl. 3 Politechnika Warszawska, Wydział Zarządzania, Zakład Informatyki Gospodarczej, ul. Narbutta 85, Warszawa; Z.Banaszak@wz.pw.edu.pl. 375

2 G. Bocewicz, R. Wójcik, Z. Banaszak rzystania zespołu mobilnych robotów inspekcyjnych w zadaniach związanych z ochroną budynków i/lub terenów [1, 2, 5, 6, 10, 11]. Ograniczając się do zagadnień związanych z planowaniem działań rutynowych występujących w misjach typu inspekcja pomieszczeń budynków wielokondygnacyjnych, celem dalszych rozważań jest dobór modelu deklaratywnego umożliwiającego integrację problemów doboru, alokacji i planowania działań zespołu mobilnych robotów inspekcyjnych. W tym kontekście poszukiwane są rodzaje dostępnych inspekcyjnych robotów mobilnych, ich ilości oraz miejsca dokowania gwarantujące inspekcję zadanych pomieszczeń w z góry ograniczonym horyzoncie czasu. Przyjmując deklaratywny model problemu doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów mobilnych w środowiska pomieszczeń zamkniętych zakłada się, że dla zadanego zbioru zmiennych decyzyjnych charakteryzujących środowisko pomieszczeń zamkniętych i przemieszczające się w nim roboty oraz zbioru ograniczeń wiążących te zmienne, poszukiwana jest strategia planowania struktury i alokacji elementów umożliwiająca w określonym horyzoncie czasu inspekcję zadanej liczby pomieszczeń. Podrozdział 2 przedstawia intuicyjne sformułowanie modelu planowania działań grupy robotów inspekcyjnych wprowadzające w deklaratywną postać odpowiedniego modelu referencyjnego wprowadzonego w podrozdziale 3. Podrozdział 4 omawia obliczeniową (postaci problemu spełnienia ograniczeń), reprezentację wprowadzonego modelu oraz jego modułową strukturę. Podrozdział 5 przedstawia ilustracje rozwiązania przykładowego zadania wariantowania struktury zespołu robotów inspekcyjnych. Niektóre z perspektywicznych kierunków badań stanowiących kontynuację wyników przedstawionych w pracy zebrano podrozdziale SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Rozważany dalej problem ogranicza się do planowania działań grupy robotów mobilnych w środowiskach pomieszczeń zamkniętych. Pomieszczenia te, jak i łączące je przejścia opisane są zbiorem charakteryzujących je parametrów (zmiennych decyzyjnych) oraz łączących je relacji (ograniczeń). Poruszające się w tym środowisku roboty opisuje odrębny zbiór parametrów i łączących je związków. Obie struktury łączą relacje należące do trzeciego zbioru, zbioru relacji (ograniczeń) determinujących możliwe zachowanie robotów w przeszukiwanym środowisku. Dla tak sformułowanego modelu (znajdującego swoje odbicie w modelu problemu spełnienia ograniczeń (constraints satisfaction problem [3, 4, 12])) formułowane są problemy poszukiwania marszrut transportowych i/lub ewakuacyjnych, a także marszrut inspekcyjno-rekonesansowych, ratowniczych itp. Oznacza to, że każdy problem planowania misji systemu zespołu robotów mobilnych ujęty w modelu deklaratywnym można sprowadzić do pewnego problemu 376

3 Integracja problemów doboru, alokacji i planowania spełnienia ograniczeń. Oznacza to również, możliwość szybkiego potwierdzenia, bądź to braku jakiegokolwiek rozwiązania dopuszczalnego, bądź też istnienia niepustego zbioru dopuszczalnych rozwiązań alternatywnych. W ostatnim przypadku istnieje możliwość poszukiwania dodatkowych ograniczeń pozwalających na kolejne selekcje rozwiązań. Celem bardziej formalnego przybliżenia przedstawionych wyżej intuicji rozważmy problem, gdzie: dany jest zespół robotów o znanych parametrach (np. scharakteryzowanych przez: wymiary geometryczne, prędkość przemieszczania się itp.), znana jest przestrzeń przeszukiwania (przyjmuje się, że obszar podlegający inspekcji specyfikują jego kształt i rozmiar). W przestrzeni rozmieszczone są przeszkody (scharakteryzowane przez parametry determinujące ich kształt, rozmiar i położenie) ograniczające zasięg widzenia robotów. Rozważany problem inspekcji środowiska pomieszczeń zamkniętych sprowadza się do odpowiedzi na pytanie czy w danej przestrzeni, oprócz znanych przedmiotów (przeszkód) znajdują się jeszcze jakieś inne obiekty? Problem ten sprowadza się do jednej z niżej podanych postaci szczegółowych: Czy dane początkowe rozmieszczenie, zadanej liczby robotów o znanych parametrach gwarantuje przeszukanie całej przestrzeni w zadanym horyzoncie czasu? Ile robotów, gdzie rozmieszczonych i o jakich parametrach gwarantuje przeszukanie całej przestrzeni w zadanym horyzoncie czasu? Łatwo zauważyć, że oba rodzaje pytań, odnoszące się do sformułowań odpowiednio problemu wprost i problemu wstecz łączy jedno, wspólne dla obu z nich pytanie: Czy istnieją takie trajektorie ruchu poszczególnych robotów, które gwarantują przeszukanie całej przestrzeni w zadanym horyzoncie czasu? Przez przeszukanie przestrzeni rozumiane jest takie przemieszczanie robotów, które pozwala na przeszukanie całej przestrzeni (tzn. obszaru niezajętego przez przeszkody). Na rysunku 1 przedstawiono przykład dwuwymiarowej przestrzeni (przestrzeń tą przedstawia widok (z lotu ptaka) obszaru podlegającego inspekcji) z dwoma robotami, (o kształcie kwadratu) oraz dwoma przeszkodami,. Kolorem szarym oznaczony został obszar niewidoczny dla robotów. 3. MODEL DEKLARATYWNY W przyjętym modelu zakładającym strukturę modułową, przyjmuje się, że zarówno przestrzeń, zespół robotów jak i przeszkody reprezentowane są przez obiekty dwuwymiarowe (wielokąty proste). Formalnie, przyjmując dwupoziomową strukturę,, wielkości te definiowane są następująco:,,,,,, przestrzeń przeszukiwania reprezentowana przez wielokąt prosty, tj. zbiór o wierzchołkach określonych parami współrzędnych: 377

4 G. Bocewicz, R. Wójcik, Z. Banaszak (10,100) (20,100) (10,90) III (20,90) (15,75) (30,75) (25,70) (35,70) (0,100) (100,100) (35,50) (30,50) (65,45) (90,45) (0,35) (10,35) (0,25) II (10,25) (15,20) (25,25) (50,25) (50,20) (65,40) (90,40) IV (75,30) (80,30) (0,0) Legenda: (vx i,1,vy i,1) (vx i,4,vy i,4) (vx i,2,vy i,2) (vx i,3,vy i,3) I (100,0) robot inspekcyjny o współrzędnych wierzchołków: (vx i,1,vy i,1 ), (vx i,2,vy i,2 ), (vx i,3,vy i,3 ), (vx i,4,vy i,4 ),,! i-ta przeszkoda o współrzędnych wierzchołków:,,,,,,!,,& obszar niewidoczny dla robotów i i-ta potencjalna pozycja dokowania początkowego Rys. 1. Przestrzeń z dwoma robotami i dwoma przeszkodami 378,,,,, (1) gdzie:, i-ty wierzchołek wielokąta o współrzędnych, (współrzędne wyrażane są w układzie kartezjańskim):,. zbiór przeszkód:,,,,, (2) gdzie:,,,,,,! wielokąt prosty reprezentujący i-tą przeszkodę,," wierzchołek przeszkody o współrzędnych,",",,", # $ liczba wierzchołków przeszkody, % liczba przeszkód.

5 Integracja problemów doboru, alokacji i planowania ', zasięg widzenia z punktu, przestrzeni S ', \ ),, (3) gdzie: ), wielokąt dowolny reprezentujący obszar niewidoczny z punktu, przestrzeni (obszar oznaczony na rysunku 1 kolorem szarym). *\+ różnica zbiorów *, +; przez zbiory *, + rozumie się zbiory punktów przestrzeni ograniczonej wielokątami *, +. Na rysunku 1 obszar oznaczony białym kolorem (tło przestrzeni ) jest traktowany jako zasięg widzenia robotów i. rodzina zbiorów dopuszczalnych współrzędnych punktów składających się na przestrzeń :,,,, $ 1,01,,. rodzina zbiorów dopuszczalnych współrzędnych punktów," składających się na przeszkody zbioru :,,,,, 1, gdzie, - dziedzina przeszkody :,,,,",,", 2 1,# $1,,",,". rodzina dopuszczalnych przestrzeni (postaci wielokątów dowolnych) widocznych z punktów, ) przestrzeni S. zbiór ograniczeń (4), (5) łączących: przestrzeń S z rozmieszczonym w niej zbiorem przeszkód O oraz zbiorem przestrzeni widocznych z punktów, ) przestrzeni S. Zakłada się, że przeszkody leżą wewnątrz przestrzeni, związek ten opisuje ograniczenie:, $ 1,,%, (4) gdzie: * + - część wspólna obszarów ograniczonych wielokątami *, +. Zasięg widzenia z wybranych m punktów przestrzeni S spełnia poniższe ograniczenie 6 5 ', 7 8 \ 5 "7 ", (5) gdzie: " podprzestrzeń przestrzeni zajmowana przez j-tą przeszkodę, 5 * 7,:,;<, =, :, >?, zbiór robotów: * * *.,,,, 6, (6) 379

6 G. Bocewicz, R. Wójcik, Z. Banaszak 380 gdzie: wielokąt prosty reprezentujący i-ty robot inspekcyjny, scharakteryzowany zbiorem o #$ liczba wierzchołków wielokąta, A liczba robotów inspekcyjnych. : < $ 1,2,,A rodzina zbiorów trajektorii robotów. gdzie: <,,, C trajektoria robota, stanowiąca sekwencję kolejnych pozycji robota, gdzie: " wielokąt prosty reprezentujący położenie i-tego robota w j-tym kroku. ;< τ< < : zbiór czasów realizacji trajektorii <. = rodzina zbiorów dopuszczalnych współrzędnych składających się na przestrzenie zajmowane przez roboty ze zbioru P: =, =,,, =,6 1, gdzie =, - dziedzina przeszkody : =,, =,," =,,", 2 =,,". : rodzina zbiorów dopuszczalnych trajektorii robotów: :,?,,,?,6 1, gdzie?, jest zbiorem dopuszczalnych współrzędnych punktów składających się na kolejne pozycje " i-tej trajektorii robota. >? zbiór czasów realizacji trajektorii < robota P i : DE, >?,,, >?,6 1, gdzie: >?, F. OG R zbiór ograniczeń łączących zbiory robotów, zbiory trajektorii robotów oraz czasów ich realizacji: Położenie początkowe robota, odpowiada pierwszemu elementowi sekwencji trajektorii T i, tzn.. (7) Długość G trajektorii <,, ",, C określa liczbę elementarnych kroków tej trajektorii (zakłada się, że każda trajektoria ma tą samą długość tzn. każdy robot realizuję tę (8) samą liczbę kroków). Czas przemieszczenia ", "I i-tego robota między kolejnymi pozycjami ", "I. Przyjmuje się, że czas przemieszczania jest stały w każdym kroku i niezależny (9) od rodzaju robota. Przyjmując, że G oznacza długość trajektorii <, oraz zakładając, że każda trajektoria ma tą samą długość, tzn. każdy robot realizuję tę samą liczbę kroków: J< GK1, $ 1,,A. (10) zbiór ograniczeń łączących z.

7 Integracja problemów doboru, alokacji i planowania Czas realizacji trajektorii każdego robota ograniczony jest przez wartość zadanego horyzontu czasu (11) < 8, $ 1,,A. (11) Cała przestrzeń (z wykluczeniem obszarów zajętych przez przeszkody ), powinna być w zasięgu widzenia zespołu robotów przemieszczających się wzdłuż trajektorii < (12) 6 C M M ' " 7 "7 \N5 7 O. (12) W trakcie przemieszczania roboty nie powinny: opuszczać obszaru określony przestrzenią (13), zajmować wspólnego obszaru z przeszkodami (14) oraz zajmować wspólny obszar z innymi robotami (15) " ", $ 1,,A, 2 1,,G, (13) " N5! O, $ 1,,A, 2 1,,G, (14)!7 Q R, S T ), S,) 1,,A, $ 1,,G. (15) 4. PROBLEM SPEŁNIENIA OGRANICZEŃ Sformułowany wyżej Problem Spełnienia Ograniczeń (PSO),, można sprowadzić do standardowej postaci,,,,:,;<,,,, =, :, >?,4,5,7,8,9,10, 11, 12, 13, 14, 15 [3, 4, 12]. Dwupoziomowa struktura PSO (rys. 2) oddaje referencyjny charakter deklaratywnego modelu problemu doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów mobilnych wyróżnia składowe związane odpowiednio ze środowiskiem i poruszającymi się w nim obiektami oraz determinuje związki łączące te składowe. 11,12,13,14,15,:,;<, =, :, >?,7,8,9,10,,,,,,4,5 Rys. 2. Model referencyjny deklaratywnej reprezentacji problemu doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów mobilnych Przyjmując, że przez rodzinę trajektorii : rozumiany jest zbiór dopuszczalnych tras, wzdłuż, których mogą poruszać się roboty wewnątrz zadanej przestrzeni (w rozważanym przypadku zbiór ten reprezentowany jest przez przestrzeń (wielokąt) określającą obszar pozycji osiągalnych przez roboty) rozważny problem sprowadza 381

8 G. Bocewicz, R. Wójcik, Z. Banaszak się do odpowiedzi na następujące pytanie: Czy istnieją takie trajektorie ruchu poszczególnych robotów :, które gwarantują przeszukanie całej przestrzeni w zadanym horyzoncie czasu? Takie sformułowanie problemu zakłada, że wszystkie pozostałe zmienne traktowane są jako stałe. Spostrzeżenie to pozwala zredukować problem do problemu ]:, :,^_, (16) gdzie: : rodzina zbiorów zmiennych decyzyjnych (trajektorii robotów), : < $ 1,2,,A, : rodzina dziedzin zmiennych decyzyjnych, :,?,,,?,6 1,?, - dziedzina zmiennej < określającej trajektorię i-tego robota, <?,, ^ zbiór ograniczeń zawierający ograniczenia (4), (5), (7) (15). Rozwiązanie problemu (16) (i jednocześnie udzielenie odpowiedzi na postawione pytanie) sprowadza się do znalezienia takich wartości zmiennych : (trajektorii), dla których spełnione są wszystkie ograniczenia zbioru ^. Oznacza to, że rozważany problem jest dedykowany dla pytań dotyczących poszukiwania trajektorii robotów spełniających określone (zadane) wymagania. Oczywiście, w analogiczny sposób (polegający na wydzieleniu ze zbioru,,,,:,;< określonych zmiennych decyzyjnych) można konstruować problemy odnoszące się od innych kategorii pytań między innymi: Czy istnieje rozmieszczenie przeszkód, dla których możliwe jest przeszukanie przestrzeni przez dany zespół robotów w zadanym horyzoncie czasu? (odpowiedź uzyskiwana dla rozwiązania ze zmiennymi decyzyjnymi ), Jakie terminy ;<, gwarantują przeszukanie przestrzeni przez zespół robotów? (problem ze zmiennymi decyzyjnymi ;<), itd. Przykład rozwiązania problemu (16) przedstawia poniższy rozdział. 5. WARIANTOWANIE STRUKTURY WIELOOBROTOWEGO SYSTEMU INSPEKCYJNEGO Przedstawione ilustracje wariantowania struktury wieloobrotowego systemu inspekcyjnego odpowiadają pierwszemu z wcześniej przedstawionych sformułowań problemu, problem doboru, alokacji i planowania działań grupy robotów problemowi wprost. Dana jest przestrzeń przeszukiwania jak na rysunku 1: 382 ]0,0,0,100,100,100,100,0_. W przestrzeni rozmieszczone są dwie przeszkody, o współrzędnych wierzchołków: 15,20,50,20,50,25,25,25,25,70,35,70,35,50, 30,50,30,75,15,75, 65,45,90,45,90,40,80,40,80,30,75,30,75,40.

9 Integracja problemów doboru, alokacji i planowania Dane są dwa roboty inspekcyjne i o kształcie kwadratu (wymiary 10a 10). W przestrzeni wyróżniono 4 pozycje początkowe (,, &, b ), od których roboty inspekcyjne mogą rozpoczynać pracę:,,, &, b. Przyjmuje się, że każdy robot w jednym kroku może przebyć odległość nie większą niż: c 5 2 (co odpowiada połowie przekątnej kwadratu reprezentującego roboty), natomiast czas przemieszczania każdego robota w ramach jednego kroku wynosi 1 u.j.c. (umownych jednostek czasu). Dana jest przestrzeń jak na rysunku 1, w której zespół robotów w skład, którego wchodzą dwa identyczne roboty mobilne w kształcie kwadratu (wymiary 10a10). Założenia dotyczące ruchu robotów są takie jak w przykładzie I ( c 5 2, 1 u.j.c.). Poszukiwana jest odpowiedź na pytanie: Czy istnieje taka kombinacja pozycji początkowych,,, &, b, której odpowiadają trajektorie (<, < ), pozwalające na przeszukanie całej przestrzeni w czasie nieprzekraczającym = 25 u.j.c? Problem został sformułowany, jako PSO (15) i rozwiązany przy użyciu algorytmu FeasiblePositions [6] w środowisku Oz Mozart. Na rysunku 3 przedstawiono otrzymane rozwiązanie dla pozycji początkowych, &. Obydwie trajektorie <, < wymagają realizacji 24 kroków co odpowiada 24 u.j.c. założony horyzont nie został przekroczony. Odpowiedź na postawione pytanie jest następująca: rozważany zespół dwóch robotów przeszuka całą przestrzeń w czasie nieprzekraczającym 24 u.j.c. jeżeli rozpoczną pracę z pozycji, &. 6. ZAKOŃCZENIE Spośród wielu potencjalnych zadań, z zakresu zarządzania kryzysowego, wchodzących w zakres misji zespołu inspekcyjnych robotów mobilnych warto wymienić: wykonywanie zadań związanych z monitorowaniem zagrożeń, z oceną skutków zjawisk zaistniałych na obszarze występowania zagrożeń, wykonywanie zadań poszukiwawczo-ratowniczych, usuwanie materiałów niebezpiecznych i ich unieszkodliwianie, likwidowanie skażeń chemicznych oraz skażeń i zakażeń biologicznych, usuwanie skażeń promieniotwórczych, wykonywanie zadań związanych z naprawą i odbudową infrastruktury technicznej, współudział w zapewnieniu przejezdności szlaków komunikacyjnych, a także współudział w ochronie mienia pozostawionego na obszarze występowania zagrożeń. Zagadnienia tej klasy znajdują swoje zastosowanie w szeregu innych dziedzinach związanych np. inspekcją parkingów i/lub podziemnych garaży, sprzątaniem pomieszczeń itp. Przedstawione rozwiązanie wpisuje się w oczekiwania związane z budową metodyki wariantowania złożonych systemów wieloobrotowych systemów obejmujących grupy współpracujących, autonomicznych robotów mobilnych. W szczególności, 383

10 G. Bocewicz, R. Wójcik, Z. Banaszak oczekiwania związane ze skalowalnością, rozszerzalnością i odpornością algorytmów III II IV Legenda: (vx i,1,vy i,1) (vx i,4,vy i,4) (vx i,2,vy i,2) (vx i,3,vy i,3) I robot inspekcyjny o współrzędnych wierzchołków: (vx i,1,vy i,1 ), (vx i,2,vy i,2 ), (vx i,3,vy i,3 ), (vx i,4,vy i,4 ),,! i-ta przeszkoda o współrzędnych wierzchołków:,,,,,,!,,& obszar niewidoczny dla robotów i i-ta potencjalna pozycja dokowania początkowego Rys. 3. Rozwiązanie dla pozycji początkowych, & koordynacji działań grupy robotów mobilnych w sposób naturalny gwarantowane są strukturą problemu PSO, tzn. zbiorem zmiennych, dziedzin ich zmienności oraz zbiorem ograniczeń. Struktura ta pozwala uwzględniać wszelkie rozszerzenia tak w zakresie floty robotów jak i środowiska, w którym realizują one swoje zadania. Naturalną, również wynikającą ze struktury PSO, zaletą proponowanego ujęcia deklaratywnego jest tak możliwość formułowania różnych pytań jak i implementowania strategii poszukiwania rozwiązań, strategii uwzględniających specyfikę rozważanej klasy zagadnień. Przedstawione badania będą kontynuowane w zakresie przemieszczania się robotów w formacjach (np. robot rozpoznawczy poprzedza robota ewakuacyjnego) oraz w sytuacjach, w których roboty wykrywają swoją wzajemna obecność, a także muszą podejmować decyzje unikające wzajemnych zakleszczeń. Osobny kierunek badań implikowany niepełną lub zakłóconą informacją o systemie, środowisku i obiekcie, wiąże się z koniecznością zastosowania rozmytych systemów wnioskujących [7]. Po- 384

11 Integracja problemów doboru, alokacji i planowania trzeba taka wymaga opracowania odpowiednich, rozmytych modeli problemu spełnienia ograniczeń oraz związanych z nimi procedur podejmowania decyzji. LITERATURA [1] Będkowski J., Kowalski G., Masłowski A.: Wielorobotowy mobilny system inspekcyjno-interwencyjny, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej: Elektronika, 2008, z. 166, Tom 2, s [2] Bocewicz G., Banaszak Z.: Deklaratywny model mobilnego systemu inspekcyjnego. Pomiary Automatyka Robotyka, PAR, nr 2/2011, s [3] Bocewicz G., Bach I., Banaszak Z.: Logic-algebraic method based and constraints programming driven approach to AGVs scheduling. In: International Journal of Intelligent Information and Database Systems, Vol.3, No 1, 2009, s [4] Bocewicz G., Banaszak Z., Wójcik R.: Design of admissible schedules for AGV systems with constraints: a logic-algebraic approach. In: Agent and Multi-Agent Systems: Technologies and Applications, Nguyen N.T., Grzech A., et al. (Eds.), Lecture Notes in Artificial Intelligence 4496, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2007, s [5] Bocewicz G., Banaszak Z.: Cyclic processes scheduling. In: Applied Computer Science: Production engineering IT-driven concepts, Bzdyra K., Mleczko J. (Eds), Vol. 6, No. 2, 2010, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, s [6] Bocewicz G., Bzdyra K., Banaszak Z.: Wariantowanie struktury wieloobrotowych systemów inspekcyjnych, W: Inżynieria Produkcji, Bielsko Biała, 2010, (w druku). [7] Bocewicz G., Wójcik R., Banaszak Z.: AGVs distributed control subject to imprecise operation times. In: Agent and Multi-Agent Systems: Technologies and Applications, Lecture Notes in Artificial Intelligence, LNAI, Springer-Verlag, Vol. 4953, 2008, s [8] Borodzicz E. P.: Risk, Crisis and Security Management. West Sussex, England: John Wiley and Sons Ltd., [9] Nowak E.: Zarządzanie kryzysowe w sytuacjach zagrożeń niemilitarnych. AON, Warszawa, [10] Panfil W., Moczulski M.: System sterowania grupą robotów inspekcyjnych opis badań wstępnych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej: Elektronika, Z. 175, Tom 1, 2010, s [11] Puchan D., Skrzypczyński P.: Perspektywy wykorzystania robotów mobilnych w działaniach poszukiwawczych podczas katastrof budowlanych, Pomiary Automatyka Robotyka, PAR, nr 2/2008, s [12] Schulte CH., Smolka G., Wurtz J.: Finite Domain Constraint Programming in Oz, DFKI OZ documentation series, German Research Center for Artificial Intelligence, Stuhlsaltzenhausweg 3, D Saarbrucken, Germany, [13] Ustawa z dnia 29 października 2010 r. o zmianie ustawy o zarządzaniu kryzysowym, Dz.U.2010 nr 240 poz

12