INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH"

Jerzy Romanowski
5 lat temu
Przeglądów:

1 Katarzyna Wojewoda Wrocław, INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH PRACA ZALICZENIOWA Reprezentacje wiedzy w systemach autonomicznych: Reprezentacja potencjałowa Prowadzący: Dr inŝ. Marek Piasecki

2 1. Wstęp Reprezentacja potencjałowa jest reprezentacją geometryczna. Metody geometryczne polegają na podziale (równomiernym albo nierównomiernym) pierwotnej przestrzeni na komórki siatki. Reprezentacja potencjałowa doskonale nadaje się do opisu topologii przestrzeni dla systemów autonomicznych. Przy jej pomocy moŝemy tworzyć mapy w pamięci agenta. Mapa jest wzajemnie jednoznacznym odwzorowaniem środowiska zewnętrznego w pewną reprezentację wewnętrzną. Mapy geometryczne opisują bezwzględne relacje geometryczne między obiektami (tzn. połoŝenia, rozmiary). Na czym dokładnie polega metoda potencjałowa przedstawię na przykładzie planowania trasy robota. Otoczenie robota zostało zamodelowane przy pomocy metody potencjałowej. Do otoczenia zostało wprowadzone sztuczne pole potencjałowe. Trasa robota została wyznaczona przy pomocy potencjałów odpychających i przyciągających, oddziałujących na robota. 2. Metoda potencjałowa na przykładzie planowania ścieŝki ruchu dla robota mobilnego Problem planowania ścieŝki: NaleŜy wyznaczyć ścieŝkę ruchu robota między początkową i docelową pozycją robota. Trasę naleŝy zaplanować tak, aby nie występowały kolizje z przeszkodami. Pamiętać trzeba takŝe o ograniczeniach kinematycznych i dynamicznych robota, aby ścieŝka była moŝliwa do wykonania. Metoda potencjałowa to jedna z prostszych metod wyznaczania kierunku przemieszczania się robota w ruchu pomiędzy dwoma punktami (start i stop). Robot jest traktowany jako cząsteczka (punktowy ładunek elektryczny) poruszająca się w polu potencjalnym. Przeszkody w otoczeniu robota mają ten sam ładunek co robot, stąd siły odpychania zapewniają unikanie kolizji między robotem i przeszkodami. Pole U(q) oddziałujące na robota jest sumą pól składowych U p (q) odpychających od przeszkód oraz pola przyciągającego do celu U c (q): Wytwarza ono sztuczną siłę

3 Rys. 1: Idea metody sztucznego pola potencjałowego Drugim sposobem zobrazowania pola potencjalnego, w metodzie potencjałowej, jest przedstawienie go jako ukształtowania terenu. Przeszkody przedstawione są jako góry, pomiędzy nimi tworzą się doliny, najniŝej połoŝony punkt reprezentuje cel, do którego robot ma za zadanie dotrzeć. Robot przedstawiony jest jako kulka, która toczy się z góry na dół, do najniŝszego punktu doliny. 3. Potencjał przyciągający Potencjał przyciągający U c (q) jest zazwyczaj modelowany jako atraktor paraboliczny gdzie d( ) jest odległością euklidesową q q c między aktualnym stanem q i stanem docelowym q c. Siłę przyciągania F c wyznacza się obliczając gradient pola czyli wartość siły dąŝy do 0 gdy robot zbliŝa się do celu.

4 Rys. 2: Potencjał przyciągający. Cel, zaznaczony czerwoną kropką, w punkcie (10, 10) Rys. 3: Siła przyciągania. Cel, zaznaczony czerwoną kropką, w punkcie (10, 10) Prędkość robota jest proporcjonalna do wartości wektora sił pola potencjalnego działającego na robota w danym punkcie. Siła przyciągania powoduje, Ŝe robot znajdujący się daleko od celu, zmierza do niego po linii prostej z duŝą szybkością. Siła ta stopniowo maleje, więc w miarę zbliŝania się robota do celu jego prędkość maleje. Powolne zbliŝanie się robota do celu jest poŝądaną cechą, zapobiega przejechaniu celu przez robota i pojechaniu dalej.

4. Potencjał odpychający Potencjał odpychający od przeszkody jest modelowany jako bariera potencjału rosnąca do nieskończoności, gdy robot zbliŝa się do przeszkody gdzie d( ) jest euklidesową

5 4. Potencjał odpychający Potencjał odpychający od przeszkody jest modelowany jako bariera potencjału rosnąca do nieskończoności, gdy robot zbliŝa się do przeszkody gdzie d( ) jest euklidesową odległością od robota w stanie q od najbliŝszego punktu q p na przeszkodzie, a d 0 minimalną odległością robota od przeszkody, gdy obiekt zaczyna oddziaływać na robota. Potencjał odpychający nie pozwala robotowi zbliŝyć się do przeszkody. Potencjał odpychający rośnie gdy robot zbliŝa się do przeszkody, maleje, gdy robot oddala się od przeszkody. Przeszkoda powinna oddziaływać na robota lokalnie, na ograniczonym obszarze. Przeszkody umieszczone bardzo daleko od robota, nie powinny na niego oddziaływać (odpychać go). Rys. 4: Potencjał odpychający. Cel, zaznaczony czarną kropką, w punkcie (10, 10)

Rys. 5: Potencjał przyciągający i odpychający. Cel, zaznaczony czarną kropką, w punkcie (10, 10) 5. Minimum lokalne. Problemem jest unikanie lokalnych minimów sztucznego pola potencjalnego.

6 Rys. 5: Potencjał przyciągający i odpychający. Cel, zaznaczony czarną kropką, w punkcie (10, 10) 5. Minimum lokalne. Problemem jest unikanie lokalnych minimów sztucznego pola potencjalnego. Robot moŝe dojechać do miejsca, które będzie najniŝej z otaczających go, a które wcale nie będzie celem jego podróŝy. Z tego teŝ powodu ta metoda jest określona jako lokalna. Konieczne jest stosowanie dodatkowych sztuczek pozwalających wypchnąć robota w kierunku celu (np. heurystyka). Rys. 6: Pułapka dla robota minimum lokalne pola potencjału Robot jest przyciągany przez cel ale odpychany przez przeszkodę. Wewnątrz przeszkody jest taki punkt (lokalne minimum) gdzie siły przyciągania i odpychania znoszą się nawzajem.

7 Sytuacja taka moŝe zaistnieć nie tylko w przypadku wklęsłych przeszkód. Istnieją róŝne konfiguracja przeszkód, które powodują występowanie lokalnych minimów np. przedstawiona poniŝej: Rys. 7: Pułapka dla robota minimum lokalne pola potencjału, Fc siła przyciągania, F o1 i F o2 siły odpychania. 6. Podsumowanie Metodę potencjałową moŝemy stosować w planowaniu trasy metodą off-line. W takim przypadku wcześniej musimy znać połoŝenie wszystkich przeszkód i otoczenie, które nie moŝe ulec zmianie. Cała ścieŝka jest zaplanowana zanim zostanie przesłana do wykonania przez układ sterowania robota. MoŜna takŝe zaplanować trasę robota metodą on-line, wtedy robot wykrywa przeszkody a ich potencjał odpychający zmusza robota do odjechania od niej. Planowanie odbywa się w czasie rzeczywistym. Zaletą metody jest to, Ŝe nie jest obliczeniowo trudna, a więc jest szybka. Jest to dobra metoda tworzenia map. UŜytkownik moŝe dowolnie przypisywać obiektom na mapie potencjał (dodatni, ujemny, o dowolnej wartości). Za jej pomocą moŝna by stworzyć System oceny miejsca zamieszkania. UŜytkownicy systemu indywidualnie określaliby swoje preferencje np. gdy dla danego uŝytkownika waŝna jest bliskość szkoły i przedszkola, moŝemy przypisać tym obiektom duŝą wartość potencjału dodatniego (oznaczającego korzystne miejsce zamieszkania). Stacją benzynowym i fabrykom moŝe nadać potencjał ujemny, co będzie oznaczać, Ŝe nie chce on mieszkać w ich sąsiedztwie. Następnie system wyliczy wypadkową z sił pola potencjalnego i wyznaczy miejsca zamieszkania dogodne dla nas. Analogicznie moŝna by uŝyć tej metody do stworzenia systemu planującego nam wakacje lub określającego walory turystyczne danego kraju. Opisy środowiska utworzone przy pomocy reprezentacji potencjałowej mają teŝ wady: - brak jednoznaczności wiele róŝnych środowisk moŝe być odwzorowanych na ten sam opis - brak moŝliwości opisu pewnych cech środowiska za pomocą tej reprezentacji

8 Literatura [1] Wykład z przedmiotu Wstęp do Robotyki, W. Szynkiewicz, 2006 r. [2] Opis robota grającego w piłkę noŝną [3] Program planowania trasy metodą potencjałową [4] Maria Isabel Ribeiro, Institute for Systems and Robotics, Omijanie przeszkód, 2005 r.

Podobne dokumenty

Rozdział 22 Pole elektryczne

Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego