Kinematyka prosta i odwrotna
|
|
|
- Witold Staniszewski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Knemtk pot owotn
2 Pzpomnene: epezentj Denvt-Htenbeg Repezentowne kżego pojenzego pzekztłen jenoonego jko loznu zteeh pzekztłeń bzowh: z z Rot Tn Tn Rot
3 Pzpomnene: potw fzzn pmetów DH : ługość złonu oległość męz o oz o (zzutown n ) : kęene złonu kąt męz z oz z (mezon wokół ) : ounęe pzegubu oległość męz o oz o (zzutown n z ) : kąt pzegubu kąt męz oz (mezon wokół z )
4 lgotm ozwązują knemtkę potą. Oznz oe pzegubów jko z z n- (oś z jet oą pzegubu +).. Pzjmj bzow ukł wpółzęnh: pozątek o umeść owolne n z wbez oz tk b ukł bł pwokętn.. Dl =:n-. Umeść o w meju gze wpóln nomln o o z z - pzen z. Jeśl z pzen z - to umeść o w tm pzeęu. Jeśl z z - ą ównoległe to umeść o n z tk b zhozło =.. Pzjąć wzłuż wpólnej nomlnej o z z - pzehoząej pzez o lub w keunku nomlnej o płzzzn obu th o jeśl ę one pzenją.. Wbć tk b ukł bł pwokętn.. Utl ukł końówk obozej: wbez z n ównolegle o z n-.. Dl =:n wpełnj tbelę pmetów DH.. Zbuuj meze pzekztłeń jenoonh. 7. Utwóz mez T n opują pozję oentję ukłu nzęz wżoną w bzowm ukłze wpółzęnh.
5 Pzkł : tójzłonow obot lnzn topne wobo: nleż pzpć zte ukł wpółzęnh. Wbez oś z (oś obotu pzegubu ukł bzow). Wbez oś z (oś tnlj l pzegubu ). Wbez oś z (oś tnlj l pzegubu ). Wbez oś z (ukł nzęz) Jet to w tm pzpku ponowne btlne bo ne oplśm żnej kś/hwtk. Zmt tego zefnujm z ównolegle o z.
6 Pzkł : tójzłonow obot lnzn Tez zefnujm pmet DH Njpew zefnujm tłe pmet Potem zefnujm zmenne pmet złon -9 T
7 Emple : kść fezn topne wobo: nleż pzpć zte ukł wpółzęnh Oe ohlen nhlen obotu ( ) wztke pzenją ę w punke o (śoek kś). Wbez oś z (oś obotu pzegubu ). Wbez oś z (oś obotu pzegubu ). Wbez oś z (oś obotu pzegubu ). Wbez ukł nzęz: z () jet wpółlnow z z () jet keunkem zmkn ę hwtk (n) wbe ę wg eguł pwej łon
8 Pzkł : kść fezn złon -9 9 Tez zefnujm pmet DH Njpew zefnujm tłe pmet Ntępne zefnujm zmenne pmet T
9 Pzkł : obot lnzn z kśą fezną topn wobo: nleż pzpć eem ukłów wpółzęnh le już to zoblśm w popzenh wóh pzkłh wę możn o zu wpełnć tbelę pmetów DH pmete: złon -9 o o o ą w tm mm punke o -9 9
10 Pzkł : obot lnzn z kśą fezną Zuwżm że z (oś pzegubu ) jet wpółlnow z z (oś pzegubu ) wę możem okonć ntępująego połązen: T T T z z
11 Pzkł : mnpulto tnfozk topn wobo: nleż pzpć eem ukłów wpółzęnh:. Wbez oś z (oś obotu pzegubów ukł bzow). Wbez oe z -z (oe obotu/pzeunę l pzegubów -). Wbez oe. Wbez ukł nzęz. Wpełnj tbelę pmetów DH: złon
12 Pzkł : mnpulto tnfozk Tez okeśl pozzególne pzekztłen jenoone:
13 Pzkł : mnpulto tnfozk W końu złóż wztke pzekztłen w elu uzkn pełnego opu knemtk potej: z T z
14 Pzkł : mnpulto SCR topne wobo: nleż pzpć pęć ukłów wpółzęnh:..... Wbez oś z (oś obotu pzegubu ukł bzow) Wbez oe z-z (oe obotu/pzeunę pzegubów -) Wbez oe Wbez ukł końówk obozej Wpełnj tbelę pmetów DH: złon 8
15 Pzkł : mnpulto SCR Tez okeślm pozzególne pzekztłen jenoone: T
16 Knemtk owotn Znleźć wtoś zmennh pzegubowh któe opowzą ukł nzęz o znej pozj oentj (w pzetzen obozej) Mją ne H: R H znleźć wztke ozwązn ównn Tn q... q Zuwżją że T q... q n o SE H n je to (netwlnh) ównń o n newomh. q q n n n
17 Dl znego H: znleźć : Jeno z ozwązń: = / = / =. = / = = /.7. H Pzkł: mnpulto tnfozk.7.
18 Knemtk owotn Popzen pzkł pokzuje jk tuno błob otzmć ozwązne nltzne ównń. Zmt tego ozwj ę temtzne meto opte o konfguję mnpultow. Dl knemtk potej zwze tneje jenoznzne ozwązne Potenjlne komplkowne funkje nelnowe Knemtk owotn może le ne mu poć ozwązne Rozwązn mogą le ne muzą bć jenoznzne. Rozwązn mogą nuzć ognzen. Rozwązn nltzne ą elne!
19 Ogóln z: opzężene knemtzne Stouje ę o ukłów pojąh mę z kśą tkh że oe pzegubów kś pzenją ę w jenm punke. Dl tkh ukłów możn poblem knemtk owotnej możn ozzelć n w potze zn:. Knemtk owotn pozj: pozj śok kś. Knemtk owotn oentj: oentj kś Njpew złóżm topn wobo że ottne oe pzenją ę w punke o R o q... q q... q o Użjm pozj śok kś o okeślen pewzh tzeh kątów pzegubów R
20 Ogóln z: opzężene knemtzne Pozątek o ukłu nzęz jet pzeunęt o oległość wzłuż o z (bo z z ą wpółlnowe) W ten poób. kolumn R jet keunkem z (wzgl. ukłu bzowego) możem zpć: Pzekztłją: Kłą o = [o o o z ] T o = [ z ] T R o o o o R o o o o o o z z
21 Ogóln z: opzężene knemtzne Ponewż wekto [ z ] T jet okeślon pewzm tzem kątm wżene n knemtkę potą pozwl znleźć pewze tz kąt pzegubowe nezleżne o wtoś ottnh tzeh kątów. W ten poób mm tez R Zuwżm że R R R b wznzć ottne tz kąt mm R Ponewż tz ottne pzegub opowją kś feznej o ozwązn możem użć zetwu kątów Eule. T R R R R
22 Knemtk owotn pozj Zuwżm że tez mm [ z ] T potzebujem wtoś q q q Znjź q zutują n płzzznę - - ozwązują poblem tgonometzn. Dw pzkł: mnpulto twowe (RRR) fezne (RRP) Pzkłowo l mnpulto z łokem b znleźć zzutuj mę n płzzznę
23 Potw: wugumentow u tngen Użwm tn( ) zmt tn( ) b uwzglęnć pełn zke ozwązń kątowh Nzwn ówneż zteoćwtkowm uem tngenem unefne tn tn tn tn
24 Pzkł: mnpulto RRR. b okeślć zutujem mę n płzzznę tn Możem ówneż wząć: tn Ozwśe zmen to ozwązn l oz
25 Ztzeżen: konfguje ooblwe pzeunę Jeśl = = jet nezefnown tzn. owoln wtość zzł Jeśl bk jet pzeunęt mm w ozwązn l : konfguje lewego pwego men Jenk śoek kś ne może leżeć n o z
26 Lewe mę: Pwe mę: Rozwązn l lewego pwego men tn tn - tn tn tn
27 W ogólnoś tneją ztem w ozwązn l kąt. Znjwne oz obw ę tk mo jk l mnpulto plnnego ozwżnego w ugm wkłze: Ztem możem okeślć w ozwązn l : Rozwązn l lewego pwego men D z z o o D D tn
28 Dw ozwązn l opowją pozjom men u ołu u gó. Tez znjujem : W ten poób tneją w ozwązn l p ( ). Rozwązn l lewego pwego men z tn tn tn tn
29 RRR: ogółem zte ozwązn W ogólnoś l mnpulto z łokem bęą tnł mkmlne zte ozwązn poblemu knemtk owotnej pozj. Np. PUM
30 Konfguj fezn Znjź toują tę mą metoę jk l RRR tn Ponowne jeżel tneje pzeunęe bęą Rozwązn l lewego pwego men Znjź : Znjź : tn z Pzkł: mnpulto RRP z
Kinematyka prosta i odwrotna, cz. II ES159/259
Knemtyk pot owotn z. II ES9/9 ES9/9 Powtók: Konwenj Denvt-Htenbeg (DH) Kż nywuln tnfomj homogenzn jko lozyn zteeh tnfomj bzowyh: z z α α α α α α α α α α α Rot Tn Tn Rot Powtók: fzyzn ntepetj pmetów DH
Poruszane zagadnienia:
Poune gnen:. Pektłene jenoone.. Mee kośnemetne: efnj; włnoś.. Pękość kątow eene kątowe: eene wglęne w wóh ukłh wółęnh; owne ękoś kątowh.. Łńuh knemtne n tle gnen otego knemtk: ukł wółęnh mnulto łokem;
Momenty bezwładności figur płaskich - definicje i wzory
Moment ezwłnośi figu płski - efinije i wzo Dn jest figu płsk o polu oz postokątn ukł współzęn Momentem ezwłnośi figu wzglęem osi jest Momentem ezwłnośi figu wzglęem osi jest Momentem ewijnm figu wzglęem
a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy
04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn
ć Ę ó ó Ź ó ó ć ź ć ć Ś ć Ź ó Ó ó ó Ś ó ó ć ó ć Ź ź ć ó ź ć ó ź ó ó ó ó ć Ą ó ó ź ó ó ó ć ź ć ć ź ź Ś ó ó ó ć ó Ź ó ó ć ó ó ó ó Ę ó ó ź Ę ó ó ó ć ó ó ź Ć Ź ź ó ó ó ó ó ó ó óź ź ó ź ó ó ó ó ć ó ó ć ó ó
mechanika analityczna 1
mechnk nlyczn neelywsyczn.d.nu, E.M.fszyc Kók kus fzyk eoeycznej ve-8.06.07 współzęne uogólnone punk melny... weko wozący: pękość: ę pzyspeszene: lczb sopn swoboy: v v v f v v współzęne uogólnone: (,,...
KINEMATYKA MANIPULATORÓW
KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można
Kinematyka odwrotna:
Kinematka owotna: ozwiązanie zaania kinematki owotnej owaza ię o wznazenia maiez zekztałenia H otai H E Wznazenie tej maiez olega na znalezieni jenego bąź wztkih ozwiązań ównania: T T n n q... q gzie q...
ó óź óź óź ó ó ć ó ó ó ó Ą ó ó ó Ż ó ó ń Ą Ą Ą ó ó Ż ź Ś Ż Ż Ś Ż Ż Ż Ś Ż Ą ź ź Ą ź ź Ż Ż Ż Ś Ż ź Ż Ż Ż ć Ś Ż Ś ć Ł Ś Ś Ś Ł ć Ł Ś ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ń ń ń ó Żń ź ó ó ó ó ó Ż ó Ś ó ó ó ć ó ó ó ó ć ń Ż
ll I 1 &*l;,, Ą Ń Ś Ą ć Ę Ś Ł Ę Ą ć Ą ć ć ź ć Ęć Ń Ę ć ć Ę ć ć Ę ć Ę Ę ć ź Ę ź ć ź Ę ć ć ź ź Ę ź Ą ź ź ź ć ć ź Ę ź ć Ę ć Ę Ąć ć ć Ę ć ć Ę ć Ę ć ć Ę ź ć Ą ć ź Ś ć Ą ć Ą ć ź ź ź ź ć ź ź Ę Ę ć ź Ę ć ź ź
ć Ó Ó Ż
Ą Ą Ł Ą Ą ć Ó Ó Ż ć ć Ó ć Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ą Ó Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó Ź Ó Ż Ó Ż Ą Ó Ó Ż ż Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó ÓĘ Ó Ż ż Ć Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ó Ó Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ć Ó Ó Ż ć Ó Ó Ż ŻĄ Ż Ó Ó Ż Ż Ż ć Ą ż ż Ź Ż Ź Ź Ż Ż Ó Ź Ó Ą Ó Ó Ó Ż Ó Ż Ó
Ł Ź Ź Ł Ź Ę Ś Ę Ę Ś Ą Ę Ś Ą Ć Ć ć Ę Ą Ł Ś ć ń ć Ł ć Ź ć Ę Ą Ą Ź ź ź ć ć ć ć ć ń ń ć ć ń Ó ź Ę Ą ć ć ć Ź ć Ź ć ć ń ń ć ń Ó ć Ą ń ć Ę Ą Ą ń ń ń ń ć ń ć ć Ź ć ń Ź ń ń Ć ń ń ń Ę Ą Ś Ą ń ć ń ć ź ń Ę Ś Ą Ąć
Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł
ś Ą ś Ż Ż Ł ź Ś Ż ż Ż ż ż Ó Ż Ę ś Ę Ę Ę ś ś Ł Ą Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł ż Ą ś ś ś ś ś ś ć ść Ę ś ś Ą Ę Ą ż Ę ś śś Ę ś ś ś ś ż Ę ć ś ć ż ć Óź Ę Ę Ę Ą ś ś ś Ś ś Ż Ż Ż żć ś ś ź Ę Ę ś ś
Ł Ś Ą ó ó ó ś ó ó ś ó ó ó ó ó Ó ś ó ś ó ó ś Ó ó Ó ś ó ś ó ó ó Ź ó ó ś ó ó ó ś ó ść ó ó ó Ą ó ś ó ó ó ś śó ó ó ź ó ó ś ó Ź ś ó ć ó ś Ę Ą ó ś óź ó ó ś ó ś Ę ó Ó ź ść ó ó ś ś ś Ó ó ź ó ś Ó ó ó ó ó ó ś Ó ó
ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź
ć Ż Ż ć ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź ć ź ć ź ć ź ź ź ź ź ź ź ć ć ź ć źć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ź ć ć ć ć Ź ć ć ć Ó Ż ć ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź ć ź ć ć ć ć ź ć ć ć
Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1
Środek ms geometrzne moment bezwłdnoś fgur płskh Środek ms fgur płskej Zleżnoś n współrzędne środk ms, fgur płskej złożonej z fgur regulrnh rs.. możem zpsć w nstępują sposób: gdze:. pole powerzhn -tej
O OKRĘGACH STYCZNYCH. V Liceum Ogólnokształcące im. A. Witkowskiego w Krakowie Jakub Luśtyk
O ORĘGACH STYCZNYCH V Leum Ogólnoztłąe m. A. Wtowego w owe Jub Luśty Sp teś. Wpowdzene. Co to ą oęg Soddy ego. ontuj tzeh wzjemne tyznyh oęgów 8. ontuj oęgu tyznego do tzeh pozotłyh 9. Pomene oęgów 5.
ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż
Ż Ż ć ż ć ż Ż ć ż ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż Ż ż ń Ź ÓŻ ń ż ź Ą ń ż ć Ź ć ż ż ż ż ń ż ż ż ż ż Ż ż ń Ó ż ń ć ć ż Ć Ż ć ź Ż Ż ć Ż ż Ż Ę ż Ó Ć ć Ł Ę Ą Ł ĘŚ ż Ż Ż ć ć ć Ć Ą Ć ć ć ć ć ż
ć Ę ó ż ć
Ą Ł ż ż Ę ó ó ó ć ó ć ó ż ó ó ż ó ć Ę ó ż ć ó ź ó ó ó ć ó ć ó ć ó ó ó ó ó Ę ó ó ó ż ó Ę ó ó ż ó óż ó ó ć ć ż ó Ą ó ó ć ó ó ó ó ó ż ó ó ó ó Ą ó ó ć ó ó ź ć ó ó ó ó ć ó Ę ó ż ż ó ó ż ż ó ó ó ć ó ć ó ć ó
ń Ę ń Ś Ą Ń ż Ą ż ż ż ż ż ć ć ż ż ż ż ż ń ź ż ż ż ć ż ć ż ż ż ż ż ń Ą ż ń ń ż ń Ń Ę ż ź ń ż ć ć ń ż ż ż ń ż ż ż ć ć ń Ń ń ż ż Ń ć Ę ń ć ć ż ż ż ż ń Ę ń ż Ź Ś ż ć ć ż Ś ż ż ć ń ń ż ć ć ż Óż ń ń ż ż ć ć
Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł
Ł Ł Ń Ń Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł Ł Ó Ń Ł ó ó ó ó ó ó ć ć ć ć ó Ż ó ó Ą óź ó ó ó Ł ć ó ó ó ó ó ć ó Ó ó ó Ś ó ó ó Ś Ś ó ó ć Ż ź ó ó ó ó Ę Ą Ą ó ó ó ó ó ó ć ó ó ć ó ó ć ć ó ó ó Ą Ł Ń Ż Ą Ż Ą ó ź ó ó
Kinematyka prosta: reprezentacja Denavita-Hartenberga
Knematyka prota: reprezentaja Denavta-Hartenberga Przypomnene: ruhy ztywne Ruh ztywny jet połązenem obrotu przeunęa zefnowany maerzą obrotu (R) wektorem przeunęa () grupę wzytkh ruhów ztywnyh (R) nazywa
Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)
ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne
1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i
M G 4 2 7 v.1 2 0 1 6 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w
ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź
Ł Ł ć ć Ś Ź Ć Ś ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź Ś Ć Ć Ś ź Ć ż ż ź ż Ć ć ż Ć Ć ż ż ź Ć Ś Ś ż ż ć ż ż Ć ż Ć Ś Ś Ź Ć Ę ż Ś Ć ć ć ź ź Ś Ć Ś Ć Ł Ś Ź Ś ć ż Ś Ć ć Ś ż ÓŹ Ś Ś Ź Ś Ś Ć ż ż Ś ż
ć Ę ć Ę ć Ę ż ź ż Ą ć Ą ż Ę Ę ć ż ź ż Ę ż ż Ą ż
Ń Ę Ę ć Ę ć Ę ć Ę ż ź ż Ą ć Ą ż Ę Ę ć ż ź ż Ę ż ż Ą ż Ę ż Ę ż ć ż Ę ż Ł ż ć ź Ę Ą ź ż Ź Ę ż Ę ź Ę ż ż ż ć ż ż ź ć Ę ż ż ż ż ź ć ż ż ć ź ż ć ź Ę ż Ę ć ź Ę ź ć Ę ź Ę Ą Ę ź ż ć ź ź ź Ę ż ć ć Ę Ę ż Ł ż ż ż
Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę
Ę Ń Ł ź ź Ż Ą Ł ć Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę ć Ż ć Ą ź Ę Ż Ę Ż Ą Ń ć ź Ł ć Ń ć ź ć ć Ń ć Ż Ę Ę ć ć ć Ą Ę Ę ź ć ć Ż Ż Ę ĘĘ Ż ć Ą Ę ć ć ć Ę ć ź ć Ś ź Ę ć Ź ć Ę ć Ę ź ć Ż Ż Ż ć Ś Ę ć Ż Ż ź Ł Ę ć
ń ń Ś Ż Ś ń
ń ń Ś Ż Ś ń ć Ż Ś Ż ń Ś Ż Ż ń Ś Ó ń ć ć ć ć ć Ść Ę ź Ó ć ć źń ć Ś Ć Ż Ś Ć ŚĆ ń ć ź Ś ń ń Ż ć ń ć ń Ś ź ń ź ć ź ć Ę ń ć ć ć Ę ć Ó ń ć ź Ó ŻÓ ź ń ń Ć ć ź ć ń ź ń ć ń Ą ń ć Ż ń Ś Ś ź Ą ć ŚĆ ń ć źć ć Ę Ż ć
ń Ą ń Ę ńę Ę Ń Ńń ó ń Ę ń ń ń ń ń ń ó ó Ę ń ó ó ó ó Ę ó Ę ó Ń ó ó Ę ń ó ó ó ń Ę ńńó Ę ó ń ń Ć ń ń ó Ę ć ó ó ó Ę Ę Ł Ę Ę ó ół ń ó ń ŚĆ ń Ę ó Ę ó ó ó ń ć Źń ń ó Ę ó ó ŚĆ ń ó źń ó Ą ó ń ń ó ć ń ó ń Ń ć ó
Ń Ń Ń
ź Ń ń ń ń ź ń Ń ń Ń Ń Ń ć ć ń ź ć ń ć ć ć ń Ń źń ń ń ć ń ć ć Ł Ą Ń ź ń ń ń ć ć ń ć Ą ć ć Ń ć ć Ń ć ć Ę ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć Ń ć ć ć ć ć ń Ń Ń ć ć ć Ń Ń Ń ń Ń ź ź Ń Ń Ń Ę ń ć ń ń Ę Ń ć ć ń ń ź Ń ź ć ć Ę
Ę ę ę Łó-ź ----
-Ę- - - - - - -ę- ę- - Łó-ź -ś - - ó -ą-ę- - -ł - -ą-ę - Ń - - -Ł - - - - - -óż - - - - - - - - - - -ż - - - - - -ś - - - - ł - - - -ą-ę- - - - - - - - - - -ę - - - - - - - - - - - - - ł - - Ł -ń ł - -
Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym
Pędkość i pzyspieszenie punktu były w uchu kulistym Położenie dowolnego punktu były okeślmy z pomocą wekto (o stłej długości) któego współzędne możemy podć w nieuchomym ukłdzie osi x y z ) z b) ζ ζ η z
WYZNACZENIE CZUŁOŚCI GALWANOMETRU ZWIERCIADŁOWEGO
ĆWICZENIE 6 Elektzość Metzm WYZNACZENIE CZŁOŚCI GALWANOMET ZWIECIADŁOWEGO Ops teoetz do ćwze zmeszzo jest stoe www.wt.wt.ed.pl w dzle DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABOATOYJNE. Ops kłd pomoweo s.. Shemt kłd
Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą
Ą ź Ą Ą Ź Ń ź Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą Ó Ó Ź Ó Ó ć ć Ź ć Ł Ź ć ć Ą Ó Ź Ó Ó ć ć ć Ł Ę ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę ć Ę Ź Ę Ę ć Ó Ę ć Ó ź Ę ÓÓ Ę Ę Ź Ó Ó ÓŹ Ł Ź Ź Ę ć Ó Ó Ź Ó Ó Ą ÓĘĘ Ó Ą Ź Ó Ó Ź Ć ÓŹ Ó ć Ą Ć Ę Ć
Ę Ę Ę Ą ź Ę ń Ę ć ć ń ć ć ń Ą Ę ć ń źć ń ć ź ń ć ć Ę ć ć ć ć ń Ś ć ć Ć ć ć Ć ń ć ć Ć Ć Ś Ś ć Ś Ż ć ń ć Ć ń ć ń ć źć ć ć ć ń Ć ć Ć ń ń ń ń ń ń ć ź ć ń ć ć ć ć ć ć ń ź ń ć ń ź ć ć ć Ć ć ć ć ź ć Ć ć ć ć ć
ń ń ń
Ą ź ć ń ń Ą ń ń ń Ą Ó ń Ą ć Ą Ń Ą ć ć ć ń ń Ą ć Ą ć ć ń ń ń ń ź ć ź Ą ć ć ć Ę ń Ó ń ń Ę Ą ć ń ń Ń ń ń Ń ć ć ń ź Ę ń ź ń ź ć ć ź ć ń ń ć ć ć ń ć ć ć ć ć Ę ć ć ź ć ź ń ć ć ń Ą ń ć ź ć Ą ź ć ń ć ź Ó Ś ć ń
ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą
ć ć ń ń ć ć ć ć ń ć ń ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ż ÓŻ ć Ó Ó Ż Ó Ż Ó ń Ó Ż ć Ż ń ź ć ć ć ć ć ć ć ń ź ń Ż ć Ł Ź ć ć ź ź ć ć Ż Ś Ż Ż Ó ć ź ć ć ń ć ń Ą ń Ą Ó ć Ó ć Ś ć ć ć ń Ś ć ć Ż
Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó
Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż
Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!
TEZA CHURCHA-TURINGA Mzyn Turing: m końzenie wiele tnów zpiuje po jenym ymolu n liniowej tśmie Co możn zroić z pomoą mzyny Turing? Wzytko! Mzyn Turing potrfi rozwiązć kży efektywnie rozwiązywlny prolem
ć Ź Ę ź Ó ż ż Ś Ć Ś
Ż Ę Ę Ó Ę Ś ż ć Ź Ę ź Ó ż ż Ś Ć Ś Ż ć Ć ć Ś ć Ó Ń Ż ć Ć Ż Ą Ę Ż Ż Ż Ó Ż Ó Ó Ś Ż Ć Ę Ź ć ż Ó ÓĘ ż Ż Ó Ę Ż ż Ą Ą Ż Ś Ć ż Ź Ż ć ć Ś ć ż Ą Ś Ó ć Ź ć Ó Ó Ść ż Ó Ó Ć Ó Ó Ść ć Ś ć ż ć Ó Ó ć ć ć Ó ć Ó ć Ó ć Ó
latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.
T ę Ł ó 499 ż Y ę ą T T ą ść ż B ę ó ąż ę ąż żą ó ę ż ę ś Ś SZ ź ź S żó ż śó ś ść E ó E ń ó ó ó E ó ś ż ó Ł Gó ę ó SZ ś ż ę ę T 6 5 ó ż 6 5 : 685 75 ą ę 8 Ó ńó ę: : U 5 ó ż ó 5 Śą Gó 4 ść ę U żę ż ć Z
PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU
B R I BUDMEX - C, K () --, -:@v WYKONAWCA Z Dó M P W, - Pń -: @ ZLECENIODAWCA Z Dó M P W, - Pń -: @ PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU B Hń P - ż Hń-J P: ż Kf Sb KUPPOOD A P S: F: Tł, Ię N Sść: N ń: P: Pń,
h a V. GEOMETRIA PŁASKA TRÓJKĄT :
pitgos..pl V. GEOMETRIA PŁASKA TRÓJKĄT : Wunek utwozeni tójkąt: sum ługośi wó kótszy oków musi yć większ o ługośi njłuższego oku. Śoek okęgu opisnego wyznzją symetlne oków. Śoek okęgu wpisnego wyznzją
ź -- ć ł ź ł -ł ł --
------ --------- --ł ----ć -------- --------------- ---ę- --- ----------- ------- ------ó- ------------ ----- --- -- ----- - ------------ --ó- --ś -- -- ------- --------- ------ ---- --------- -------ą
ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż
Ó śó ą ę Ę śćś ść ę ą ś ó ą ó Ł Ó ż Ś ą ś Ó ą ć ó ż ść śó ą Óść ó ż ż ą Ś Ś ż Ó ą Ó ą Ć Ś ż ó ż ę ąś ó ć Ś Ó ó ś ś ś ó Ó ś Ź ż ą ó ą żą śó Ś Ó Ś ó Ś Ś ąś Ó ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó
Ż Ę ć Ć ć ć Ą
Ś Ł Ż Ą Ż Ę ć Ć ć ć Ą ŚĘ Ż ź Ś Ż Ś Ś Ń Ę Ą Ś Ł Ś Ł Ż Ż ź ż Ą Ś Ż Ż Ś Ł Ą Ą Ó Ż Ż ż ć Ż ż ć ż Ó Ż ż ć ż ć ż Ą Ę ż Ó Ó ż ż Ó ć Ż ć Ż ć ć ź Ę Ę Ę ć Ż Ź Ż ż ć ż Ź Ę Ż ż ć Ś ć Ż Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ż ż ż ĘŁ ż ż
WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Ń Ż Ó Ó Ó Ż Ę Ó Ś Ó Ę Ś Ś Ó ż Ó Ó Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ś Ś Ó Ść Ó ż Ść Ę Ó Ń Ś Ó Ś Ó Ż Ż Ż ć Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ś ć Ń ć Ó Ó Ś ż Ś Ż Ż Ść Ó Ś ż ćż ć Ó Ż Ś Ć Ó Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ó Ś Ó ż Ó Ż Ź Ś ż Ń Ó Ó Ś ż Ś Ó Ó Ś ż Ś Ś Ś Ć Ż
ć ź Ą Ł ć
Ł Ł Ł Ł ć ź Ą Ł ć Ę ć Ń ź Ń Ń ź Ń Ś Ń ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć ć Ł ć ć ć ć Ę ć ć Ę Ń Ą ć Ą ć Ę ć ć ć Ę Ę ć Ń ć Ą ć ć ć ć Ę ć Ę ć Ę ź ć ć Ę ć Ę Ę ć ć ć ć ć ć ć Ę Ś ć ć ć ć ć ć Ę ć Ą ć Ę ć Ę Ę
Ę ĘŃ ć Ą Ś ć ć ć ć ć ć Ń Ł ć Ń Ą ć ć Ę ć Ń ć Ń ć ź Ę Ń ć Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ĄĄ Ę Ą ź ć Ą ć ć ź ź Ń Ą Ą Ę Ę Ę ć źć Ń Ą Ń ć Ł ź ź ć ć Ł ć Ę ć Ń Ń ź Ę ź ć Ę Ś Ń ć Ą Ń Ń Ń Ą Ą ź Ą Ę Ł ć Ń Ń ć ź Ń Ą Ę Ę
Ę ś ś ń ź ź Ę ć Ę Ł ń ś ń ś Ż ń Ę ś ń Ę ś Ę ń ś ń ś ś Ż ś Ę ń ś ś ś Ę Ę ś ś ś Ę ś ść ś ść
Ś Ś ś ś ś ś Ą Ą ź ź ć ź Ę ś ń ś ś Ę ś ś ń ź ź Ę ć Ę Ł ń ś ń ś Ż ń Ę ś ń Ę ś Ę ń ś ń ś ś Ż ś Ę ń ś ś ś Ę Ę ś ś ś Ę ś ść ś ść ć Ę ć Ą ś ś ń ń ć ś ś ń Ń ś ś ć ć ń ś ź ś ść ń Ź ń ść ś ń ń ść ś ś ń ść ń ść
Ł Ż ś ć ż ż ś ś ż ś Ę ś Ę ż ź Ż ść Ż
Ż Ę Ł Ż ś ć ż ż ś ś ż ś Ę ś Ę ż ź Ż ść Ż Ż ś ś ś ć ś Ż ć ź ż ś ż ć ź ź ź Ę ć ż Ń ść ć Ł Ż ś ść ś ż ć ż ć ć ć ć ć ść ć ś ś ć ż ź ć ć ż ś ć Ę ś ż ć ść ć ź ź ś Ź ś ść ś ś ć ś ż ż ś ś ś ś ś ż ś ś Ź ż ś Ś ś
Ę ś Ł ń ś ś ć ć ś ś ś ń ń ń ść ń ść ś Ł ć ź ć Ę Ą ś ś ś ś ś ś ń ń źń ś ń ń ś ń ń ś ź ń Ę ń Ą Ę ś ś ć ń ś ń ń Ł ś ś ń ś ź ś ś ń ć ść ść ść ń ś ź ś ń ś ś ść ś ń ń ń ś Ę Ł ń Ą ś Ś Ę ń Ś Ę ść ś ś ń Ę ń ś ź
ć Ó Ó Ń ź Ą Ą Ć Ż Ń Ą Ó Ó Ó Ą Ż Ć Ż ć ć Ż Ó Ó Ć ć Ą Ą Ó Ą Ó Ź ć Ó Ó Ó Ż ć ń ń ń ć Ż Ź ć ń ó ó Ź Ó Ó Ó Ż Ó Ó ć Ó Ó Ż Ż Ż Ó Ż Ó Ą Ó Ó Ź Ż Ó Ą Ź ć Ą Ż Ż Ó Ń Ż Ó Ó Ź Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ż Ż Ą
Ń ź Ś Ó Ó ć Ś Ś ć ć Ę ć ć ć ć ć ć Ś ć ć Ś ć Ó ć ć Ść Ść Ś Ś ć Ć ć ć Ó Ą ć Ć ć Ź ć Ź ć Ź Ł Ł ć Ó Ó ć Ó Ó ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ś ć Ę ć ć ć ć Ł Ł ć Ź Ą Ę Ł Ó Ś Ą Ł Ł Ó Ć Ś Ś Ą Ź ć Ź Ś Ś Ś ć Ś Ś ć ć ć ć ć ć ź
Ó ż ż ż ż ż ż ż ż ć Ń Ą ż ż Ó Ź Ó Ą Ń ć ż ż ż ć ż ć ż ż ż ż ć ć ż ż ć Ą ż ż ć ć ż Ż Ą ż ć ź ć ć Ą ć ć ć Ą ć Ą ż Ł ż Ó ć ć Ź ż ć ż ź ż ż Ż ć Ó Ź Ó Ą ż Ó Ą ć Ą ż ć Ą Ó ż Ś Ś Ż Ś Ł Ń Ś ź Ó ć ż Ś ż ć ź Ś Ś
Ą Ń Ż ź Ń Ą Ń Ą Ą ź ź Ó Ż ź ź Ó Ó Ć Ó Ó Ó Ć Ć ź ź Ż ź Ą Ź ź Ć Ć Ć Ó Ó Ó Ó Ó Ó ź Ó Ę Ó Ó Ę Ó Óź ź ź Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ń Ź Ę ź ź Ó ź Ń Ę Ę Ę Ń ź Ę Ź Ó Ó Ó ź Ó Ę Ą Ó ź ź Ó Ó Ó Ó Ó ź Ó Ń Ó Ę ź Ż Ó Ó Ó Ę Ę Ó Ę Ć
Ł Ż Ó Ó Ż Ó Ę Ó Ó Ó Ó Ó Ę Ą Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ó Ż Ó Ż Ż Ż Ą Ą Ż Ą ć Ż Ż Ó Ą Ó Ż Ó Ó Ą Ó Ż Ą Ż Ó Ó Ó Ę Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ó Ą Ó Ą Ż Ź Ó Ż Ó Ó ÓŹ Ż Ć Ó Ó Ż Ź Ż Ó Ó Ą Ó Ź Ż Ż ź ź Ż ć ć Ó Ż Ó Ó Ż ź ć ź Ź ź Ż ź ć ć Ó ź
ż Ś ń ń ć Ś ć ó ó ń ń ń ó Ś ń ó ń Ś ź ó ź ń Ś ń ń ó ó ń ó ó ó ż ó Ź ó ó ó ó ó ó ó ż ń ó ż ó ć ó ć ó ń ń ó ć ó ź ć Ó ć ć ż ó ó ź ó Ś ć Ó ó ń ć ż ć ó ó ć ń ć ó ó ć ż Ó ó ń ć ń ń ż ó Ś ć ó ó ż ń ó ż ń ż ó
Ó Ó Ó Ś Ó Ą Ż ć Ą Ś Ś Ś Ł ć Ż Ż Ó ć Ę Ś Ó Ł Ę Ę Ż Ś Ł Ś Ó Ó Ó ź Ż Ó Ą Ę Ź ź Ą Ę Ó Ę Ż Ż ź Ó Ść Ż Ś Ś Ź Ż Ó Ś ŚĆ ć Ó Ż Ć Ó Ś Ż Ó Ę ć Ę ć Ó ć Ą Ó Ś Ł Ś ć Ż ź Ż Ó Ó Ż Ś Ó ć ć Ń Ę Ść Ó Ó Ó ÓŹ ź Ś Ś Ś ć Ś Ś
Ś Ł Ś Ł Ś Ś Ę Ą Ó Ś Ó Ś Ę Ł Ś Ł Ś Ż ć ć Ż Ć Ó Ó ż Ó Ż Ó Ó ć Ś Ź Ó Ó ć Ó Ą Ó Ó Ó Ą Ó Ś Ę Ż ż Ń Ń ż ć Ę Ć Ń Ś Ź ż ż Ó ż Ó Ó Ó Ś Ż Ó Ś Ń Ś Ź Ą Ę Ł Ż Ż Ó Ż Ż Ó Ż Ó Ś Ę Ó Ą Ż ÓŻ Ó Ż Ś Ó Ó ż Ą ż Ś Ć Ł Ś Ó Ą
Ę ć Ć Ś Ó Ó Ś Ł Ą Ą Ż ż Ł Ł Ż Ż ż Óż Ż ż ż Ę ż Ó ż Ę ć ż Ę Ź ż Ż ż ż ż ń ń ć ć ż ż Ż Ż Ś ż ż ń ż ń ż ż ń ż Ą ż ż Ę ć ć ć ż ń Ż Ż Ż ż Ę Ż ć ń Ż Ż ć Ę Ą Ą ć ć Ł Ą Ę Ą ć ż ć ż ć ć ż ć ć ż Ż ć Ą ż ć Ą Ą Ż
Ś Ó Ą Ą Ą Ą Ż Ć Ł Ś ć ż Ł ż Ł ź Ś Ą Ł Ś Ż ź Ó Ś Ą Ó Ś ź Ł Ł ź Ł ź ć Ć Ą Ą Ą Ą ć ź Ą Ą Ż ż ć ć Ć Ą Ą Ą Ł Ó Ż Ó Ź Ń ź Ń ź Ą Ś Ż Ą Ł ż Ś Ś Ó ź ź Ń Ł ź Ż ź ź Ą ż ż Ą Ś Ą Ą Ą Ą Ą ź Ą Ą Ó ź Ś Ł Ł Ł ź
Ę ó ó ó Ó ź óź óź ó ć ó ó ó ó ń ó ń ć ó ć ń ó ć ó ć ó Ł ó ó ó Ą Ę ó ó ó ń ó ó ó ŚĆ ó ó ó ó ć ó ó ó ć ń ó ó ć ć ó ó ó ź ó ń ó ó ó ó ć ó ó ń ć ó ó ó ń ć ó ó ć ó ó ć ń ć ó ó ć ó ó ó ó ć ó ó ó ó ó ć ó ó ć
Ą Ą Ś Ą Ł ż ż Ł Ł Ł Ł Ą ć ź Ą ż ż ć ć Ą ć ć Ł ź ż ż Ł Ł ź ź ż ż ć ć ż ż ż ż ć ż ż ż ż ć ż ż ż Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ć Ł ż ż ż ż ż Ą ż ż ć ż ć ć ć Ó Ł ć ż Ł Ś Ś Ą Ł ź ć Ł ć Ś ź ż ć ź ź ź ż ż ź ż ż ć ż ć ż ć
ż Ó ż ć ż Ź Ż ć Ż Ż Ż ż Ó ć Ż ć ż ż ć ż Ó ż ć ż ż ć Ż Ż Ą ć ć ć Ż ć Ż Ż ć ć ż Ż ć ć ć Ż Ż ć Ł ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ż ż ć ć ć ÓŻ ć ć Ż ć Ó ć ć ć ć ć ć ć Ł ć ć Ż Ż ż Ą ć ć ć Ż ć Ż Ą ć Ż ć Ż Ż ć Ż Ż ż Ż ż ć
Ś ÓŹ ż Ś ń Ś Ś Óż Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś ń Ó Ó Ż ż Ż ń Ż Ś Ó ń Ś Ą Ą Ą Ś Ś Ź ń Ż ż Ż Ż Ę ż Ś Ś ż ń ń ń ż Ó Ż Ż ż ń ż ż Ż ż Ó ż ń ż ń ń Ż Ż Ś ń ń ż ż ń ń Ź Ż ń ż Ż Ę ń Ż ż Ź Ź ń ż Ź ż Ź ż ż Ż Ż Ó Ż Ż Ź ż Ż Ż Ż Ę
Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć
Ą ę Ą Ó ÓŁ Ę ę ęć ń ę Ą ń Ł ć Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć ę Ę ń ęć ń ęć ęć ęć ć ć ć ć ć Ę ę ę ć ć ę ń ęć ń ęć ęć ęć ń ć ć ę ń ę ń ę ę ź ć ć ź ę ź ć ę ę ć ę ć ę ń ę ń ź ź ć ę ę ć ć ć ę ć ę ę ę ń
Ł ó ó Ę ó Ą Ń Ó Ę Ż Ó Ś Ń Ł Ń ź
Ł Ł Ń Ń Ł ó ó Ę ó Ą Ń Ó Ę Ż Ó Ś Ń Ł Ń ź Ą Ł ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ł Ą Ą ó ó ć ć ó ć ó ó ź ó ć ó ó Ś ć ó ć ć Ś ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ć ó ó ź ć ó ź ó ź ó ó ó ź ć ź ź ó ó ź ź ó ó ó ć ó ó ź
Pole (miara Jordana) obszaru płaskiego
EAIB-Iotk-Wkł - A Ćel el@ghepl CAŁKI POWÓJNE t Neh [ α β] t t t ęze ągłą ką wektoową K t t [ α β] zw kzwą płską kę zw petzą kzwe płske ze -kzw to ągł oz ok e Zó { } Jeśl otkowo złoż że est óżowtośow to
Przedmiotowe Zasady Oceniania z Informatyki (zakres podstawowy)
P Z O I ( ) Oąę ó ą bą ść ęć ś ś. Dą ś ęś. D ż ć ę ABC ó 2: P ś:. ZAPAMIĘTANIE WIADOMOŚCI,, ó,, ł, ę. b. ZROZUMIENIE WIADOMOŚCI ł,, ś,. P ęś:. STOSOWANIE WIADOMOŚCI W SYTUACJACH TYPOWYCH ś, ó bą ś ą ąę..
Metoda prądów obwodowych
Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń
Ć ć ń Ć ń ć ć Ć
ć Ł ś ś Ć ć ć ń Ć ć ń Ć ń ć ć Ć Ć Ć ń ć Ł ś ć ń ć Ć ś Ć ń ć ć ź ś ś ść Ł ść ś ć ź ć ś ć ś ć ć ć ć Ć ś ś ć Ć ń ś ź ć ź ć ś ń ń ń ś Ą źć Ć Ć Ć ć ź ć ź ś ć Ę Ć ś ć ś ć ć ś Ć ć ś Ę Ć Ć ć ź ć ć Ć ń Ę ć ć ń
2.3.1. Iloczyn skalarny
2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi
ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ
ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ Roatuem układ o welu tonach wobod, n. układ łożon unktów matealnch. Na układ mogą bć nałożone wę. P unkt matealn o mae m Układ wobodn kładaąc ę unktów matealnch Wółędne
Ś Ę Ś Ą Ł Ę Ę Ę Ą ć Ę Ę ź ź Ń Ń Ę Ń Ń ź ź Ą ć Ą ć Ę Ą Ń Ń Ą Ę Ę ć Ą Ę ź Ą ć ć Ęć ć Ń ć ć ć ć ć Ś ć Ą ć ć ć Ń Ę Ś Ę Ę Ę ć Ę ć ć Ł ć Ń Ń Ęć Ę ź ć Ą Ę ź ć Ę Ę ź Ę Ą Ę Ą ć ź ź Ę ź Ę Ń ć ź ć ź Ę Ń Ę Ł Ę Ę ć
- ---Ą
Ą ż ą ą ą Ą ó ą ł ą ł Ąą ż ś Ę ÓŁ Ę Ó ŁĄ ŁŚĆ ł ż ł ż ó ł Ó Ć Ą Ł ŁÓ ŁŚ Ą ż Ó ŁÓ Ę ś ś ł ż ł Ą ęś Ą ń ź ć ą ą ę ń ż ąń ę ę ć óź ŁĄ ą ł ę ę ł ę ń Ą Ęł ą Ł ł ł ż ó ą ł ęę ĘĘ ęć ó ą ń ł ą Ą ęś ł ś ÓŁ Ą ę ę
TORY PLANET (Rozważania na temat kształtów torów ruchu planety wokół stacjonarnej gwiazdy)
Rysz Chybicki TORY PLANET (Rozwżni n tet ksztłtów toów uchu lnety wokół stcjonnej gwizy) (Posługiwnie się zez osoby tzecie ty tykułe lub jego istotnyi fgenti bez wiezy uto jest wzbonione) MIELEC Plnecie
Ł Ę Ę ż ń ć ż ń ż ć Ą ć ń ż Ę ń ć ż ń ż ć ć ż ńć ż ć ć ć ń Ę Ł ż ż ń ż ż ć ż
Ł ż ć żń Ę ń żń Ę żń ż Ń Ą Ę ć ń ż Ł ń ć ź Ę ć ć ć ż ć ć ć Ę ń Ź ń Ę Ę Ę ń ń ż ż źń Ź ć Ł Ę Ę ż ń ć ż ń ż ć Ą ć ń ż Ę ń ć ż ń ż ć ć ż ńć ż ć ć ć ń Ę Ł ż ż ń ż ż ć ż Ł ń ć żń żń ń ń ń ż Ł ć Ą ć ń ż ń ć
Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak
Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj
3. 4 n a k r ę t k i M k o r p u s m i s a n a w o d ę m i s a n a w ę g i e l 6. 4 n o g i
M G 5 0 4 W Ę D Z A R K A M G 5 0 4 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y z a z a k u p p r o d u k t u M a s t e r G r i l l