OPTYMALIZACJA SKRZYNI PRZEKŁADNIOWEJ TYPU POWER SHIFT

Transkrypt

1 MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA NAPĘDY MASZYN TRANSPORTOWYCH 2002 Węgerska Górka, paźdernk 2002 dr nż. Marek MARTYNA dr nż. Jan ZWOLAK OPTYMALIZACJA SKRZYNI PRZEKŁADNIOWEJ TYPU POWER SHIFT STRESZCZENIE: W pracy predstawono prykład oblceń geometrycnych wytrymałoścowych kół ębatych tworących skrynę prekładnową typu power shft, a pomocą systemu komputerowego PRZEKŁADNIA. Optymalacj podlegają parametry geometrycne kół ębatych e wględu na maksymalację wskaźnka pryporu, mnmalację współcynnka kstałtu ęba ora mnmalację mas elementów wrujących prekładn.. WSTĘP Skryne prekładnowe typu power shft stosowane w układach napędowych masyn robocych budowane są najcęścej o 6 lub 8 stopnach prełożena. Od lośc stopn prełożena ależy lość kół ębatych tworących skrynę prekładnową. Ropatrywana w tej pracy 6-stopnowa skryna prekładnowa lcy 2 kół ębatych o różnym kstałce ewnętrnym (try typy kół), o różnej lośc ębów o tym samym module. Koła ębate posadające najwęksą lość ębów odnacają sę także najwęksą masą. Duża masa, to równeż duży masowy moment bewładnośc nekorystne wpływający na dynamkę ruchu obrotowego elementów wrujących skryn prekładnowej. Zachod atem potreba prowadena prac merających do mnmalacj masy elementów wrujących prekładn, pry achowanu lub poprawenu równoceśne warunków wytrymałoścowych warunków płynnośc ruchu obrotowego. W ropatrywanym prypadku 6-stopnowej skryn prekładnowej, preprowadono jej welokryteralną optymalację. W adanu optymalacyjnym parametry geometrycne kół ębatych stanowły menne decyyjne a krytera cąstkowe wyrażone ostały popre: masę wybranych elementów wrujących prekładn (kół ębatych), wskaźnk pryporu (cołowy stopeń pokryca) ora współcynnk kstałtu ęba. Maksymalacja wskaźnka pryporu powoduje mnejsene obcążeń dynamcnych prekładn jak równeż poprawa płynność jej pracy (cchobeżność). Mnmalacja współcynnka kstałtu ęba powoduje mnejsene naprężeń gnących u podstawy ęba prycyna sę do wrostu wytrymałośc doraźnej, jak też męcenowej e wględu na łamane ęba. Oblcena prowadono godne normam ISO [], wykorystanem cągle robudowywanego systemu komputerowego PRZEKŁADNIA [2]. O łożonośc oblceń mogą śwadcyć następujące dane: krytera cąstkowe, 0 mennych decyyjnych, 22 ograncena funkcyjne (w tym 3 równoścowych) ora 220 prostych ogranceń nerównoścowych.

2 2. BUDOWA SKRZYNI PRZEKŁADNIOWEJ I JEJ CECHY EKSPLOATACYJNE Ropatruje sę skrynę prekładnową 6-stopnową (3 stopne jady do produ 3 do tyłu), na którą składa sę: dwanaśce kół ębatych, try spręgła begowe, dwa spręgła kerunkowe ora pęć wałków. Schemat knematycny w prekroju osowym ropatrywanej skryn prekładnowej SB 3300 predstawono na rys.. Rys.. Schemat knematycny skryn prekładnowej SB 3300 w prekroju osowym Wsystke koła ębate najdujące sę w skryn prekładnowej są w cągłym aębenu e sobą. O tym, pre który stopeń prełożena prenosony jest moment obrotowy, decydują spręgła kerunkowe spręgła begowe. I tak na prykład, na perwsym stopnu prełożena jady do produ ałącone jest spręgło kerunkowe S P na wałku I, ora spręgło begowe S na wałku III. W prypadku aś jady do tyłu, ałącyć należy spręgło kerunkowe S W na wałku I a spręgło begowe S na wałku III poostaje w stane jak dla jady do produ. Korystając rysunku można apsać prebeg łańcucha knematycnego dla poscególnych stopn prełożena. Jada do produ: Jada do tyłu:

3 Obraem geometrycnym apsanej struktury stopn prełożeń jest schemat knematycny analowanej skryn prekładnowej predstawony na rysunku 2. Rys.2. Schemat knematycny skryn prekładnowej SB 3300 w prekroju promenowym Rowąane konstrukcyjne skryn prekładnowej według schematu na rys. 2 apewna, że mana stopn prełożena może odbywać sę pod obcążenem, popre spręgła kerunkowe S P S W ora spręgła begowe S, S 2 S 3. Jest to podstawowa cecha eksploatacyjna, nebędna w napędach masyn robocych. Układy sterujące spręgłam najcęścej budowane są jako hydraulcne, mające wysok stopeń pewnośc dałana. 3. TYPY KÓŁ ZĘBATYCH PODLEGAJĄCYCH OPTYMALIZACJI Podstawowym elementam tworącym skrynę prekładnową decydującym o jej właścwoścach trwałoścowych, neawodnoścowych dynamcnych są koła ębate. W skrynach typu power shft stosowane są najcęścej try, różnące sę kstałtem rodaje kół ębatych. Poneważ jednym kryterów optymalacj jest masa kół ębatych tworących prekładnę,

4 wprowadono do oblceń modele tych kół, powalające określć w pryblżenu ch masę. Na rys.3, predstawono modele kół: Typ weńcowo żebrowy pastą, który posada wyraźne uformowaną cęść weńca ębatego połąconą pastą a pomocą żebra, jak na rys.3. Rys.3. Typ weńcowo żebrowy pastą koła ębatego Typ krążkowy, w którym ne można wyodrębnć cęśc weńcowej od żebra, an od pasty, rys.. Rys..Typ krążkowy koła ębatego Typ weńcowo pastowy, w którym wyodrębna sę wenec ębaty prechodący bepośredno w pastę, rys.. Rys.. Typ weńcowo pastowy koła ębatego Onacena parametrów geometrycnych na rys.3, są następujące: d średnca otworu koła, 0 d w średnca pasty otworu koła, d średnca pasty weńca koła, d f średnca stóp koła, d a średnca głów koła, b serokość weńca koła,

5 b p serokość pasty koła, b grubość żebra pasty koła, s S P grubość pasty koła, S grubość weńca koła. R. OPIS ZADANIA OPTYMALIZACJI I WYNIKI Zadane optymalacj charakteryują następujące welkośc: - 0 mennych decyyjnych, - 22 ograncena, w tym 2 nerównoścowych, prostych ogranceń nerównoścowych, - krytera cąstkowe. Krytera cąstkowe ostały sformułowane jak ponżej: odwrotność mnmalnego cołowego stopna pokryca ε α dla p par kół: K mn, p maksymalny współcynnk kstałtu ęba y F dla k kół: ε α całkowta masa kół: K 2 max, k yf lość narusonych ogranceń: a kryterum globalne apsano ależnoścą: gde : p - lość par kół, k - lość kół, j K3 K k m lo no lo K j K G w j K G mn K nj no - wskaźnk nespełnena ogranceń, no pryjmuje wartośc 0 lub, lo - lość ogranceń funkcyjnych (równoścowych nerównoścowych), w j - współcynnk wagowy kryterum cąstkowego j, K nj - wartość normująca kryterum cąstkowe j.

6 Tabela awera wartośc składowych kryterów cąstkowych dla punktu startowego optymalacj (pred optymalacją) ora dla trech rowąań poloptymalnych (po optymalacj). Rowąana poloptymalne uyskano dla wybranych estawów wag użytych w procese oblcenowym, cyl w poscególnych prypadkach akładano różną ważność kryterów cąstkowych. Zestawy wag były następujące: A w.0, w2.2, w3.20, w. B w.20, w2.0, w3.2, w. C w.20, w2.2, w3.0, w. Tabela Nr pary kół lub nr koła pred optymalacją Cołowy stopeń pokryca Współcynnk kstałtu ęba Masa koła [kg] po optymalacj A B C pred optymalacją po optymalacj A B C pred optymalacją po optymalacj A B C W tabel 2 estawono wartośc kryterów cąstkowych ora kryterum globalnego, dla punktu startowego optymalacj (pred optymalacją) ora dla trech rowąań poloptymalnych (po optymalacj). krytera pred optymalacją po optymalacj A B C kryterum cąstkowe K kryterum cąstkowe K kryterum cąstkowe K kryterum cąstkowe K Tabela 2 Kryterum globalne KG W tabel 3 pokaano prykładowo scegółowe wartośc parametrów geometrycnych wytrymałoścowych pred po optymalacj, dla pary (koła ębate ) dla prypadku trecego estawu wag ( C ). Wartośc parametrów wyrażono w następujących jednostkach: długośc, średnce, serokośc, grubośc odchyłk w [mm], kąty w [ ] a naprężena w [MPa].

7 Tabela 3 Nawa welkośc Onacene Pred optymalacją Po optymalacj moduł m kąt arysu alfa lość ębów koła (k) lość ębów koła 2 () współcynnk korekcj k x współcynnk korekcj x współcynnk wysokośc głowy ęba ya k współcynnk wysokośc głowy ęba ya współcynnk wysokośc stopy ęba yf k współcynnk wysokośc stopy ęba yf współcynnk luu werchołkowego c górna odchyłka grubośc ęba k f dolna odchyłka grubośc ęba k g górna odchyłka grubośc ęba f dolna odchyłka grubośc ęba g serokość weńca ębatego k b serokość weńca ębatego b grubość żebra pasty k b_s grubość żebra pasty b_s serokość pasty k b_p serokość pasty b_p średnca pasty weńca k d_ średnca pasty weńca d_ średnca pasty otworu k d_w średnca pasty otworu d_w średnca otworu k d_o średnca otworu d_o średnca podałowa k d średnca podałowa d średnca tocna k dw średnca tocna dw średnca asadnca k db średnca asadnca db średnca głów k da średnca głów da średnca stop k df średnca stop df erowa odległość os ao recywsta odległość os aw kąt tocny pryporu alfaw cołowy stopeń pokryca eps_alfa średnca kulk pomarowej k dk wartość pomarowa dla parystej Mp lcby ębów k wartość pomarowa dla neparystej lcby ębów k Mn średnca kulk pomarowej d wartość pomarowa dla parystej Mp lcby ębów wartość pomarowa dla neparystej lcby ębów Mn górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów k dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów k górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów k dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów k górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów fp gp fn gn fp gp fn gn lość ębów koła objętych pomarem n długość pomarowa pre n ębów Wn maks. długość pomar. pre n ębów Wnmax mn. długość pomar. pre n ębów Wnmn maksymalna średnca koła głów be nterferencj damax lość ębów koła 2 objętych pomarem n2 8 7 długość pomarowa pre n2 ębów Wn maks. długość pomar. pre n2 Wn2max ębów mn. długość pomar. pre n2 ębów Wn2mn maksymalna średnca koła głów be nterferencj da2max kąt odwnęca ewolwenty na werchołku ęba koła k kąt odwnęca ewolwenty w ewn. punkce jednoparowego aębena k kąt odwnęca ewolwenty w centralnym punkce aębena k kąt odwnęca ewolwenty w wewn. punkce jednoparowego aębena k kąt odwnęca ewolwenty na pocątku cynnego arysu k kąt odwnęca ewolwenty na werchołku ęba koła kąt odwnęca ewolwenty w ewn. punkce jednoparowego aębena kąt odwnęca ewolwenty w centralnym punkce aębena kąt odwnęca ewolwenty w wewn. punkce jednoparowego aębena kąt odwnęca ewolwenty na pocątku cynnego arysu fa fb fc fb fc f2a f2b f2c f2b f2c grubość oblcenowa ęba k SFn średnca pryłożena sły k de kąt dałana sły k alfa_fe wysokość ramena dałana sły k hfe współcynnk kstałtu ęba k yf naprężene stopy ęba k sgma_f dopuscalne napr. stopy ęba k sgma_fp grubość oblcenowa ęba SFn średnca pryłożena sły de kąt dałana sły alfa_fe wysokość ramena dałana sły hfe współcynnk kstałtu ęba yf naprężene stopy ęba sgma_f dopuscalne napr. stopy ęba sgma_fp współcynnk dynamcny koła kv współcynnk nerównom. rodału kh_alfa obcążena na pary ębów współcynnk nerównom. rokładu kh_beta obcążena na ln ęba współcynnk strefy nacsku h współcynnk pryporu _eps średna stywność aębena c_gamma naprężene boku ęba koła sgma_h_ k dopuscalne naprężene boku ęba sgma_hp koła _k naprężene boku ęba koła 2 sgma_h_ dopuscalne naprężene boku ęba koła 2 sgma_hp _

8 Wynk umescone w tabelach, 2 3 pokaują jak nacne można poprawć parametry skryń prekładnowych wykorystując optymalację welokryteralną. Znacene uyskanych wynków podkreśla fakt, że dane pocątkowe do oblceń były oparte o stnejący fycne egemplar skryn prekładnowej.. PODSUMOWANIE Predstawony w pracy prykład oblceń geometrycnych wytrymałoścowych kół ębatych skryn prekładnowej typu power shft pokauje łożoność tego typu oblceń. Wykorystane systemu komputerowego powala na dokładne preanalowane możlwośc udoskonalana stnejących, jak równeż optymalnego projektowana nowych skryń prekładnowych. Optymalacja prekładn może być prowadona e wględu na różne krytera a predstawony prykład uwględna klka możlwych. Maksymalacja wskaźnka pryporu, mnmalacja współcynnka kstałtu ęba ora mnmalacja mas elementów wrujących prekładn powala na uyskane bardo dobrych rowąań. LITERATURA [] ISO 6336 part,2,3,. Calculaton of load Capacty of spur and helcal gears. [2] Martyna M., Zwolak J.: System komputerowy projektowana prekładn ębatych. Problemy Inżyner Mechancnej Robotyk, nr 6, Wydawnctwa Akadem Górnco Hutncej m. S. Stasca w Krakowe. OPTIMIZATION OF GEARBOX OF TYPE "POWER SHIFT" Summary: In ths paper example of geometrcal and strength calculatons of toothed wheels creatng box drve of type "power shft" was ntroduced by means of computer system 'PRZEKŁADNIA'. Geometrcal parameters of toothed wheels come under optmaton n vew of maxmaton of pressure coeffcent, mnmaton of coeffcent of tooth shape as well as mnmaton of masses of elements of whrlng transmsson.