Ćwiczenia z ułamkami

Transkrypt

1 Ćwiczenia z ułamkami Wstęp Ułamki występują w sytuacjach życia codziennego. Jeżeli na przykład chcemy podzielić między kilka osób tabliczkę czekolady, to każda osoba dostanie pewną jej część. Te części to właśnie ułamki. Na początek najlepiej wyobrażać sobie ułamki jako części koła. Na papierze bezkratekanilinijeknarysujpięćkółośrednicycm.podzielkażdeznich narówneczęści:pierwszenadwie,drugienatrzy,kolejnenacztery,pięći sześć. Podpowiedź, jak podzielić koło na pięć równych części, znajdziesz na rysunku:? Oblicz kąt oznaczony znakiem zapytania, a potem do dzielenia swojego koła na równe części użyj kątomierza. Następnie wytnij te koła, porozcinaj na części, a potem złóż je z powrotem wkoła. Twoje koła zostały podzielone na części drugie, trzecie, czwarte, piąte i szóste. Jedną z części drugich nazywamy krótko jedną drugą, jedną z części trzecich nzywamy jedną trzecią itd. Zapewne wiesz, że jedna druga to inaczej połowa, a jedna czwarta to ćwiartka. Przygotuj kopertę i schowaj do niej swoje ułamki. Posłużą Ci w kolejnych ćwiczeniach. 1

2 Do niektórych ćwiczeń potrzeba będzie więcej egzemplarzy ułamków. Przygotuj sobie więc jeszcze raz tyle, ile masz, oraz dodatkowo jeszcze jedną drugą, jedną trzecią i jedną czwartą. Wytnij także dwa całe koła. Ćwiczenia Ćwiczenie1.Ułóżkołozczęścipiątych,anastępniewyjmijzniegotrzy piąte. Ile piątych zostało? Ćwiczenie 2. Do pięciu szóstych dołącz jedną szóstą. Co otrzymasz? Ćwiczenie 3. Dwaj bracia zamówili pizzę na spółkę. Starszy brat zjadł połowę pizzy, a młodszy jedną czwartą. Zilustruj sytuację papierowymi ułamkami i zobacz, jaka część pizzy została na talerzu. Każdy ułamek zapisujemy za pomocą dwóch liczb oddzielonych kreską poziomą.naprzykładzamiasttrzypiątepiszemy 3,azamiastjednaczwarta piszemy 1 4. Liczba pod kreską określa, na ile części dzielimy, a liczba nad kreską mówi, ile z tych części bierzemy. Ćwiczenie4.Odczytajułamki 1 2,1 3,3 4,2,1 6,jednocześniewyszukującodpowiadające im części kół. Ćwiczenie. Ułóż jedno koło z części piątych, a drugie z części szóstych. Porównajułamki 1 i1 6.Któryznichjestwiększy? Ćwiczenie 6. Wskaż najmniejszy i największy z ułamków: 1 2, 1 3, 1 4, 1, 1 6. Ćwiczenie7.Popatrznaułamek 1 2.Jakułożyćgozinnychułamków?Czy jeszcze jakiś ułamek potrafisz ułożyć z innych ułamków? Ćwiczenie 8. Wybierz 7 części trzecich i spróbuj utworzyć z nich koła. Ile kół można utworzyć? Czy poza tymi kołami zostanie jeszcze jakaś część? 2

3 Jakzapewnezauważasz,z 7 3 możnaułożyć2całekołaizostajejeszcze1 3, czyli 7 3 to2całościi1 3. Zapisujemy to tak: 7 3 =21 3. Ćwiczenie9.Ułóż 8,anastępniewpiszwkratkęodpowiedniąliczbę: 8 =1. Ćwiczenie10.Ułóż 2,anastępniewpiszwkratkęodpowiedniąliczbę: 2 =2 2. Jakzilustrowaćwielkość1 2?Czypotrafisztozrobić,posługującsięwyłącznie częściami piątymi? To pytanie można zapisać tak: 1 2 =?. Podpowiedź. Jeżeli jeszcze nie wiesz, jaką liczbę trzeba wstawić w miejsce znaku zapytania, tozobacz,ileczęścipiątychskładasięna1kołoidołączdotegojeszcze2piąte. Ćwiczenie11.Zczęściczwartychułóż2 1 4,anastępniewpiszwkratkęodpowiednią liczbę: = 4. Ćwiczenie12.Ułóż1kołozczęściszóstychi2kołazczęścipiątych.Następnie wpisz w kratki odpowiednie liczby: 6 =1, =2. Ćwiczenie13.Weź 4 idołącz2.ilekółotrzymasz?czyjeszczecośzostanie? Wpisz wynik dodawania: 4 +2 =... 3

4 CzyTwójwynikto1 1 lub6? Obie odpowiedzi są dobre. Czy wiesz, dlaczego? Ćwiczenie 14. Znajdź wynik dodawania: =... Podpowiedź. W razie potrzeby zilustruj to działanie na swoich ułamkach. Weź 1 całe koło oraz 2 3 idołączdotego2 3.Ilekółutworzyszwsumie?Czyjeszczecośzostanie? Ćwiczenie 1. Wykonaj dodawanie i wpisz wynik: =... Ćwiczenie 16. Znajdź wynik mnożenia: 2 6 =... Podpowiedź. To mnożenie można zamienić na dodawanie: 2 6 = Ćwiczenie 17. Ułóż koło z części szóstych i wpisz wynik odejmowania: 1 6 =... Ćwiczenie 18. Wykonaj odejmowanie i wpisz wynik: =... Podpowiedź. Ułoż koło z części czwartych. Sprawdź, ile już potrafisz W razie potrzeby posłuż się ułamkami z papieru. 1.Porównajułamkiiwstawwmiejscekropek<,>lub= a) b) c) d) e) f) Wpisz brakujące liczby: a) 6 =1 b) 3 =2 c) 4 =2 d) 2 =3 e) 4 =2 f) 2 3 = 6 4

5 3. Sprawdź, czy Pankracy dobrze wpisał liczby w kratki. Jeżeli zauważysz błąd, to przekreśl liczbę wpisaną omyłkowo, a obok napisz liczbę właściwą: a) 7 4 =12 4 b) 9 =14 4. Wpisz brakujące liczby: a) 4 =1 2 4 A b) 2 =3 1 2 c) 11 6 =14 6 S c) 3 =1 2 3 d) 6 4 =11 2 d)1 =2 C e) =1 4 O f) =1 2 T Wpisane liczby ustaw od najmniejszej do największej i odczytaj zaszyfrowane słowo..wmiejscekropekwpiszodpowiednisymbol:<,>lub= a) d) Dodajiwpiszwynik: b) e) c) f) a) =... b) =... c) =... d) =... e) =... f)12 +4 =... 7.Pomnóżiwpiszwynik: a)4 1 2 =... S b)2 2 3 =... K c)2 1 2 =... K d)3 2 4 =... A Ustaw wyniki od najmniejszego do największego i odczytaj zaszyfrowane słowo. 8. Odejmij i wpisz wynik: a) =... b)2 1 2 =... c) =... d)1 3 =... e) =... f)2 3 =... Wśród podanych ułamków znajdź te, które nie są wynikiem żadnego z działań, i skreśl odpowiadające im litery: 3 S, 1 6 O, 1 3 K, 2 O, 12 S, 13 A Jakie słowo zostaje? I