Planety poza Układem Słonecznym
|
|
- Bartosz Wróblewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 20 FOTON 80, Wiosna 2003 Planety poza Układem Słonecznym Tomasz Lanczewski Student fizyki UJ W roku 1992 miało miejsce odkrycie, które wprawiło w zdumienie nie tylko astronomów: Aleksander Wolszczan i Dale A. Frail ogłosili zaobserwowanie pierwszego pozasłonecznego układu planetarnego wokół pulsara PSR Choć wcześniej pojawiały się sygnały dotyczące istnienia planet wokół pulsarów (np. praca Demiańskiego i Prószyńskiego z 1979 roku), to jednak dopiero Wolszczan i Frail wykazali bezsprzecznie, że pulsar PSR posiada 4 obiegające go obiekty o masach charakterystycznych dla planet 1. Kolejny przełomowy moment w badaniach nad innymi systemami planetarnymi nadszedł w październiku roku 1995, kiedy to Michel Mayor i Didier Queloz z Obserwatorium Genewskiego donieśli o zaobserwowaniu planety okrążającej gwiazdę 51 Pegasi. Okazało się, że planeta ma masę porównywalną z Jowiszem, a krąży w odległości zaledwie 0,051 jednostki astronomicznej AU (czyli odległości Ziemia Słońce) od macierzystej gwiazdy. Według obowiązującej teorii planetogenezy było to niemożliwe. Zainteresowanie badaniami nad innymi układami planetarnymi zaowocowało lawiną nowych odkryć. Dzięki opracowaniu nowych technik zwiększających dokładność pomiarów można wyszukiwać obiekty o coraz mniejszych masach. Obecnie znamy ponad 100 planet okrążających gwiazdy i pulsary, a ich lista szybko się powiększa 2. Rys. 1. Wykres przedstawiający liczbę odkrytych planet i ich masy (w masach Jowisza) 1 Choć najnowsze badania zdają się podawać w wątpliwość istnienie co najmniej jednej z tych planet, to fakt ten w żadnym wypadku nie umniejsza rangi odkrycia Wolszczana i Fraila. 2 Aktualną listę planet może Czytelnik znaleźć na podanej niżej stronie WWW.
2 FOTON 80, Wiosna Jakimi technikami dysponujemy? Generalnie astronomowie dysponują czterema metodami poszukiwania planet. Są to: Pomiar zaburzenia ruchu gwiazdy przez oddziaływanie z planetą kołysania gwiazdy. Mikrosoczewkowanie grawitacyjne. Rejestracja przejścia planety przed tarczą gwiazdy zaćmienia. Bezpośrednia obserwacja. Najwcześniejszych pomiarów dokonano przy użyciu pierwszej z powyższych metod i nadal pozostaje ona tą, dzięki której odkrywa się najwięcej planet. Związane jest to z faktem, że stanowi ona najdokładniejszy miernik zaburzeń w ruchu gwiazdy, powodowanych przez obiegającą ją planetę (lub planety). Jednakże silne zainteresowanie ostatnimi laty metodą soczewkowania grawitacyjnego pozwala w niej upatrywać dużej konkurencji. Kołysanie W układzie planeta gwiazda żadna z nich nie jest nieruchoma, lecz obie poruszają się wokół wspólnego środka masy. Dla przykładu Jowisz wywołuje ruch orbitalny Słońca z prędkością 12 m/s. Taka prędkość jest wykrywalna za pomocą przesunięcia dopplerowskiego w widmie gwiazdy. Dzięki najnowszym technikom możemy wykrywać prędkości rzędu 3 m/s [1]! Nie stanowi zatem problemu znajdowanie planet o masie Jowisza. Niestety, planety o masach Ziemi pozostają na razie poza zasięgiem tej metody. Zasada pomiaru osadza się na efekcie Dopplera. Linie widmowe gwiazdy poruszającej się w naszym kierunku są przesunięte w kierunku fioletu; z kolei gdy gwiazda się od nas oddala, rejestrujemy przesunięcie widma ku czerwieni. Znając przesunięcie, możemy znaleźć prędkość, z jaką gwiazda porusza się względem nas. III prawo Keplera daje związek pomiędzy okresem obiegu T planety i dużą półosią jej orbity a: T a, GM gdzie M Star jest masą gwiazdy znaną z analizy widma. Stąd możemy znaleźć prędkość planety: GM Star V Pl. a Z obserwacji znamy półamplitudę K krzywej zmian prędkości radialnej, która wiąże się z prędkością orbitalną gwiazdy wzorem: K V i, Star Star sin
3 22 FOTON 80, Wiosna 2003 gdzie i jest kątem nachylenia osi orbity do prostej łączącej gwiazdę z obserwatorem. Z zasady zachowania pędu: M Pl MStarV Star MStarK, V V sini Pl co pozwala wyliczyć wartość M Pl sin i, która jest dolnym oszacowaniem masy planety. Pl Rys. 2. Wykres zmian prędkości radialnej gwiazdy 47 UMa (Wielka Niedźwiedzica)... Rys i prawdopodobny kształt orbit dwóch jej planet, przedstawionych dla porównania na tle Układu Słonecznego
4 FOTON 80, Wiosna Mikrosoczewkowanie grawitacyjne Ogólna Teoria Względności przewiduje, że światło, przebiegając blisko ciała o dużej masie, ulegnie zakrzywieniu w jego polu grawitacyjnym. Przy odpowiednim ustawieniu względem siebie dalekiego źródła światła (np. kwazara) i układu gwiazda planeta, ten ostatni staje się soczewką grawitacyjną. Z kolei obecność planety i jej ruch orbitalny wpływa na modulację tego efektu, czyli na wzrost lub spadek natężenia światła pochodzącego od źródła. Rys. 4. Rysunek przedstawiający zasadę, na jakiej osadza się mikrosoczewkowanie. Światło biegnące od źródła do obserwatora jest zakrzywiane w polu grawitacyjnym gwiazdy-soczewki. Planety krążące wokół gwiazdy mogą dodatkowo zwiększyć ten efekt Prawdopodobieństwo wystąpienia takiego efektu jest bardzo niskie (10 6 ), zatem mikrosoczewkowanie może być użyteczną metodą wykrywania planet jedynie w przypadku gwiazd znajdujących się blisko centrum naszej galaktyki. Na tej właśnie metodzie bazuje polski eksperyment OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment). Zaproponowany przez Bohdana Paczyńskiego i rozpoczęty w 1992 roku, ma na celu ciągłe monitorowanie 170 milionów gwiazd za pomocą teleskopu 1,3 m, znajdującego się w Chile, a należącego do Uniwersytetu Warszawskiego. W wyniku tych pomiarów znaleziono kilkadziesiąt przypadków zmian jasności źródła, których jedną z przyczyn może być obecność planety krążącej wokół soczewkującej gwiazdy.
5 24 FOTON 80, Wiosna 2003 Rys. 5. Krótkotrwałe wzmocnienie obrazu soczewkowanego obiektu tłumaczy się obecnością planety okrążającej gwiazdę-soczewkę Zaćmienia Planeta może spowodować zmniejszenie strumienia światła pochodzącego od gwiazdy, kiedy znajdzie się pomiędzy obserwatorem a gwiazdą. Wykrycie takiego zaćmienia w krzywej jasności gwiazdy wymaga spełnienia trzech warunków: 1. Płaszczyzna orbitalna planety musi być odpowiednio zorientowana; innymi słowy, planeta musi przejść przed tarczą gwiazdy obserwowanej przez teleskop. Dla Jowisza obiegającego gwiazdę o masie Słońca prawdopodobieństwo przejścia wynosi Oczywiście, aby otrzymać jakiekolwiek dane z obserwacji tego zjawiska, należy monitorować gwiazdę przez cały okres orbitalny planety, co powoduje, że ta metoda staje się skrajnie niewydajna w przypadku dużych orbit. T RStar 2. Czas trwania zaćmienia, dany wzorem DT, musi być odpowiednio a długi. Dla Jowisza wynosi on 25 godzin. Oznaczenia: T okres obiegu planety wokół gwiazdy a promień orbitalny planety R Star promień gwiazdy 3. Głębokość przejścia, czyli zmiana jasności gwiazdy F F, R Pl R Star musi być dostatecznie duża, aby zaćmienie mogło zostać zarejestrowane. Dla planety o masie Jowisza jasność gwiazdy zmieni się o 1%. Obserwacje naziemne mogą w najlepszym przypadku zarejestrować zmiany o wartość 0,1%. F jasność gwiazdy R Pl promień planety 2
6 FOTON 80, Wiosna Bezpośrednie obserwacje Oczywiste jest, że bezpośrednie obserwacje innych planet byłyby najbardziej spektakularnym dowodem ich istnienia i z tego względu wzbudzają najwięcej emocji i zainteresowania. Tylko dzięki tej metodzie możemy otrzymać bezpośredni dowód istnienia planety jej zdjęcia. Planety na ogół emitują promieniowanie w zakresie widzialnym, lecz jego ilość jest znikomo mała w porównaniu do promieniowania gwiazdy. Możemy jedynie wykrywać światło gwiazdy odbite od powierzchni planety. Niestety, stosunek jasności obu obiektów jest bardzo mały. Na przykład dla Jowisza i Słońca stosunek ten wynosi 2, Aby móc zarejestrować obraz planety, należałoby ustawiać czas ekspozycji rzędu 1 miesiąca, która to wartość wydaje się być absolutnie nierealna. Dlatego, aby ominąć przeszkody, stosuje się inne techniki: 1. Optyka adaptywna Możemy modyfikować powierzchnię zwierciadła wtórnego teleskopu w taki sposób, aby światło gwiazdy dochodzące z różnych części zwierciadła ulegało wygaszeniu (lub osłabieniu). Dzięki temu będziemy mogli zarejestrować obraz planety. 2. Metoda ciemnych plamek Zamiast deformować powierzchnię zwierciadła, możemy skorzystać z turbulencji atmosferycznych. Powodują one zmiany drogi optycznej o różne wartości. Planeta może być obserwowana w bardzo krótkich ekspozycjach, kiedy światło gwiazdy jest wygaszane w miejscu, gdzie znajduje się planeta. 3. Zerowanie Mając dwa teleskopy oddalone od siebie o odległość d, nakładamy w płaszczyźnie ogniskowej pochodzące od nich światło. Jeżeli teraz jeden z teleskopów podłączymy do urządzenia, które opóźni falę o pół długości, to poprzez odpowiednie ustawienie teleskopów możemy wyzerować światło gwiazdy, natomiast obraz planety pozostanie. 4. Koronografia Jest to metoda działająca na tej samej zasadzie co koronografia słoneczna. Korzystamy w niej z urządzenia zwanego koronografem, które bezpośrednio zasłania światło pochodzące od gwiazdy, pozwalając na obserwacje planety. Obecny stan technik obserwacyjnych nie pozwala na bezpośrednie wykrywanie planet. Umożliwia jedynie obserwację dysków protoplanetarnych, za to w szerokim zakresie widmowym. Na początku 1999 roku NASA opublikowała galerię zdjęć z Kosmicznego Teleskopu Hubble a dysków protoplanetarnych w zakresie widzialnym i podczerwieni. Dyski obserwowane w podczerwieni towarzyszą obiektom bardzo młodym i mają rozmiary ok AU, natomiast obserwowane
7 26 FOTON 80, Wiosna 2003 w zakresie widzialnym towarzyszą obiektom nieco starszym i mają średnicę nie większą niż 500 AU. Tego typu obserwacje dowodzą, że nowo powstające gwiazdy są otoczone dyskami, których masy i rozmiary maleją z upływem czasu. Może to sugerować trwającą w dyskach planetogenezę. Rys. 6. Dysk pyłowy wokół gwiazdy HD Po lewej zdjęcie z teleskopu Hubble a, po prawej wizja artystyczna. O obecności planet świadczyć może dobrze widoczna przerwa w dysku, spowodowana wymieceniem materii przez tworzące się planety Co przyniosły obserwacje? Otrzymane wyniki prowadzą do jednego głównego wniosku: około 5% gwiazd ciągu głównego posiada planety-giganty w odległości mniejszej niż 4 5 AU. 1. Pierwsze planety zostały odkryte wokół pulsara PSR Nie jest jasne, jak doszło do ich uformowania: czy przetrwały wybuch supernowej, czy też powstały z popiołów po wybuchu? 2. Dla gwiazd ciągu głównego o masach 0,1 1 M Sun teoria planetogenezy przewidywała obecność planet-olbrzymów w odległościach 4 5 AU. Jest to odległość, w której temperatura spada poniżej 160 K, co pozwala na formowanie lodowych jąder tych planet. Dlatego olbrzymim zaskoczeniem było znalezienie tych planet w odległości nawet 0,05AU. Próbą wyjaśnienia tego faktu jest teoria orbitalnej migracji, która dopuszcza w pewnych warunkach przesuwanie się orbit planet w kierunku gwiazdy. 3. Znaczna liczba planet krąży po orbitach o dużym mimośrodzie. Podejrzewa się, że nie mogły powstać w obłoku pyłowym, gdyż oddziaływanie z pyłem cyrkularyzuje orbitę. Bardziej prawdopodobne jest, że powstały w sposób podobny do gwiazd o małych masach, tj. poprzez grawitacyjną kondensację gazu, bez stałego jądra.
8 FOTON 80, Wiosna Scenariusz na przyszłość Przyszłe badania zapewne będą się koncentrować wokół następujących zagadnień: Osiągnięcie precyzji 1 2 m/s w badaniach przesunięć dopplerowskich widma (prawdopodobnie wyłącznie dla tego programu zostanie udostępniony teleskop 3,6 m w La Silla, Chile). Dwa projekty (w stadium realizacji) ciągłego przeszukiwania nieba w celu wykrywania zaćmień COROT i KEPLER. Ominięcie trudności wykrywania samych planet poprzez obserwacje takich obiektów, jak pierścienie, księżyce, atmosfery, magnetosfery, komety. Poszukiwanie życia w innych układach planetarnych poprzez wykrywanie linii absorpcyjnych tlenu i ozonu na długościach fali odpowiednio 760 nm i 9600 nm oraz detekcję chlorofilu. Badanie innych układów planetarnych pozwoli zrozumieć nam, w jaki sposób powstają układy planetarne i jak ewoluują. Zapewne też w dużym stopniu przybliży nas do uzyskania odpowiedzi na pytanie: Czy jesteśmy sami we Wszechświecie? Literatura: [1] R.P. Butler, G.W. Marcy, Attaining Doppler Precision of 3 m/s, Astron. Soc.Pacific, 108, 500 [2] J. Schneider, The Study of Extrasolar Planets, C.R. Acad. Sci. Paris t. 327, s. 621, 1999 [3] M. Różyczka, Pozasłoneczne układy planetarne, Urania 1/2000 [4]
W poszukiwaniu nowej Ziemi. Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego
W poszukiwaniu nowej Ziemi Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego Gdzie mieszkamy? Ziemia: Masa = 1 M E Średnica = 1 R E Słońce: 1 M S = 333950 M E Średnica = 109 R E Jowisz
Metody poszukiwania egzoplanet (planet pozasłonecznych) Autor tekstu: Bartosz Oszańca
Metody poszukiwania egzoplanet (planet pozasłonecznych) Autor tekstu: Bartosz Oszańca Badania pozasłonecznych układów planetarnych stają się w ostatnich latach coraz popularniejszą gałęzią astronomii.
Las Campanas Warszawskie Obserwatorium Południowe Lokalizacja teleskopu w Obserwatorium Las Campanas jest wynikiem współpracy naukowej astronomów z Obserwatorium Warszawskiego z astronomami amerykańskimi
Ekosfery. Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 5
Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 5 Rok 017 1. Wstęp teoretyczny Badanie planet pozasłonecznych (zwanych inaczej egzoplanetami) jest aktualnie jednym z najbardziej dynamicznie rozwijających
Niebo usiane planetami...
Niebo usiane planetami... Marzenia o istnieniu pozasłonecznych planet spełniły się 21 kwietnia 1992 roku, kiedy to dwaj astronomowie: Polak Aleksander Wolszczan i Amerykanin Dale Frail podali do publicznej
Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną
Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Katarzyna Mikulska Zimowe Warsztaty Naukowe Naukowe w Żninie, luty 2014 Wszyscy doskonale znamy teorię Wielkiego Wybuchu. Wiemy, że Wszechświat się rozszerza,
Analiza spektralna widma gwiezdnego
Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe
Soczewkowanie grawitacyjne
Soczewkowanie grawitacyjne Obserwatorium Astronomiczne UW Plan Ugięcie światła - trochę historii Co to jest soczewkowanie Punktowa masa Soczewkowanie galaktyk... kwazarów... kosmologiczne Mikrosoczewkowanie
Wstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 10 Tomasz Kwiatkowski 8 grudzień 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 1/36 Plan wykładu Wyznaczanie mas ciał niebieskich Gwiazdy podwójne Optycznie
Planety w układach podwójnych i wielokrotnych. Krzysztof Hełminiak
Planety w układach podwójnych i wielokrotnych. Krzysztof Hełminiak Plan wystąpienia Troszkę niedalekiej historii. Dlaczego wokół podwójnych? Pobieżna statystyka. Typy planet w układach podwójnych. Stabilność
Mikrosoczewkowanie grawitacyjne. Dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski
Mikrosoczewkowanie grawitacyjne Dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Ogólna teoria względności OTW została ogłoszona w 1915. Podstawowa idea względności: nie możemy mówid o takich
3. Planety odległych gwiazd; powstawanie układów planetarnych. Chronometraż Ruchy gwiazdy Tranzyty Soczewkowanie grawitacyjne Hipotezy powstawania
3. Planety odległych gwiazd; powstawanie układów planetarnych Chronometraż Ruchy gwiazdy Tranzyty Soczewkowanie grawitacyjne Hipotezy powstawania M*V = m*v ===> V = v*m/m Ziemia: 30km/s ===> Słońce 0.1m/s
LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia
LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością
Metody badania kosmosu
Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck
Odległość mierzy się zerami
Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni
Grawitacja - powtórka
Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego
ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013
1 ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 NR Temat Konieczne 1 Niebo w oczach dawnych kultur i cywilizacji - wie, jakie były wyobrażenia starożytnych (zwłaszcza starożytnych Greków) na budowę Podstawowe
Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński
Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:
Jak w Toruniu zaobserwowano najbliższe zjawisko mikrosoczewkowania grawitacyjnego
Jak w Toruniu zaobserwowano najbliższe zjawisko mikrosoczewkowania grawitacyjnego Krzysztof Czart Centrum Astronomii UMK Załęcze Wielkie, 2007-08-05 Miłośnicy >> zawodowcy Miłośnicy astronomii mają lepiej
Sprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian.. Jedna jednostka astronomiczna to odległość jaką przebywa światło (biegnące z szybkością 300 000 km/h) w ciągu jednego roku. jaką przebywa światło (biegnące
Pozasłoneczne układy planetarne
Planeta wokół gwiazdy 55 Cancri, wizja artysty NASA/JPL-Caltech) Gwiazda HD 209458 oraz okrążająca ją planeta HD 209458b zaliczana do gorących jowiszy wizja artysty Opracował: Lech Głazunow Gimnazjum nr
( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)
TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone
Budowa Galaktyki. Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne
Budowa Galaktyki Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne Gwiazdy w otoczeniu Słońca Gaz międzygwiazdowy Hartmann (1904) Delta Orionis (gwiazda podwójna) obserwowana
Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku
Ruchy planet planety wewnętrzne: Merkury, Wenus planety zewnętrzne: Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun, Pluton Ruch planet wewnętrznych zachodzi w cyklu: koniunkcja dolna, elongacja wschodnia, koniunkcja
Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN
Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii
Pozasłoneczne układy planetarne. Janusz Typek
Pozasłoneczne układy planetarne Janusz Typek Plan Historia odkrywania planet pozasłonecznych Metody wykrywania egzoplanet Charakterystyka odkrytych planet i układów planetarnych Przyszłość planetologii
1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd 5.
Budowa i ewolucja Wszechświata Autor: Weronika Gawrych Spis treści: 1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Astronomia ogólna 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-ASTROG90-1Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów
Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski
Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał
Ewolucja Wszechświata Wykład 14
Ewolucja Wszechświata Wykład 14 Ewolucja układu słonecznego Planety pozasłoneczne Układ słoneczny Słońce jest okrążane przez 8 planet, które poruszają po prawie kołowych orbitach położonych mniej więcej
To ciała niebieskie o średnicach większych niż 1000 km, obiegające gwiazdę i nie mające własnych źródeł energii promienistej, widoczne dzięki
Jest to początek czasu, przestrzeni i materii tworzącej wszechświat. Podstawę idei Wielkiego Wybuchu stanowił model rozszerzającego się wszechświata opracowany w 1920 przez Friedmana. Obecnie Wielki Wybuch
Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut. 1. Przyszłość. Ludzie mieszkają w stacjach kosmicznych w kształcie okręgu o promieniu
Układ Słoneczny. Pokaz
Układ Słoneczny Pokaz Rozmiary planet i Słońca Orbity planet Planety typu ziemskiego Merkury Najmniejsza planeta U.S. Brak atmosfery Powierzchnia podobna do powierzchni Księżyca zryta kraterami część oświetlona
Zimna Ziemia w układzie podwójnym gwiazd
Warszawa, dnia 3 lipca 2014 r. Zimna Ziemia w układzie podwójnym gwiazd Międzynarodowy zespół naukowców, którego trzon stanowią astronomowie z prowadzonego w Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Warszawskiego
Konkurs Astronomiczny Astrolabium V Edycja 29 kwietnia 2019 roku Klasy IV VI Szkoły Podstawowej Odpowiedzi
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. W każdym pytaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Liczba punktów przyznawanych za właściwą odpowiedź na pytanie jest różna i uzależniona od stopnia trudności
Pozasłoneczne układy planetarne. Janusz Typek
Pozasłoneczne układy planetarne Janusz Typek Plan Historia odkrywania planet pozasłonecznych Metody wykrywania egzoplanet Charakterystyka odkrytych planet i układów planetarnych Przyszłość planetologii
Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego
Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego 27 sierpnia 2006 roku nastąpiło zbliżenie Wenus do Saturna na odległość 0,07 czyli 4'. Odległość ta była kilkanaście razy większa niż średnica tarcz
Oddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Silne: krótkozasięgowe (10-15 m). Siła rośnie ze wzrostem odległości. Znaczna siła oddziaływania. Elektromagnetyczne: nieskończony zasięg, siła maleje z kwadratem odległości.
GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII
MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI
Metody wyznaczania masy Drogi Mlecznej
Metody wyznaczania masy Drogi Mlecznej Nasz grupa : Łukasz Bratek, Joanna Jałocha, Marek Kutschera, Szymon Sikora, Piotr Skindzier IFJ PAN, IF UJ Dla poznania masy Galaktyki, kluczową sprawą jest wyznaczenie
Nasza Galaktyka
13.1.1 Nasza Galaktyka Skupisko ok. 100 miliardów gwiazd oraz materii międzygwiazdowej składa się na naszą Galaktykę (w odróżnieniu od innych pisaną wielką literą). Większość gwiazd (podobnie zresztą jak
Jaki jest Wszechświat?
1 Jaki jest Wszechświat? Od najmłodszych lat posługujemy się terminem KOSMOS. Lubimy gry komputerowe czy filmy, których akcja rozgrywa się w Kosmosie, na przykład Gwiezdne Wojny. Znamy takie słowa, jak
Gwiazdy zmienne. na przykładzie V729 Cygni. Janusz Nicewicz
Gwiazdy zmienne na przykładzie V729 Cygni Plan prezentacji Czym są gwiazdy zmienne? Rodzaje gwiazd zmiennych Układy podwójne gwiazd Gwiazdy zmienne zaćmieniowe Model Roche'a V729 Cygni Obserwacje Analiza
Planety odległych gwiazd
Planety odległych gwiazd Metody: Chronometraż Prędkości radialne Tranzyty Soczewkowanie grawitacyjne Hipotezy: Powstawanie układów planetarnych Przyszłość: Poszukiwanie zamieszkanych globów M*V = m*v ===>
Uogólniony model układu planetarnego
Uogólniony model układu planetarnego Michał Marek Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej 22.05.2009 PLAN PREZENTACJI 1. Wstęp, motywacja, cele 2. Teoria wykorzystana w modelu 3. Zastosowanie modelu na
Elementy astronomii w nauczaniu przyrody. dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011
Elementy astronomii w nauczaniu przyrody dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011 Szkic referatu Krótki przegląd wątków tematycznych przedmiotu Przyroda w podstawie MEN Astronomiczne zasoby
Rusza konkurs na nazwy planet pozasłonecznych wymyśl polską nazwę dla egzoplanety!
Informacja prasowa Polskiego Towarzystwa Astronomicznego Rusza konkurs na nazwy planet pozasłonecznych wymyśl polską nazwę dla egzoplanety! Międzynarodowa Unia Astronomiczna (IAU) wraz z Polskim Towarzystwem
LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L
LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia 1. Przyjmij, że prędkość rotacji różnicowej Słońca, wyrażoną w stopniach na dobę, można opisać wzorem: gdzie φ jest szerokością heliograficzną.
Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań.
1 Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. Wyróżniamy cztery rodzaje oddziaływań (sił) podstawowych: oddziaływania silne
Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.
Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna
W poszukiwaniu życia pozaziemskiego
W poszukiwaniu życia pozaziemskiego Czy istnieje życie we Wszechświecie? 1473 1543 r. TAK, bo: zasada kopernikaoska mówi, że Ziemia nie jest wyróżnionym miejscem we Wszechświecie Biblioteka Uniwersytetu
Plan wykładu. Mechanika Układu Słonecznego
Mechanika nieba Marcin Kiraga: kiraga@astrouw.edu.pl 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń wykłady poniedziałki godzina 13:15 ćwiczenia poniedziałki godzina 15:15 Warunki zaliczenia ćwiczeń: prace domowe
Ciała drobne w Układzie Słonecznym
Ciała drobne w Układzie Słonecznym Planety karłowate Pojęcie wprowadzone w 2006 r. podczas sympozjum Międzynarodowej Unii Astronomicznej Planetą karłowatą jest obiekt, który: znajduje się na orbicie wokół
Siedem kroków w kierunku karła Od efektu Dopplera do pozasłonecznych układów planetarnych
Siedem kroków w kierunku karła Od efektu Dopplera do pozasłonecznych układów planetarnych EU HOU Napoli September 23 th 2006 Biały karzeł w siedmiu krokach Cwiczenie zaproponowane przez : Roger FERLET,
ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.
ETAP II Konkurencja I Ach te definicje! (każda poprawnie ułożona definicja warta jest aż dwa punkty) Astronomia to nauka o ciałach niebieskich zajmująca się badaniem ich położenia, ruchów, odległości i
Plan wykładu. Mechanika układów planetarnych (Ukł. Słonecznego)
Mechanika nieba Marcin Kiraga: kiraga@astrouw.edu.pl 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń wykłady poniedziałki - godzina 15:15 ćwiczenia wtorki - godzina 12:15 Warunki zaliczenia ćwiczeń: prace domowe
14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.
Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym
Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań
Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym
Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu
Astronomiczny elementarz
Astronomiczny elementarz Pokaz dla uczniów klasy 5B Szkoły nr 175 Agnieszka Janiuk 25.06.2013 r. Astronomia najstarsza nauka przyrodnicza Stonehenge w Anglii budowla z okresu 3000 lat p.n.e. Starożytni
Prezentacja. Układ Słoneczny
Prezentacja Układ Słoneczny Układ Słoneczny Układ Słoneczny układ planetarny składający się ze Słońca i powiązanych z nim grawitacyjnie ciał niebieskich. Ciała te to osiem planet, 166 znanych księżyców
Czarne dziury. Grażyna Karmeluk
Czarne dziury Grażyna Karmeluk Termin czarna dziura Termin czarna dziura powstał stosunkowo niedawno w 1969 roku. Po raz pierwszy użył go amerykański uczony John Wheeler, przedstawiając za jego pomocą
Poza przedstawionymi tutaj obserwacjami planet (Jowisza, Saturna) oraz Księżyca, zachęcamy również do obserwowania plam na Słońcu.
Zachęcamy do eksperymentowania z amatorską fotografią nieba. W przygotowaniu się do obserwacji ciekawych zjawisk może pomóc darmowy program Stellarium oraz strony internetowe na przykład spaceweather.com
Oszacowywanie możliwości wykrywania śmieci kosmicznych za pomocą teleskopów Pi of the Sky
Mirosław Należyty Agnieszka Majczyna Roman Wawrzaszek Marcin Sokołowski Wilga, 27.05.2010. Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego i Instytut Problemów Jądrowych w Warszawie Oszacowywanie
LIX Olimpiada Astronomiczna 2015/2016 Zawody III stopnia zadania teoretyczne
LIX Olimpiada Astronomiczna 2015/2016 Zawody III stopnia zadania teoretyczne 1. Dwie gwiazdy ciągu głównego o masach M i m tworzyły układ podwójny o orbitach kołowych. W wyniku ewolucji, bardziej masywny
Wędrówki między układami współrzędnych
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wędrówki między układami współrzędnych Piotr A. Dybczyński Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość
Analiza danych. 7 th International Olympiad on Astronomy & Astrophysics 27 July 5 August 2013, Volos Greece. Zadanie 1.
Analiza danych Zadanie 1. Zdjęcie 1 przedstawiające część gwiazdozbioru Wielkiej Niedźwiedzicy, zostało zarejestrowane kamerą CCD o rozmiarze chipu 17mm 22mm. Wyznacz ogniskową f systemu optycznego oraz
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LIPIEC 2013 Instrukcja dla zdających:
Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW
Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW Odziaływania elementarne elektromagnetyczne silne grawitacyjne słabe Obserwacje promieniowania elektromagnetycznego Obserwacje promieniowania
ALMA. Atacama Large (sub)millimeter Array
Atacama Large (sub)millimeter Array Największy na świecie Interferometr Radiowy - znajdujący się na płaskowyżu Chajnantor w Chilijskich Andach na wysokości ok. 5000 m n.p.m. 66 anten o średnicy 12m i
Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl
Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Oto powód dla którego wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Jest nim galaktyka spiralna. Potrzebna była naukowcom
Plan wykładu. Mechanika układów planetarnych (Ukł. Słonecznego)
Mechanika nieba Marcin Kiraga: kiraga@astrouw.edu.pl 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń wykłady poniedziałki - godzina 13:15 (w sytuacjach awaryjnych 17:15) ćwiczenia wtorki - godzina 10:15 (jutro 01.03
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.
ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia
Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA
Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 10 : PRAWO HUBBLE A. TEORIA WIELKIEGO WYBUCHU. 1) Prawo Hubble a [czyt. habla] 1929r. Edwin Hubble, USA, (1889-1953) Jedno z największych
Soczewki Grawitacyjne
Klub Dyskusyjny Fizyków 26 września 2013 Soczewki Grawitacyjne Marek Biesiada Zakład Astrofizyki i Kosmologii Instytut Fizyki Uniwersytetu Śląskiego Katowice Soczewki grawitacyjne Istota zjawiska Optyka
Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA
Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 6 : JAK ZMIERZONO ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA, PLANET I GWIAZD? 1) Co to jest paralaksa? Eksperyment Wyciągnij rękę jak najdalej od siebie z palcem
LXI Olimpiada Astronomiczna 2017/2018 Zadania z zawodów III stopnia
LXI Olimpiada Astronomiczna 2017/2018 Zadania z zawodów III stopnia 1. Okres obrotu Księżyca wokół osi jest równy jego okresowi orbitalnemu. Dzięki temu Księżyc jest stale zwrócony ku Ziemi jedną stroną.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas
Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria)
Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria) Zgodnie z drugim postulatem Bohra elektron poruszając się po dozwolonej orbicie nie wypromieniowuje energii. Promieniowanie zostaje wyemitowane, gdy elektron
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Mateusz Bednarski nr albumu 228973 1 Teleskop kosmiczny Teleskop wyniesiony w przestrzeń kosmiczną w celu zwiększenia precyzji lub umożliwienia
Wszechświat na wyciągnięcie ręki
Wszechświat na wyciągnięcie ręki Minęło już całkiem sporo czasu, odkąd opuściłam mury I LO w Gorzowie Wlkp. Już tam wiedziałam, że będę studiować astronomię, ponieważ zawsze chciałam się dowiedzieć, jak
5 POZASŁONECZNE UKŁADY PLANETARNE
5 POZASŁONECZNE UKŁADY PLANETARNE Czy czarna dziura może mieć układ planetarny? Czy czarna dziura może mieć układ planetarny? Czy dostępna jest metoda umożliwiającą wykrycie planet okrążających czarną
Siedem kroków w kierunku karła Od efektu Dopplera do pozasłonecznych układów planetarnych
Siedem kroków w kierunku karła Od efektu Dopplera do pozasłonecznych układów planetarnych EU HOU Napoli September 23 th 2006 Biały karzeł w siedmiu krokach Cwiczenie zaproponowane przez : Roger FERLET,
Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego
Wenus na tle Słońca Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Instytut Astronomiczny UWr Czym się zajmujemy? uczymy studentów, prowadzimy badania naukowe (astrofizyka
Wykład Budowa atomu 1
Wykład 30. 11. 2016 Budowa atomu 1 O atomach Trochę historii i wprowadzenie w temat Promieniowanie i widma Doświadczenie Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Model atomu wodoru Bohra sukcesy i ograniczenia
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,
Wstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy
FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.
MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Grzegorz Nowak. Podstawy spektroskopii gwiazdowej
Grzegorz Nowak Podstawy spektroskopii gwiazdowej Plan astronomicznej. Powstawanie linii widmowych: oddziaływanie światła z materią, modele budowy atomów Dokonania spektroskopii gwiazdowej: badanie składu
Widmo promieniowania
Widmo promieniowania Spektroskopia Każde ciało wysyła promieniowanie. Promieniowanie to jest składa się z wiązek o różnych długościach fal. Jeśli wiązka światła pada na pryzmat, ulega ono rozszczepieniu,
Optyka 2012/13 powtórzenie
strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Chiang Mai, Tajlandia. Zawody teoretyczne
Przeczytaj uwaŝnie: 1-sza Międzynarodowa Olimpiada z Astronomii i Astrofizyki Chiang Mai, Tajlandia Zawody teoretyczne Środa, 5 grudnia 007 1. Zawody teoretyczne trwają 5 godziny. Zawody obejmują 4 zadania..
Galaktyki aktywne II. Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury
Galaktyki aktywne II Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury Asymetria strug Na ogół jedna ze strug oddala się a druga przybliża do obserwatora Natężenie promieniowania
Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy
Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy Układ słoneczny składa się z ośmiu planet, ich księżyców, komet, planetoid i planet karłowatych. Ma on około 4,6 x10 9 lat. W Układzie słonecznym wszystkie
Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Synteza jądrowa (fuzja) Cykl życia gwiazd Narodziny gwiazd: obłok molekularny Rozmiary obłoków (Giant Molecular Cloud) są rzędu setek lat świetlnych. Masa na ogół pomiędzy 10 5 a 10 7 mas Słońca. W obłoku