Plan wykładu. Mechanika Układu Słonecznego

Transkrypt

1 Mechanika nieba Marcin Kiraga: 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń wykłady poniedziałki godzina 13:15 ćwiczenia poniedziałki godzina 15:15 Warunki zaliczenia ćwiczeń: prace domowe (po każdych zajęciach na następny tydzień) kolokwium po 7 lub 8 zajęciach Egzamin pisemny i ustny.

2 Literatura Stefan Wierzbiński, Mechanika nieba, PWN, Warszawa 1973 Forest R. Moulton, An introduction to celestial mechanics, The MacMillan Company 1914 (wciąż wydawana) Paweł Artymowicz Astrofizyka układów planetarnych, PWN, Warszawa 1995 James Binney, Scot Tremaine Galactic dynamics, 1987, Princeton University Press Michał Jaroszyński, Galaktyki i budowa Wszechświata, PWN, Warszawa 1993

3 Plan wykładu Mechanika Układu Słonecznego Wstęp historyczny i zarys zagadnień mających związek z mechaniką nieba Zagadnienie dwóch ciał, wyznaczanie pozycji ciała na podstawie znajomości elementów orbity i wyznaczanie elementów orbity na podstawie trzech obserwacji Perturbacje ogólne (ruch Księżyca, ruch sztucznych satelitów). Ograniczone zagadnienie trzech ciał Efekty niegrawitacyjne w ruchu małych ciał i elementy kosmonautyki

4 Plan c. d. Dynamika gwiazdowa Obserwacyjne dane dotyczące budowy Galaktyki i innych układów gwiazdowych Orbity gwiazd Funkcja rozkładu gwiazd i równanie Boltzmana Zderzenia i czas relaksacji Stacjonarny model galaktyki osiowosymetrycznej Fale gęstości galaktyki spiralne

5 Ważne obserwacje starożytnych Ruch roczny Słońca na niebie i czas trwania pór roku (na półkuli północnej najdłuższe lato i wiosna). Obserwacje Księżyca: zmiana faz, położenia, ruch węzłów z okresem 18.3 lat. Obserwacja i przewidywanie zaćmień Słońca i Księżyca. Obserwacje planet: Merkury, Wenus (planety wewnętrzne), Mars, Jowisz, Saturn (planety zewnętrzne). Precesja (cofanie położenia punktu Barana na ekliptyce).

6 Pozycje planet dolnych i górnych

7 Modele geometryczne Układu Słonecznego Model geocentryczy: Ziemia, Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz, Saturn. Słońce i planety poruszają się wokół Ziemi. W opisie ruchu występują deferenty, epicykle i ekwanty. Model heliocentryczny: Słońce, Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn. Ruch planet wokół Słońca po okręgach, aby uzgodnić model z obserwacjami konieczne zachowanie epicykli Model Tycho Brahe: Ziemia, Księżyc, Słońce wokół którego poruszają się pozostałe planety.

8 Model geocentryczny

9 Model heliocentryczny

10 Model Tychona

11 Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa) Johannes Kepler sformułował i opublikował w latach 1609 (Astronomia nova) i 1619 (Harmonices Mundi) trzy prawa opisujące ruch planet. I: Planety poruszają się po orbitach eliptycznych. Słońce znajduje się w jednym z ognisk elipsy. II: Prędkość polowa planety w jej ruchu orbitalnym względem Słońca jest stała. III: stosunek trzeciej potęgi rozmiarów wielkiej półosi orbity do kwadratu okresu orbitalnego jest stały.

12 Prawa dynamiki Newtona Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 1687 I Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. II Jeżeli na ciało działa siła, to porusza się ono z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do tej siły i odwrotnie proporcjonalnym do swojej masy III Jeżeli jedno ciało działa na drugie określoną siłą, to drugie działa na pierwsze siłą, tą samą co do wartości lecz zwróconą przeciwnie. Punkty przyłożenia sił są różne.

13 Prawo powszechnego ciążenia Z zastosowania wzoru Bineta do orbity eliptycznej wynika, że siła działająca na planety powinna być proporcjonalna do 1/r 2 Każde dwa ciała obdarzone masą przyciągają się siłą grawitacji o wartości proporcjonalnej do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości między nimi.

14 Niektóre zastosowania mechaniki Newtona Wyjaśnienie ruchów planet, komet, księżyców Określenie przewidywanego spłaszczenia Ziemi wynikającego z jej rotacji. Wyjaśnienie precesji księżycowo-słonecznej Wyznaczenie względnych mas Słońca i planet posiadających księżyce Wyznaczanie perturbacji ruchu planet...

15 Niektóre ważne obserwacje Odkrycie księżyców Jowisza Stwierdzenie istnienia faz Wenus zarówno wklęsłych jak i wypukłych Stwierdzenie, że Kometa Halley'a jest okresowa Odkrycie Urana przez Williama Herschela (1781) Odkrycie pierwszej planetoidy przez Giuseppe Piazzi ( ) Niezgodność pomiędzy przewidywanymi a obserwowanymi położeniami Urana stała się przyczyną planowych poszukiwań nieznanej planety opartych o rachunki perturbacji orbity Urana. W 1846 roku J. Galle odkrył Neptuna.

16 Ważne obserwacje c.d upadek fragmentu komety w dorzeczu Podkamiennej Tunguskiej katastrofa spowodowana czynnikami pozaziemskimi 1930 odkrycie Plutona odkrycie Chirona 1978 odkrycie Charona (pomiar masy Plutona) 1992 odkrycie kolejnego po Plutonie obiektu Pasa Kuipera odkrycie planet wokół pulsara 1995 odkrycie planety wokół 51 Peg 2003 odkrycie Eris

17 Obiekty Układu Słonecznego ( Słońce Planety i ich księżyce (w nawiasie podane są nazwy księżyców o rozmiarach większych od Plutona): Merkury Wenus Ziemia (Księżyc), Mars Jowisz (Io, Europa, Ganimedes, Kalisto), Saturn (Tytan) Uran, Neptun (Tryton)

18 Małe obiekty Układu Słonecznego (planety karłowate, planetoidy, komety)

19

20

21

22 Małe obiekty Układu Słonecznego Ze względu na własności orbit dzielimy na typy Ateny (a<1 j.a., 697 obiektów) Apolla ( a>1 j.a., q<1.017 j.a., 4259 obiektów) Amora (1.0< q<1.3 j.a., 3607 obiektów) Obiekty Głównego Pasa Planetoid i w jego okolicach (planeta karłowata Ceres i 560 tysięcy planetoid) 2:3 rezonans z Jowiszem (3241 obiektów) 1:1 rezonans z Jowiszem (4886 obiektów) Centaury (pomiędzy Jowiszem a Neptunem, 208 obiektów) 1:1 rezonans z Neptunem (7 obiektów) 2:3 rezonans z Neptunem (Pluton i 227 obiektów)

23 Małe obiekty Układu Słonecznego Klasyczny Pas Kuipera (845 obiektów) Dysk rozproszony (156 obiektów) Pozostałe rezonanse (27 obiektów) Komety Skatalogowane okresowe (248) Muskające Słońce Długookresowe lub jednopojawieniowe Obłok Oorta (obszar o rozmiarach ok j.a. w którym znajdują się jądra kometarne)

24 Inne układy planetarne Układ planetarny pulsara PSR (Wolszczan i Frail 1992) Planeta wokół gwiazdy 51 Peg (Mayor i Queloz 1995) Obecnie Extrasolar Planets Encyclopaedia podaje informacje o 759 planetach w 609 układach planetarnych. Układów posiadających więcej niż jedną znaną planetę jest obecnie 99. (6 planet wokół HD10180, Kepler 11, 5 planet wokół 55 Cnc, Kepler 20, Kepler 33, 4 planety GL876, Gl581, ups And, Dyski protoplanetarne. Dyski pyłowe.