ρ d... kn m 3 - ciężar objętościowy drewna: ρ d... kn m 3 Wytrzymałości drewna wg PN-EN 338:2004 Drewno konstrukcyjne. Klasy wytrzymałości:

Transkrypt

1 1. Dane ogólne 1.1. Opis projektowanego ostu Zaprojektowano ost jednoprzęsłowy wolnopodparty. Ustrój niosący stanowi... belek stalowych I... o rozstawie... i poost drewniany o konstrukcji: pokład górny (ułożony w jodełkę/poprzecznie) 5c, pokład dolny 10 c, poprzecznice z bali o szerokości... c, wysokości... c i o rozstawie Paraetry techniczno-użytkowe:... - długość całkowita ustroju niosącego L t ( ) - rozpiętość teoretyczna ostu... - szerokość użytkowa obiektu... - w ty: - jezdnia... - opaska bezpieczeństwa po stronie prawej chodnik po stronie lewej... - obciążenie ostu: - LM1, LM wg PN-EN 1991-:003 Oddziaływanie na konstrukcje. Część : Obciążenia ruchoe ostów 1.3. Podstawy opracowania [1] Rozp MTiGM z dnia r w sprawie warunków technicznych, jaki powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43 z 1999 r.) [] Rozp MTiGM z dnia r w sprawie warunków technicznych, jaki powinny odpowiadaćdrogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 63 z 000 r.) [3] PN-EN 1990:004 Podstawy projektowania konstrukcji [4] PN-EN :004 Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-1: Oddziaływania ogólne - Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach [5] PN-EN 1991-:003 Oddziaływanie na konstrukcje. Część : Obciążenia ruchoe ostów [6] PN-EN 1995-:007 Projektowanie konstrukcji drewnianych Część Mosty [7] PN-EN 338:004 Drewno konstrukcyjne. Klasy wytrzyałości.. Obliczenia statyczno - wytrzyałościowe.1. Poost drewniany Zaprojektowano poost z drewna sosnowego klasy C... (dylina górna i dolna) oraz klasy C... (poprzecznice). Cechy ateriałowe i geoetryczne: grubość pokładu górnego: g g 5c - grubość pokładu dolnego: g d 10c - szerokość poprzecznic: b p c - wysokość poprzecznic: h p c - rozstaw poprzecznic: s p 60 80c - rozstaw belek: s b c - ciężar objętościowy drewna: ρ d... 3 Wytrzyałości drewna wg PN-EN 338:004 Drewno konstrukcyjne. Klasy wytrzyałości: Wytrzyałości charakterystyczne: ρ d... 3 Pokład górny i dolny: - na zginanie (klasa C14 7): - na ścinanie (klasa C14 7): f.k... f v.k... MPa MPa Poprzecznice: - na zginanie (klasa C30 50): f.k... MPa - na ścinanie (klasa C30 50): f v.k... MPa Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 1

2 - na ściskanie w poprzek włókien (klasa C30 50): Wytrzyałości obliczeniowe: f k f d k od γ gdzie: f c90.k... MPa - częściowy współczynnik bezpieczeństwa (ateriałowy): γ współczynnik odyfikacyjny, uwzględniający czas trwania obciążenia i zawartość wilgoci w konstrukcji, zależny od klasy użytkowalności konstrukcji i od klasy trwania obciążenia: k od 1 Pokład górny i dolny: f.k... - na zginanie (klasa C...): f.d... k od γ MPa f v.k... - na ścinanie (klasa C...): f v.d... k od γ Poprzecznice: MPa f.k... - na zginanie (klasa C...): f.d... k od γ MPa f v.k... - na ścinanie (klasa C...): f v.d... k od γ MPa f c90.k... - na ściskanie w poprzek włókien (klasa C...): f c90.d... k od γ.. Pokład dolny..1. Obciążenie MPa Obciążenie ruchoe stanowi jedno koło pojedyńczej osi β.qqa.k z Qa.k =400 o nacisku Obciążenie stałe stanowi pokład górny i dolny sosnowy. P Rys. 1. Scheat rozieszczenia i rozkładania się obciążenia na pokład dolny - szerokość oddziaływania obciążenia ruchoego: 00β Q Projekt Budownictwo Kounikacyjne b g g g d b długość oddziaływania obciążenia ruchoego: Autor: Mgr inż. K.Śledziewski

3 b 0.35 g g g d b 0.55 Obciążenie stałe - współczynnik obciążenia stałego: γ G.j ciężar własny pokładu górnego i dolnego: wartość charakterystyczna: G k b 1 g g g d ρ d... G k wartość obliczeniowa: G d G k γ G.j G d Obciążenie ruchoe - obciążenie ruchoe (jedno kolo osi ): P 00β Q - współczynnik dostosowawczy (korekcyjny): β Q α Q.1 1 β Q 1 P 00β Q P 00 - współczynnik ziennego obciążenia wiodącego: γ Q współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach: ψ Q k wartość charakterystyczna: P Q sp k p wartość obliczeniowa: Q d Q k γ Q.1 ψ 1 Q d... Maksyalny oent zginający - rozpiętość teoretyczna pokładu dolnego: l s p l G d Q d M a M 8 a..3. Naprężenia od oentu zginającego l σ a M a W f.d... - przekrój obciążony aksyalny oente zginający: h g d h 0.1 b b 1 ( ) b Uwaga!! oznacza liczbę odstępów iędzy belkai pokładu dolnego na szerokości b 1 - wskaźnik wytrzyałości przekroju: bh W W 6 3 Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 3

4 σ a M a σ W a MPa σ a f.d... f.d... MPa..4. Maksyalna siła poprzeczna G d Q d l V a V a..5. Naprężenia od siły poprzecznej τ a V a S J b f v.d7 - przekrój obciążony aksyalną siłą poprzeczną: h g d h 0.1 b b 1 ( ) b Uwaga!! oznacza liczbę odstępów iędzy belkai pokładu dolnego na szerokości b 1 - statyczny oent bezwładności przekroju: bh h S 4 S 3 - oent bezwładności przekroju: bh 3 J J 1 V a S τ a τ J b a MPa τ a f v.d... f v.d... MPa Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 4

5 .3. Poprzecznice.3.1. Obciążenie Obciążenie ruchoe stanowi jedno koło pojedyńczej osi β.qqa.k z Qa.k =400 o nacisku Obciążenie stałe stanowi pokład górny i dolny oraz poprzecznice sosnowe. P 00β Q Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys.. Scheat rozieszczenia i rozkładania się obciążenia na poprzecznice - rozstaw belek w świetle: s b.o - rozpietość teoretyczna poprzecznicy: l pt 1.05 s b.o l pt Obciążenie stałe - współczynnik obciążenia stałego: γ G.j ciężar własny pokładu górnego i dolnego: wartość charakterystyczna: γ G.j G k g g g d ρ d... G k.1 wartości obliczeniowe: G 1.1.d G k.1 γ G.j.1 G 1.1.d G 1..d G k.1 γ G.j. G 1..d - ciężar własny poprzecznicy: wartość charakterystyczna: G k. b p h p ρ d... G k. wartości obliczeniowe: G.1.d G k. γ G.j.1 G.1.d G..d G k. γ G.j. G..d całkowite wartości obliczeniowe: G 1.d G G 1.1.d.1.d G 1.d Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 5

6 G.d G G 1..d..d G.d Obciążenie ruchoe - obciążenie ruchoe (jedno kolo osi ): P 00β Q - współczynnik dostosowawczy (korekcyjny): β Q α Q.1 1 P β Q 1 00β Q P 00 - współczynnik ziennego obciążenia wiodącego: γ Q współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach: ψ szerokość oddziaływania obciążenia ruchoego: h p b g g g d Ze względu na bezpieczeństwo przyjeto: b 1 l pt Q k wartość charakterystyczna: P Q lpt k wartość obliczeniowa: Q d Q k γ Q.1 ψ 1 Q d.3.. Maksyalny oent zginający Odczytano z prograu RM-Win b 1 b 1 M a.3.3. Naprężenia od oentu zginającego σ a M a W f.d... - przekrój obciążony aksyalny oente zginający: h b h p b p h b - wskaźnik wytrzyałości przekroju: bh W 6 W 3 σ a M a σ W a MPa σ a f.d... f.d... MPa.3.4. Maksyalna siła poprzeczna Odczytano z prograu RM-Win V a Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 6

7 .3.5. Naprężenia od siły poprzecznej τ a V a S J b f v.d... - przekrój obciążony aksyalną siłą poprzeczną: h h p b b p h b - statyczny oent bezwładności przekroju: bh h S 4 S 3 - oent bezwładności przekroju: bh 3 J J 1 V a S τ a τ J b a MPa τ a f v.d... f v.d... MPa.3.6. Docisk w iejscu styku z dźwigare σ d N F d 1.5f c90.d... - powierzchnia docisku: F d gdzie: b p b s szerokość stopki (belki): b s... F d b p b s F d - siła docisku: N - to a reakcja podporowa odczytana z prograu N R a N... σ d N σ F d MPa d σ d 1.5f c90.d f c90.d... MPa.4. Eleenty balustrady Zaprojektowano balustrady (słupki, pochwyty i przeciągi) z drewna klasy C... Cechy ateriałowe i geoetryczne: - szerokość pochwytu: b po c - wysokość pochwytu: h po c - szerokość słupka: b s c - grubość słupka: g s c - wysokość słupka: h s 114c h po - rozstaw słupków: s s c - ciężar objętościowy drewna sosnowego: ρ d... 3 Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 7

8 Wytrzyałości drewna: - na zginanie (klasa C14 C18): f.k... MPa f.d... f.k... k od γ MPa - na ścinanie (klasa C14 C18): f v.k... MPa f v.d... f v.k... k od γ MPa - na ściskanie wzdłuż włókien (klasa C14 C18): f c0.k... MPa f c0.d... f c0.k... k od γ MPa.5. Obciążenie Obciążenie stanowi siła rozłożona równoiernie 1.0 /, działajaca jako obciążenie zienne pozioo lub pionowo Obciązenie stałe stanowi pochwyt balustrady. Projekt Budownictwo Kounikacyjne.6. Pochwyt Obciążenie stałe Rys. 3. Scheat rozieszczenia obciążenia na eleenty balustrady - współczynnik obciążenia stałego: γ G.j ciężar własny pochwytu: G k wartość charakterystyczna: b po h po ρ d... G k wartości obliczeniowe: G d G k γ G.j G d Obciążenie zienne pozioe i pionowe - obciążenie równoiernie rozłożone: P 1 Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 8

9 - współczynnik ziennego obciążenia wiodącego: γ Q wartość charakterystyczna: Q k P Q k 1 wartość obliczeniowa: Q d Q k γ Q.1 Q d Maksyalny oent zginający - rozpietość teoretyczna pochwytu: l pot s s M a.poz l pot Q d l pot M 8 a.poz l pot G d Q d M a.pio M 8 a.pio.6.. Naprężenia od oentu zginającego σ a M a W f.d... - przekrój obciążony aksyalny oente zginający od siły pozioej: h b b po h po h b - wskaźnik wytrzyałości przekroju: bh W 6 W 3 σ a M a.poz σ W a MPa σ a f.d... f.d... MPa - przekrój obciążony aksyalny oente zginający od siły pionowej i obciążenia stałego: h b h po b po h b - wskaźnik wytrzyałości przekroju: bh W 6 W 3 σ a M a.pio σ W a MPa σ a f.d... f.d... MPa.6.3. Maksyalna siła poprzeczna V a.poz Q d l pot V a.poz V a.pio G d Q d l pot V a.pio Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 9

10 .6.4. Naprężenia od siły poprzecznej τ a V a S J b f v.d... - przekrój obciążony aksyalną siłą poprzeczną od siły pozioej: h b po b h po - statyczny oent bezwładności przekroju: bh h S 4 S 3 - oent bezwładności przekroju: bh 3 J J 1 V a.poz S τ a τ J b a MPa τ a f v.d... f v.d... MPa - przekrój obciążony aksyalną siłą poprzeczną od siły pionowej i obciążenia stałego: h b h b h po b po - statyczny oent bezwładności przekroju: h b bh h S 4 S 3 - oent bezwładności przekroju: bh 3 J J 1 V a.pio S τ a τ J b a MPa τ a f v.d... f v.d... MPa.7. Słupek Projekt Budownictwo Kounikacyjne... Rys. 4. Scheat obciążenia do wyznaczenia M.a Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 10

11 Obciążenie stałe - rozstaw słupków: s s współczynnik obciążenia stałego: γ G.j ciężar własny pochwytu: wartość charakterystyczna: G k b po h po ρ d... s s G k wartości obliczeniowe: G d G k γ G.j G d Obciążenie zienne pozioe i pionowe - obciążenie równoiernie rozłożone: P 1 - współczynnik ziennego obciążenia wiodącego: γ Q wartość charakterystyczna: Q k P Q k 1 wartość obliczeniowa: Q d Q k γ Q.1 Q d wypadkowa obciążenia równoiernie rozłożonego: Q d.poz Q d.pio Q d s s Q d.poz Q d s s Q d.pio.7.1. Naprężenia noralne σ a M a W N F d f c0.d... - oent aksyalny: M a Q d.poz h s M a - przekrój obciążony aksyalny oente zginający od siły pozioej: h b b s g s h b - wskaźnik wytrzyałości przekroju: bh W 6 W 3 - powierzchnia docisku: F d b s g s F d - siła docisku: N G d Q d.pio N Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 11

12 σ d M a N σ W F d MPa d σ d f c0.d... f c0.d... MPa Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 1

13 .8. Stalowy ustrój niosący Pokład drewniany spoczywa na dziewięciu belkach dwuteowych..., swobodnie podpartych o rozstawie.... Belki wykonane są ze stali... Cechy geoetryczne belki: długość całkowita: L - rozpiętość teoretyczna: L t - rozstaw belek: s b - wysokość belki: h b - grubość środnika: g ś - wysokość środnika: h ś - szerokość stopki: b s - grubość stopki: g s oent bezwładności (względe osi ): J c 4 oent bezwładności (względe osi y): J y c 4 oent bezwładności na skręcanie: J s c 4 - wskaźnik wytrzyałości: W 3 Cechy ateriałowe stali S...: częściowy współczynnik bezpieczeństwa: γ s 1.15 wytrzyałość obliczeniowa: f yd MPa wytrzyałość obliczeniowa na rozciąganie: f u MPa - wytrzyałość obliczeniowa na ścinanie: f t f u 0.6 f t MPa - współczynnik sprężystości podłużnej: E GPa - ciężar objętościowy stali: ρ s Obciążenie Obciążenie ruchoe stanowi obciążenie skupione (układ tandeowy TS) oraz równoiernie rozłożone (układ UDL). Obciążenie stałe stanowi ustrój niosący. Obciążenie stałe przypadające na jedną belkę ustroju niosącego: - współczynnik obciążenia stałego: γ G.j 1.35 wartości charakterystyczne: pokład górny (gr. 5c): G k.1 g g s b ρ d7 L G k.1 - pokład dolny (gr. 10c): G k. g d s b ρ d7 L G k. - poprzecznice (......c) w rozsatwie co...: G k.3 b p h p s b ρ d30 G k.3 gdzie: - oznacza liczbę wszystkich poprzecznic na obiekcie - dźwigary główne (...): Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 13

14 G k.4 Aρ s L G k.4 gdzie: A - pole powierzchni przekroju belki Przyjujey że obciążenie stałe jest obciążenie równoiernie rozłożony na całej długości dźwigara: wartość całkowita - charakterystyczna - obciążenia stałego przypadającego na jedną belkę ustroju niosącego: G k.1 G k. G k.3 G k.4 G k G L k t.8.. Wyznaczenie linii wpływu uownej reakcji w dźwigarze skrajny ("etoda sztywnej poprzecznicy") W obliczeniach "etodąsztywnej poprzecznicy" poinięto obciążenia stałe, ponieważ są one z reguły równoiernie rozłożone i ty say nie powodują przeciążenia dźwigara. Rzędna lini wpływu dla k-tego dźwigara od siły jednostkowej: 1 η i k b i Σb i gdzie: η - rzędna lini wpływu rozkładu poprzecznego k - liczba dźwigarów b i - odległość i-tego dźwigara od osi poprzecznej ostu - odległość od osi przekroju poprzecznego ostu, szukanej rzędnej lini wpływu Suaryczna reakcja w dźwigarze skrajny od siły jednostkowej: 1 η s k b s Σb i (*) Wyznaczenie przebiegu funkcji (*): 1. siła P=1 jest w punkcie "0": k 1 0 η s.0 k. siła P=1 jest w iejscu odciętej dźwigara skrajnego: 1 b s η s.b.s k b s Σb i 3. położenie siły jednostkowej, przy który wartość uownej reakcji w dźwigarze skrajny jest zerowa: (ty say wyznaczyy zakres tzw. dodatniej i ujenej gałęzi linii wpływu) 1 Σb i η s 0 0 k b s Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 14

15 Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys. 5. Linia wpływu uownej reakcji w dźwigarze skrajny.8.3. Wyznaczenie obciążeń ruchoych przypadających na dźwigar skrajny Przy wyznaczeniu obliczeniowych wartości oddziaływania przypadającego na dźwigar skrajny uwzględniay tylko obciążenia położone w zakresie dodatniej gałęzi lini wpływu. Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys. 6. Scheat obliczeniowy do poprzecznego rozdziału obciążeń Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 15

16 Rzędna lini wpływu dla poszczególnych obciążeń: 1 Rzędna dla q.fk: η s.q.fk k qfk b s Σb i q fk Rzędna dla Q.1k: η s.q.1k k Q.1.1.k Q.1..k b s Q 1k Σb i Rzędna dla q.1k: 1 η s.g.1k k q.1.k b s Σb i q 1k Rzędna dla Q.k: 1 η s.q.k k Q..k b s Σb i Q k 1 Rzędna dla q.k: η s.g.k k q..k b s Σb i q k.8.4. Wyznaczenie sił wewnętrznych Wyznaczone wartości obciążeń ustawiay na yślowo wyjęty z ustroju nośnego dźwigarze skrajny. - współczynnik obciążenia stałego: γ G.j współczynnik ziennego obciążenia wiodącego: γ Q współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach dla tłuu: ψ 1.t 0.40 Wartość całkowita obliczeniowa: η UDL η s.q.fk ψ 1.t γ Q.1 η s.q.1k γ Q.1 η s.q.k γ Q.1 G k γ G.j η TS η s.q.1k γ Q.1 η s.q.k γ Q.1 Maksyalny oent zginający Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys. 7. Scheat obciążęń do wyznaczenia M.a L t L t M a η UDL η 8 TS 0.6 Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 16

17 Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys. 7. Scheat obciążęń do wyznaczenia M.a L t M a η UDL 8 L t η TS 4 Maksyalna siła poprzeczna Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys. 8. Ustawienie obciążeń wywołujących V.a V a V a L t 1. η UDL η TS L t L t 1 η UDL η TS Projekt Budownictwo Kounikacyjne Rys. 8. Ustawienie obciążeń wywołujących V.a Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 17

18 .8.5. Naprężenia noralne (zginanie) w środku rozpiętości dźwigara σ a gdzie: M a W nt 1.05f yd W nt W 3 σ a M a σ W a MPa nt 1.05f yd MPa σ a 1.05f yd.8.6. Naprężenia styczne (ścinanie) w punkcie podparcia dźwigara τ a gdzie: V a gh f t g h g ś h ś τ a V a τ gh a MPa τ a f t.8.7. Strzałka ugięcia belki głównej Strzałka ugięcia belki głównej została policzona dla scheatu roziesczenia obciążenia ruchoego na oście jak przy obliczaniu oentu aksyalnego (rys. 7). f a f dop L t 300 Rzędna lini wpływu dla poszczególnych obciążeń - wartości charakterystyczne : η UDL.k η s.q.f.k η s.q.1.k η s.q..k G k η TS.k η s.q.1.k η s.q..k 1. Dla belki L t 10 5 f a 48 gdzie: M a.k M a.k L t EJ - aksyalny oent zginający od obciążenia charakterystycznego 5 f a 48 M a.k L t EJ f a f dop L t 300 f dop Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 18

19 f a f dop. Dla belki L t 10 L t 4 5 η UDL.k f a 384 EJ L t 3 1 η TS.k 48 EJ f a f dop L t 300 f dop f a f dop Autor: Mgr inż. K.Śledziewski 19