Opracowanie pobrane ze strony:

Transkrypt

1 Opracowanie pobrane ze strony: Plik przeznaczony do celów edukacyjnych. Kopiowanie wyrywkowych fragmentów do użytku komercyjnego zabronione. Autor: Bartosz Sadurski

2 I. Opis techniczny 1. Cel i zakres opracowania Celem niniejszego opracowania jest sporządzenie dokumentacji wykonawczej dla konstrukcji kładki dla pieszych. Zakres opracowania obejmuje: -Opis techniczny -Rysunki 2 wariantów przekroczenia przeszkody -Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe -Wizualizacja obiektu 2. Podstawa opracowania Podstawą formalną niniejszego opracowania jest temat wydany przez Zakład Mostów Politechniki Wrocławskiej. Podstawą merytoryczną opracowania są: -Obowiązujące Polskie Normy oraz Dzienniki Ustaw w zakresie projektowania w szczególności: PN-85/S-1000 Obiekty mostowe, Obciążenia. PN-EN Projektowanie konstrukcji drewnianych. Postanowienia ogólne. PN-EN Eurokod Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8 Projektowanie węzłów. PN-EN :2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych - Część 2 PN-EN Eurokod : Projektowanie konstrukcji stalowych -- Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. -Literatura techniczna: Mosty z drewna klejonego Jan Biliszczuk, Jan Bień, Przemysław Maliszkiewicz. Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej. Mosty drewniane Henryk Zobel, Thakaa Alkhafaji. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności.. Założenia konstrukcyjne -Rodzaj konstrukcji : Kładka dla pieszych -Rozpiętość teoretyczna: 12,0m -Szerokość: 1,5m -Materiał: Drewno klejone 4. Przedmiot opracowania Przedmiotem niniejszego opracowania jest kładka dla pieszych wykonana z drewna klejonego. Na etapie koncepcji zaproponowano dwa rozwiązania konstrukcyjne kładki. Pierwsze przewidywało wykonanie kładki o dźwigarach prostokątnych, usztywnionych półramami stalowymi oraz tężnikami wiatrowymi. W koncepcji drugiej zaproponowano kładkę łukową o dźwigarach prostokątnych z poprzecznicami drewnianymi. Do obliczeń przyjęto koncepcję pierwszą. Wrocław 2o1o 2

3 II.Projekt techniczny. 1. Przekrój poprzeczny. 2. Materiały. Drewno C18 elementy pomostu Moduł sprężystości wzdłuż włókien: E0,05 = 9GPa Moduł odkształcenia postaciowego: G0,05 = 0,56GPa Wytrzymałość char. na zginanie: f, = 18MPa Wytrzymałość char. na ściskanie wzdłuż włókien f,0,, = 18MPa Wytrzymałość char. na ściskanie i docisk w poprzek włókien f,90,, = 2, 2MPa Wytrzymałość char. na ścinanie f, = 2, 0MPa Gęstość Wartości obliczeniowe: kmod X d k = mod X γ m k m k c c v k g k g k ρ g, k = 20 kg / m współczynnik modyfikujący efekt czasu trwania obciążenia oraz zmiany wilgotności materiału (czas trwania średnio trwałe, wilgotność 20%) - 0,8 γ m częściowy współczynnik materiałowy dla drewna 1, Wytrzymałość obl. na zginanie: f, = 11, 07MPa Wytrzymałość obl. na ściskanie wzdłuż włókien f,0,, = 11, 07MPa Wytrzymałość obl. na ściskanie i docisk w poprzek włókien f,90,, = 1,5MPa Wytrzymałość obl. na ścinanie f, = 1, 2MPa m d c c v d g d g d Wrocław 2o1o

4 Drewno GL 24 dźwigary głownie Moduł sprężystości wzdłuż włókien: E0,05 = 11, 6GPa Moduł odkształcenia postaciowego: G0,05 = 0,720GPa Wytrzymałość char. na zginanie: f,, = 24MPa Wytrzymałość char. na ściskanie wzdłuż włókien f,0,, = 21MPa Wytrzymałość char. na ściskanie i docisk w poprzek włókien f,90,, = 2,5MPa Wytrzymałość char. na ścinanie f,, = 2, 0MPa Gęstość m g k c c g k v g k g k ρ g, k = 50 kg / m Wytrzymałość obl. na zginanie: f, = 14, 77MPa Wytrzymałość obl. na ściskanie wzdłuż włókien f,0,, = 12,92MPa Wytrzymałość olb. na ściskanie i docisk w poprzek włókien f,90,, = 1,54 MPa Wytrzymałość obl. na ścinanie f, = 1, 2MPa Stal S25 Moduł sprężystości E = 210GPa Moduł odkształcenia postaciowego: G = 81GPa Granica plastyczności f = 25MPa. Wymiarowanie dyliny..1. Zestawienie obciążeń..1.1.obciążenia stałe. Pozycja obciążeń Dylina 20x7[cm].1.2. Obciążenie zmienne. Zapis g k γ > 1 f g max m d c c y v d g d g d γ < 1 f g min 0, 20 0, 07 5,5 0, 077 1, 2 0, 092 0,9 0, 069 Wartość charakterystyczna q = 4,0 kn / m t t Wartość obliczeniowa qmax = qk γ f = 4,0 1, = 5, 2 kn / m Wartość obliczeniowa przypadająca na szerokość dyliny t t qdyl = qmax 0,2m = 5, 2 0,2 = 1,04 kn / m.2. Siły przekrojowe..2.1.moment przęsłowy: t k 2 2 Wrocław 2o1o 4

5 .2.2.Moment podporowy. M prz = 0,021kNm M pod = 0,025kNm Maksymalny moment występuje w przekroju podporowym M = 0,025kNm.. Sprawdzenie naprężeń. Wskaźnik na zginanie dyliny o wysokości pomniejszonej o 2cm: m, d ( ) 2 2 bh 0, 20 0,07 0,02 Wx = = = 8,cm 6 6 M pod 0,025kNm σ = = = 0,0MPa W 8,cm σ f x 0,0 = = 0,02 < 1 11,07 Wniosek: Naprężenia nie przekraczają wytrzymałości obliczeniowej. 4. Wymiarowanie podłużnic Zestawienie obciążeń Obciążenia przekazywane z dyliny na podłużnice. pod Maksymalna reakcja wynosi Vmax = 0,588kN Wrocław 2o1o 5

6 Jako wartość obciążenia podłużnic ciężarem dyliny oraz obciążeniem użytkowym przyjęto : Vmax 0,588kN g = dyl tlum 2,94 kn / m b = + 0,2m = dyliny Ciężar własny podłużnicy. g = b h 5,5 kn / m γ = 0,10 0,15 5,5 1, 2 = 0,10 kn / m podl 4.2. Moment zginający (schemat belka swobodnie podparta). f M ( gdyl tlum g podl ) l ( ) , ,10 2, 0 = = = 1,52kNm Sprawdzenie naprężeń. Wskaźnik na zginanie podłużnicy 2 2 bh 0,10 0,15 Wx = = = 75cm 6 6 M pod 1,52kNm σ = = = 4,05MPa W 75cm σ f m, d x 4,05 = = 0,7 < 1 11,07 Wniosek: Naprężenia nie przekraczają wytrzymałości obliczeniowej. 5. Zestawienie obciążeń do wymiarowania dźwigarów głównych, półram stężających oraz stężeń wiatrowych Obciążenia stałe (ciężar wyposażenia). Pozycja obciążeń g k Zapis z dl. 1m g k z dl. 2m γ f g max z dl. 1m g max z dl. 2m Dylina wys.7[cm] 0, 07m 1m 5,5 kn / m 1,07 * Podłużnice 0,1m 0,15m 1m /1,6m 10x15[cm] 5,5 kn / m 4 Przekładki Drewniane 8x11[cm] 0, 412 0,824 0,206 0,41 0, 08 0,11 5,5 0, 048 0, 048 1,2 1,2 1,2 0, 494 0,989 0, 247 0,500 0,058 0,058 Razem 0,799 1,547 * - 1,07 współczynnik korekcyjny uwzględniający model konstrukcji. Wrocław 2o1o 6

7 5.2. Obciążenia zmienne. Pozycja obciążeń g k Zapis z dl. 1m g k z dl. 2m γ f g max z dl. 1m g max z dl. 2m Obciążenie tłumem 2 4 kn / m 1, 07 4, 28 8, 56 1, 5,564 11, Ciężar własny głównych elementów konstrukcyjnych. k Ciężar własny dźwigara q = 0, 20 1, 08 6, 0 = 1, 296 kn / m r qdz = 1,2 1, 296 = 1,555 kn / m Ciężar półramy stalowej k 4 P = A (2 l + l ) 78,5 =, ,85 + 1, 62 78,5 = 0,885kN ramy p sl poprz r k P = P 1, 2 = 0,885 1, 2 = 1,062kN ramy ramy dz ( ) Ciężar stężeń wiatrowych k 4 P = A l 78,5 2 =, , 57 78,5 2 = 0, 081kN st st st r k P = P 1, 2 = 0,081 1,2 = 0,097kN st st Obciążenie ciężarem własnym zostało zadane w programach obliczeniowych ze wsp 1.2 dla e 1 + e 2, p obciążenia obliczeniowego w modelach ( ) 5.4. Obciążenie parciem wiatru Dla obiektu nieobciążonego. Wartość charakterystyczna parcia wiatru dla obiektu nieobciążonego - Wartość obliczeniowa parcia wiatru dla obiektu nieobciążonego - w w q = q γ = 2,5 1, =, 25 kn / m r k f q = 2,5 kn / m w k Dla obiektu obciążonego. Wartość charakterystyczna parcia wiatru dla obiektu nieobciążonego - Wartość obliczeniowa parcia wiatru dla obiektu nieobciążonego - w w q = q γ = 1, 25 1, = 1, 625 kn / m r k f q = 1, 25 N / m w k 2 Wrocław 2o1o 7

8 w 1,07 m qr, zast = 1, 625 kn / m 0,5 = 0,805 kn / m 1,08m w w w r, zast r 2 2 q = q + q = 0, , 625 = 2, 4 kn / m 2 M zast = 1, 625 kn / m 1, 07m 1,07 m = 1,86 knm / m P = M Rozstaw ram / Rozstaw dzw. = 1,86 knm / m 2 m / + 1,94 m = 1,92 kn zast zast 6. Model obliczeniowy Model geometrii. Kładka została zamodelowana jako obiekt klasy( 1, 1) e 1 + e 2, p w dwóch środowiskach obliczeniowych: Robot Stuctural Analysis oraz SOFiSTiK., e 1 + e 2, p. Model ( e1 p 1) służy do weryfikacji modeli ( ) W modelach ( e 1 e 2, p ) 2 e p oraz ( ) + model geometrii został w obydwu przypadkach przyjęty taki sam. Dźwigary główne zostały zaprojektowane jako elementy powierzchniowe (Panele-Robot, Quady-SOFiSTIK). Półramy stężające oraz stężenia wiatrowe zamodelowano jako elementy prętowe. W modelu uwzględniono mimośród położenia półramy stalowej względem osi dźwigara głównego. Połączenie półram z dźwigarem zamodelowano jako sprężyste o sztywności (1E6kN/m) usztywnienie więzi rotacyjnej zostało pominięte Model materiału. Model materiału został przyjęty na podstawie: dla drewna EN 1995 dla stali EC Wrocław 2o1o 8

9 6.. Widok modelu Robot Analysis Widok modelu SOFiSTiK. 7. Wstępne obliczenia statyczne Model ( e 1, p 1 ) 7.2. Półrama stężająca. Zadano obciążenie ciężarem własnym konstrukcji oraz tłumem. Brak uwzględnienia podparcia podatnego w słupkach ramy. Wrocław 2o1o 9

10 7.. Dźwigar główny P = 1, ,128 1, 62 0,5 + 1,062 0,5 + 0, 097 0,5 = 10,846kN -wartość r ( ) zgodna z reakcją pionową ramy stężającej z pkt 7.2 rozłożone co 2 m. P = 0, ,564 1, 62 0,5 + 1, 062 0,5 + 0, 097 0,5 = 5, 7kN -rozłożone co r 1m. ( ) Wrocław 2o1o 10

11 7..1. Momenty zginające. Moment maksymalny M = 125,60kNm Maksymalne naprężenie w dźwigarze M 125, 60 σ = = 2 Wx 0,2 1,08 =,2MPa Weryfikacja poprawności modeli obliczeniowych na podstawie kontroli sił, oraz naprężeń od obciążeń ciężarem własnym oraz tłumem pieszych Robot Obciążenie tłumem + Ciężar własny zadany oddzielnie w programie. Momenty zginające i reakcję Wrocław 2o1o 11

12 Siła osiowa Siła tnąca Mapa naprężeń normalnych na powierzchni dźwigara Wrocław 2o1o 12

13 7.4.2.SOFiSTiK Obciążenie tłumem + Ciężar własny zadany oddzielnie w programie. Siły osiowe Wrocław 2o1o 1

14 Siły tnące Momenty zginające Wrocław 2o1o 14

15 Mapa naprężeń w dźwigarze głównym Reakcje podporowe Wrocław 2o1o 15

16 7.4.. Porównanie modeli Nazwa Wartość Błąd względem Robot( e1, p1 ) Robot( e 1 + e 2, p ) SOFiSTiK( e 1 + e 2, p ) ( e1, p1 ) Siła osiowa - -10,19kN -10,20kN - - Siła tnąca 10,52kN 10,5kN 10,50kN 0,1% 0,2% Moment zginający 4,26kNm 4,06kNm 4,2kNm 4,7% 0,7% Naprężenie,2MPa,20MPa,MPa 0,9%,1% Suma reakcji 168,68kN 168,96kN 168,80kN 0,2% 0,1% Komentarz: Obliczenia przeprowadzone niezależnie na trzech różnych modelach kładki uznano za poprawnie wykonane. Pojawiające się różnice w wynikach nie przekraczają 5%. Należy e 1 + e 2, p brana jest pod uwagę przestrzenna praca pamiętać, że przy modelach klasy ( ) konstrukcji, która jest korzystniejsza dla rozpatrywanego obiektu. Przyjęty poziom odwzorowania geometrii pokazuje przybliżony opis ortotropii drewna (uwzględnia współczynniki sprężystości wzdłuż i poprzek włókien). Odchyłki wyników mogą być przyczyną różnych algorytmów matematycznych zaimplementowanych w programach. Obliczenia zostały przeprowadzone metodą liniową. Do dalszych obliczeń przyjęto model z programu SOFiSTiK. 8. Szczegółowe obliczenia statyczne Faza montażu, sprawdzenie zabezpieczenia dźwigara przed wyboczeniem Wyznaczenie momentu krytycznego za pomocą rozwiązania ścisłego. Wysokość dźwigara : h = 1, 08m Szerokość dźwigara : b = 0, 20m Długość teoretyczna : l = 12, 0m Moduł sprężystości wzdłuż włókien: E0,05 = 11,6GPa Moduł odkształcenia postaciowego: G0,05 = 0,72GPa Momenty bezwładności: hb 0,20 1, J y = = = 7, 2 10 m hb b 1,08 0, 20 0, 20 4 J s = 1 0, 6 = 1 0, 6 = 2, m h 1, bh 0, 20 1,08 Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie: Wx = = = 0, m 6 6 Moment krytyczny : π π M cr = EJ y GJ s = 11, , 2 10 m , m = 1024kNm l 12 M cr 1024 σ mcr = = = 24,8MPa W 0, x Wrocław 2o1o 16

17 λ f 11,6 m, d m = = = σ mcr 24,8 0,69 0,1 1 dla λm 0, ,94 kcrit = 1,56 0, 75λm dla 0, 75 λm 1, 4 kcrit 1 kh min < > = = h = min = 0, 94 1,1 1 1,1 dla λ 1,4 2 m > λm Wyznaczenie momentu krytycznego za pomocą programu SOFiSTiK. W fazie montażu dźwigar został zamodelowany jako element powierzchniowy podparty na podporach i zabezpieczony przed obrotem. Za pomocą programu SOFiSTIK wyznaczono wartość obciążenia krytycznego dla dźwigara. Obciążenie krytyczne wynosi q = 56,64 kn / m, które daje moment krytyczny równy crit Wrocław 2o1o 17

18 M crit 2 2 qcrit l 56, = = = 1020kNm [Różnica 0,4%] Obliczenie naprężeń w dźwigarze głównym w fazie montażu od obciążenia ciężarem własnym i parciem wiatru. Do obliczeń przyjęto najgorszy schemat obciążenia, gdy całe parcie wiatru przekazywane na pojedynczy dźwigar. jest Wrocław 2o1o 18

19 Maksymalne naprężenia w dźwigarze 9,8MPa σ 9,8 = = 0,68 < 1 k k f 1 0,94 14, 77 crit h m, d 8.2. Przypadek 1 Obciążenie ciężarem własnym oraz parcie wiatru na konstrukcję nieobciążoną Schemat obciążeń. Wrocław 2o1o 19

20 Momenty zginające My w półramach stalowych Momenty zginające Mz w półramach stalowych. Wrocław 2o1o 20