EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

Transkrypt

1 EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 01/01 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA GM-M7-1 KWIECIEŃ 01

2 Liczba punktów za zadania zamknięte i otwarte: 9 Zadania zamknięte Numer Poprawna zadania odpowiedź Zasad przznawania punktów 1. C poprawna odpowiedź 1 p.. D błędna odpowiedź brak odpowiedzi 0 p.. A 4. PF 5. A 6. D 7. PP 8. A 9. A 10. FF 11. PP 1. B 1. C 14. PP 15. A 16. D 17. C 18. B 19. PP 0. D Strona z 6

3 Zadania otwarte UWAGA Za każde inne niż przedstawione poprawne rozwiązanie przznajem maksmalną liczbę punktów. Zadanie 1. (0 ) Przkładowe sposob rozwiązania I sposób liczba dziewcznek liczba chłopców Stuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie + = 7 = 0 = 15 Liczba chłopców: = 1 Odpowiedź. W klasie jest 15 dziewcznek i 1 chłopców. II sposób liczba dziewcznek liczba chłopców Warunki zadania opisuje układ równań Odpowiedź. W klasie jest 15 dziewcznek i 1 chłopców. III sposób Z treści zadania wiadomo, że liczba chłopców w tej klasie jest o mniejsza od liczb dziewcznek. Jeżeli od liczb wszstkich uczniów odejmiem i otrzmaną liczbę podzielim przez, to uzskam liczbę równą liczbie, gdb w klasie bło tle samo chłopców, co dziewcznek. 7 = 4 4 : = 1 liczba chłopców 1 + = 15 liczba dziewcznek Odpowiedź. W klasie jest 15 dziewcznek i 1 chłopców. Strona z 6

4 Poziom wkonania P 6 punkt pełne rozwiązanie obliczenie liczb dziewcząt (15) i liczb chłopców (1) w klasie P 5 punkt zasadnicze trudności zadania został pokonane bezbłędnie, ale dalsza część rozwiązania zawiera usterki (błęd rachunkowe, niedokonanie wboru właściwch rozwiązań itp.) poprawne ułożenie równania układu równań (I i II sposób) zauważenie, że jeżeli od liczb wszstkich uczniów odejmiem i otrzmaną liczbę podzielim przez, to uzskam liczbę równą liczbie, gdb w klasie bło tle samo chłopców, co dziewcznek (III sposób) rozwiązanie pełne poprawną metodą z błędami rachunkowmi P 1 punkt dokonano istotnego postępu, ale zasadnicze trudności zadania nie został pokonane ułożenie układu równań, w którm tlko jedno równanie jest poprawne (II sposób) zapisanie zależności międz liczbą dziewcząt i liczbą chłopców (I sposób) P 0 0 punktów rozwiązanie niestanowiące postępu rozwiązanie błędne brak rozwiązania Zadanie. (0 ) Przkładowe rozwiązanie D 5 cm C h A 1 cm B P ABCD = ( AB + CD) h h = 1 cm : = 4 cm (1 cm 5 cm) P ABCD = 17 cm 4 cm P ABCD = 4 cm 68 cm = 4 cm Odpowiedź. Pole trapezu jest równe 4 cm. Strona 4 z 6

5 Poziom wkonania P 6 punkt pełne rozwiązanie obliczenie pola trapezu (4 cm 4) P 4 1 punkt zasadnicze trudności zadania został pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało dokończone dalsza część rozwiązania zawiera poważne błęd mertorczne rozwiązanie pełne poprawną metodą z błędami rachunkowmi i/ podanie odpowiedzi z błędną jednostką obliczenie wsokości trapezu (4 cm) obliczenie pola trapezu prz błędnie wznaczonej wsokości P 0 0 punktów rozwiązanie niestanowiące postępu rozwiązanie błędne brak rozwiązania Zadanie. (0 4) Przkładowe rozwiązanie P p = 144 cm pole powierzchni podstaw ostrosłupa h = 8 cm wsokość ścian bocznej ostrosłupa a długość krawędzi podstaw ostrosłupa b długość krawędzi bocznej ostrosłupa 8 cm a b Ponieważ P p = a, to długość krawędzi podstaw ostrosłupa jest równa a = 144 cm = 1 cm 144 cm Długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa b = ( 1 a) + h b = b = b = 100 b = 10 (cm) Odpowiedź. Długość krawędzi podstaw ostrosłupa jest równa 1 cm, a długość krawędzi bocznej 10 cm. Poziom wkonania P 6 4 punkt pełne rozwiązanie obliczenie długości krawędzi podstaw (1 cm) i długości krawędzi bocznej (10 cm) ostrosłupa Strona 5 z 6

6 P 4, 5 punkt zasadnicze trudności zadania został pokonane bezbłędnie, ale dalsza część rozwiązania zawiera usterki (błęd rachunkowe, niedokonanie wboru właściwch rozwiązań itp.) rozwiązanie nie zostało dokończone rozwiązanie pełne poprawną metodą z błędami rachunkowmi P punkt dokonano istotnego postępu, ale zasadnicze trudności zadania nie został pokonane poprawne zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczenia długości krawędzi ścian bocznej ostrosłupa P 1 1 punkt dokonano niewielkiego, ale koniecznego postępu na drodze do całkowitego rozwiązania obliczenie długości krawędzi podstaw ostrosłupa (1 cm) zastosowanie twierdzenia Pitagorasa prz błędnie wznaczonej długości krawędzi podstaw P 0 0 punktów rozwiązanie niestanowiące postępu rozwiązanie błędne brak rozwiązania Strona 6 z 6