Wstęp. Krystalografia geometryczna

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp. Krystalografia geometryczna"

Transkrypt

1 Wstęp Przedmiot badań krystalografii. Wprowadzenie do opisu struktury kryształów. Definicja sieci Bravais go i bazy atomowej, komórki prymitywnej i elementarnej. Podstawowe typy komórek elementarnych. Krystalografia geometryczna Podstawowe wielkości stosowane do opisu sieci przestrzennych, wzory krystalograficzne. Symetria kryształów, grupy symetrii. Przykłady rzeczywistych struktur kryształów. Ich cechy charakterystyczne i niektóre własności. Sieć odwrotna: definicja, interpretacja fizyczna. Metody badania struktury kryształów. Defekty struktury. Rodzaje i ich wpływ na własności ciał krystalicznych. 1

2 Krystalografia chemiczna Wiązania chemiczne. Jak powstają kryształy: krystalizacja, morfologia kryształów. Krystalografia fizyczna Właściwości fizyczne kryształów Czym zajmuje się krystalografia? Krystalicznym ciałem stałym. Żeby zrozumieć, co to jest kryształ, zastanówmy się co to jest ciało stałe. 2

3 Ciało stałe -sprężystość -kształt geometryczny Trzy stany skupienia materii: ciało stałe ciecz gaz Czym różnią się między sobą stany skupienia: - uporządkowaniem, odległościami między cząsteczkami -ruchem cząsteczek - wielkością siły między cząsteczkami i energii wewnętrznej 3

4 Uporządkowanie (a)gazy nie są uporządkowane w żaden sposób. (b) W cieczach jest pewne uporządkowanie (w bliskim otoczeniu). (d) Krystaliczne ciała stałe są najbardziej uporządkowane. (c) UWAGA: istnieją też niekrystaliczne (amorficzne) ciała stałe, w których jest tylko uporządkowanie bliskiego zasięgu) Ruch 4

5 Siły i energia wewnętrzna Siły przyciągania między cząsteczkami są największe w ciałach stałych, mniejsze w cieczach i najmniejsze w gazach. Energia wewnętrzna ciała stałego jest najmniejsza. W szczególności krystaliczne ciała stałe mają najmniejszą energię wewnętrzną. Co to znaczy, że energia jest minimalna? energia każdej cząsteczki jest minimalna WNIOSEK: Aby każda cząsteczka mogła mieć minimalną energię otoczenie każdej cząsteczki musi być identyczne. 5

6 Jak widać, powstaje struktura uporządkowana: Czy wszystkie ciała stałe mają uporządkowaną, krystaliczną strukturę? NIE! O tym, czy uda się otrzymać kryształ decydują różne czynniki, z których najważniejszym jest szybkość chłodzenia. 6

7 Rodzaje ciał stałych Krystaliczne i amorficzne Co to jest kryształ? KRYSZTAŁ: uporządkowany geometrycznie, stabilny układ atomów, jonów lub molekuł. UWAGA: Geometryczne uporządkowanie jest uporządkowaniem budowy wewnętrznej materii. Czasami też uwidacznia się ono na zewnątrz. 7

8 Można sobie kryształ wyobrazić jako: Powtarzające się w przestrzeni, identyczne bryły geometryczne KOMÓRKI ELEMENTARNE lub PRYMITYWNE Aby jednoznacznie opisać budowę ciała krystalicznego: Należy podać: KSZTAŁT ROZMIAR ZAWARTOŚĆ Komórki elementarnej lub prymitywnej 8

9 Istnieje bardzo wiele różnych ciał krystalicznych: 100 pierwiastków, 4950 związków dwuskładnikowych, ,, - trój ,, - cztero-... Czy opisanie ich jest w ogóle możliwe??? Krystalografia strukturę kryształu traktuje jako złożenie abstrakcyjnej sieci punktów (SIECI BRAVAIS GO) i PRAWDZIWYCH ATOMÓW (tzw. bazy atomowej) 9

10 Definicja sieci Bravais go i wektorów prymitywnych Nieskończona sieć punktów przestrzeni takich, że otoczenie każdego punktu jest identyczne Definicja sieci Bravais go i wektorów prymitywnych Nieskończona sieć punktów przestrzeni otrzymanych wskutek przesunięcia jednego punktu o wszystkie możliwe wektory typu: r r r r T = n1a + n 2b + n3c Gdzie liczby n są liczbami całkowitymi, a wektory a, b i c są to tzw. wektory prymitywne (trzy najkrótsze wektory, nie leżące w jednej płaszczyźnie, tworzące daną sieć jak wersory na osiach układu współrzędnych) 10

11 Przesuwamy punkt o a, 2a, 3a,..., b, 2b, 3b,..., a+b, 2a+b,..., c, 2c,..., a+b+c,... Lattic2d.gif Lattic3d.gif Bryła zbudowana na wektorach prymitywnych: komórka prymitywna Wektory tworzące sieć Bravais go: wektory prymitywne Punkty tworzące sieć Bravais go: węzły sieci 11

12 W trzech wymiarach: Wektory prymitywne Węzeł sieci Komórka prymitywna Definicja komórki prymitywnej i odpowiadającej jej bazy atomowej NAJMNIEJSZA bryła geometryczna (zazwyczaj wielościan), która po translacjach o wszystkie możliwe kombinacje wektorów prymitywnych (wszystkie możliwe wektory translacji) wypełni całą przestrzeń bez dziur i nakładania się. Baza atomowa: zespół atomów przyporządkowanych węzłowi sieci przestrzennej (atomy zawarte w komórce prymitywnej) 12

13 Przykład jak znaleźć i opisać sieć Bravais go: Mamy rzeczywistą strukturę kryształu. Wyznaczamy węzły sieci: są to punkty o identycznym otoczeniu 13

14 Wybór jest dowolny - mogą być to te punkty: Każdemu z abstrakcyjnych punktów (węzłów sieci), aby otrzymać prawdziwy kryształ musimy przypisać bazę atomową. Tutaj są to DWA ATOMY: 14

15 Gdy już zdecydujemy się na to, które punkty mogą być węzłami sieci Bravais go, trzeba podać wektory prymitywne np: b 1 b 2 a 2 a 1 Wyznaczamy komórkę prymitywną jest to bryła geometryczna utworzona przez wektory prymitywne 15

16 Posługiwanie się wektorami prymitywnymi i komórkami prymitywnymi nie zawsze jest wygodne. Dlatego tez definiuje się również komórki elementarne: Bryła geometryczna (zazwyczaj wielościan), która po translacjach o niektóre kombinacje wektorów prymitywnych (niektóre wektory translacji) wypełni całą przestrzeń bez dziur i nakładania się. Odpowiednio do wyboru komórki również trzeba zdefiniować bazę atomową. Najczęściej wybiera się je tak, aby odzwierciedlały symetrię kryształu. Na przykład tak: 16

17 Baza atomowa Tę komórkę nazwalibyśmy komórką kwadratową wewnętrznie centrowaną. Oznacza to, że węzły wybieramy tak: A baza atomowa zawiera dwa atomy: 1 niebieski w początku układu współrzędnych i 1 pomarańczowy w połowie krawędzi KOMÓRKA ELEMENTARNA vs. KOMÓRKA PRYMITYWNA Każda z nich jest zbudowana za pomocą innych wektorów i każdej odpowiada inna baza atomowa 17

18 Kształty możliwych komórek elementarnych Uwaga: komórki elementarne i prymitywne nigdy nie są graniastosłupami o podstawie 5-, 7- czy więcej-kąta Pusta przestrzeń 18

STRUKTURA MATERIAŁÓW

STRUKTURA MATERIAŁÓW STRUKTURA MATERIAŁÓW ELEMENTY STRUKTURY MATERIAŁÓW 1. Wiązania miedzy atomami 2. Układ atomów w przestrzeni 3. Mikrostruktura 4. Makrostruktura 1. WIĄZANIA MIĘDZY ATOMAMI Siły oddziaływania między atomami

Bardziej szczegółowo

Układ regularny. Układ regularny. Możliwe elementy symetrii: Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne. m płaszczyzny przekątne.

Układ regularny. Układ regularny. Możliwe elementy symetrii: Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne. m płaszczyzny przekątne. Układ regularny Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne m płaszczyzny równoległe do ścian m płaszczyzny przekątne 4 osie 4- krotne 2 osie 2- krotne Układ regularny Możliwe elementy symetrii: 3 osie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia opisujące sieć przestrzenną

Podstawowe pojęcia opisujące sieć przestrzenną Uniwersytet Śląski Instytut Chemii akład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Podstawowe pojęcia opisujące sieć przestrzenną Cel ćwiczenia: kształtowanie umiejętności posługiwania się modelami

Bardziej szczegółowo

Podstawy krystalochemii pierwiastki

Podstawy krystalochemii pierwiastki Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii Podstawy krystalochemii pierwiastki Cel ćwiczenia: określenie pełnej charakterystyki wybranych struktur pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Ciała stałe. Ciała krystaliczne. Ciała amorficzne. Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami.

Ciała stałe. Ciała krystaliczne. Ciała amorficzne. Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami. Ciała stałe Ciała krystaliczne Ciała amorficzne Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami. r T = Kryształy rosną przez regularne powtarzanie się identycznych

Bardziej szczegółowo

Układy krystalograficzne

Układy krystalograficzne Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Układy krystalograficzne Cel ćwiczenia: kształtowanie umiejętności wyboru komórki elementarnej i przyporządkowywania

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska Struktura materiałów UKŁAD ATOMÓW W PRZESTRZENI CIAŁA KRYSTALICZNE Układ atomów/cząstek (a/cz) w przestrzeni jest statystyczne

Bardziej szczegółowo

Czym się różni ciecz od ciała stałego?

Czym się różni ciecz od ciała stałego? Szkła Czym się różni ciecz od ciała stałego? gęstość Czy szkło to ciecz czy ciało stałe? Szkło powstaje w procesie chłodzenia cieczy. Czy szkło to ciecz przechłodzona? kryształ szkło ciecz przechłodzona

Bardziej szczegółowo

Prof. nzw. dr hab. Jarosław Mizera & dr inż. Joanna Zdunek

Prof. nzw. dr hab. Jarosław Mizera & dr inż. Joanna Zdunek Prof. nzw. dr hab. Jarosław Mizera & dr inż. Joanna Zdunek Krystalografia to nauka zajmująca się opisem i badaniem periodycznej budowy wewnętrznej materiałów krystalicznych oraz ich klasyfikacją. Plan

Bardziej szczegółowo

Kombinacje elementów symetrii. Klasy symetrii.

Kombinacje elementów symetrii. Klasy symetrii. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40-006 Katowice tel. 0323591503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

3. Przejścia fazowe pomiędzy trzema stanami skupienia materii:

3. Przejścia fazowe pomiędzy trzema stanami skupienia materii: Temat: Zmiany stanu skupienia. 1. Energia sieci krystalicznej- wielkość dzięki której można oszacować siły przyciągania w krysztale 2. Energia wiązania sieci krystalicznej- ilość energii potrzebnej do

Bardziej szczegółowo

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012 1. Liczby zespolone Jacek Jędrzejewski 2011/2012 Spis treści 1 Liczby zespolone 2 1.1 Definicja liczby zespolonej.................... 2 1.2 Postać kanoniczna liczby zespolonej............... 1. Postać

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

Ciekłe kryształy. - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania

Ciekłe kryształy. - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania Ciekłe kryształy - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania Nota biograficzna: Odkrywcą był austriacki botanik F. Reinitzer (1888), który został zaskoczony nienormalnym, dwustopniowym sposobem

Bardziej szczegółowo

Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych

Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych Cel ćwiczenia: kształtowanie umiejętności posługiwania się modelami komórek

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią

Algebra liniowa z geometrią Algebra liniowa z geometrią Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013 Spis treści 1 Geometria płaszczyzny 2 1.1 Wektory i skalary........................... 2 1.2 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.........

Bardziej szczegółowo

III. METODY OTRZYMYWANIA MATERIAŁÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Janusz Adamowski

III. METODY OTRZYMYWANIA MATERIAŁÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Janusz Adamowski III. METODY OTRZYMYWANIA MATERIAŁÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Janusz Adamowski 1 1 Wstęp Materiały półprzewodnikowe, otrzymywane obecnie w warunkach laboratoryjnych, charakteryzują się niezwykle wysoką czystością.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej?

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? Tematy opisowe 1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? 2. Omów pomiar potencjału na granicy faz elektroda/roztwór elektrolitu. Podaj przykład, omów skale potencjału i elektrody

Bardziej szczegółowo

Utrwalenie wiadomości. Fizyka, klasa 1 Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Utrwalenie wiadomości. Fizyka, klasa 1 Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie Utrwalenie wiadomości Fizyka, klasa 1 Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie Za tydzień sprawdzian Ciało fizyczne a substancja Ciało Substancja gwóźdź żelazo szklanka szkło krzesło drewno Obok podanych

Bardziej szczegółowo

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Projekt ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK NAJLEPSZA INWESTYCJA

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA KRYSZTAŁÓW

STRUKTURA KRYSZTAŁÓW STRUKTURA KRYSZTAŁÓW Skala wielkości spotykanych w krystalografii: Średnica atomu wodoru: 10 Rozmiar komórki elementarnej: od kilku do kilkudziesięciu Å o D = 1*10 m = 1A 1 Struktura = sieć + baza atomowa

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne układy oporników

Przestrzenne układy oporników Przestrzenne układy oporników Bartosz Marchlewicz Tomasz Sokołowski Mateusz Zych Pod opieką prof. dr. hab. Janusza Kempy Liceum Ogólnokształcące im. marsz. S. Małachowskiego w Płocku 2 Wstęp Do podjęcia

Bardziej szczegółowo

Geochemia krajobrazu. pod redakcją Urszuli Pokojskiej i Renaty Bednarek

Geochemia krajobrazu. pod redakcją Urszuli Pokojskiej i Renaty Bednarek Geochemia krajobrazu pod redakcją Urszuli Pokojskiej i Renaty Bednarek SPIS TREŚCI Spis treści Spis treści Przedmowa... 11 CZĘŚĆ 1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE Rozdział I. Elementy chemii ogólnej (Urszula

Bardziej szczegółowo

φ(x 1,..., x n ) = a i x 2 i +

φ(x 1,..., x n ) = a i x 2 i + Teoria na egzamin z algebry liniowej Wszystkie podane pojęcia należy umieć określić i podać pprzykłady, ewentualnie kontrprzykłady. Ponadto należy znać dowody tam gdzie to jest zaznaczone. Liczby zespolone.

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4)

A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4) Rozdział 1 Prosta i płaszczyzna 1.1 Przestrzeń afiniczna Przestrzeń afiniczna to matematyczny model przestrzeni jednorodnej, bez wyróżnionego punktu. Można w niej przesuwać punkty równolegle do zadanego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena w nauczaniu matematyki w zakresie podstawowym dla uczniów technikum część II Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej L.p. Temat lekcji Uczeń demonstruje opanowanie

Bardziej szczegółowo

BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI

BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Wiadomości ogólne. Program ABT służy do automatycznego generowania plików *.dat, wykorzystywanych w obliczeniach statycznych i wytrzymałościowych przyczółków mostowych

Bardziej szczegółowo

Wiązania jonowe występują w układach złożonych z atomów skrajnie różniących się elektroujemnością.

Wiązania jonowe występują w układach złożonych z atomów skrajnie różniących się elektroujemnością. 105 Elektronowa teoria wiązania chemicznego Cząsteczki powstają w wyniku połączenia się dwóch lub więcej atomów. Już w początkowym okresie rozwoju chemii podejmowano wysiłki zmierzające do wyjaśnienia

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-062 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych 1. Wielkości i jednostki stosowane do wyrażania ilości materii 1.1 Masa atomowa, cząsteczkowa, mol Masa atomowa Atomy mają

Bardziej szczegółowo

Tradycyjny podział stanów skupienia: fazy skondensowane

Tradycyjny podział stanów skupienia: fazy skondensowane Tradycyjny podział stanów skupienia: o o o stały (ciało stałe) zachowuje objętość i kształt ciekły (ciecz) zachowuje objętość, łatwo zmienia kształt gazowy (gaz) łatwo zmienia objętość i kształt lód woda

Bardziej szczegółowo

Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo

Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo KRYTERIA OCENIANIA POZIOM PODSTAWOWY Katalog poziom podstawowy

Bardziej szczegółowo

Elementy symetrii. obiekt geometryczny taki jak linia, płaszczyzna lub punkt, względem którego dokonuje się operacji symetrii.

Elementy symetrii. obiekt geometryczny taki jak linia, płaszczyzna lub punkt, względem którego dokonuje się operacji symetrii. ELEMENTY SYMETRII Element symetrii obiekt geometryczny taki jak linia, płaszczyzna lub punkt, względem którego dokonuje się operacji symetrii. ELEMENTY SYMETRII Elementy symetrii PŁASZZYZNA peracje symetrii

Bardziej szczegółowo

Liczby zespolone. Magdalena Nowak. 23 marca Uniwersytet Śląski

Liczby zespolone. Magdalena Nowak. 23 marca Uniwersytet Śląski Uniwersytet Śląski 23 marca 2012 Ciało liczb zespolonych Rozważmy zbiór C = R R, czyli C = {(x, y) : x, y R}. W zbiorze C definiujemy następujące działania: dodawanie: mnożenie: (a, b) + (c, d) = (a +

Bardziej szczegółowo

Kategorie celów poznawczych. Wymagania programowe. Uczeń umie: K + P konieczne + podstawowe R rozszerzające D dopełniające

Kategorie celów poznawczych. Wymagania programowe. Uczeń umie: K + P konieczne + podstawowe R rozszerzające D dopełniające 1. Przedmiotowy system oceniania. Część 1 Proponowany system oceniania uczniów uczących się fizyki w gimnazjum ma ułatwić nauczycielowi codzienną pracę oraz pomóc w tak trudnym elemencie pracy dydaktycznej,

Bardziej szczegółowo

Egzamin końcowy Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe

Egzamin końcowy Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia Chemiczna poziom I Sylabus modułu: Podstawy chemii 002 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): - 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych

w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych MATEMATYKA - klasa 3 gimnazjum kryteria ocen według treści nauczania (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wszystkich wymagań na oceny niższe.) Dział programu

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzna budowa materii

Wewnętrzna budowa materii Atom i układ okresowy Wewnętrzna budowa materii Atom jest zbudowany z jądra atomowego oraz krążących wokół niego elektronów. Na jądro atomowe składają się protony oraz neutrony, zwane wspólnie nukleonami.

Bardziej szczegółowo

Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych do części 1. podręcznika

Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych do części 1. podręcznika 1 Przedmiotowy system oceniania Proponowany system oceniania uczniów uczących się fizyki w gimnazjum ma ułatwić nauczycielowi codzienną pracę oraz pomóc w tak trudnym elemencie pracy dydaktycznej, jakim

Bardziej szczegółowo

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Średnia energia kinetyczna cząsteczek Średnia energia kinetyczna cząsteczek to suma energii kinetycznych wszystkich cząsteczek w danej chwili podzielona przez

Bardziej szczegółowo

NOWA STRONA INTERNETOWA PRZEDMIOTU: http://xrd.ceramika.agh.edu.pl/

NOWA STRONA INTERNETOWA PRZEDMIOTU: http://xrd.ceramika.agh.edu.pl/ Wskaźnikowanie rentgenogramów i wyznaczanie parametrów sieciowych Wykład 8 1. Wskaźnikowanie rentgenogramów. 2. Metoda róŝnic wskaźnikowania rentgenogramów substancji z układu regularnego. 3. Metoda ilorazów

Bardziej szczegółowo

ciało stałe ciecz gaz

ciało stałe ciecz gaz Trzy stany skupienia W przyrodzie substancje mogą występować w trzech stanach skupienia: stałym, ciekłym i gazowym. Ciała stałe mają własny określoną objętość i kształt, który trudno zmienić. Zmiana kształtu

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Struktura krystaliczna. Struktura krystaliczna

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Struktura krystaliczna. Struktura krystaliczna S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Struktura krystaliczna Struktura krystaliczna Kwarc (SiO2) (źródło: Wikipedia) Piryt (FeS2) (źródło: Wikipedia) Halit/Sól kamienna (NaCl) (źródło: Wikipedia)

Bardziej szczegółowo

Orbitale typu σ i typu π

Orbitale typu σ i typu π Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

Procentowa zawartość sodu (w molu tej soli są dwa mole sodu) wynosi:

Procentowa zawartość sodu (w molu tej soli są dwa mole sodu) wynosi: Stechiometria Każdą reakcję chemiczną można zapisać równaniem, które jest jakościową i ilościową charakterystyką tej reakcji. Określa ono bowiem, jakie pierwiastki lub związki biorą udział w danej reakcji

Bardziej szczegółowo

Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych

Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych Przedmiotowe Ocenianie część 1 nowej wersji cyklu Ciekawa fizyka zgodnego z NPP Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych Temat lekcji w podręczniku 1. Czym zajmuje się fizyka, czyli o

Bardziej szczegółowo

Krystalografia. Silny związek krystalografii. w pigułce (cz. I)

Krystalografia. Silny związek krystalografii. w pigułce (cz. I) Krystalografia w pigułce (cz. I) Nie ulega wątpliwości, że kryształy są substancjami wyjątkowymi. Podstawowa przyczyna ich szczególnych własności tkwi w ich strukturze krystalicznej, czyli ich budowie

Bardziej szczegółowo

Materiały i tworzywa pochodzenia naturalnego

Materiały i tworzywa pochodzenia naturalnego Materiały i tworzywa pochodzenia naturalnego 1. Przyporządkuj opisom odpowiadające im pojęcia. Wpisz litery (A I) w odpowiednie kratki. 3 p. A. hydraty D. wapno palone G. próchnica B. zaprawa wapienna

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe w porządku związanym z realizacją programu

Wymagania programowe w porządku związanym z realizacją programu Wymagania programowe w porządku związanym z realizacją programu Nazwa umiejętności UCZEŃ POTRAFI: Poziom wymagań Kategoria celu 1. Porównać dwie liczby całkowite. K C 2. Uporządkować liczby całkowite.

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Część A wprowadzenie do programu

Część A wprowadzenie do programu Część A wprowadzenie do programu Nieorganiczna baza danych (Inorganic Crystal Structure Database) zawiera wszystkie struktury związków nieorganicznych, ze współrzędnymi atomów, publikowane od roku 1913.

Bardziej szczegółowo

C h można przedstawić w bazie wektorów bazowych grafenu (*) (**) Nanorurki węglowe (jednościenne)

C h można przedstawić w bazie wektorów bazowych grafenu (*) (**) Nanorurki węglowe (jednościenne) Nanorurki węglowe (jednościenne) zwinięte paski arkusza grafenu (wstęgi grafenowej) (węzły sieciowe Bravais i węzły podsieci) wstęgi: chiralna fotelowa zykzak komórka elementarna jednoznacznie definiuje

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Świat chemii cz. 1, rok szkolny 2016/17 Opis założonych osiągnięć ucznia

Świat chemii cz. 1, rok szkolny 2016/17 Opis założonych osiągnięć ucznia Świat chemii cz. 1, rok szkolny 2016/17 Opis założonych osiągnięć ucznia Osiągnięcia podstawowe Rodzaje i przemiany materii wymienia powtarzające się elementy podręcznika i wskazuje rolę, jaką odgrywają;

Bardziej szczegółowo

Struktura energetyczna ciał stałych

Struktura energetyczna ciał stałych 011-05-0 Struktura energetyczna ciał stałych Fizyka II dla Elektroniki, lato 011 1 Stany związane Studnia potencjału o nieskończończonej głębokości jest idealizacją. W praktyce realizowalna jest skończona

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy dla klasy II do programu i podręcznika To jest fizyka

Plan wynikowy dla klasy II do programu i podręcznika To jest fizyka Plan wynikowy dla klasy II do programu i podręcznika To jest fizyka Wymagania Temat lekcji ele operacyjne uczeń: Kategoria celów podstawowe Ponad podstawowe konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

Okno zarządzania warstwami w dokumencie znajduje się na wstążce Narzędzia główne

Okno zarządzania warstwami w dokumencie znajduje się na wstążce Narzędzia główne Praca na warstwach w AutoCad. Jeżeli mamy do wykonania szkic, w którym występują linie, kształty o różnej grubości, kolorze i trybie wówczas stosujemy warstwy. Wyobrazić to sobie można, jako przezroczyste

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność

Bardziej szczegółowo

Dane ergonomiczne do projektowania stanowisk pracy. Strefa pracy kończyn górnych. Wymiary. PN-N 08018: 1991

Dane ergonomiczne do projektowania stanowisk pracy. Strefa pracy kończyn górnych. Wymiary. PN-N 08018: 1991 Dane ergonomiczne do projektowania stanowisk pracy. Strefa pracy kończyn górnych. Wymiary. PN-N 08018: 1991 Strefy pracy kończyn górnych [PN-91/N 08018] Normalizacja PN-91/N-08018 strefy pracy kończyn

Bardziej szczegółowo

KLASA II PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska)

KLASA II PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) KLASA II PROGRAM NAUZANIA LA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.RAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) Wymagania Temat lekcji ele operacyjne : Kategoria celów podstawowe ponadpodstawowe konieczne podstawowe rozszerzające

Bardziej szczegółowo

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography) Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography) 2 godz. Cel ćwiczenia: analiza

Bardziej szczegółowo

FIZYKA. dr inż. Janusz Tomaszewski.

FIZYKA. dr inż. Janusz Tomaszewski. FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ Budynek C3 ( Akwarium ) pokój nr 504 tel. 42 6313654 e-mail: jtomasz@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/jtomasz WYKŁAD Cele, metody

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury STEREOMETRIA Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wskazać płaszczyzny równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny wskazać proste równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne CZĘŚĆ II ZAKRES PODSTAWOWY Wyrażenia wymierne Temat: Wielomiany-przypomnienie i poszerzenie wiadomości. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie jednomianu (2) znać i rozumieć pojęcie wielomianu stopnia n (2)

Bardziej szczegółowo

Teoria ciała stałego Cz. I

Teoria ciała stałego Cz. I Teoria ciała stałego Cz. I 1. Elementy teorii grup Grupy symetrii def. Grupy Zbiór (skończony lub nieskończony) elementów {g} tworzy grupę gdy: - zdefiniowana operacja mnożenia (złożenia) g 1 g 2 = g 3

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ). Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ.. OKREŚLENIE Ciąg liczbowy = Dowolna funkcja przypisująca liczby rzeczywiste pierwszym n (ciąg skończony), albo wszystkim (ciąg nieskończony)

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim.

Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Cele nauczania: Głównym celem zajęć jest wyrównanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia. Cele szczegółowe: 1. Rozwijanie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych

Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych 1. Uzupełnij tabelkę wpisując odpowiednie dane: Nazwa atomu Liczba nukleonów protonów neutronów elektronów X -... 4 2 Y -... 88 138 Z -... 238 92 W -...

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI CHEMII Z WYKORZYSTANIEM FILMU CUKRY I ICH ZASKAKUJĄCE WŁAŚCIWOŚCI.

SCENARIUSZ LEKCJI CHEMII Z WYKORZYSTANIEM FILMU CUKRY I ICH ZASKAKUJĄCE WŁAŚCIWOŚCI. SCENARIUSZ LEKCJI CHEMII Z WYKORZYSTANIEM FILMU CUKRY I ICH ZASKAKUJĄCE WŁAŚCIWOŚCI. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. II. Części lekcji. 1. Część wstępna. 2. Część realizacji. 3. Część podsumowująca. III.

Bardziej szczegółowo

10. Wstęp do Teorii Gier

10. Wstęp do Teorii Gier 10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej

Bardziej szczegółowo

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna) TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone

Bardziej szczegółowo

Milena Oziemczuk. Temperatura

Milena Oziemczuk. Temperatura Milena Oziemczuk Temperatura Informacje ogólne Temperatura jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych w termodynamice i określa miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2. Liczby zespolone

Rozdział 2. Liczby zespolone Rozdział Liczby zespolone Zbiór C = R z działaniami + oraz określonymi poniżej: x 1, y 1 ) + x, y ) := x 1 + x, y 1 + y ), 1) x 1, y 1 ) x, y ) := x 1 x y 1 y, x 1 y + x y 1 ) ) jest ciałem zob rozdział

Bardziej szczegółowo

Wersja z dnia: Metoda piknometryczna jest metodą porównawczą. Wyznaczanie gęstości substancji ciekłych

Wersja z dnia: Metoda piknometryczna jest metodą porównawczą. Wyznaczanie gęstości substancji ciekłych Wersja z dnia: 2008-02-25 Wyznaczanie gęstości metodą piknometryczną Gęstości ciała (ρ) jest definiowana jako masa (m) jednostkowej objętości tego ciała (V). Jeśli ciało jest jednorodne, to jego gęstość

Bardziej szczegółowo

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go.

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40006 Katowice tel. 0323591503, email: izajen@wp.pl opracowanie: dr hab. Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie

Podstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie Podstawy chemii dr hab. Wacław Makowski Wykład 1: Wprowadzenie Wspomnienia ze szkoły Elementarz (powtórka z gimnazjum) Układ okresowy Dalsze wtajemniczenia (liceum) Program zajęć Podręczniki Wydział Chemii

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej ciał stałych

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej ciał stałych Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej ciał stałych Obowiązkowa znajomość zagadnień Co to jest rozszerzalność cieplna i od czego zależy? Co to jest współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji chemii w klasie III gimnazjum. Temat lekcji: Białka skład pierwiastkowy, budowa, właściwości i reakcje charakterystyczne

Scenariusz lekcji chemii w klasie III gimnazjum. Temat lekcji: Białka skład pierwiastkowy, budowa, właściwości i reakcje charakterystyczne Scenariusz lekcji chemii w klasie III gimnazjum Temat lekcji: Białka skład pierwiastkowy, budowa, właściwości i reakcje charakterystyczne Czas trwania lekcji: 2x 45 minut Cele lekcji: 1. Ogólny zapoznanie

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015

Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej

Bardziej szczegółowo