MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

Transkrypt

1 MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska

2 Struktura materiałów

3 UKŁAD ATOMÓW W PRZESTRZENI CIAŁA KRYSTALICZNE Układ atomów/cząstek (a/cz) w przestrzeni jest statystyczne uporządkowany, symetryczny. Położenie a/cz wyznacza się przy pomocy metod rentgenowskich. Położenie a/cz odwzorowuje model geometryczny sieć przestrzenna. CIAŁA BEZPOSTACIOWE (AMORFICZNE) Układ atomów w przestrzeni jest nieuporządkowany, chaotyczny.

4 Większość ciał stałych to ciała krystaliczne. Ciało stałe może być jednym wielkim kryształem (monokryształem), powstałym w warunkach naturalnych, bądź wytworzonym sztucznie przez człowieka. Ciała stałe są na ogół polikrystaliczne, tzn. złożone z wielkiej liczby kryształów, nazywanych również ziarnami, które przy tej samej konfiguracji składowych elementów różni kierunek ułożenia w przestrzeni. Wielkość ziaren jest silnie zróżnicowana; w wypadku materiałów metalowych wynosi od około 1 µm do 10 mm.

5 Układ atomów w kryształach można przedstawić na modelach, mających postać sztywnych kul (rys.a) lub kul osadzonych na sztywnym szkielecie (rys.b). Modele przedstawiają strukturę kryształu doskonałego; nie uwzględniają drgań cieplnych atomów ani defektów struktury.

6 Elementy sieci przestrzennej Regularnie rozmieszczone w krysztale atomy lub grupy atomów tworzą sieć krystaliczną. Zastępując elementy fizyczne identycznymi punktami (mającymi identyczne otoczenie) otrzymuje się regularny trójwymiarowy układ punktów (węzłów) nazywany siecią przestrzenną lub siecią Bravais a.

7 Przeprowadzając przez węzły sieci trzy zbiory równoległych i równoodległych płaszczyzn, dzieli się sieć na identyczne równoległościenne komórki, przy czym wybiera się płaszczyzny oddalone o najkrótsze odcinki translacji. Równoległościenne komórki elementarne w sieci przestrzennej

8 Prosta przechodząca przez dwa identyczne punkty sieci nazywana jest prostą sieciową, a - odległość między identycznymi punktami nazywamy okresem identyczności lub odcinkiem translacji. Trzy punkty nie leżące na jednej prostej wyznaczają płaszczyznę sieciową. Otrzymane komórki nazywane są jednostkowymi lub elementarnymi.

9 Komórki jednostkowe lub elementarne. Na każdą z nich przypada co najmniej jeden węzeł sieci. Np. ilość węzłów N w sieci regularnej oblicza się ze wzoru: 1 1 N = Na + Ns + Nw 8 2 gdzie: Na ilość węzłów w narożach komórki, Ns ilość węzłów na środku ścian Nw ilość węzłów wewnątrz komórki N = 1 N=2 N = 4

10 Każdą sieć przestrzenną można opisać posługując się jednym z 7 układów współrzędnych zwanych układami krystalograficznymi. Wzajemną orientację osi międzyosiowe α, β, γ. charakteryzują kąty Na osiach zaznaczone są odcinki jednostkowe a, b, c. Kąty międzyosiowe i odcinki jednostkowe stanowią parametry sieci. Określają one kształt i wymiar komórki elementarnej. W ramach siedmiu układów krystalograficznych można wyróżnić czternaście typów sieci przestrzennych uwzględniając możliwości centrowania przestrzennego i ściennego komórek sieciowych.

11 L.p. 1. Układ trójskośny Parametry sieci α β γ a b c Sieć przestrzenna prymitywna Szkic komórki prymitywnej rombowy jednoskośny α = γ = 90 β a b c α = β = γ = 90 a b c prymitywna przestrzennie centrowana prymitywna przestrzennie centrowana ściennie centrowana centrowana na podstawach

12 4. tetragonalny α = β = γ = 90 a = b c prymitywna przestrzennie centrowana 5. heksagonalny α = β = 90 γ = 120 prymitywna a = b c 6. romboedryczny α = β = γ 90 prymitywna a = b = c 4. regularny α = β = γ = 90 a = b = c prymitywna przestrzennie centrowana ściennie centrowana

13 Wskaźnikowanie Wskaźnikowanie węzłów sieciowych hkl Wskaźnikowanie kierunków krystalograficznych [uvw] Wskaźnikowanie płaszczyzn krystalograficznych (hkl)

14 Wskaźnikowanie węzłów sieciowych Współrzędne węzła sieciowego określają liczby periodów identyczności a,b,c, o które jest oddalony węzeł od początku układu współrzędnych odpowiednio wzdłuż osi x,y oraz z. Osie układu współrzędnych są równoległe do krawędzi elementarnej komórki sieciowej. Pozycje atomów centrujących podstawy, ściany lub przestrzeń komórki złożonej opisuje się współrzędnymi ułamkowymi

15 Współrzędne węzłów i kierunków sieci z [110]

16 W rozważaniach dotyczących sieci przestrzennych, często zachodzi potrzeba powoływania się na określone płaszczyzny lub kierunki. Ich usytuowanie w krysztale podaje się względem osi współrzędnych za pomocą trzech liczb całkowitych, tzw. wskaźników Millera.

17 W celu określenia płaszczyzny sieciowej należy: 1. określić liczby periodów identyczności, odciętych przez daną płaszczyznę na poszczególnych osiach układu współrzędnych x,y,z, 2. wyznaczyć ich odwrotność 3. otrzymane ułamki sprowadzić do wspólnego mianownika. 4. Liczniki ułamków o wspólnym mianowniku oznaczone odpowiednio h,k,l stanowią wskaźniki sieciowe płaszczyzny (wskaźniki Millera), które podaje się w nawiasach okrągłych (hkl).

18 Płaszczyzna równoległa do jednej z osi układu współrzędnych przecina ją w nieskończoności co daje wskaźnik płaszczyzny w tym kierunku 0 (np. a/ = 0). Gdy płaszczyzna przecina daną oś przy wartościach ujemnych, to wskaźnik przyjmuje znak minus zapisywany nad wskaźnikiem np. (hkl)

19 Kierunek prostej w sieci przestrzennej wyznacza się przemieszczając równolegle prostą do początku układu o współrzędnych 000. Współrzędne najbliższego węzła, przez który prosta przechodzi, sprowadzone do liczb całkowitych i pierwszych względem siebie, zamknięte w nawiasie kwadratowym [uvw] stanowią wskaźniki kierunku. Jeżeli któraś ze współrzędnych węzła ma wartość ujemną to ujemna wartość wskaźnika jest zaznaczona nad wskaźnikiem,np: [111]

20 Jeżeli prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych, to współrzędne pierwszego węzła leżącego na prostej, o ile są całkowite, stanowią wskaźniki prostej. Jeśli nie są całkowite, to trzeba je sprowadzić do wspólnego mianownika liczniki stanowią wskaźniki kierunku.

21 Wskaźniki płaszczyzn i kierunków w sieci heksagonalnej, zwane wskaźnikami Millera-Bravais'ego, wyznacza się stosując czteroosiowy układ współrzędnych. Osie x, y, u leżą w płaszczyźnie podstawy, a ich dodatnie kierunki tworzą kąty 120 ; oś z jest prostopadła do pozostałych. Wskaźnikami płaszczyzn są cztery liczby zawarte w nawiasie okrągłym (hkil), a wskaźnikami kierunków cztery liczby w nawiasie kwadratowym [uvtw]. Pierwsze trzy wskaźniki odnoszą się do osi leżących na płaszczyźnie podstawy, a czwarta do osi pozostałej.

22 Przykłady wskaźników płaszczyzn i kierunków w sieci heksagonalnej

23 Płaszczyzny: A 1. x = y = u =, z = /x = 1/y = 1/u = 0, 1/z = 1 3. Nie ma ułamków 4. (0001) B 1. x = 1, y = 1, u = -1/2, z = /x = 1, 1/y = 1, 1/u = -2, 1/z = 1 3. Nie ma ułamków 4. (1121)

24 Ułożenie atomów w ciałach stałych Wiele materiałów inżynierskich (metale, ceramiki) jest zbudowanych z kryształów, w których atomy są ułożone według regularnie powtarzających się, trójwymiarowych wzorów

25 Prawie wszystkie pierwiastki metaliczne tworzą kryształy należące do jednej z 3 sieci: A1 (RSC) regularnej ściennie centrowanej (płaskocentrowanej) A2 (RPC) regularnej przestrzennie centrowanej A3 (HZ) heksagonalnej zwartej Liczba najbliższych równoodległych atomów od danego atomu, tzw. liczba koordynacyjna lk, jest w tych sieciach stosunkowo duża, co jest konsekwencją wiązania metalicznego.

26 Liczba koordynacyjna Liczba koordynacyjna l k, równa jest liczbie najbliższych i równo oddalonych rdzeni atomowych od dowolnego wybranego rdzenia atomowego w sieci krystalicznej.

27 Ułożenie atomów w kryształach z (1/2 1/2 1) [1 1 2] <1 1 2> a y x [1 1 0] Sieć regularna płaskocentrowana A1 Fe γ,, Al, Cu, Ag, Co, Pb, Ni, Au.. Sekwencja ABCABC

28 Ułożenie atomów w kryształach Sieć regularna przestrzennie centrowana A2 Fe α,, Mn, Cr, W, Mo, V, Nb, Li..

29 Ułożenie atomów w kryształach Sieć heksagonalna zwarta A3 Mg, Zn, Cd, Be, Co, Sekwencja ABAB

30 Ułożenie atomów w kryształach Stopień wypełnienia przestrzeni sieci krystalicznej jest określony przez stosunek objętości przestrzeni zajętej przez atomy do całkowitej objętości komórki

31 Współczynnik wypełnienia sieci A1 (RSC), tj. stosunek objętości atomów przypadających na komórkę do objętości komórki wynosi 0,74. Jest to największy współczynnik, jaki uzyskuje się przy założeniu, że atomy sieci są sztywnymi kulami o jednakowej średnicy. Puste przestrzenie między atomami tworzą tzw. luki. W sieci A2 (RPC) nie ma płaszczyzn zwarcie wypełnionych, są natomiast kierunki o zwartym ułożeniu atomów <111>, znajdujące się na najgęściej wypełnionych płaszczyznach {110}. Współczynnik wypełnienia sieci 0,68. Strukturę A2 posiadają np. wanad, molibden, wolfram, niob, żelazo α, chrom α, tytan β. W idealnej sieci A3 (HZ) stosunek osiowy c/a równy jest 1,633. Podobnie jak sieć A1, sieć A3 charakteryzuje się zwartym ułożeniem atomów w przestrzeni i współczynnikiem wypełnienia 0,74. W sieci A3 krystalizują m.in. beryl, magnez, cynk i kadm.

32 Struktury krystaliczne materiałów ceramicznych Ceramiki - nieorganiczne materiały, zbudowane z faz będących związkami metali z niemetalami, głównie z: tlenem, azotem, węglem, fosforem, siarką. Ceramiki mają zróżnicowaną budowę. Wśród nich znajdują się ciała o budowie krystalicznej, ciała bezpostaciowe oraz szkła o ułożeniu atomów typowym dla cieczy. Bardziej złożone niż metali Wiązania od czysto jonowych do czysto kowalencyjnych Struktury jonowe (liczba kationów równa liczbie anionów)

33 Komórka elementarna NaCl

34 Komórka elementarna ZnS

35 Komórka elementarna Al2O3

36 Ceramika krzemianowa Głównie atomy krzemu i tlenu Struktura tetraedryczna Krzemionka może występować jako kryształ, ciało niekrystaliczne lub szkło, o ułożeniu atomów typowym dla cieczy zamrożonej Krzemiany warstwowe

37 Tetraedr SiO 4-4

38 Krystaliczny SiO2 Niekrystaliczny SiO2

39 Schemat rozmieszczenia jonów w szkle sodowo-krzemianowym

40 Struktury odmian alotropowych węgla Grafit Diament Fullereny Nanorurki Sadza (węgiel amorficzny)

41 Struktura sieciowa grafitu

42 Diament Struktura sieciowa Komórka elementarna sieci regularnej

43 Model cząsteczki sadzy

44 Struktura Fullerenu C60

45 Modele nanorurek

46 Budowa polimerów

47 Polimery materiały nieorganiczne, zawierające głównie węgiel, tlen, wodór, azot. Polimery są ciałami bezpostaciowymi (zwykle). Zbudowane są z makrocząsteczek zawierających wielką ilość małych elementów (monomerów). W polimerach występują wiązania kowalencyjne.

48 Schemat polimerów o różnej strukturze liniowa rozgałęziona usieciowana

49 Schemat splątanych i skręconych łańcuchów w strukturze materiałów polimerowych

50 Płytkowa struktura lamelarna łańcuchów polimerowych

51 Struktura komórki elementarnej krystalitu polietylenu

52 Schemat struktury sferolitu

53 Frędzlowo-micelowy model polimeru semikrystalicznego

54 Helisa kryształu politetrafluoroetylenu PTFE

55 Substancje amorficzne Szkła, substancje bezpostaciowe Struktura nieuporządkowana, pośrednia między kryształem i cieczą