ANALIZA NUMERYCZNA NOŚNOŚCI POKRYW STUDNI KANALIZACJI KABLOWEJ

Transkrypt

1 ANALIZA NUMERYCZNA NOŚNOŚCI POKRYW STUDNI KANALIZACJI KABLOWEJ Artur ZBICIAK *, Rafał MICHALCZYK *, Zbigniew CZAGOWIEC ** * Instytut Dróg i Mostów, Politechnika Warszawska ** Zakład Doświadczalny Budownictwa Łączności Sp. z o.o. 1. Wprowadzenie Kanalizacja kablowa stanowi zespół podziemnych rur i studni, służących do układania kabli telekomunikacyjnych. We wszystkich rodzajach kanalizacji kablowej mają zastosowania studnie kablowe. Są to pomieszczenia podziemne wbudowane w ciągi kanalizacji, umożliwiające zaciąganie, montaż i konserwację kabli. Jedną z części składowych studni kablowej jest jej zwieńczenie, na które składają się wieniec, rama i pokrywa. Wieniec, wykonany z żelbetu, umożliwia łatwe i pewne połączenie zwieńczenia z korpusem studni za pomocą zaprawy cementowej. Rama powinna umożliwiać wykonanie jej obudowy żelbetowej oraz zawieszenie śmietnika (kosza) pod wietrznikiem. Pokrywa ma oprawę wyposażoną w pręty zbrojenia i wypełniona jest betonem. Górna i dolna powierzchnia betonu powinna być gładka i równa z krawędziami oprawy. Pręty zbrojeniowe należy całkowicie ukryć w betonie. Otwór wentylacyjny zabezpiecza się wietrznikiem. Rys. 1. Pokrywa żeliwna o wym. 997 x 597 x 80 [mm] z wietrznikiem żeliwnym oraz zwieńczenie studni kanalizacji kablowej zamontowane w ciągu ruchu pieszego.

2 W sieciach telekomunikacyjnych w Polsce jest zabudowanych ponad 1 mln studni kablowych. W najbliższych latach przewiduje się instalowanie co roku po ok. 50 tys. studni oraz wymianę po kilkadziesiąt tysięcy uszkodzonych jak i skradzionych pokryw i zwieńczeń. Uruchomienie w kraju produkcji zwieńczeń nowej generacji studni kanalizacji kablowej oraz uzyskanie krajowych aprobat technicznych dla tych wyrobów, a następnie opracowanie Polskiej Normy dla żelbetowych zwieńczeń prefabrykowanych studni kanalizacji kablowej do zastosowania w inżynierii komunikacyjnej, telekomunikacyjnej i energetycznej, zapobiegnie importowi drogich zwieńczeń zagranicznych oraz wpłynie na wzrost zatrudnienia w miejscach lokalizacji zakładów produkujących tego rodzaju prefabrykaty. Wpłynie też na wzrost bezpieczeństwa użytkowników dróg. Przedmiotem pracy jest numeryczna analiza nośności żelbetowych pokryw studni kanalizacji kablowej, z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES). Wyniki badań symulacyjnych odzwierciedlają statyczne testy laboratoryjne przeprowadzone w Instytucie Badawczym Dróg i Mostów (IBDiM). Utworzony model obliczeniowy, dzięki weryfikacji doświadczalnej, może służyć do wiernego odwzorowania zachowania się konstrukcji poddanej działaniu bardziej złożonych obciążeń (np. dynamicznych). Model ten można również wykorzystać do testowania nowych rozwiązań konstrukcyjnych i materiałowych, co pozwoliłoby na częściową rezygnację z kosztownych badań doświadczalnych przeprowadzanych w pełnej skali. 2. Model konstytutywny betonu Na obecnym etapie rozwoju komercyjnych systemów MES, uzyskanie wyników, nawet w przypadku skomplikowanych konstrukcji, nie sprawia większych kłopotów. Jednakże twórcze stosowanie tej metody do rozwiązywania złożonych zagadnień wytężenia konstrukcji w zakresie posprężystym, wymaga dobrej znajomości mechaniki, algorytmów numerycznych i metod doświadczalnych. Jest to szczególnie istotnie w przypadku konstrukcji żelbetowych, w których zjawisko zniszczenia można zamodelować dopiero po uwzględnieniu wielu czynników. Najbardziej istotne z nich dotyczą wrażliwości betonu na stany ciśnień hydrostatycznych, niestowarzyszonej postaci prawa płynięcia, degradacji własności sprężystych, zjawisk kontaktowych na styku betonu i zbrojenia itp. Badania symulacyjne wytężenia pokryw studzienek telekomunikacyjnych zostały przeprowadzone z wykorzystaniem programu MES ABAQUS. Zastosowano model konstytutywny betonu sprężysto-plastycznego z degradacją (CDP ang. Concrete Damaged Plasticity). W niniejszym punkcie zajmiemy się opisem tego modelu zgodnie z dokumentacją ABAQUS-a. Jedna z koncepcji opisu sprzężonych efektów plastyczności i zniszczenia, wprowadzona została przez Kachanova i Rabotnova. Zgodnie z nią, relację konstytutywną betonu zapisujemy w następującej formie σ el pl 1 d σ jeśli σ D ε ε :, (1) gdzie σ oznacza tensor naprężenia Cauchy ego, σ - tensor naprężeń efektywnych, d - skalarny parametr zniszczenia natomiast D - tensor stałych sprężystości (początkowy, el 0 niezdegradowany). Powyższe równanie należy uzupełnić prawem ewolucji parametru zniszczenia oraz związkami konstytutywnymi teorii plastyczności, z których określamy przyrosty trwałych odkształceń plastycznych. Dodatkowo zakłada się również występowanie efektów wzmocnienia (osłabienia) po uplastycznieniu. 0

3 Wykorzystujemy zatem następujące związki σ Z gdzie ~ pl Z : σ : F σ, ε 0, ~ pl pl pl ε h, ~ ε ε, pl G σ ε, (2) σ F 0, 0, F 0. Relacje (2) są sformułowane w ramach teorii niestowarzyszonego płynięcia plastycznego. Wprowadzone zostały dwie powierzchnie graniczne: F - tzw. powierzchnia obciążenia (propozycja Lublinera) oraz G - powierzchnia potencjału plastycznego (Druckera-Pragera). Powierzchnia potencjału plastycznego G jest opisywana funkcją Druckera-Pragera o hiperbolicznym przekroju południkowym. Podobnie, powierzchnia obciążenia F, może być zinterpretowana jako rozszerzenie koncepcji Druckera-Pragera, w której przekrój dewiatorowy jest niekolisty. Dodatkowo model jest charakteryzowany dwoma skalarnymi parametrami degradacji materiału d t (rozciąganie) i d c (ściskanie). Implementacja modelu CDP w programie ABAQUS wymaga określenia granic plastyczności (jednoosiowe rozciąganie i ściskanie oraz dwuosiowe ściskanie) a także dwóch funkcji wzmocnienia materiału (niezależnie dla rozciągania i ściskania). Niezbędna jest również definicja potencjału plastycznego przy niestowarzyszonym prawie płynięcia. Specyfikacja prawa zniszczenia wymaga określenia dwóch, wspomnianych wcześniej funkcji degradacji. Wymienione funkcje określa się w programie, poprzez podanie skończonego zbioru ich wartości. Według tak zdefiniowanego modelu, w stanach z dominującym ściskaniem, materiał zachowuje się jak sprężysto-plastyczno-kruchy, podczas gdy w przypadku rozciągania, własności plastyczne nie wpływają istotnie na wytężenie materiału wystarczający jest model sprężysto-kruchy. Po osiągnięciu maksymalnej wartości naprężeń obserwujemy degresywną charakterystykę materiału. Teoretycznie, może być ona efektem sprzężonych efektów plastyczno-kruchych, jeśli założymy, że model materiału wykazuje osłabienie plastyczne. W praktyce, bardziej wygodnie jest założenie, iż w tym stadium pracy materiału, osłabienie związane jest jedynie z degradacją własności sprężystych. Ułatwia to interpretację parametrów d t i d c, bez konieczności wykonywania badań cyklicznego obciążania/ odciążania. 3. Wybrane wyniki analizy MES Głównym celem badań numerycznych było odwzorowanie statycznych testów nośności, które wcześniej wykonano w akredytowanym Laboratorium Betonu IBDiM (patrz rys. 2). Doświadczenia przeprowadzono zgodnie z normą [7] w zakresie obciążeń badawczych, przy użyciu prasy hydraulicznej typu EDZ 100 z wykorzystaniem stempla do badań 250 [mm], gdzie siła badawcza była równomiernie rozłożona na całej powierzchni stempla z zastosowaną wkładką z filcu o grubości 3 [mm]. Pomiar odkształcenia trwałego pokryw studni kablowych przy obciążeniach badawczych, był dokonywany przy pomocy czujnika elektronicznego typu SYLVAC. Badania laboratoryjne umożliwiły przyjęcie odpowiedniego modelu MES warunki brzegowe, sposób przyłożenia obciążenia itp.

4 Rys. 2. Pokrywa na stanowisku badawczym. Opisywane wyniki symulacji dotyczą dwóch rodzajów pokryw: [mm] (pokrywa ciężka) oraz [mm] (pokrywa lekka). W obydwu przypadkach założono, że płyta oparta jest na nieodkształcalnej ramie. Obciążenie typu kinematycznego przykładano do węzłów płyty leżących na górnej powierzchni, które pozostają w kontakcie ze sztywnym stemplem o średnicy 25 [cm]. Dodatkowo analizowano lekką pokrywę opartą na żeliwnej, odkształcalnej oprawie, wykazując, że zmiana oparcia nie wpływa znacząco na nośność konstrukcji. Wykonano dwa rodzaje analizy: typu implicit (analiza statyczna, algorytm Newtona- Raphsona) oraz explicit (analiza quasi-statyczna, algorytm metody różnic centralnych). Obydwie metody dały zbliżone wyniki aczkolwiek ze względu na czas obliczeń, bardziej efektywna okazała się metoda explicit. Dalej prezentujemy wyniki uzyskane tą właśnie metodą. Rys. 3. Ścieżka równowagi modelu pokrywy lekkiej. Osiągnięto nośność około 85 [kn].

5 Rys. 4. Naprężenia zastępcze HMH [MPa] w elementach metalowych pokrywy lekkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej). Maksymalne wartości na skali określają naprężenia w zbrojeniu. Rys. 5. Minimalne naprężenia główne [MPa] w górnej betonowej części modelu pokrywy lekkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej). Rys. 6. Największe odkształcenia główne w dolnej części modelu pokrywy lekkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej).

6 Rys. 7. Warstwice parametru zniszczenia przy rozciąganiu w dolnej części modelu pokrywy lekkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej). Rys. 8. Ścieżka równowagi modelu pokrywy ciężkiej. Osiągnięto nośność około 118 [kn]. Rys. 9. Naprężenia zastępcze HMH [MPa] w elementach metalowych pokrywy ciężkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej). Maksymalne wartości na skali określają naprężenia normalne w zbrojeniu.

7 Rys. 10. Minimalne naprężenia główne [MPa] w górnej betonowej części modelu pokrywy ciężkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej). Rys. 11. Największe odkształcenia główne w dolnej części modelu pokrywy ciężkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej). Rys. 12. Warstwice parametru zniszczenia przy rozciąganiu w dolnej części modelu pokrywy ciężkiej przy obciążeniu równym 2/3 siły niszczącej (po lewej) oraz w chwili osiągnięcia stanu granicznego nośności (po prawej).

8 4. Wnioski Wstępna analiza porównawcza wyników badań numerycznych i doświadczalnych wskazuje na dobrą ich zgodność. Uzyskane wyniki świadczą o konieczności zastosowania ulepszonych rozwiązań konstrukcyjnych i materiałowych w celu zwiększenia nośności pokryw. W dalszym etapie prac należy uwzględnić wpływ zwiększonych naprężeń wywołanych ruchem pojazdów na wytężenie konstrukcji. 5. Literatura i normy [1] ABAQUS Theory Manual, Ver. 6.7, [2] Jankowiak T., Łodygowski T.: Identyfication of parameters of Concrete Damage Plasticity constitutive model. Foundations of Civil and Environmental Engineering, No. 6, pp , [3] Khan A.S., Huang S.: Continuum Theory of Plasticity. John Wiley and Sons, [4] Olszak W., Perzyna P., Sawczuk A. [red.]: Teoria plastyczności. PWN, Warszawa [5] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The Finite Element Method. Fifth edition. Butterworth- Heinemann, Oxford [6] Eurocode 2: Design of concrete structures -Part 1: General rules and rules for buildings BS EN [7] PN-EN 124:2000 Zwieńczenia wpustów i studzienek kanalizacyjnych do nawierzchni dla ruchu pieszego i kołowego. Zasady konstrukcji, badania typu, znakowanie, kontrola jakości. NUMERICAL ANALYSIS OF BEARING CAPACITY OF TELECOMMUNICATION MANHOLE COVERS S u m m a r y The paper deals with numerical evaluation of static bearing capacity of reinforced-concrete telecom manhole covers using Finite Element Method. The results of computer simulations were partially compared with laboratory tests carried out at the Research Institute of Roads and Bridges. The numerical model being created is suited for analysis of manhole covers submitted to more complex loadings e.g. dynamical. On the other hands it may be used for testing new construction and material improvements. Thus, some expensive real-scale experiments may be eliminated.