MODEL MES POKRYWY WŁAZOWEJ Z POPIOŁOWEGO BETONU ŻYWICZNEGO

Transkrypt

1 MODEL MES POKRYWY WŁAZOWEJ Z POPIOŁOWEGO BETONU ŻYWICZNEGO Łukasz MARKOWSKI*, Andrzej GARBACZ*, Artur ZBICIAK** *Katedra Inżynierów Materiałów Budowlanych, Politechnika Warszawska **Instytut Dróg i Mostów, Politechnika Warszawska 1. Wprowadzenie Jednym z ważniejszych elementów systemów kanalizacyjnych i wodociągowych są pokrywy włazowe. Umożliwiają one przeprowadzenie rewizji studni przez pracowników przedsiębiorstw wodno - kanalizacyjnych. Ponadto pokrywy stanowią element ochronny zapobiegający wpadnięciu ludzi bądź zwierząt do środka studni, co mogłoby powodować utratę zdrowia, a nawet życia. Obecnie wciąż do najbardziej popularnych pokryw należą pokrywy wykonane w całości, bądź częściowo, z elementów żeliwnych (rys.1). Rys. 1 Żeliwna pokrywa włazu kanalizacyjnego kl.c250 o wymiarach Dn 600 x 30mm Pokrywy włazów kanalizacyjnych ulegają częstym kradzieżom, powodując zagrożenie dla uczestników ruchu drogowego. Zdarza się nierzadko, że odkryte studnie pozostają niezabezpieczone przez wiele dni, a nawet miesięcy. W Katedrze Inżynierii Materiałów Budowlanych Politechniki Warszawskiej od wielu lat prowadzone są prace w obszarze betonów żywicznych związane z opracowywaniem rozwiązań materiałowo-technologicznych elementów prefabrykowanych z betonów żywicznych. Ostatnio rozpoczęto prace opracowaniem rozwiązania materiałowo-technologicznego pokryw włazowych wykonanych z betonów żywicznych.

2 Betony żywiczne zaliczają się do grupy betonopodobnych kompozytów polimerowych [1], w których spoiwo cementowe całkowicie zastąpiono spoiwem żywicznym. Do zalet betonów żywicznych zalicza się bardzo dużą odporność chemiczną i wytrzymałość mechaniczną, krótki czas do osiągnięcia sprawności użytkowej oraz dobrą przyczepność do różnych materiałów budowlanych. Wysoka odporność chemiczna PC w porównaniu z betonami cementowymi związana jest ze stosowaniem chemoodpornego spoiwa żywicznego i z niską zawartością porów, głównie zamkniętych. Z tego względu, do najważniejszych zastosowań betonów żywicznych [2] można zaliczyć produkcję elementów prefabrykowanych, takich jak systemy odwodnień liniowych, studzienki kanalizacyjne, rury, zbiorniki na ciecze agresywne chemicznie, elementy izolacji elektrycznych, fundamenty maszyn, itp. W odniesieniu do analizowanego rozwiązania materiałowego pokrywy włazu z betonu żywicznego, uzyskanie odpowiedniej nośności zgodnej z wymaganiami PN-EN 124 jest trudniejsze niż dla żeliwa. Badania eksperymentalne elementów wykonanych z nowych materiałów są czasochłonne i kosztowne. Z tego względu celem niniejszej pracy było opracowanie modelu numerycznego MES, który umożliwiałby dobór kształtu i wymiarów pokrywy włazowej dla danego typu betonu żywicznego oraz symulację jej pracy pod różnymi obciążeniami (dynamiczne, statyczne). Przy opracowywaniu modelu MES pokrywy wykorzystano wyniki badań laboratoryjnych. Opracowany model obliczeniowy został następnie zweryfikowany w badaniach eksperymentalnych, które polegały na poddaniu wcześniej wykonanej płyty w skali 1:1 obciążeniu statycznemu na prasie hydraulicznej. 2. Dobór składu materiałowego pokrywy włazowej Przyporządkowanie budownictwa zasadom zrównoważonego rozwoju jest koniecznością. Obecnie w Komisji Europejskiej przygotowywany jest projekt Rozporządzenia zastępującego Dyrektywę 89/106/WE, które wprowadza zrównoważony rozwój budownictwa jako siódme wymaganie podstawowe dla obiektów budowlanych [3]. Jednym ze sposobów realizacji idei zrównoważonych materiałów budowlanych jest wykorzystanie produktów odpadowych jako pełnowartościowych komponentów. W ramach niniejszej pracy podjęto próbę zastąpienia stosowanych w betonach żywicznych tradycyjnych mikrowypełniaczy kwarcowych wapniowymi popiołami lotnymi, które rzadziej wykorzystywane są w technologii betonów cementowych. Celem przeprowadzonej optymalizacji materiałowej składu betonów żywicznych było wprowadzenie możliwie największej ilości popiołu przy zachowaniu wysokiego poziomu właściwości mechanicznych. W tym celu wykorzystano popiół lotny pochodzący ze spalania węgla kamiennego w elektrociepłowni w Warszawie. Jako spoiwo zastosowano żywicę winyloestrową. Podyktowane było to warunkami pracy pokrywy, której powierzchnia w wyniku promieniowania słonecznego może ogrzewać się do około 60 C. Temperatura ta jest zbliżona do temperatury mięknięcia żywicy poliestrowej, najczęściej stosowanej w elementach prefabrykowanych. Natomiast żywica winyloestrowa ma podwyższoną odporność termiczną. Można ją stosować do temperatury około 100 C [4]. Optymalizacja materiałowa składu popiołowego betonu winyloestrowego została przeprowadzona wykorzystując model materiałowy rozumiany jako zależność między parametrami materiałowymi a wybranymi cechami technicznymi popiołowych betonów żywicznych [5]. Model materiałowy przedstawiony w formie graficznej (rys.2) pokazuje przykładową zależność wytrzymałości na ściskanie od stopnia wypełnienia K/S (stosunek masowy zawartości kruszywa do spoiwa) i stopnia substytucji mikrowypełniacza popiołem lotnym, P/M (stosunek masowy zawartości popiołu do całkowitej zawartości mikrowypełniacza). Na podstawie analizy modelu materiałowego można stwierdzić, że na

3 wartość wytrzymałości na ściskanie większy wpływ ma zawartość popiołu w mikrowypełniaczu (P/M), niż stopień wypełnienia K/S. Rys. 2 Wykres zależności wytrzymałości od zmiennych K/S i P/M wg [5] Korzystając z modelu materiałowego betonu winyloestrowego oraz na podstawie przeprowadzonych prób technologicznych ustalono skład betonu winyloestrowego: K/S = 6,0; S/M = 0,5; P/M = 0,5. Zgodnie z opracowanym modelem materiałowym przewidywane wartość cech wytrzymałościowych powinny wynosić: wytrzymałość na zginanie: f b = 21,4 MPa, wytrzymałość na rozciąganie jednoosiowe: f t = 10,9 MPa, wytrzymałość na ściskanie: f c = 98,5 MPa. Powyższy poziom cech technicznych uznano za właściwy z punktu widzenia zastosowania betonu o powyższym składzie jako materiału pokrywy włazowej. 3. Badania materiałowe Grubość projektowanej pokrywy włazowej wynosi 30 mm. Maksymalny wymiar ziarna, D max, powinien być mniejszy niż 1/3 grubości. Z tego względu jako kruszywo grube zastosowano kruszywo żwirowe frakcji 2/4mm. Zmiana uziarnienia kruszywa wymagała przeprowadzenia weryfikacyjnych badań laboratoryjnych właściwości wytrzymałościowych. Wykonano badania wytrzymałości na ściskanie, zginanie i rozciąganie oraz modułu sprężystości przy ściskaniu. Dodatkowo określono energię pękania za pomocą testu WST (z ang. Wedle Splitting Test) [6]. Na ich podstawie przeprowadzonych badań wyznaczono parametry materiałowe do modelu Concrete Damaged Plasticity (CDP - konstytutywny model betonu uwzględniający plastyczność i degradację własności sprężystych) w programie ABAQUS [7]. Specyficzne cechy wytrzymałościowe betonów żywicznych sprawiły, że nie można było skorzystać z gotowych parametrów modelu CDP zawartych w bibliotece ABAQUS a [8]. Z tego względu przy ich doborze korzystano również z danych zawartych w literaturze. W tablicy 1 zebrano

4 wyniki badań weryfikacyjnych cech wytrzymałościowych betonu winyloestrowego o przyjętym składzie materiałowym. Otrzymane parametry materiałowe zaimplantowane w modelu CDP zebrano w tablicy 2. Tab.1. Zebrane wyniki badań cech wytrzymałościowych żywicznego betonu popiołowego Wytrzymałość na Ściskanie zginanie rozciąganie beleczka sześcian walec beleczka kość Moduł sprężystości E WST G F Jednostki N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/m Średnia 109,4 93,1 70,3 24,3 13, ,7 odchylenie standardowe współczynnik zmienności [%] 4,0 1,2 7,6 1,3 0, ,4 3,7 1,3 10,8 5,4 5,1 5,0 2,2 Tab.2. Stałe materiałowe do modelu CDP dla żywicznego betonu popiołowego Parametry materiałowe żywiczny beton popiołowy Parametry modelu CDP Β 36 Właściwości sprężyste M 0,08 E cm [GPa] 22 f=f b0 /f c 1,6 Ν 0,2 Γ 0,666 naprężenia [MPa] Prawo wzmocnienia w ściskaniu odkształcenie niesprężyste Zniszczenie izotropowe ze ściskania parametry zniszczenia w ściskaniu odkształcenie niesprężyste , , , , , , , naprężenie [MPa] Prawo osłabienia w rozciąganiu odkształcenie pękające Zniszczenie izotropowe z rozciągania parametry zniszczenia w rozciąganiu odkształcenie pękające 1, ,1 0, , Modelowanie w MES Projektowanie modelu rozpoczęto od stworzenia modelu geometrycznego odkształcalnej płyty 3D (rys. 3) oraz dwóch sekcji nieodkształcalnych, do których zakwalifikowano obwodowy pierścień podporowy oraz stempel.

5 Rys. 2. Geometryczny model elementów włazu w programie ABAQUS odwzorowany na podstawie kształtów i wymiarów rzeczywistego włazu Geometrycznemu modelowi złożeniowemu zadano warunki brzegowe pomiędzy płytą betonową a stemplem oraz płytą betonową a pierścieniem podporowym. Wartość współczynnika tarcia przyjęto równą 0,3. Płyta została obciążona w sposób kinematyczny poprzez zadanie zmiennego w czasie przemieszczenia stempla. Siatkę MES nałożono jedynie na odkształcalną płytę. Poniżej przedstawiono wybrane wyniki otrzymane w programie ABAQUS (rys. 4, 5, 6). Wykresy warstwicowe przedstawiają: naprężenia zastępcze, maksymalne naprężenia główne. Z analizy warstwic odkształceń głównych wynika, że strefy inicjacji pękania rozkładają się na obwodzie płyty (rys.5). Dodatkowo wykres ciśnień hydrostatycznych obrazuje koncentracje naprężeń objętościowych (strefy zmiażdżeń) na górnej części płyty przy krawędziach sztywnego stempla (rys. 6). S, Mises [MPa] +11,04 +10,16 +9,27 +8,38 +7,50 +6,62 +5,73 +4,85 +3,96 +3,08 +1,13 +0,42 Rys. 4. Warstwice naprężeń zastępczych wg teorii Hubera-Misesa-Hencky ego S, Max,Principal [MPa] +2,47 +2,20 +1,93 +1,66 +1,39 +1,12 +0,85 +0,58 +0,13 +0,04-0,23-0,49-0,75 Rys. 5. Warstwice maksymalnych naprężeń głównych

6 siła [kn] S, Pressure [MPa] +5,26 +4,61 +3,96 +3,30 +2,65 +1,99 +1,34 +0,69 +0,04-0,61-1,27-1,92-2,57 Rys. 6. Warstwice ciśnień hydrostatycznych (pierwszy niezmiennik stanu naprężenia) Celem obliczeń w programie ABAQUS było sporządzenie ścieżki równowagi modelu (rys.7), która przedstawia zależność siły obciążającej stempla od przemieszczenia środka płyty. Zniszczenie płyty nastąpiło przy obciążeniu równym 8,81 kn, a ugięcie przy tym obciążeniu wyniosło 0,36 mm. Ścieżka równowagi wirtualnego modelu 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 seria 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 przemieszczenie [mm] Rys.7. Ścieżka równowagi modelu MES - zależność siły obciążającej stempla od przemieszczenia środka płyty otrzymana za pomocą programu ABAQUS 5. Eksperymentalna weryfikacja modelu MES pokrywy włazowej W celu przeprowadzenia badania weryfikacyjnego wykonano pokrywę włazową w skali 1:1 z winyloestrowego betonu popiołowego. Płytę pokrywy włazowej przebadano na prasie hydraulicznej EU100h (rys.8a). Płytę umieszczono centralnie w osi prasy oraz podporowego cylindra włazowego. Wszystkie tensometry o długości bazy pomiarowej 25mm zostały podłączone do aparatury pomiarowej. Centralnie pod spodem płyty umieszczono czujnik pomiaru ugięcia SYLVAC S229 z dokładnością pomiaru do 1μm. Prędkość obciążenia płyty podawano ręcznie. Badanie przerwano w momencie całkowitego zniszczenia badanej płyty (rys. 8b).

7 siła [kn] a) b) Rys. 8. Stanowisko badawcze na prasie hydraulicznej EU100h (a) oraz widok zniszczonej płyty po obciążeniu (b) Na podstawie wyników uzyskanych w badaniu eksperymentalnym sporządzono ścieżkę równowagi, która przedstawia zależność siły obciążającej stempla od przemieszczeń środka płyty (rys. 9). Zniszczenie płyty nastąpiło przy obciążeniu równym około 10 kn, a ugięcie przy tym obciążeniu wyniosło 1,64 mm. 12,0 10,0 8,0 6,0 seria 2 4,0 2,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 przemieszczenie [mm] Rys. 9. Ścieżka równowagi rzeczywistego modelu - zależność siły obciążającej stempla od przemieszczeń środka płyty otrzymana w badaniach laboratoryjnych 6. Wnioski Analiza porównawcza nośności wyników badań numerycznych i doświadczalnych wskazują na dobrą ich zgodność. Uzyskane wyniki świadczą o konieczności modyfikacji rozwiązań konstrukcyjnych i materiałowych w celu zwiększenia nośności pokrywy. Na tym etapie przebadaną pokrywę nie można zakwalifikować do klasy pokryw A15. W dalszy etapie prac należy rozważyć zmianę kształtu oraz ewentualne zastosowanie zbrojenia wzmacniającego w postaci prętów, taśm lub siatek np. z włókna węglowego. Wyniki uzyskane w pracy wskazują na możliwość szerszego zastosowania opracowanego modelu

8 MES popiołowego betonu żywicznego i realizacji idei tzw. wirtualnego laboratorium. Dzięki wykonanemu badaniu weryfikacji eksperymentalnej można było skalibrować parametry numeryczne płyty i uzyskać dobrą zgodność wyników. Opracowany model MES może być wykorzystany do symulacji zachowania się pokrywy poddanej działaniu bardziej skomplikowanych obciążeń, które są bliższe warunkom rzeczywistym (niesymetryczne obciążenie, uderzenie w płytę, przejazd koła pojazdu po płycie). Wykonanie tego typu badań na rzeczywistych pokrywach byłoby bardzo kosztowne. 7. Literatura [1] Czarnecki L., Polymers in Concrete. Personal reflections on the edge of the new century, Concrete International, 2005, 8, s.1-7. [2] Fowler D.W.: Polymers in Concrete: a vision for the 21st century. Cement and Concrete Compo-sites, 1999, 21, s [3] Czarnecki L., Kaproń M., Zrównoważone budownictwo jako zadanie badawcze, Problemy naukowo-badawcze budownictwa, Tom IV: Zrównoważony rozwój w budownictwie, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej 2008, s [4] Czarnecki L., Garbacz A., Betony winyloestrowe jako materiał wanien elektrolitycznych, II Ogólnopolskie Symp. Kompozyty i Kompozycje Polimerowe, Szczecin, 1994, s [5] Czarnecki L., Garbacz A. Sokołowska J.J., Fly Ash Polymer Concretes, Proc. 2nd Int. Conf. Sustainable Construction Materials and Technologies, [6] Czarnecki, L., Chmielewska, B., Fracture and fractography of silane modified resin mortars, Int. J. for Restoration of Building and Monuments, 6(9) (2003), [7] Zbiciak A., Michalczyk R., Czagowiec Z.: Analiza numeryczna nośności pokryw studni kanalizacji kablowej. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions Theoretical Foundations of Civil Engineering, Vol. 17, pp , OWPW, Warszawa [8] ABAQUS Analysis User s Manual, Ver. 6.8, PODZIĘKOWANIA Badania do niniejszego artykułu zostały wykonane w ramach projektu badawczego nr NN pt. Żywiczne betony popiołowe. Autorzy dziękują Panu prof. dr hab. inż. Lechowi Czarneckiemu, Kierownikowi Katedry Inżynierii Materiałów Budowlanych Politechniki Warszawskiej za dyskusję i cenne uwagi. FEM MODEL OF MANHOLE COVER MADE OF FLY ASH POLYMER CONCRETE The requirements of sustainable development in building industry lead to increase interest in the possibility of recycling waste products (calcium fly ash). Polymer concrete considered, as a material of high utility potential, is the perfect base for use of fly-ashes from fluidized bed boilers as microfiller. The object of this study was to examine the possibility of the use of polymer concrete containing fly-ashes for the manufacture of prefabricated elements. The aim of this research was to develop material & technological solutions to manhole covers with flyashes on polymer concrete with using the finite element method.