STATYSTYKA OPISOWA. Znaczenie podstawowych miar

Transkrypt

1 STATYSTYKA OPISOWA Znaczenie podstawowych miar

2 Pytanie wieczoru 1: Ile zarabiają dyrektorzy w działach ach sprzedaŝy?

3 Średnia zarobków w dyrektorów w sprzedaŝy wynosi PLN.

4 PYTANIA: Jak obliczono tęt średnią? Czy dyrektorzy to generalnie bogaci ludzie? Czy moŝna określi lić ile zarabia jakiś konkretny dyrektor? Czy moŝna obliczyć średnią płeć dyrektorów? ;)

5 Jak obliczono tęt średnią? Średnią arytmetyczną liczymy z dobrze znanego wzoru: Czyli dodajemy do siebie wartości wszystkich obserwacji i dzielimy otrzymaną sumę przez liczbę przeprowadzonych obserwacji.

6 Czy dyrektorzy to generalnie bogaci ludzie? Trudno powiedzieć BO jeśli: Zbadano 100 osób 10 z nich zarabia złz TO cała a reszta zarabia jedynie złz WNIOSEK: Inny przykład Średnia arytmetyczna jest bardzo wraŝliwa na wartości skrajne.

7 BO jeśli: Czy moŝna określi lić ile zarabia jakiś konkretny dyrektor? NIE! Zbadano 100 osób 30 z nich zarabia złz 30 z nich zarabia złz 40 z nich zarabia 9 402, 50 złz TO średnia nadal wynosi złz WNIOSEK: Średnia arytmetyczna jest wartości cią abstrakcyjną; moŝe e być róŝna od wszystkich dokonanych pomiarów.

8 Czy moŝna obliczyć średnią płeć dyrektorów? BO NIE! Średnią arytmetyczną moŝna obliczać jedynie dla wartości liczbowych

9 ŚREDNIA podsumowanie wartość obliczana ze wzoru: Jest wraŝliwa na wartości skrajne Jest wartości cią abstrakcyjną MoŜe e być obliczana tylko dla wartości liczbowych (w pewnym uproszczeniu)

10 Problemy ze średnią pomaga rozwiązywa zywać ODCHYLENIE STANDARDOWE. Obliczane jest z wzoru: A więc c jest (w uproszczeniu): Średnią róŝnicą między średnią arytmetyczną a poszczególnymi wynikami.

11 ODCHYLENIE STANDARDOWE - cd Czy odchylenie s = 1000 jest duŝe? gdy xśr=4000 x TAK, gdy xśr=40 x mln - NIE Czy odchylenie s = 20 jest duŝe? gdy xśr= = 60 TAK, gdy xśr=2000 x - NIE Czy odchylenie s = 0,04 jest duŝe? gdy xśr= = 0,2 TAK, gdy xśr=5 x - NIE Odpowiedź: ZaleŜy y od wysokości średniej

12 ODCHYLENIE STANDARDOWE - cd DLATEGO: Aby określi lić,, czy odchylenie jest duŝe (czyli, czy uzyskane wartości znajdują się w pobliŝu, czy daleko od obliczanej średniej) MoŜna posłuŝyć się współczynnikiem zmienności Im wyŝszy współczynnik, tym średnia GORZEJ określa badaną próbę

13 Proszę ustawić się wg wzrostu, a następnie wybrać osobę,, której wzrost będzie b MEDIANĄ dla grupy.

14 MEDIANA zarobków w wśród w dyrektorów wynosi: 8 250z MODA zarobków wśród 8 250zł dyrektorów wynosi: zł. PYTANIA: W jakim przedziale mieszczą się zarobki większości dyrektorów? Ile zarabia przeciętny dyrektor? Czy prawie wszyscy dyrektorzy to bogaci ludzie? Czy większość dyrektorów to bogaci ludzie? Czy zarobki dyrektorów róŝnią mocno róŝnią się od siebie? Jakie zarobki są najczęstsze wśród dyrektorów?

15 MEDIANA Definicja: Jest to wartość cechy poniŝej i powyŝej, której znajduje się dokładnie połowa owa obserwacji (Sambor 1990)

16 Na jakie pytania moŝna odpowiedzieć na podstawie MEDIANY: W jakim przedziale mieszczą się zarobki większości dyrektorów? PowyŜej 8 250zł Czy większość dyrektorów to bogaci ludzie? Jeśli 8 250zł oznacza człowieka bogatego, to TAK CZYLI moŝna powiedzieć coś o połowie badanej grupy I wyciągnąć z tego wnioski

17 Czego NIE MOśNA stwierdzić na podstawie MEDIANY: Ile zarabia przeciętny dyrektor? BO z bycia w środku nie wynika bycie przeciętnym Czy prawie wszyscy dyrektorzy to bogaci ludzie? BO nie wiemy NIC o całości badanej grupy Czy zarobki dyrektorów róŝnią mocno róŝnią się od siebie? BO nie wiemy NIC o całości badanej grupy Jakie zarobki są najczęstsze wśród dyrektorów? BO to co jest w środku nie musi być najbardziej popularne

18 Definicja: MODA (dominanta) Jest to najczęstsza wartość cechy ( )( jest to ta wartość obserwacji, której odpowiada maksymalna liczebność ść (Sambor 1990)

19 Na jakie pytania moŝna odpowiedzieć na podstawie DOMINANTY: Ile zarabia przeciętny dyrektor? zł BO przeciętny to znaczy taki, jaki występuje najczęściej Jakie zarobki są najczęstsze wśród dyrektorów? złz BO dominanta oznacza właśnie w wartość występuj pującą najczęś ęściej

20 Czego NIE MOśNA stwierdzić na podstawie DOMINANTY: W jakim przedziale mieszczą się zarobki większości dyrektorów? Czy większość dyrektorów to bogaci ludzie? BO najczęstsza wartość wcale nie musi dotyczyć większości Czy prawie wszyscy dyrektorzy to bogaci ludzie? BO jeśli nie wiemy nic o większości, to tym bardziej o prawie wszystkich Czy zarobki dyrektorów róŝnią mocno róŝnią się od siebie? BO nie wiemy nic o całości grupy

21 Pytanie wieczoru 2: Jak oceniana jest subiektywna często stość występowania słów s PISTOLET, MAMA I DBAĆ w języku j polskim? (Imiołczyk 1984)

22 KTO WIE CO: KaŜda grupa losuje dwie wartości jedną swoją na jej podstawie odpowiada na pytania, drugą cudzą do której zadaje pytania Zadaniem grupy jest sformułowanie owanie jak największej liczby trafnych pytań,, na które moŝna odpowiedzieć na podstawie cudziej wartości Za kaŝde dobre pytanie grupa dostaje 1 pkt Za kaŝde błęb łędne pytanie - -1pkt Grupa otrzymująca pytanie jak odpowie dobrze 1 pkt; ; jak odpowie na pytanie, na które nie ma informacji w ich wartości - -1pkt Pytania zadawane sąs po kolei Wygrywa grupa, która dostanie najwięcej punktów

23 KaŜda z badanych osób b ocenia często stość występowania podanego wyrazu w mowie w skali od 1 do 7 gdzie: 1 wyraz nie uŝywany u nigdy lub nieznany 2 wyraz uŝywany u bardzo rzadko 3 wyraz uŝywany u rzadko 4 wyraz uŝywany u niezbyt często / niezbyt rzadko 5 wyraz uŝywany u często 6 wyraz uŝywany u bardzo często 7 wyraz uŝywany u stale

24 Uzyskane wyniki: słowo MAMA Xśr 6,37 Mo 7 Me 7 DBAĆ 4, PISTOLET 2, wyraz nie uŝywany u nigdy lub nieznany 2 wyraz uŝywany u bardzo rzadko 3 wyraz uŝywany u rzadko 4 wyraz uŝywany u niezbyt często / niezbyt rzadko 5 wyraz uŝywany u często 6 wyraz uŝywany u bardzo często 7 wyraz uŝywany u stale

25 PODSUMOWANIE ŚREDNIA obejmuje wszystkie pomiary, jest wartości cią abstrakcyjną. Jaka jest długod ugość (iloczas) głoski g A w języku j polskim? MEDIANA wartość środkowa, oznacza wartość ść,, która znajduje się dokładnie w środku wszystkich pomiarów. Jaką ilość słów w opanowuje się w ciągu pierwszego roku nauki języka j obcego? DOMINANTA (wartość modalna) oznacza wartość ść,, na którą przypada najwięcej obserwacji. Jakie znaczenie jest najczęś ęściej kojarzone ze słowem s SIATKA?

26 BIBLIOGRAFIA: Imiołczyk czyk,, J. 1984, Prawdopodobieństwo subiektywne wyrazów. w. Podstawowy słownik frekwencyjny języka j polskiego. Poznań. Han, J. 2006, Wynagrodzenia w działach ach sprzedaŝy y w 2006 roku. Hammerl,, R., Sambor, J., Statystyka dla językoznawcj zykoznawców, w, Warszawa 1990