Modelowanie wyników i ryzyka systemów transakcyjnych przy użyciu metody Monte Carlo
|
|
- Franciszek Kruk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Modelowanie wyników i ryzyka systemów transakcyjnych przy użyciu metody Monte Carlo
2 Kim jesteśmy? Zwrot skumulowany portfolio Quants Technologies - rachunek rzeczywisty 25.00% 23.35% 20.00% 19.39% 20.96% 20.96% 15.00% 10.53% 10.53% 10.00% 5.00% 2.87% 3.75% 0.00% 0.02% Lipiec 2014 Sierpień 2014 Wrzesień 2014 Październik 2014 Listopad 2014 Grudzień 2014 Styczeń 2015 Luty 2015 Marzec 2015
3 Kim jesteśmy? Zwrot skumulowany Quants w porównaniu z indeksami rynkowymi 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% -5.00% % % Lipiec 2014 Sierpień 2014 Wrzesień 2014 Październik 2014 Listopad 2014 Grudzień 2014 Styczeń 2015 Luty 2015 Marzec 2015 Quants SPX EFA VT WIG 20
4 Co to właściwie jest strategia / system? Sygnały wejścia Zarządzanie pozycją Metody wyjścia Zarządzanie wielkością pozycji
5 Projektowanie strategii Implementacja prototypu i testy na danych historycznych Implementacja produkcyjna i testy na danych historycznych Testy na rachunku demo Proces Testy na rachunku rzeczywistym Portfolio produkcyjne
6 Idea czyli skąd się biorą strategie Quants Technologies - kilkadziesiąt stworzonych i przebadanych strategii
7 Specyfikacja
8 Testy funkcjonalne
9 Testy kontrola wyników
10 Optymalizacja
11 Testy Walk Forward Optymalizacja Test Optymalizacja Test Optymalizacja Test Optymalizacja Test Optymalizacja Test Optymalizacja Test Optymalizacja Test
12 Testy na rachunku Demo
13 Cele inwestycyjne? Jaki jest Twój cel inwestycyjny? Zwrot? Maksymalny Drawdown? Czas trwania inwestycji? Zmienność? Dopasowanie do porfolio?
14 Jak osiągnąć cele inwestycyjne? Stworzyć system/systemy + Zbadać je wszechstronnie i wybrać systemy o najlepszej jakości + Zarządzać wielkością pozycji systemu i portfolio
15 Jak oceniać system?
16 Źródło:Pardo, Robert ( ). The Evaluation and Optimization of Trading Strategies Wiley. Kindle Edition. Co to znaczy dobry system? 1. Relatywnie równe rozłożenie transakcji 2. Relatywnie równe rozłożenie zysków z transakcji 3. Relatywnie równe rozłożenie zysków pomiędzy transakcje długie i krótkie 4. Duża grupa parametrów dla których strategia jest zyskowna 5. Akceptowalne wyniki na wielu rynkach 6. Akceptowalne ryzyko 7. Relatywnie stałe ciągi transakcji wygrywających i stratnych 8. Duża i istotna statystycznie liczba transakcji 9. Wzrostowa krzywa wyników
17 Sposoby oceny Zysk netto? Może być zaburzona przez pojedyncze transakcje, pojedynczy duży zysk lub stratę Ignoruje sposób dystrybucji transakcji i zwrotów, Nie uwzględnia ryzyka Nie uwzględnia czy próbka jest reprezentatywna w sensie statystycznym
18 Sposoby oceny Annualizowany zwrot? Skuteczność (procent zyskownych)? Maksymalny Drawdown? Korelacja pomiędzy idealną krzywą kapitału? Wartość oczekiwana?
19 Sposoby oceny Współczynnik Sharp a? K ratio? Współczynnik PROM (pesymistyczny zwrot na depozycie)? Van Tharp- SQN (system quality number)?
20 System Regresja Sposoby oceny K-Ratio= Nachylenie prostej standardowy błąd nachylenia / liczba punktów
21 AL = Średnia wartość transakcji stratnej Źródło:Pardo, Robert ( ). The Evaluation and Optimization of Trading Strategies Wiley. Kindle Edition. Sposoby oceny PROM = {[AW (#WT - Sq(#WT))] - [AL (#LT + Sq(#LT))]}/Margin #WT = Liczba transakcji wygranych AW = Średnia wartość transakcji wygranej #LT = Liczba transakcji stratnych
22 Źródło:Van Tharp s definitive guide to Position Sizing 2008 International Insitute of Trading Mystery Sposoby oceny Van Tharp - SQN ( System Quality Number ) Koncepcja ryzyka na transakcji 1 R Zysk i strata wyrażane w R SQN = Wartość oczekiwana w R Odchylenie standardowe R liczby transakcji
23 Źródło:Van Tharp s definitive guide to Position Sizing 2008 International Insitute of Trading Mystery Sposoby oceny Punktacja SQN Mniejszy od 1 Opis Bardzo trudny do używania 1.01 do 2.00 Przeciętny system (powinien być >1.7 dla istotności statystycznej 2.01 do 3.00 Dobry system 3.01 do 5.00 Znakomity system 5.01 do 7.00 Fantastyczny system niewiele takich istnieje 7.01 i więcej Święty Graal Wskaźniki w tabeli dla 100 transakcji
24 0.165% Sposoby oceny 0.155% 0.145% 0.135% Zwrot skumulowany dla 3 różnych systemów 0.125% 0.115% 0.105% System A system B system C 0.095% 0.085% 0.075% System Zwrot całkowity Wartość oczekiwana Zwrot annualizowany Sharpe K-Ratio PROM SQN A 26.75% 0.25% 3.01% B 26.75% 0.25% 3.01% C 26.75% 0.25% 3.01%
25 Ryzyko Ryzyko rynkowe Ryzyko kredytowe Ryzyko operacyjne
26 Ryzyko Źródło: bfinance.com, bfinance_pension-fund-survey_2014
27 Ryzyko Definiujemy ryzyko używając słownikowego sformułowania: szansa na poniesienie straty lub szkody. Akademicy natomiast inaczej definiują ryzyko inwestycyjne i utrzymują, że jest to relatywna zmienność akcji lub portfela to jest ich zmienność w porównaniu do zmienności szerokiego rynku. Korzystając z historycznych baz danych i metod statystycznych akademicy precyzyjnie obliczają współczynnik beta relatywną zmienność w przeszłości i w oparciu o te wyliczenia budują złożone teorie inwestycyjne. W niezaspokojonym dążeniu do znalezienia jednego współczynnika mierzącego ryzyko zapominają o zasadzie wyższego rzędu: lepiej mieć mniej więcej rację niż bardzo dokładnie się mylić. Warren Buffet list do inwestorów Berkshire Hathaway z 1993 roku
28 Ryzyko Even the simplest quant framework allows for not just volatility but also expected return. And volatility isn t how much the security is likely to move; it s how much it s likely to move versus the forecast of expected return. In other words, after making a forecast, it s a reflection of the amount you can be wrong on the upside or downside around that forecast. [ ] Risk control is limiting how bad it could be if you are wrong. In other words, it s about how widely reality may differ from your forecast. That sounds a lot like the quants volatility to me. Źródło: My Top 10 Peeves, Clifford S. Asness, Financial Analysts Journal Volume 70 Number CFA Institute
29 Małe przypomnienie
30 Małe przypomnienie
31 Małe przypomnienie
32 Monte Carlo 1. Zdefiniuj system który badasz w kategoriach rozkładu prawdopodobieństwa Powtarzaj wiele np razy 2. Wybierz losowo próbki z rozkładu określonego w punkcie 1 3. Dokonaj obliczeń reprezentujących modelowany system i wytwórz wartości wyjściowe bazujące na wartościach wejściowych określonych w 1 4. Zapisz wyniki każdej pojedynczej realizacji Analizuj 5. Przeanalizuj rozkład wyników wyjściowych
33 Monte Carlo Rezultat pojedynczej symulacji np. backtest systemu : System wydaje się być zyskowny Rezultat symulacji Monte Carlo : Jest 80 % prawdopodobieństwo, że system będzie miał zwrot annualizowany w wysokości 12% lub więcej.
34 Oryginalna krzywa Equity
35 Krzywe Equity Monte Carlo
36 Zwroty (CAGR)
37 Drawdown
38 Monte Carlo
39 Ryzyko utraty efektywności
40 Jak osiągnąć cele? Stworzyć system/systemy + Zbadać je wszechstronnie i wybrać systemy o najlepszej jakości + Zarządzać wielkością pozycji systemu i portfolio
41 Być jak koncern farmaceutyczny
42 KONKURS! Sprawdź się jako Quant! Wygraj nagrodę i płatny staż, lub etat w Quants Technologies Szczegóły:
43 KONKURS NAGRODY! 1. Najlepszy uczestnik odbędzie płatny staż (3 miesiące) w Quants Technologies S.A. (z możliwością pracy zdalnej) z opcją kontynuacji pracy oraz otrzyma ipad mini. 2. Uczestnicy konkursu, którzy zajmą kolejne dwa miejsca (2 i 3), odbędą 3 miesięczne, płatne staże w Quants Technlogies S.A. (z możliwością pracy zdalnej) z opcją kontynuacji pracy. 3. Najlepsze koło naukowe otrzyma 3000 zł. (pod warunkiem, że co najmniej dwóch jego członków weźmie udział w konkursie) 4. Udział w procesie rekrutacji na stanowisko Quants Developer w Quants Technologies S.A. (z możliwością pracy zdalnej) Szczegóły:
44 KONKURS Na czym polega? Jednym z najczęściej używanych przez Quants Technologies źródeł inspiracji dla badań i tworzenia strategii automatycznych są badania akademickie. Znajdujemy ciekawą idee i staramy się zbadać czy można ją wykorzystać i zastosować do handlu na rynkach finansowych. Proponujemy abyś wziął udział w takich badaniach, abyś w ramach konkursu sprawdził hipotezę, a jeżeli się sprawdzi, zaproponował strategię na niej opartą. Szczegóły:
45 KONKURS Co badamy? W tej edycji konkursu będziemy badać czy ponadnormatywne obroty na poszczególnych spółkach na rynku amerykańskim prowadzą do ekstra zwrotów. Według teorii efektywnego rynku wszelkie informacje powinny być już zawarte w cenie, obroty nie powinny wnosić dodatkowej informacji przekładającej się na większe zwroty. Czy tak jest? Zbadajmy to! Nasze badania będą się opierały na idei przedstawionej w pracy Emanuele Bajo - The Information Content of Abnormal Trading Volume: An Analysis of the Italian Stock Market (May 24, 2005). Available at SSRN: Szczegóły:
46 KONKURS Kiedy? Konkurs trwa od dnia do dnia Aby wziąć udział w konkursie należy wypełnić formularz zgłoszeniowy dostępny na stronie i przesłać go na adres: konkurs@quants.pl Im szybciej to zrobisz tym lepiej. Zapraszamy! Szczegóły:
47 Pytania? Andrzej Endler Quants Technologies S.A. Getta Żydowskiego Zduńska Wola tel./fax
48 Książki Ernets P. Chan Algorithmic trading Winning Strategies and Their Rationale Howard.B.Bandy Modeling Trading System Performance Howard.B.Bandy Quantitative Trading Systems Keith Fitschen Building Reliable Trading Systems Robert Prado The Evaluation and Optimization of Trading Strategies Urban Jaekle Emilio Tomasini Trading Systems A new approach to system development and portfolio optymisation
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w IV kwartale 2013 r. M10 Spółka Akcyjna
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w IV kwartale 2013 r. M10 Spółka Akcyjna z siedzibą w Zduńskiej Woli Zduńska Wola, 14 luty 2014 Strona 1 z 8 Spis treści: 1. Ilość środków finansowych
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Algo tradingu czyli zaawansowane funkcje platformy MT4. Robert Gawron, 13.10.2015, Warszawa
Wprowadzenie do Algo tradingu czyli zaawansowane funkcje platformy MT4. Robert Gawron, 13.10.2015, Warszawa Agenda 1. Co to jest trading algorytmiczny. 2. Co to jest MQL4. 3. Rodzaje oferowanych programów
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI NA AKCJE
PRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI NA AKCJE Marek Suchowolec Departament Rynków Finansowych BRE BANK SA AKADEMICY I PRAKTYCY O OPCJACH 14 marca 2006 2006-03-18 1 PRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI
Bardziej szczegółowoRaport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w IV kwartale 2012 r. M10 Spółka Akcyjna. z siedzibą w Zduńskiej Woli
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w IV kwartale 2012 r. M10 Spółka Akcyjna z siedzibą w Zduńskiej Woli Spis treści: 1. Ilość środków finansowych przeznaczonych na testowanie automatów
Bardziej szczegółowoOpcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:
Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania
Bardziej szczegółowoZarządzanie Kapitałem
Zarządzanie kapitałem kluczem do sukcesu W trakcie prac nad tworzeniem profesjonalnego systemu transakcyjnego niezbędne jest, aby uwzględnić w nim odpowiedni model zarządzania kapitałem (ang. money management).
Bardziej szczegółowoPoziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami i technikami analizy finansowej na podstawie nowoczesnych instrumentów finansowych
Bardziej szczegółowoRaport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w II kwartale 2012 r.
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w II kwartale 2012 r. M10 Spółka Akcyjna z siedzibą w Zduńskiej Woli Strona 1 z 7 Spis treści: 1. Ilość środków finansowych przeznaczonych na testowanie
Bardziej szczegółowoRaport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w II kwartale 2013 r. M10 Spółka Akcyjna
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w II kwartale 2013 r. M10 Spółka Akcyjna z siedzibą w Zduńskiej Woli Strona 1 z 8 Spis treści: 1. Ilość środków finansowych przeznaczonych na testowanie
Bardziej szczegółowoRaport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w I kwartale 2013 r. M10 Spółka Akcyjna
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w I kwartale 2013 r. M10 Spółka Akcyjna z siedzibą w Zduńskiej Woli Strona 1 z 8 Spis treści: 1. Ilość środków finansowych przeznaczonych na testowanie
Bardziej szczegółowoZarządzanie Kapitałem. Paweł Śliwa pawel.sliwa@xtb.pl
Zarządzanie Kapitałem Paweł Śliwa pawel.sliwa@xtb.pl 1 ZK a Proces Zarabiania Zarządzanie Kapitałem 30% SYSTEM 10% PSYCHOLOGIA 60% To wszystko składa się na skuteczne transakcje. 2 Zarządzanie Kapitałem
Bardziej szczegółowoSymulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty. Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
Symulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Plan prezentacji 1. Opis metody wyceny opcji rzeczywistej
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoStrategia inwestycyjna oparta na korelacji w szeregach czasowych
Handel algorytmiczny Strategia inwestycyjna oparta na korelacji w szeregach czasowych Antoni Wiliński 2018 1 Strategia inwestycyjna - definicja Strategia to, najczęściej, zweryfikowany empirycznie (indukcjonistycznie)
Bardziej szczegółowoOpcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu
Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje dotyczące zarządzania portfelowego
Podstawowe definicje dotyczące zarządzania portfelowego Prof. SGH, dr hab. Andrzej Sobczak Kurs: Zarządzanie portfelem IT z wykorzystaniem modeli Zakres tematyczny kursu Podstawowe definicje dotyczące
Bardziej szczegółowoGiełda, wolność i pieniądze SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI
Giełda, wolność i pieniądze VAN K. THARP SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI Słowo wstępne Podziękowania Wstęp Część I Najważniejszy czynnik decydujący o sukcesie: TY! Rozdział 1 Legenda o Świętym Graalu Metafora
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoSTRATEGIE INWESTOWANIA NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Wykład 8
STRATEGIE INWESTOWANIA NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Wykład 8 2 Ocena skuteczności systemu Liczba transakcji (o efektywności systemu można wnioskować, gdy dał on minimum 30 sygnałów) Procentowy udział
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA
Warszawa, 5 grudnia 2011 r. Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA W listopadzie 2011 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 1,27 mln sztuk, wobec
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r.
Warszawa, 6 lutego 2013 Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Komunikat Prasowy W styczniu 2013 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 929,9 tys. sztuk wobec 878,2 tys.
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Czym jest ryzyko? Rodzaje ryzyka? Co oznacza zarządzanie? Dlaczego zarządzamy ryzykiem? 2 Przedmiot ryzyka Otoczenie bliższe/dalsze (czynniki ryzyka egzogeniczne vs endogeniczne)
Bardziej szczegółowoModelowanie rynków finansowych
Modelowanie rynków finansowych Jerzy Mycielski WNE UW 5 października 2017 Jerzy Mycielski (WNE UW) Modelowanie rynków finansowych 5 października 2017 1 / 12 Podstawowe elementy teorii 1 racjonalne oczekiwania
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstwa z branży odzieżowej. Working paper
Ł. Kandzior, Wroclaw University of Economics Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstwa z branży odzieżowej Working paper JEL Classification: A 10 Słowa
Bardziej szczegółowoTrader doskonały SPIS TREŚCI
Trader doskonały Van K. Tharp SPIS TREŚCI Przedmowa Wstęp: Klątwa "przeciętnego" inwestora Podziękowania Wprowadzenie: Pięć kroków do regularnych zysków Rozdział 1. Praca nad sobą Elementy skutecznej spekulacji
Bardziej szczegółowoWykład 1 Sprawy organizacyjne
Wykład 1 Sprawy organizacyjne 1 Zasady zaliczenia Prezentacja/projekt w grupach 5 osobowych. Każda osoba przygotowuje: samodzielnie analizę w excel, prezentację teoretyczną w grupie. Obecność na zajęciach
Bardziej szczegółowoInstrumenty rynku akcji
Instrumenty rynku akcji Rynek akcji w relacji do PK Źródło: ank Światowy: Kapitalizacja w relacji do PK nna Chmielewska, SGH, 2016 1 Inwestorzy indywidualni na GPW Ok 13% obrotu na rynku podstawowym (w
Bardziej szczegółowoWybrane metody oceny ryzyka w AT i performance. Krzysztof Borowski KBC Securities
Wybrane metody oceny ryzyka w AT i performance Krzysztof Borowski KBC Securities Wstęga Bollingera Ø Szczególnie ważnym zastosowaniem średnich ruchomych jest wstęga Bollingera składająca się z : Ø Kroczącej
Bardziej szczegółowoB. Gabinet M. Zawadzka Wroclaw University of Economic
B. Gabinet M. Zawadzka Wroclaw University of Economic Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na podstawie przedsiębiorstw z branży uprawy rolne, chów i hodowla zwierząt, łowiectwo Słowa kluczowe: zarządzanie
Bardziej szczegółowoSztuka inwestowania - Odważ się być wielkim Jak inwestować w opcje giełdowe. Zenon Komar 28 maja, 2014
Sztuka inwestowania - Odważ się być wielkim Jak inwestować w opcje giełdowe Zenon Komar 28 maja, 2014 Dlaczego tu jestem?? Po co w ogóle zaczynać? Gdzie zacząć? Złożoność i obiektywność za darmo Liczba
Bardziej szczegółowoRaport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w III kwartale 2012 r. M10 Spółka Akcyjna
Raport bieżący Badania i rozwój automatów inwestycyjnych w III kwartale 2012 r. M10 Spółka Akcyjna z siedzibą w Zduńskiej Woli Strona 1 z 7 Spis treści: 1. Ilość środków finansowych przeznaczonych na testowanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12. Metody eksploracji danych
Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych Modelowanie regresji (Regression modeling) 1. Zadanie regresji Modelowanie regresji jest metodą szacowania wartości ciągłej zmiennej celu. Do najczęściej stosowanych
Bardziej szczegółowoAlchemia funduszy ETF / SEZONOWOŚĆ NA GIEŁDZIE
Alchemia funduszy ETF / SEZONOWOŚĆ NA GIEŁDZIE "Sell in May and go away" co znaczy sprzedawaj w maju, stare, dobre giełdowe powiedzenie, które pozostaje ciągle prawdziwe. Prawidłowość, iż giełdy mają tendencje
Bardziej szczegółowoABC opcji giełdowych. Krzysztof Mejszutowicz Dział Rynku Terminowego GPW
ABC opcji giełdowych Krzysztof Mejszutowicz Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, kwiecień 2015 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Możliwość inwestowania na wzrost i spadek
Bardziej szczegółowoAnaliza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI
Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoSTANDARD DLA WYMAGAJĄCYCH
STANDARD DLA WYMAGAJĄCYCH Psychologia inwestowania Mateusz Madej 05.04.2017 Agenda Psychologia na rynku Teoria perspektywy Błędy w przekonaniach i ocenie prawdopodobieństwa Błędy w zachowaniu i podejmowaniu
Bardziej szczegółowoSystem prognozowania rynków energii
System prognozowania rynków energii STERMEDIA Sp. z o. o. Software Development Grupa IT Kontrakt ul. Ostrowskiego13 Wrocław Poland tel.: 0 71 723 43 22 fax: 0 71 733 64 66 http://www.stermedia.eu Piotr
Bardziej szczegółowoZakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM
SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem
Bardziej szczegółowoPrezentacja aplikacji
Prezentacja aplikacji Kto tworzy Navigatora? Doświadczeni doradcy inwestycyjni i analitycy od 8 lat oceniający rynki funduszy inwestycyjnych w Polsce i na świecie, Niezależna finansowo i kapitałowo firma,
Bardziej szczegółowoSystem transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji.
Średnie ruchome Do jednych z najbardziej znanych oraz powszechnie wykorzystywanych wskaźników analizy technicznej, umożliwiających analizę trendu zaliczyć należy średnie ruchome (ang. moving averages).
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY PROSTE STATYCZNE 4 maj 2015 r. Metody oceny efektywności projektu inwestycyjnego Wybór metody oceny Przygotowanie danych (prognozy) Wyliczenie wskaźników Wynik analizy
Bardziej szczegółowoSYMULACJA RYZYKA CZASOWO-KOSZTOWEGO PRZEDSIĘWZIĘĆ NA TLE METODY PERT/COST
Dr inż. Tomasz WIATR Politechnika Poznańska SYMULACJA RYZYKA CZASOWO-KOSZTOWEGO PRZEDSIĘWZIĘĆ NA TLE METODY PERT/COST Słowa kluczowe: PERT/cost, symulacja Monte Carlo, Pertmaster Streszczenie Referat stanowi
Bardziej szczegółowoIn mask, replace this form by your picture and put it backside
In mask, replace this form by your picture and put it backside BIURO MAKLERSKIE WARSZAWA WYNIKI PORTFELI MODELOWYCH W USŁUDZE DORADZTWA INWESTYCYJNEGO i portfeli modelowych w usłudze Doradztwa Inwestycyjnego
Bardziej szczegółowoWojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp...
Wstęp... XI Rozdział 1. Podstawy zarządzania ryzykiem... 1 1.1. Ryzyko rynkowe... 1 1.2. Charakterystyka instrumentów pochodnych... 12 1.2.1. Forward... 13 1.2.2. Futures... 14 1.2.3. Swap... 16 1.2.4.
Bardziej szczegółowoOPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004
OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004 CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po
Bardziej szczegółowoWykład 8 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH, Rynki
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r.
Warszawa, 9 maja 2012 r. Rynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r. INFORMACJA PRASOWA W kwietniu wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 793 tys. sztuk. Liczba otwartych pozycji
Bardziej szczegółowoGdzie znaleźć aplikację
Aplikacja xdivergence znajduje się na portalu xstore.pro Gdzie znaleźć aplikację Można ją znaleźć poprzez wpisanie w wyszukiwarce dostępnej na górze strony wyrazu dywergencja lub divergence Inną możliwością
Bardziej szczegółowoTychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)
Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000
Bardziej szczegółowoABONAMENT LISTA FUNKCJI / KONFIGURACJA
ABONAMENT PROFESJONALNY LISTA FUNKCJI / KONFIGURACJA INWESTOWANIE MOŻE BYĆ FASCYNUJĄCE GDY POSIADASZ ODPOWIEDNIE NARZĘDZIA Abonament Profesjonalny to rozwiązanie dla tych wszystkich, którzy na inwestowanie
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoCzy Mark Twain może nam pomóc w zarabianiu pieniędzy?
Czy Mark Twain może nam pomóc w zarabianiu pieniędzy? Korzystanie z popularnych efektów kalendarzowych, takich jak Rajd Świętego Mikołaja zwykle nie pozwala zarobić więcej niż długoterminowe przetrzymywanie
Bardziej szczegółowoOpcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,
Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:
Bardziej szczegółowoStrategia Inwestowania w wartość na podstawie strategii inwestycyjnej Warrena Buffetta
Strategia Inwestowania w wartość na podstawie strategii inwestycyjnej Warrena Buffetta 1. Wstęp Warren Buffet, inwestor-legenda, trzeci najbogatrzy człowiek świata wg. listy Forbesa (Frobes, 2016). Swój
Bardziej szczegółowoInwestycja z Autopilotem 2
Inwestycja z Autopilotem 2 Produkt Strukturyzowany Seria PLN-100-AUTO2-20120720 14 grudzień 2009 r. - 11 styczeń 2010 r. OPIS Dwuipółletnia inwestycja w Bankowe Papiery Wartościowe emitowane przez Alior
Bardziej szczegółowoOptymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań
Raport 1/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych z zastosowaniem
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński
Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności
Bardziej szczegółowoDroga żółwia SPIS TREŚCI
Droga żółwia Curtis Faith SPIS TREŚCI Przedmowa do wydania polskiego Podziękowania Słowo wstępne Przedmowa Wprowadzenie Dzień w którym spotkałem Księcia Parkietu Rozdział 1. Uzależnieni od ryzyka Traderzy
Bardziej szczegółowo-> Spółka musi być niedoceniona przez innych inwestorów. (Wykorzystujemy wskaźniki niedowartościowania).
48 Poniższy portfel jest kontynuacją eksperymentu inwestycyjnego, który przeprowadzałem na moim blogu. Analiza wyników po 12 tygodniach pokazała, że strategia inwestycyjna oparta niemal wyłącznie na analizie
Bardziej szczegółowoSTRATEGIE INWESTOWANIA NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Wykład 2
STRATEGIE INWESTOWANIA NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Wykład 2 2 Musisz opracować dokładny plan działania Stres jest nieodłącznym elementem przy podejmowaniu decyzji. Nie możesz dopuścić do tego, aby
Bardziej szczegółowoSpis treści. Ze świata biznesu... 13. Przedmowa do wydania polskiego... 15. Wstęp... 19
Spis treści Ze świata biznesu............................................................ 13 Przedmowa do wydania polskiego.............................................. 15 Wstęp.......................................................................
Bardziej szczegółowoStrategie VIP. Opis produktu. Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie. Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie
Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie Strategie VIP Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie Codziennie sygnał inwestycyjny na adres e-mail Konsultacje ze specjalistą Opis
Bardziej szczegółowoAutomatyczne strategie inwestycyjne nowoczesne inwestowanie dla każdego
Automatyczne strategie inwestycyjne nowoczesne inwestowanie dla każdego Dr Tomasz Filipiak, Jakub Jagiełło GPW Day, Warszawa 3 Września 2009r. Motto ( ) Zawsze stosuj tę oto złotą zasadę: czyo to, co byś
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Młody inwestor na giełdzie Strategie inwestycyjne Grzegorz Kowerda EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Młody inwestor na giełdzie Strategie inwestycyjne Grzegorz Kowerda Uniwersytet w Białymstoku 8 maja 2014 r. Początki giełdy przodek współczesnych giełd to rynek (jarmark,
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoJak naprawdę działają rynki. Fakty i mity SPIS TREŚCI
Jak naprawdę działają rynki. Fakty i mity Jack D. Schwager SPIS TREŚCI Przedmowa Prolog Część I. RYNKI, STOPA ZWROTU I RYZYKO 1. Fachowa porada Starcie Comedy Central i CNBC Indeks elfów Płatne porady
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym dr Dominika Kordela Uniwersytet Szczeciński 31 marzec 2016 r. Plan wykładu Rynek kapitałowy a rynek finansowy Instrumenty rynku kapitałowego
Bardziej szczegółowoWycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek
Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,
Bardziej szczegółowoPróba pomiaru efektywności funduszy inwestycyjnych w Polsce w latach 1999 2005
Zeszyty Naukowe Metody analizy danych Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie 873 Kraków 2011 Katedra Statystyki Próba pomiaru efektywności funduszy inwestycyjnych w Polsce w latach 1999 2005 1. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoNowy Świat zarabiaj na szerokim spektrum najbardziej dynamicznych rynków wschodzących na świecie przy zachowaniu 100 % gwarancji kapitału
Nowy Świat zarabiaj na szerokim spektrum najbardziej dynamicznych rynków wschodzących na świecie przy zachowaniu 100 % gwarancji kapitału Charakterystyka produktu Produkt oparty o:bnp Paribas Millennium
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE POZYCJĄ NA RYNKU KONTRAKTÓW TERMINOWYCH
Tomasz Filipiak ZARZĄDZANIE POZYCJĄ NA RYNKU KONTRAKTÓW TERMINOWYCH Warszawa GPW S.A., 19 maj 2015 Prawdziwa tajemnica spekulacji zawiera się w poniższych słowach: W ostatecznym rozrachunku wygrywają ci,
Bardziej szczegółowoDlaczego nie jest możliwe podbicie benchmarku ustawowego średniej ceny energii
Dlaczego nie jest możliwe podbicie benchmarku ustawowego średniej ceny energii Katarzyna Balla Warszawa, 10.12.2015 r. 1 Benchmark cenowy ustawa o OZE Tryb sprzedaży energii elektrycznej po wygraniu aukcji
Bardziej szczegółowoPortfel Globalnego Inwestowania
Portfel Globalnego Inwestowania CEL INWESTYCYJNY Możliwości wzrostu kapitału z giełd globalnych przy stosowaniu strategii minimalizacji ryzyka. W SKRÓCIE Na bieżąco dostosowujemy inwestycję złożoną z 4
Bardziej szczegółowoPorównanie metod szacowania Value at Risk
Porównanie metod szacowania Value at Risk Metoda wariancji i kowariancji i metoda symulacji historycznej Dominika Zarychta Nr indeksu: 161385 Spis treści 1. Wstęp....3 2. Co to jest Value at Risk?...3
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
Bardziej szczegółowoKomputerowe systemy na rynkach finansowych. wykład systemy mechaniczne
Komputerowe systemy na rynkach finansowych wykład systemy mechaniczne Automatyczne systemy transakcyjne - Expert Advisors Aby odnosić sukcesy na rynkach finansowych należy opracować system transakcyjny,
Bardziej szczegółowoStopa zwrotu a ryzyko inwestycji na NewConnect. Marek Zuber Dexus Partners
Stopa zwrotu a ryzyko inwestycji na NewConnect Marek Zuber Dexus Partners Ryzyko na rynkach finansowych Skąd się bierze? Generalna zasada: -Im większe ryzyko tym większy zysk -Im większy zysk tym większe
Bardziej szczegółowoDolny Slask 1: , mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition)
Dolny Slask 1:300 000, mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Dolny Slask 1:300 000, mapa turystyczno-samochodowa: Plan Wroclawia
Bardziej szczegółowoBADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI
14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy
Bardziej szczegółowoPYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA
PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Finanse i Rachunkowość pytania podstawowe 1. Miernik dobrobytu alternatywne
Bardziej szczegółowoWycena klienta i aktywów niematerialnych
Wycena klienta i aktywów niematerialnych Istota wpływu klienta na wartość spółki Strategie marketingowe i zarządzanie nimi Metryki zorientowane na klienta Podatność i zmienność klientów Łączna wartość
Bardziej szczegółowo6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego
6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego Produkt Strukturyzowany Seria PEURDU111031 18 22 kwietnia 2011 r. OPIS Sześciomiesięczny produkt strukturyzowany, emitowany przez Alior Bank S.A. oferujący 100% ochronę
Bardziej szczegółowoPożyczki papierów i krótka sprzedaż w działalności inwestycyjnej
Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Pożyczki papierów i krótka sprzedaż w działalności inwestycyjnej Krzysztof Mejszutowicz Dział Instrumentów Finansowych Dlaczego krótka sprzedaż jest niezbędna
Bardziej szczegółowoStrategie Opcyjne. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW
Strategie Opcyjne Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 21 maj 2014 Budowanie Strategii Strategia Kombinacja dwóch lub większej liczby pozycji w opcjach, stosowana w zależności od przewidywanych
Bardziej szczegółowoTesty popularnych wskaźników - RSI
Testy popularnych wskaźników - RSI Wskaźniki analizy technicznej generują wskazania kupna albo sprzedaży pomagając przy tym inwestorom podjąć odpowiednie decyzje. Chociaż przeważnie patrzy się na co najmniej
Bardziej szczegółowoMetody zarządzania ryzykiem finansowym w projektach innowacyjnych przedsięwzięć symulacja Monte Carlo i opcje realne
Metody zarządzania ryzykiem finansowym w projektach innowacyjnych przedsięwzięć symulacja Monte Carlo i opcje realne dr Tomasz Krawczyk 1 Co to jest ryzyko? Ryzyko jest to potencjalny stopień zagrożenia
Bardziej szczegółowoInne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak
Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe
Bardziej szczegółowoRynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus
Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2 Geneza rynku opcji walutowych
Bardziej szczegółowoPowtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.
Bardziej szczegółowoPodstawowe finansowe wskaźniki KPI
Podstawowe finansowe wskaźniki KPI 1. Istota wskaźników KPI Według definicji - KPI (Key Performance Indicators) to kluczowe wskaźniki danej organizacji używane w procesie pomiaru osiągania jej celów. Zastosowanie
Bardziej szczegółowoMATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
ZAŁĄCZNIK NR 2 MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Studia podyplomowe ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING Przedmioty OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Absolwent studiów podyplomowych - ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING:
Bardziej szczegółowoBiznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia
Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia 1 Co to jest biznesplan? Biznes plan można zdefiniować jako długofalowy i kompleksowy plan działalności organizacji gospodarczej lub realizacji przedsięwzięcia
Bardziej szczegółowoRYZYKO. Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych
RYZYKO Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych RYZYKO w PLANOWANIU BIZNESOWYM SYSTEMATYCZNE Oddziałuje na cały rynek Jest ryzykiem zewnętrznym Firma
Bardziej szczegółowoKarpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama
Bardziej szczegółowoCeny gruntów zurbanizowanych a lokalny poziom zamożności
Ceny gruntów zurbanizowanych a lokalny poziom zamożności Raport Warszawa - Kraków, 30 września 2015 Spis treści Wstęp... 2 1. Metodologia... 2 1.1. Dane... 2 1.1.1. Transakcje... 2 1.1.2. Lokalny poziom
Bardziej szczegółowo