I. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMY 1. POTĘGI Zad.1. Zapisz za pomocą potęgi o podanej podstawie:
|
|
- Anatol Stasiak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Strona 1 z 9 I. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMY 1. POTĘGI Zapisz za pomocą potęgi o podanej podstawie: 5 4 ( 27) ( ) a), podstawa : ( ) b) 6 ( 9) c), podstawa: (5) d) Oblicz: a) (0,25) d) ( 4) b) 8 4 e) (,) (,), Zapisz w postaci potęgi o wykładniku wymiernym:, 6, 2,, 2 2, podstawa: (), podstawa: (2). ( ) f) c) (,), 2 2,, 5, 5 25 g) ( ) 2. FUNKCJA WYKŁADNICZA a) Który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji f(x) = 9 : A=(0,1), B=(, ), C=(, ), D=(-1, ). b) Który z podanych punktów należy do wykresu funkcji f(x) = : A=(-1,-2), B=(2, 1), C=(, 1), D=(1, ). Do wykresu której funkcji należy punkt P=(-1,): A. f(x) =, B. f(x) = 9, C. f(x) =, D. f(x) =. Funkcja wykładnicza f(x) = 125 nie przyjmuje wartości: A. 0 B. 1 C. 5 D. 250 Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) =. Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi OX. Zatem: A. f(x) =, B. f(x) =, C. f(x) =, D. f(x) = 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji a) f(x) = 2 b) f(x) = 2 1 c) f(x) = 2 +.
2 Strona 2 z 9 Narysuj wykres funkcji i podaj jej zbiór wartości: a) f(x) = 2 b) f(x) = c) f(x) =. Narysuj wykres funkcji i omów jej własności: a) f(x) = 2 b) f(x) = c) f(x) = + 2. Oblicz: 1) log 27 2) log. LOGARYTMY Oblicz x: 1) log x = 2) log 5 = Oblicz: ) log 125 4) log ) log x = 2 4) log = 7 a) log 9 + log 8 b) log 64 log 125 c) log + log 0,5 d) 2 log + log 4 e) log 4 + log 8 f) 6 log 2 log 4 g) log 2 log 16 h) log log log 16 i) log, log log 16 j) 2 log + log 2 k) log 4 4 log 2 l) m) n) 9 o) 8 p) log 8 + log 2 r) log 5 log 125 s) 2 log 9 t) 125 u) 2 log 6 log 4 Oblicz zakładając, że log = a: a) log 12 b) log 18 c) log 1,5 Oblicz: a) log log 2 b) log 9 log 8 c) log, 4 log 2 d) e) II. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach. Spotkało się kilku znajomych. Każdy witał się z każdym przez podanie ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu znajomych się spotkało? Rzucamy a) jeden raz monetą symetryczną, b) dwa razy monetą symetryczną, c) jeden raz symetryczną kostką do gry, d) dwa razy symetryczną kostką do gry. Opisz zbiór zdarzeń elementarnych i oblicz jego moc.
3 Strona z 9 Ze zbioru cyfr {1,2,,4,5} a) wybieramy losowo jedną, b) losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze ze zwracaniem, c) losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania, Opisz zbiór zdarzeń elementarnych i oblicz jego moc. Spośród liczb całkowitych od 4 do 18 włącznie wybrano losowo jedną. Opisz zbiór zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia polegające na wylosowaniu liczby: a) parzystej, b) podzielnej przez, c) większej od 11, d) nieparzystej lub mniejszej od 10, e) nieparzystej i większej od 12. Wyznacz B, AB, DE, C\B Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Opisz zbiór zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia: A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu damy, B oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu karty koloru czarnego, C oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu króla karo, D oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu figury. Które z podanych par zdarzeń wykluczają się: A i B, A i C, B i C czy C i D? Oblicz prawdopodobieństwo, że przy rzucie czterema monetami otrzymamy co najmniej dwa orły. Zad.8. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co najwyżej 8. Zad.9. Ze zbioru cyfr {1,2,,...9} losujemy dwa razy po jednej bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęte w kolejności losowania cyfry utworzą liczbę parzystą. Zad.10. Z talii 52 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowano króla lub kiera. Zad.11. Spośród liczb dwucyfrowych wybrano dwa razy po jednej bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwa razy wybrano liczby parzyste. Zad.12. Z urny, w której jest 5 kul czerwonych i 7 czarnych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule w różnych kolorach. Zad.1. Wykonujemy jeden rzut kostką symetryczną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A wypadły mniej niż trzy oczka B wypadły co najmniej cztery oczka C liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez D - wypadły co najwyżej 4 oczka Zad.14. Spośród liczb całkowitych od 7 do 21 włącznie wybrano losowo jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będzie to liczba: a) nieparzysta, b) podzielna przez 4, c) mniejsza od 1, d) parzysta lub mniejsza od 12,
4 Strona 4 z 9 e) parzysta i większa od 16? Zad.15. Ze zbioru liczb {1,2,,4,5,6,7,8} wybieramy losowo dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch liczb, których iloczyn jest większy od 12. Zad.16. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a) sumy oczek większej od 5, b) iloczynu oczek mniejszego od 10, c) za każdym razem parzystej liczby oczek, d) za drugim razem liczby nieparzystej. Zad.17. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. a) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A losowo wybrana karta jest pikiem, B losowo wybrana karta jest asem. b) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: AB oraz AB. Zad.18. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że na każdej kostce wypadnie co najmniej 5 oczek. Zad.19. Z pojemnika w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego. Zad.20. W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Losujemy dwa razy po jednej kuli: a) bez zwracania, b) ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania: a) kul jednakowych kolorów, b) kul różnych kolorów, c) dwóch kul czarnych, d) dwóch kul białych, e) co najwyżej jednej kuli białej, f) co najmniej jednej kuli białej. Zad.21. Z urny, w której jest 5 kul czerwonych i 7 zielonych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule w różnych kolorach. Zad.22. Z urny w której jest 6 kul czarnych i 4 żółte, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule jednakowych kolorów. Zad.2. Niech A,B będą zdarzeniami losowymi, takimi, że P(A) = oraz P(B) =. Zbadaj, czy zdarzenia A i B są rozłączne. Zad.24. Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni i P(A B) =, P (A) =, P(B ) =. Oblicz P(A B) i P(A\B). Zad.25. Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni i P(A B) = 0,9, P (A ) = 0,4, P(B) = 0,7. Oblicz P(A B) i P(B\A).
5 Strona 5 z 9 Zad.26. Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni i P(A B) =, P (A ) =, P(B ) =. Oblicz P(A B) i P(B\A). 2. STATYSTYKA Przez kolejne dwa tygodnie gospodyni codziennie notowała poniesione wydatki na żywność. Wydała następujące kwoty: 50zł, 40zł, 45zł, 45zł, 56zł, 40zł, 40zł, 45zł, 50zł, 50zł, 50zł, 40zł, 50zł, 50zł Oblicz średnie koszty dzienne ponoszone przez gospodynię. W 8 sklepach ceny pewnego towaru są następujące: 10,5zł, 12zł, 11zł, 11,5zł, 1zł, 12,5zł, 1,5zł, 10zł Oblicz średnią cenę towaru oraz średnie odchylenie od tej ceny. Oblicz średnią arytmetyczną wszystkich liczb pierwszych z przedziału <7,29). Oblicz średnią ważoną danych z tabeli: Wartość danej Waga Oblicz średnią arytmetyczną danych z tabeli: Wartość danej Liczebność jest równa Oblicz średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i rozstęp danych a),,4,4,4,5,5,6. b) 2,,,4,6,7,7,7. Średnia wieku 15 pracowników pewnej firmy wynosi lata. Gdy przyjęto nowego pracownika, średnia zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy pracownik? Zad.8. Średnia arytmetyczna liczb a, b, c jest równa 15. Oblicz średnią arytmetyczną liczb a + 7, b +, c + 8. Zad.9. Dane przedstawiają punktowe wyniki testu: a) 5, 7, 5, 2, 0, 6, 5. b) 2,,1,0,2,4. Oblicz: a) Średni wynik testu. b) Medianę, dominantę i rozstęp. c) Wariancję i odchylenie standardowe. Zad osób wypełniło ankietę odpowiadając na pytanie: jak najczęściej spędzasz wolny czas? Osoby te wybrały następujące odpowiedzi: 15% - czytam książki, 2% - oglądam telewizję, 7% - uprawiam sport, 5% - odwiedzam znajomych, 20% - idę do kina. Przedstaw podane dane za pomocą tabeli, diagramu kołowego i kolumnowego. III. STEREOMETRIA Graniastosłup prosty ma 6 krawędzi. Jaka jest liczba jego wierzchołków? Objętość sześcianu jest równa 27cm. Oblicz sumę długości jego krawędzi bocznych. Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4cm, a kąt nachylenia jego przekątnej do płaszczyzny podstawy ma miarę 0. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa.
6 Strona 6 z 9 Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6cm, a wysokość jego podstawy cm. Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Wysokość podstawy czworościanu foremnego jest równa cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego wielościanu. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 2 cm, a krawędź boczna cm. Oblicz długość wysokości tego ostrosłupa. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6cm. Oblicz objętość tego walca. Zad.8. Tworząca stożka o długości 4cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 0. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka. Zad.9. Pole powierzchni kuli jest równe 16π cm 2. Oblicz objętość tej kuli. Zad.10. Walec i stożek mają równe wysokości i objętości. Oblicz stosunek promienia podstawy stożka do promienia podstawy walca. Zad.11. Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi :1. Objętość stożka jest równa 125πcm. Oblicz długość promienia podstawy stożka. Zad.12. Przekątna sześcianu ma długość 2 6. Oblicz objętość tego sześcianu. Zad.1. Objętość walca wynosi 81πcm. Wysokość walca jest razy większa od promienia podstawy. Oblicz pole powierzchni podstawy tego walca. Zad.14. Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45. Krawędź podstawy ma długość 6cm. Oblicz długość wysokości tego ostrosłupa. Zad.15. Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i tworzy z przekątną graniastosłupa kąt o mierze 0. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Zad.16. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma długość 8 i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zad.17. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 144. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc, że wysokość podstawy graniastosłupa ma długość 4. Zad.18. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 0. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa, wiedząc, że jego wysokość ma długość 14cm. Zad.19. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm, a krawędź boczna ma 5cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zad.20. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, gdy promień walca jest równy 2 m, a wysokość 6m.
7 Strona 7 z 9 Zad.21. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc, że jego wysokość ma długość 9cm, a miara kąta między tworzącą stożka i jego wysokością jest równa α oraz sinα=. Zad.22. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Oblicz objętość tego stożka, wiedząc, że jego wysokość ma długość 6 cm. Zad.2. Oblicz objętość kuli, której pole powierzchni całkowitej jest równe 144πcm 2. Zad.24. Oblicz pole powierzchni kuli o objętości 288πcm. IV. WYBRANE ZADANIA MATURALNE Przedstaw podane zbiory za pomocą nierówności z wartością bezwzględną: a) (-6,6) b) (-,9) c) <-4,4> d) <-5,12> e) (, 2 > < 8, + ) f) (, ) (, + ) g) (, 7 > < 9, + ) h) (, 7) (12, + ) Rozwiąż równanie lub nierówność: a) x 9 = 4 b) x + 5 = 9 c) x d) x + 8 < e) x 7 > 4 f) x 5 6 Zapisz podane wyrażenie w najprostszej postaci: a) W = x x 5, jeśli x (,5) b) W = c) W = Przed podwyżką cena czekolady i batonika była jednakowa. Cenę czekolady podniesiono o 5%, a za batonik trzeba zapłacić o więcej. O ile procent więcej należy teraz zapłacić za dwa batoniki i dwie czekolady? 4,5%, liczby x jest równe 48,6. Oblicz x Zmieszano 200 litrów mleka 2% i 50 litrów mleka 4%. Otrzymano mleko, które ma w sobie p% tłuszczu. Oblicz p. Kwotę 1000 zł wpłacamy do banku na 2 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi 6%. Jaką kwotę otrzymamy po dwóch latach? Zad.8. Rozwiąż nierówność: a) x 2 -x-20, b) x 2 +11x+0>0, c) -x 2-10x-0, d) x 2 +5x6 e) -x 2 +8x-150 Zad.9. Rozwiąż równanie: a) x -7x 2-4x+28=0, b) x +2x 2-5x-10=0, c) x +4x 2-9x-6=0, d) x +5x 2-9x-45=0, e) x +x 2 +x+=0 Zad.10. Wyznacz wartość funkcji f(x)=-x2-4x+1 dla x = 2 2. Zad.11. Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x)=(6-2m)x+5 jest rosnąca? Zad.12.
8 Strona 8 z 9 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f : Odczytaj z wykresu i zapisz: a) dziedzinę i zbiór wartości funkcji f, b) przedziały monotoniczności funkcji, c) miejsca zerowe, d) f oraz f, e) argument dla którego wartość funkcji jest równa -2. Zad.1. Podaj równanie osi symetrii wykresu funkcji f(x)=x 2 +12x-1. Zad.14. Napisz wzór funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi są liczby 5 oraz (-1), a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2,- 18). Zad.15. Podaj wzór funkcji, której wykres otrzymamy gdy przesuniemy wykres funkcji f(x) = x o 5 jednostek w lewo i jednostki w dół. Zad.16. Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8. Oblicz x i y. Zad.17. Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. Oblicz sumę 24 początkowych wyrazów tego ciągu. Zad.18. Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7 5, a drugi wyraz jest równy Oblicz różnicę tego ciągu. Zad.19. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 2, a drugi wyraz jest równy 1. Oblicz iloraz tego ciągu. Zad.20. Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym a = 2. Ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 2? Zad.21. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy, a iloraz q = - 1. Oblicz sumę stu jeden wyrazów tego ciągu. Zad.22. Liczby x, x + 2, x + tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x. Zad.2. Kąt jest ostry: a) tgα =. Oblicz cosα. b) + = 2. Oblicz wartość wyrażenia sinα cosα. c) tgα =. Oblicz sinα i cosα. d) sinα + cosα =. Oblicz sinα cosα. Zad.24. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu. Zad.25. Przyprostokątne trójkąta ABC maja długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 9. Oblicz obwód trójkąta KLM.
9 Strona 9 z 9 Zad.26. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 1 cm i od drugiej przyprostokątnej o 2 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta. Zad.27. Okrąg o środku w punkcie S = (,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x. Oblicz współrzędne punktu styczności. Zad.28. Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu -x+y-4=0 i przechodzącej przez punkt P=(-1,-4). Zad.29. Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A =(-2, 2) i B=(2,10). Zad.0. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 2x-y+5=0 i przechodzącej przez punkt P=(-2,). Zad.1. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(,4) i przechodzącego przez punkt O=(0,0). UWAGA: KAŻDY UCZEŃ ZOBOWIĄZANY JEST PRZYNIEŚĆ NA EGZAMIN ZESZYT Z ROZWIĄZYWANYMI ZADANIAMI.
ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI
ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM Zad.1. (0-1) Liczba 3 8 3 3 9 2 A. 3 3 Zad.2. (0-1) jest równa: Liczba log24 jest równa: B. 3 32 9 C. 3 4 D. 3 5 A. 2log2 + log20 B. log6 + 2log2
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZNI OTWRTE KRÓTKIEJ OPOWIEZI Zadanie 54. ( pkt)
Bardziej szczegółowoVIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH
VIII. ZIÓR PRZYKŁDOWYCH ZDŃ MTURLNYCH ZDNI ZMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0.. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa.. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba log jest równa.
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I GEOMETRIA ANALITYCZNA 1. Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej powtórzenie 2. Wzajemne położenie dwóch prostych powtórzenie
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zad. 1 (2 pkt) Rozwiąż równanie Zad.2 (2 pkt) 2 3x 1 = 1 2x 2 Rozwiąż układ równań x +3y =5 2x y = 3 Zad.3 (2 pkt) 2 Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0 Zad.4 (2 pkt) 3 2
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I Geometria analityczna 1. Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej powtórzenie 2. Wzajemne położenie dwóch prostych powtórzenie
Bardziej szczegółowoPraca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie
Bardziej szczegółowoZad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb
Bardziej szczegółowoPrace semestralne luty 2011 czerwiec Z każdej pracy wybieramy jeden poziom i robimy zadania TYLKO z tego poziomu
Prace semestralne luty 2011 czerwiec 2011 Z każdej pracy wybieramy jeden poziom i robimy zadania TYLKO z tego poziomu Praca semestralna nr 1a Semestr II Funkcje, funkcja liniowa. Zadania na ocenę dopuszczającą:
Bardziej szczegółowoA. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
Bardziej szczegółowoARKUSZ X
www.galileusz.com.pl ARKUSZ X W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 3 2 jest równa A) 5 2 B) 6 2 C) 6 2 D) 2 Zadanie 2. (0-1 pkt) Kurtka zimowa
Bardziej szczegółowoZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE
ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE Zad.1. (1p) Liczba 3 30 9 90 jest równa: A. 3 210 B. 3 300 C. 9 120 D. 27 2700 Zad.2. (1p) Liczba 3 8 3 3 9 2 jest równa: A. 3
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 25 SIERPNIA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I. Trygonometria. 1. Definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. 2. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 49988 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT) Odległość punktu A =
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 016 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 17 stron
Bardziej szczegółowoZadanie 01 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory : A = { (x, y) ; x R i y R i x + y 1 } oraz. B m = { (x, y) ; x R i y R i 4x 2 + 4y 2 4x 4m+1 }
Zadanie 0 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory : A = { (x, y) ; x R i y R i x + y } oraz B = { (x, y) ; x R i y R i 4x + 4y 4x 5 } Zaznacz osobno zbiór B-A ( ) Niech m N. Oznaczmy zbiory : A m = { (x,
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI P-1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut Za rozwiązanie wszystkich zadań można uzyskać łącznie 50 punktów BRUDNOPIS Zadanie 1. (1 pkt) ZADANIA ZAMKNIĘTE
Bardziej szczegółowoZestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.
Zestaw VI Zadanie. ( pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + ) 2 > 8 B. (x ) 2 < C. (x + 4) 2 < 0 D. (x 2 )2 8 Zadanie 2. ( pkt) Pierwsza rata, która stanowi 8% ceny roweru, jest równa 92
Bardziej szczegółowoMatura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3
Matura 2011 maj Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x + 2 3 4 D. x 1 3 3 Zadanie 2. (1 pkt) Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZEŃ 0 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 0 stron.. W zadaniach od. do 0. są podane odpowiedzi: A, B, C, D,
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
Kod ucznia Nazwisko i imię M A T E M A T Y K A 14 MARCA 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 14 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 30 2 3 5
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ
KOD ZDAJĄCEGO WPISUJE ZDAJĄCY symbol klasy symbol zdającego PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ MATEMATYKA-POZIOM PODSTAWOWY dysleksja Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2016 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL dyskalkulia miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 2 MARCA 2019 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Cena towaru bez podatku
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI. PRACA KONTROLNA nr 1
KORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 000r 1. Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 040. Jeśli pierwszy wyraz tego ciągu zmniejszymy o 17, a jego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 24 MARCA 202 CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Liczba 3 3 3 jest równa A)
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYH Lata 010 019 Poziom podstawowy Uzupełnienie 019 Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 019 r. Opracował Ryszard Pagacz Spis treści Zadania maturalne.........................................................
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16
Bardziej szczegółowoZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE TRZECIEJ.
ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE TRZECIEJ. I. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa ) Ile liczb pięciocyfrowych można utworzyć, wykorzystując wszystkie cyfry liczby 476? ) Pięciu przyjaciół
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
MARZEC ROK 08 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 stron (zadania 34). Ewentualny brak zgłoś
Bardziej szczegółowoKujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 015 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 1949 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Trzecia część liczby
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 maja 017 r.
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2019 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoRozwiązaniem nierówności A. B. C. 4 D. 2
(Kod ucznia).... /50 pkt. (Liczba uzyskanych punktów) Matura próbna z matematyki KLASA III poziom podstawowy Czas trwania 170 minut Liczba punktów do uzyskania - 50 Zadanie 1. (0-1) Liczba jest równa A)
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 018 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 czerwca 018
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Marzec 2017 we współpracy z 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.
ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 1999 r 1. Stop składa się z 40% srebra próby 0,6, 30% srebra próby 0,7 oraz 1 kg srebra próby 0,8. Jaka jest waga i jaka
Bardziej szczegółowoPojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas IV w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas IV w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze I. Figury na płaszczyźnie Kąty w okręgu i kąt między
Bardziej szczegółowoKURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A05 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Ułamek 5+2 5 2 ma wartość: A.
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 017 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 5 KWIETNIA 2014 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Która z liczb jest
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 10 MARCA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 4 7 8 25 0, 5
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWE ZADANIA OTWARTE KONKURSOWE
PRZYKŁADOWE ZADANIA OTWARTE KONKURSOWE Zadanie 1 Biuro Turystyczne Raj w przypadku rezygnacji z wycieczki nie zwraca pełnej kwoty. a) Jeśli rezygnacja z wyjazdu następuje miesiąc przed terminem wyjazdu,
Bardziej szczegółowoTematy: zadania tematyczne
Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 011 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2017 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 203 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY+ 19 MARCA 2011 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Wskaż nierówność, która
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 5 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 01 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 209 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 209 r.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 7 MARCA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) ( 5 Liczba
Bardziej szczegółowoPRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki www.snm.edu.pl KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem (podczas egzaminu w maju) PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź czy
Bardziej szczegółowoZESTAW ZADAŃ NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCY Z MATEMATYKI W KLASIE IV.
ZESTAW ZADAŃ NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCY Z MATEMATYKI W KLASIE IV. I. POTĘGI. LOGARYTMY. FUNKCJA WYKŁADNICZA 1. Przedstaw liczby 16,4, w postaci potęgi liczby: 2; 4;. 2. Wykonaj działania: a) = b) 25 5 5 =
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
Bardziej szczegółowoKujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KLUCZ PUNKTOWANIA ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH B D C A B B A B A C D A
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KLUCZ PUNKTOWANIA ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH Nr zad Odp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C A B B A B A C D A Nr zad Odp. 13 14 15
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa
Przykładowe zadania z rozwiązaniami: poziom podstawowy 1. Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym Zadanie 1. (0 1) Liczba 8 3 3 2 3 9 jest równa A. 3 3 B. 32 3 9 C. 3 D. 5 3 Zadanie 2.
Bardziej szczegółowopostaci kanonicznej i iloczynowej trójmiany: y = 0,5x 2. Podaj określenie ciągu arytmetycznego. Dany jest ciąg a n
Propozycje pytań na maturę ustną ( profil podstawowy ) Elżbieta Kujawińska ZESTAW Podaj wzory na postać kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej Sprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej trójmiany:
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 20 sierpnia
Bardziej szczegółowoMATURA probna listopad 2010
MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log
Bardziej szczegółowoStowarzyszenie Nauczycieli Matematyki
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem (podczas egzaminu w maju) PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź czy arkusz zawiera 13 stron (zadania 1-32). STYCZEŃ 2015
Bardziej szczegółowoKURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1
Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia
Bardziej szczegółowoTO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH )
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA TO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH ) PAKIET ZADAŃ (zadania wybrano ze zbiorów autorów i wydawnictw: Kiełbasa, Res Polona,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 18 MARCA 2017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 86 7 5 56 5 jest
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZMIN MTURLNY Z MTEMTYKI ZESTW PRZYGOTOWNY PRZEZ SERWIS WWW.ZDNI.INFO POZIOM PODSTWOWY 7 KWIETNI 2018 ZS PRY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZDNIE 1 (1 PKT) Wyrażenie x+3 1 x dla x < 1 ma wartość
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 200 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoARKUSZ II
www.galileusz.com.pl ARKUSZ II W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D)
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
Materiał ćwiczeniowy zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia diagnozy. Materiał ćwiczeniowy chroniony jest prawem autorskim. Materiału nie należy powielać ani udostępniać w żadnej innej
Bardziej szczegółowoW(x) = Stopień wielomianu jest równy: A. B. C. D. A. B. C. D.
Zadanie 9. (1 pkt.) (Czerwiec 014) Dane są wielomiany: x, P(x) = x 3 + x, Q(x) = (1 x)(x + 1) W(x) = 1 W(x) P(x) Q(x). Stopień wielomianu jest równy: 3 6 7 1 Zadanie 10. (1 pkt.) (Czerwiec 014) Pierwsza
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ
WPISUJE ZDAJĄCY KOD IMIĘ I NAZWISKO * * nieobowiązkowe PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ MATEMATYKA-POZIOM PODSTAWOWY dysleksja Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015 poziom podstawowy. Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
KOD UCZNIA MATEMATYKA 5 LUTY 015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron (zadania 1-33). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin..
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 01 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoMATURA PRÓBNA - odpowiedzi
MATURA PRÓBNA - odpowiedzi Zadanie 1. (1pkt) Zbiorem wartości funkcji = + 6 7 jest przedział: A., B., C., D., Zadanie. (1pkt) Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 6 jest równa: A. B. 4
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 89195 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Punkty A = ( 6
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 78353 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 4 jest
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 017 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 3 KWIETNIA 016 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 3 7 48 jest równa
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 018 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 018 r.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
MARZEC ROK 017 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 strony (zadania 1 34). Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoBAZA ZADAŃ KLASA 3 Ha 2014/2015
BAZA ZADAŃ KLASA 3 Ha 2014/2015 GEOMETRIA 1 W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm Oblicz pole tego trójkąta
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy MATEMATYKA LUTY Instrukcja dla zdającego. Czas pracy: 170 minut
MATEMATYKA LUTY 04 Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od do są podane 4 odpowiedzi: A, B,
Bardziej szczegółowoARKUSZ VIII
www.galileusz.com.pl ARKUSZ VIII W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Iloczyn liczb 2+ 3 i odwrotności liczby 2 3 jest równy A) 2 3 B) 1 C) 2 3 D) 2+
Bardziej szczegółowoEgzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 2011 r.
Egzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 011 r. 1. Mamy 6 elementów. Ile jest możliwych permutacji tych elementów jeśli: a) wszystkie elementy są różne, b) dwa elementy wśród nich są identyczne, a wszystkie
Bardziej szczegółowo